1、4.6 4.6 图形的位似图形的位似浙教版初中数学九年级浙教版初中数学九年级(上上)龙港九中数学组请同学们仔细观察下列两幅图有什么共同特点？请同学们仔细观察下列两幅图有什么共同特点？如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做这个点叫做位似中心位似中心.2 2、观察下列位似图形、观察下列位似图形下列图形中，每个图中的四边形下列图形中，每个图中的四边形ABCDABCD和四边形和四边形ABCDABCD都是相都是相似图形似图形.分别观察这五个图，你
2、发现每个图中的两个四边形各对应点的分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？连线有什么特征？显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.练一练练一练1：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（1 1）五边形）五边形ABCDEABCDE与五边形与五边形ABCDEABCDE；（2 2）在平行四边形）在平行四边形ABCDABCD中，中，ABOABO与与CDO CDO 练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是练一练：判断下列各对图形哪些是位
3、似图形，哪些不是.（3 3）正方形）正方形ABCDABCD与正方形与正方形ABCD.ABCD.（4 4）等边三角形）等边三角形ABCABC与等边三角形与等边三角形ABCABC练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（6 6）曲边三角形）曲边三角形ABCABC与曲边三角形与曲边三角形ABC ABC 练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（7 7）扇形）扇形ABCABC与扇形与扇形ABCABC，（B B、A A、BB在一条直线上，在一条直线上，C C、A A、CC在一条直线上）在一
4、条直线上）（8 8）ABCABC与与ADEADE（DEBCDEBC；AEDAEDBB）2 2如图如图P P，E E，F F分别是分别是ACAC，ABAB，ADAD的中点，四边形的中点，四边形AEPFAEPF与四边形与四边形ABCDABCD是位似图形吗？如果是位似图形，是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比说出位似中心和位似比.位似图形的性质位似图形的性质 一般地，位似图形有以下性质：一般地，位似图形有以下性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比似比.作位似图形作位似图形 例：例：如图，请以坐标原点如图，请以坐标原
5、点O O为位似中心，作的位似为位似中心，作的位似图形，并把的边长放大图形，并把的边长放大3 3倍倍.分析：根据位似图形上任分析：根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，我们距离之比等于位似比，我们只要连结位似中心只要连结位似中心O O和的各顶和的各顶点，并把线段延长（或反向点，并把线段延长（或反向延长）到原来的延长）到原来的3 3倍，就得到倍，就得到所求作图形的各个顶点所求作图形的各个顶点 直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律 以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质：以坐标原点为位似中心的
6、位似变换有一下性质：若原图形上点的坐标为（若原图形上点的坐标为（x x，y y），像与原图形的位似比），像与原图形的位似比为为k k，则像上的对应点的坐标为（，则像上的对应点的坐标为（kxkx，kyky）或（）或（kxkx，kyky）.想一想：想一想：1 1四边形四边形GCEFGCEF与四边形与四边形GCEFGCEF具有怎样的对称性？具有怎样的对称性？2 2怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位似中心的位似图形？似中心的位似图形？练一练练一练3 1 1如图，已知如图，已知ABCABC和点和点O.O.以以O O为位似中心，求作为位似中心，
7、求作ABCABC的位似图形，并把的位似图形，并把ABCABC的边长缩小到原来的一半的边长缩小到原来的一半.练一练练一练4 今天你学会了什么？今天你学会了什么？位似图形的定义，位似图形的性质位似图形的定义，位似图形的性质.1 1P125P125作业题作业题2 2见作业本见作业本15.最好的人才是免费的，因为他赚取的利润早就把他的薪水给盖住了。2.对自己好点，因为一辈子不长;对身边的人好点，因为下辈子不一定能遇见。4.感谢你的支持，不论今天有多挫折，我仍会勇敢地活下去。2.在适当的时候去做事，可节省时间;背道而行往往会徒劳无功。12.磨难有如一种锻炼，一方面消耗大量体能，一方面却又强身健骨。对待磨
8、难有两种态度。一种是主动迎接，一种是被动承受。主动迎接磨难的人，在忍受磨难的痛苦时，内心多是坦然的，磨难使他好象刀剑愈见锋芒。被动承受磨难的人，在为磨难所煎熬时，内心多充满惶惑，磨难使他仿佛卵石愈见圆滑。（）17.世界级的竟争，一律以结果为导向，市场以结果论英雄。6、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴们都睡着的时候，一步步艰辛地向上攀爬的。15.一个人的成熟，并不表现在获得了多少成就上，而是面对那些厌恶的人和事，不迎合也不抵触，只淡然一笑对之。11.只向最顶端的人学习，只和最棒的人交往，只做最棒的人做的事。11、世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。7.领导力不是
9、训练人，是选对人。11.尊重是一缕春风，一泓清泉，一颗给人温暖的舒心丸，一剂催人奋进的强心剂。12.疑惑足以败事。一个人往往因为遇事畏缩的原故，失去了成功的机会。最好的好人，都是犯过错误的过来人;一个人往往因为有一点小小的缺点，更显出它的可爱。16.从古到今，人世间有过多少这样的阴差阳错!这类生活悲剧的演出，不能简单地归结为一个人的命运，而常常是当时社会的各种矛盾所造成的。7.带着感恩的心启程，学会爱，爱父母，爱自己，爱朋友，爱他人。6.有时候把自己长项藏起来，弱项暴露出来没关系，这是我的建议。14.进入黑名单就意味着你不再是我看重的人，连陌生人都比不上。6.热情是一种巨大的力量，从心灵内部迸
10、发而出，激励我们发挥出无穷的智慧和活力;热情是一根强大的支柱，无论面临怎样的困境，总能催生我们乐观的斗志和顽强的毅力没有热情，生命的天空就没的色彩。6.再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。14.在人生的舞台上，没有彩排的戏;在人生的道路上，没有重走的路。12、坚韧是成功的一大要素，只要在门上敲得够久、够大声，终会把人唤醒的。10、为明天做准备的最好方法就是集中你所有智慧，所有的热忱，把今天的工作做得尽善尽美，这就是你能应付未来的唯一方法。13.相信就是强大，怀疑只会抑制能力，而信仰就是力量。3.别人永远对，我永远错，这样子比较没烦恼。9.根本不必回头去看咒骂你的人是谁?如果有一条疯狗咬你一口，难道你也要趴下去反咬他一口吗?7.如果说时间是最宝贵的东西，那么浪费时间就是最大的挥霍。8、每天早上醒来，你荷包里的最大资产是24个小时你生命宇宙中尚未制造的材料。
