1、 反比例反比例（建议两课时完成）（建议两课时完成）第四单元第四单元 正比例与反比例正比例与反比例BS 六年级下册 课后课后作业作业探索探索新知新知1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测第第1课时课时 反比例反比例探究点探究点1 反比例的意义反比例的意义用用x，y表示长方形相邻两边的边长，表表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为是面积为24cm2的长方形相邻的长方形相邻两边边长的变化关系，表两边边长的变化关系，表2是周长为是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：化关系。请把表格填写
2、完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）表表1表表28664831222419857667584用用x，y表示长方形相邻两边的边长，表表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为是面积为24cm2的长方形相邻的长方形相邻两边边长的变化关系，表两边边长的变化关系，表2是周长为是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）表表1表表28664831222419857667584表表1和表和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？中，长方形相邻两边边长之间
3、的变化规律相同吗？王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？间如下。你从表中发现了什么？像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成定，我们就说速度和时间成反比例反比例。用用x，y 表示长方形相邻两边的边长，表表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为是面积为24cm2的长方形相邻的长方形相邻两边边长的变化关系，表两边边长的变化关系，表2是周长为是周长
4、为24cm的长方形相邻两边边长的变化的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）表表1表表28664831222419857667584表表1和表和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？长方形相邻两边边长的积一长方形相邻两边边长的积一定，相邻两边边长成反比例。定，相邻两边边长成反比例。长方形相邻两边边长的积不是一个确长方形相邻两边边长的积不是一个确定的值，相邻两边边长不成反比例。定的值，相邻两边边长不成反比例。小试牛刀小试牛刀（源于（源于典中
5、点典中点）1秦老师用毛笔抄写一段文字。每分书写的个数与书写的时间秦老师用毛笔抄写一段文字。每分书写的个数与书写的时间如下表：如下表：(1)表中有表中有()和和()这两个变化的量，随这两个变化的量，随着每分书写个数的着每分书写个数的()，书写时间，书写时间()。(2)每分书写个数和书写时间这两个量相对应的两个数的积都是每分书写个数和书写时间这两个量相对应的两个数的积都是()，这个积表示，这个积表示()。(3)表中每分书写个数和书写时间这两个量成表中每分书写个数和书写时间这两个量成()比例。比例。每分书写个数每分书写个数书写时间书写时间增加增加减少减少120一段文字的总字数一段文字的总字数反反2六
6、六(1)班有班有48人，体育课上，每行站人，体育课上，每行站12人，能站人，能站()行；每行站行；每行站()人，能站人，能站6行。每行的人数行。每行的人数随着随着()的变化而变化，且它们的的变化而变化，且它们的()一一定，所以每行的人数和行数成定，所以每行的人数和行数成()。48行数行数乘积乘积反比例反比例3王老师要从学校去王老师要从学校去120 km远的县城开会，乘坐不远的县城开会，乘坐不同交通工具所需的时间如下表。同交通工具所需的时间如下表。(1)把表格补充完整。把表格补充完整。321.5(2)哪个量没有发生变化？哪个量没有发生变化？(3)表中交通工具的速度和所需时间的变化关系。表中交通工
7、具的速度和所需时间的变化关系。(4)不同交通工具的速度和所需时间是不是成反比例？不同交通工具的速度和所需时间是不是成反比例？说明理由。说明理由。路程。路程。速度增加，时间减少。速度增加，时间减少。成反比例，因为速度成反比例，因为速度时间路程，路程一定。时间路程，路程一定。归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于典中点典中点）反比例中两个量变化方向相反，一种量反比例中两个量变化方向相反，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大若干倍。或扩大若干倍。小试牛刀小试牛刀（教材（教材P47练一练）练一练）（1）把上表补充完整。）把上表补充完整。（2）说一说看完全书
8、所需天数与平均每天看的页数的变化关系。）说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系。1.看完全书所需天数随平均每天看的页数的增加而减少。看完全书所需天数随平均每天看的页数的增加而减少。8643小试牛刀小试牛刀（教材（教材P47练一练）练一练）（3）平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反比例？说明）平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反比例？说明 理由。理由。1.8643成反比例。成反比例。理由：平均每天看的页数理由：平均每天看的页数看完全书所需天数看完全书所需天数120(一定一定)。易错辨析易错辨析（选题源于（选题源于典中点典中点）4判断。判断。(1)长方形的周长是长方形的
9、周长是20 cm，它的长与宽成反比例。，它的长与宽成反比例。()(2)一条公路的总长一定，已修的与未修的成反比例。一条公路的总长一定，已修的与未修的成反比例。()易错点拨：长方形的周长是易错点拨：长方形的周长是20 cm，则长与宽的和是，则长与宽的和是10 cm，长与宽的和一定，而不是长与宽的积一定，长与宽的和一定，而不是长与宽的积一定，所以长与宽不成反比例。所以长与宽不成反比例。易错点拨：已修的与未修的和一定，所以不成反比例。易错点拨：已修的与未修的和一定，所以不成反比例。作作 业业 请完成请完成典中点典中点的的“应用提升练应用提升练”和和“思维思维拓展练拓展练”习题，具体内容见习题课件。习
10、题，具体内容见习题课件。第第2课时课时 反比例反比例探究点探究点2 判断两个量是否成反比例的方法判断两个量是否成反比例的方法买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。你是怎么想的？与同伴交流。奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？请举一个成反比例的例子，并与同伴交流。请举一个成反比例的例子，并与同伴交流。76575工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。工作总量一定，工作效
11、率和工作时间成反比例。小试牛刀小试牛刀（源于（源于典中点典中点）1下面两个量成反比例吗？为什么？下面两个量成反比例吗？为什么？(1)六六(1)班同学参加广播操比赛，每行人数和行数。班同学参加广播操比赛，每行人数和行数。(2)王老师买回一摞稿纸，用去的张数和剩下的张数的王老师买回一摞稿纸，用去的张数和剩下的张数的情况如下表：情况如下表：成反比例，因为每行人数成反比例，因为每行人数行数总人数行数总人数(一定一定)。不成反比例，因为用去的张数和剩下的张数的和一定。不成反比例，因为用去的张数和剩下的张数的和一定。2判断下面各题中的两个量是否成反比例。判断下面各题中的两个量是否成反比例。(成反比例成反比
12、例的画的画“”，不成反比例的画，不成反比例的画“”)(1)三角形面积一定，底和高。三角形面积一定，底和高。()(2)一块地面积一定，种植太空黄瓜的棵数和每棵所占一块地面积一定，种植太空黄瓜的棵数和每棵所占的面积。的面积。()(3)一场足球赛的时间一定，用去的时间和剩下的时间。一场足球赛的时间一定，用去的时间和剩下的时间。()(4)看一本故事书，每天看的页数和看的天数。看一本故事书，每天看的页数和看的天数。()(5)甲数的甲数的 是乙数，甲数和乙数。是乙数，甲数和乙数。()38归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于典中点典中点）判断两个相关联的量是否成反比例，关判断两个相关联的量是否成反比例，
13、关键是看这两个量相对应的两个数的乘积键是看这两个量相对应的两个数的乘积(不为不为0)是否一定。是否一定。小试牛刀小试牛刀（教材（教材P48练一练）练一练）2.电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所用的时间。电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所用的时间。请把上表补充完整，再回答下列问题。请把上表补充完整，再回答下列问题。（1）不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量没有变？）不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量没有变？（2）打字的速度和所用的时间有什么关系？）打字的速度和所用的时间有什么关系？（3）李老师打这份稿件用了）李老师打这份稿件用了24分，你知道她平均每分打
14、分，你知道她平均每分打 多少字吗？多少字吗？604030稿件的总字数没有变。稿件的总字数没有变。打字的速度和所用的时间成反比例关系。打字的速度和所用的时间成反比例关系。803024100(字字)3.判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。（1）行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。）行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。（2）一个人跑步的速度和他的体重。）一个人跑步的速度和他的体重。（3）平行四边形的面积一定，它的底和高。）平行四边形的面积一定，它的底和高。（4）笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。）笑笑从家步
15、行到学校，已走的路程和剩下的路程。成反比例。成反比例。理由：车轮的周长理由：车轮的周长车轮需要转动的圈数行驶的路程车轮需要转动的圈数行驶的路程(一定一定)。不成反比例。理由：一个人跑步的速度和他的体重的乘积不一定。不成反比例。理由：一个人跑步的速度和他的体重的乘积不一定。成反比例。理由：平行四边形的底成反比例。理由：平行四边形的底高平行四边形的面积高平行四边形的面积(一定一定)。不成反比例。理由：已走的路程和剩下的路程的乘积不一定。不成反比例。理由：已走的路程和剩下的路程的乘积不一定。4.截至截至2002年年底，我国探明可直接利用的煤炭储量为年年底，我国探明可直接利用的煤炭储量为2298.86
16、亿吨。亿吨。我国煤炭年均开采量与可开采年数之间的关系如下表。我国煤炭年均开采量与可开采年数之间的关系如下表。判断我国煤炭年均开采量与可开采年数之间是否成反比例，并说明判断我国煤炭年均开采量与可开采年数之间是否成反比例，并说明理由。理由。成反比例。成反比例。理由：理由：21149.434574.7158287.357510229.88620114.9432298.86，所以年均开采量，所以年均开采量可开采年数可开采年数2298.86(一定一定)，所以我国煤炭年均开采量与可开采年数成反比例。，所以我国煤炭年均开采量与可开采年数成反比例。5.如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿如图
17、是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转动的总齿数是相同的。尝试回答下面的问题。轮和小齿轮转动的总齿数是相同的。尝试回答下面的问题。（1）大齿轮和小齿轮在同一时间内转动）大齿轮和小齿轮在同一时间内转动 时，哪个齿轮转得更快？哪个齿轮时，哪个齿轮转得更快？哪个齿轮 转的圈数多？转的圈数多？（2）转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转过的圈数是什么关系？）转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转过的圈数是什么关系？（3）大齿轮有）大齿轮有40个齿，小齿轮有个齿，小齿轮有24个齿。如果大齿轮每个齿。如果大齿轮每 分转分转90圈，小齿轮每分转多少圈？圈，小齿轮每分转多少圈？9040
18、24150(圈圈)小齿轮转得更快，小齿轮转的圈数多。小齿轮转得更快，小齿轮转的圈数多。每个齿轮的齿数和转过的圈数成反比例关系。每个齿轮的齿数和转过的圈数成反比例关系。易错辨析易错辨析（选题源于（选题源于典中点典中点）3铺地的面积一定时，每块方砖的边长和需要的块铺地的面积一定时，每块方砖的边长和需要的块数成反比例吗？为什么？数成反比例吗？为什么？不成反比例，因为边长不成反比例，因为边长边长边长块数铺地的面积。块数铺地的面积。易错点：铺地面积一定时，方砖的面积和需易错点：铺地面积一定时，方砖的面积和需要的块数成反比例。要的块数成反比例。作作 业业 请完成请完成典中点典中点的的“应用提升练应用提升练”和和“思维思维拓展练拓展练”习题，具体内容见习题课件。习题，具体内容见习题课件。
