1、2022-9-261预备知识：预备知识：1、多位数的表示方法：若一个两位数的个位上的数字为若一个两位数的个位上的数字为a a，十位，十位上的数字为上的数字为b b，则这个两位数是，则这个两位数是_；若一个三位数的个位上的数字为若一个三位数的个位上的数字为a a，十位上，十位上的数字为的数字为b b，百位上的数字为，百位上的数字为c c，则这个三位数，则这个三位数是是_；四、五四、五位数依此类推。位数依此类推。10b+a10b+a100c+10b+a100c+10b+a2022-9-2622 2、连续数的表示方法：、连续数的表示方法：三个连续整数为：三个连续整数为：n-1n-1，n n，n+1n
2、+1（n n为整数）为整数）三个连续偶数为：三个连续偶数为：n-2n-2，n n，n+2n+2（n n为偶数）为偶数）或或2n-22n-2，2n2n，2n+22n+2（n n为整数）为整数）三个连续奇数为：三个连续奇数为：n-2n-2，n n，n+2n+2（n n为奇数）为奇数）或或2n-12n-1，2n+12n+1，2n+32n+3（n n为整数）为整数）3 3、日历上的数字：在日历中用长方形框、日历上的数字：在日历中用长方形框9 9个数字，个数字，设正中间的数为设正中间的数为a a，则其它数如下表：，则其它数如下表：a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+82022-9-263例例
3、1 1、三个连续偶数之和比最大一个偶数的、三个连续偶数之和比最大一个偶数的2 2倍数多倍数多1212，求这三个数。求这三个数。解：设三个连续偶数的中间一个数是解：设三个连续偶数的中间一个数是x x，则另两个数分别是则另两个数分别是x-2,x+2.x-2,x+2.依题意得依题意得 x+x-2+x+2=2(x+2)+12x+x-2+x+2=2(x+2)+12解得解得 x=16x=16所以所以 当当x=16x=16时，时，x-2=14;x+2=18;x-2=14;x+2=18;答：这三个连续偶数分别是答：这三个连续偶数分别是1414、1616和和1818。2022-9-264例例2 2、某两位数，数
4、字之和为、某两位数，数字之和为8 8，将这个两位数的数字位，将这个两位数的数字位置对换，得到的新两位数比原两位数小置对换，得到的新两位数比原两位数小1818，求原来的两，求原来的两位数。位数。解：设这个两位数个位上的数字是解：设这个两位数个位上的数字是x x，则十位上的，则十位上的数字是数字是8-x8-x，那么这个两位数是，那么这个两位数是10(8-x)+x10(8-x)+x；这个两；这个两位数的数字位置对换，得到的新两位是位数的数字位置对换，得到的新两位是10 x+(8-x).10 x+(8-x).依题意得依题意得 10 x+(8-x)=10(8-x)+x-1810 x+(8-x)=10(8
5、-x)+x-18解得解得 x=3x=3答：原来的两位数是答：原来的两位数是5353。2022-9-265例例3 3、用正方形圈出日历中的、用正方形圈出日历中的4 4个的和是个的和是7676，这，这4 4天分天分别是几号？别是几号？xx+1x+7x+8解：设用正方形圈出的解：设用正方形圈出的4 4个日子如下表：个日子如下表：依题意得依题意得 x+x+1+x+7+x+8=76x+x+1+x+7+x+8=76解得解得 x=15x=15所以所以 当当x=15x=15时，时，x+1=16;x+7=22;x+8=23;x+1=16;x+7=22;x+8=23;答：这答：这4 4天分别是天分别是1515、1
6、616、2222、2323号。号。2022-9-266 如果设第一个数为x，则其它两个数可表示为x+7，x+14；如果设第三个数为x，则其它两个数可表示为x-14，x-7。如果设其中的一个数为如果设其中的一个数为x x，那么其他两个数，那么其他两个数怎样表示？你是怎样设未知数的？怎样表示？你是怎样设未知数的？答：答：如果设中间的数为如果设中间的数为x x，则，则其它两个数可表示为其它两个数可表示为x-7x-7，x+7x+7；2022-9-267若设第一个数为x，则有 x+x+7+x+14=60若设第三个数为x，则有 x-14+x-7+x=60观察一下，哪种设法解方程时最简单？若设中间的数为x，
7、则有 x-7+x+x+7=60根据游戏中的问题，用你所设的未知数根据游戏中的问题，用你所设的未知数x x，列出方程，求出这三天分别是几号。列出方程，求出这三天分别是几号。2022-9-268么么么么方面 Sds绝对是假的么么么么方面 Sds绝对是假的10因此，这三天分别是13号，20号，27号。当x=20时，x-7=13，x+7=27x-7+x+x+7=60解得x=20解：设中间的数为解：设中间的数为x x，则其它两个数分别，则其它两个数分别为为x-7x-7，x+7x+7；根据题意，得；根据题意，得2022-9-2611当当x=25x=25时，时，x-7=18x-7=18，x+7=32x+7=
8、32如果小颖说的出是如果小颖说的出是7575，你认为可能吗？，你认为可能吗？为什么？为什么？解：设中间的数为解：设中间的数为x x，则其它两个数分，则其它两个数分别为别为x-7x-7，x+7x+7；根据题意，得；根据题意，得x-7+x+x+7=75x-7+x+x+7=75解得解得 x=25x=25质疑：在一年中任何一个月中有没有质疑：在一年中任何一个月中有没有3232号这号这一天？一天？所以小颖说的出是所以小颖说的出是7575，是不可能的。，是不可能的。2022-9-2612解：设中间的数为x，则其它两个数分别为x-7，x+7；根据题意，得 x-7+x+x+7=21 3x=21 x=7当x=7
9、时，x-7=0，x+7=14 因为在一年中任何一个月中都没有0号这一天，所以这种情况不会出现。如果小颖说的出是如果小颖说的出是21,21,你认为可能吗？你认为可能吗？为什么为什么?2022-9-2613两人一组 做下面的游戏：（1）每人准备一份日历，在各自的日历上任意圈出一个数列上相邻的4个数。两人分别把自己所圈中的4个数的和告诉同伴，由同伴求出这4个数分别是多少？做一做 （2）在各自的日历上，用一个正方形任意圈出22个数，把它们的和告诉同伴，由同伴求出这4个数分别是多少？2022-9-2614小组合作探究 下面三个方框，每个方框共有九个日期，任意填出一个日期数，你能根据日历中各数的排列规律猜
10、出另外的几个日期数吗？请说明理由。5912观察上面的三个方框你还能得出什么规律？2022-9-2615练习：练习：1 1、三个连续奇数的和为、三个连续奇数的和为6969，则这三个数是，则这三个数是 。2 2、一个两位数，个位上的数是十位上的数的、一个两位数，个位上的数是十位上的数的2 2倍，如倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得到的两位数比果把十位与个位上的数对调，那么所得到的两位数比原两位大原两位大3636，则原两位数是，则原两位数是 。3 3、你假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是、你假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是 8484，那么旅行社是，那么旅行社是_号送你回家的号送你回家的.4 4、日历中同一竖列相邻三个数的和可以是（、日历中同一竖列相邻三个数的和可以是（）A A、78 B78 B、26 26 C C、21 D21 D、45 45；2121、2323、252548481515D D2022-9-2616 5、你能在日历中圈出一个竖列上相邻的3个数，使得它们的和是40吗？为什么？答：不能，可以从下面两个方面来分析原因：340（1）如果设中间那个数为x，根据题意，得(x-7)+x+(x+7)=40 解得：x=，不符合实际；（2）通过观察与研究，可知日历中一竖列上相邻的3个数的和一定是三的倍数，而40不是，故不能。2022-9-2617
