1、第1讲排列、组合、二项式定理高考定位1.高考中主要利用计数原理求解排列数、涂色、抽样问题，以小题形式考查；2.二项式定理主要考查通项公式、二项式系数等知识.1.(2018浙江卷)从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成_个没有重复数字的四位数(用数字作答).答案1 260真 题 感 悟答案73.(2018全国卷)从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有_种(用数字填写答案).答案C1.分类加法计数原理和分步乘法计数原理 如果每种方法都能将规定的事件完成，则要用分类加法计数原理，将方法种数相加；如果需要通过若干步才能
2、将规定的事件完成，则要用分步乘法计数原理，将各步的方法种数相乘.考 点 整 合2.排列与组合名称排列组合相同点都是从n个不同元素中取m(mn)个元素，元素无重复不同点排列与顺序有关；两个排列相同，当且仅当这两个排列的元素及其排列顺序完全相同组合与顺序无关；两个组合相同，当且仅当这两个组合的元素完全相同热点一两个计数原理【例1】(1)(2018金华质检)从1，1，2，2，3，3六个数字中取出四个数字构成四位数，要求相同数字不能相邻，则满足条件的四位数有_个.(2)在哈尔滨的中央大街的步行街同侧有6块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若要求相邻两块牌的底色不都为蓝色，则不同的配色方案共有()A
3、.20种 B.21种 C.22种 D.24种解析(1)如果取出的数字是aabb：如果取出的数字是aabc：(2)分类讨论.当广告牌没有蓝色时，有1种结果；答案(1)24(2)B探究提高(1)在应用分类加法计数原理和分步乘法计数原理时，一般先分类再分步，每一步当中又可能用到分类加法计数原理.(2)对于复杂的两个原理综合使用的问题，可恰当列出示意图或表格，使问题形象化、直观化.【训练1】(1)某学校高三年级有2个文科班，3个理科班，现每个班指定1人对各班的卫生进行检查，若每班只安排一人检查，且文科班学生不检查文科班，理科班学生不检查自己所在的班，则不同的安排方法种数是()A.24 B.32 C.4
4、8 D.84(2)某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五个人玩抢红包游戏，现有4个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢完，4个红包中有2个6元，1个8元，1个10元(红包中金额相同视为相同红包)，则甲、乙都抢到红包的情况有()A.18种 B.24种 C.36种 D.48种热点二排列、组合【例2】(1)(2018杭州调研)三位女生坐到二排四列的8个位子中，要求同列中最多只有一个女生，同排中任两个女生不相邻，则不同的坐法数为_.(2)(2018稽阳联谊学校联考)将7人分成3组，要求每组至多3人，则不同的分组方法的种数是_.探究提高求解排列、组合问题的思路：排组分清，加乘明确；有序排列，无序组合；分类相加
5、，分步相乘.具体地说，解排列、组合的应用题，通常有以下途径(1)以元素为主体，即先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素.(2)以位置为主体，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置.(3)先不考虑附加条件，计算出排列或组合数，再减去不符合要求的排列或组合数.解答计数问题多利用分类讨论思想.分类应在同一标准下进行，确保“不漏”“不重”.【训练2】(1)(2018丽水测试)将颜色分别为红色、黄色、蓝色的3个球，放入编号为1，2，7的七个盒子中，每一个盒子至多放2个球，则不同的放法有()A.98种 B.196种 C.252种 D.336种(2)用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且
6、至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有_个(用数字作答).探究提高(1)在应用通项公式时，要注意以下几点它表示二项展开式的任意项，只要n与k确定，该项就随之确定；Tk1是展开式中的第k1项，而不是第k项；公式中，a，b的指数和为n，且a，b不能随便颠倒位置；对二项式(ab)n的展开式的通项公式要特别注意符号问题.(2)在二项式定理的应用中，“赋值思想”是一种重要方法，是处理组合数问题、系数问题的经典方法.1.切实理解“完成一件事”的含义，以确定需要分类还是需要分步进行.2.分类的关键在于要做到“不重不漏”，分步的关键在于要正确设计分步的程序，即合理分类，准确分步.3.解受条件限制的排列、组合题，通常有直接法(合理分类)和间接法(排除法).分类时标准应统一，避免出现重复或遗漏.空白演示 在此输入您的封面副标题
