1、电路与信号分析电路与信号分析习题课四习题课四正弦稳态电路分析正弦稳态电路分析一一、已知无源二端网络、已知无源二端网络ab端电压端电压V)1010cos(2503tu电流电流A)9.2610cos(253tiiuN0ab则网络的输入阻抗则网络的输入阻抗68jZ输入导纳输入导纳SjY06.008.0等效两元件串联电路的电阻等效两元件串联电路的电阻8R电抗电抗 6X等效两元件串联电路的电阻电压等效两元件串联电路的电阻电压,9.2640VUR电抗电压电抗电压,1.6330VUX等效两元件并联电路的电导电流等效两元件并联电路的电导电流;104AIG电纳电流电纳电流;803AIB等效两元件并联电路的电导等
2、效两元件并联电路的电导S08.0G电纳电纳S06.0B网络的平均功率;200WP 无功功率VarQ150视在功率;VA250S功率因数;8.0cosZ网络呈性感复功率;VA9.36250S解：解：9.265,1050VUVjIjXUVIRUXR1.63309.26569.26409.2658A803105006.0A104105008.0jUjBUYIUGUYIBBGGSjZYjUZ06.008.09.361.09.361011689.36109.2651050VA250Var150W200VA1502009.362509.2651050*SSQPjIUSA9.265,A9.265,V1050
3、*U则网络呈感性由于,09.368.09.36coscosZZ二二、图示电路，已知、图示电路，已知uC(t)=cos2t V，求，求uS(t)=？并画出？并画出相量图。相量图。uC(t)R1=2R2=2L=1H+-+-uS(t)FC41解解：sradVUC/2022可得电路的相量模型可得电路的相量模型由题给条件得由题给条件得电路中的总阻抗为：电路中的总阻抗为：131122221jjjZjZ电路相量模型电路相量模型+-+-SU222j 2jCU1122)2(2)2/(21jjjjZ由分压关系：由分压关系：SCUZZU1V4.630224.6351301 CCSUjjUZZU则则)4.632cos
4、(24.2)4.632cos(5)(tttuS故：故：U+1CULUSU1RU三三、求图示电路中、求图示电路中ZL=？可获得最大功率？可获得最大功率Pmax，并求并求Pmax=？ZL214U2I+-A05SI-+20jLuSI11Uab解解：利用代文宁定理求：利用代文宁定理求ab两端的代文宁电路：两端的代文宁电路：)1(.)3(24)(221112UIUUIIUSSoc又：又：)2(.)201(20)(201111UjIjUUIjUUUSSLoc214U2I+-A05SI-+20jLU11Uab方法一：方法一：由由(1)(2)联立求解，可得：联立求解，可得：V75.1987.405852878
5、4254001004010)205)(205()205)(202(2052021jIjjIjjjjIjjUSSS故：故：V76.1478.38)75.1987.4305(2)3(21UIUSoc利用加压求流法求等效内阻抗利用加压求流法求等效内阻抗Z0，如图所示：，如图所示：由两支路电压相等，即：由两支路电压相等，即：1118)(2)201(UUIjUU解得解得IjU20521则有则有IjIjjjUU)56.086.1(205)201(2)201(1PI18U1U1U1UI20j21+-+-U则等效阻抗则等效阻抗56.086.1205)201(20jjjIUZ时，当56.086.10*jZZL负
6、载可获得最大功率负载可获得最大功率Pmax ，且且WRUPOC14.20286.1478.384202max方法二：方法二：111120)(28IjUIIUUSU18U20j21+-+-1UI1IUabV0520503521jII则：11105IIUUS另：IjjjjIjjU205402352052015)0352(20520105)V(75.1481.38171686384116024114075352052015jjjjjjjUOC)(56.086.12054020jjjZ时，当56.086.10*jZZLW)(45.20286.1481.384202maxRUPOC四四、列写图示电路的网
7、孔方程和节点电压方程。、列写图示电路的网孔方程和节点电压方程。R3R4R1R211Cj21Cj15I+-+-+-1SU2SU3SU1I注意：与受控电流源相连接的电感注意：与受控电流源相连接的电感L2电阻电阻R4不起作用不起作用1Lj2Lj节点方程：选节点方程：选D点为参考节点点为参考节点1223122131211131313111)111:511)11(:CjRUURUCjRUCjLjRCjRCRUIURURURRBUUASBACSCABSAR3R1R211Cj21Cj15I+-+-+-1SU2SU3SU1IABCD1Lj网孔方程：网孔方程：（回路方向如图所示）（回路方向如图所示）abSSba
8、CSSbCaIIIIIUUICjLjICjRICjLjCjRIIUUIRICjRICjRRRI55:)1()1()11(:)1()1(:13221122112213121321R3R1R211Cj21Cj15I+-+-+-1SU2SU3SU1I1LjcIbIaI五五、图示电路若使流经、图示电路若使流经4电阻的电流为零电阻的电流为零,试求试求?2U5422j 2j+-+-VU05012U解解：将：将4电阻左右两部分电路分别用代文宁电路代替电阻左右两部分电路分别用代文宁电路代替左边等效阻抗为：左边等效阻抗为：2.6886.125252/51jjjZ等效电压源等效电压源2.686.182.6886.
9、10105111ZUU右边等效阻抗为：右边等效阻抗为：等效电压源：等效电压源：由于由于4电阻上电流为零，故电阻上电流为零，故也即也即11)2/(22jjZVUUjZUU222224522211221UU245222.686.18U解得解得2.11330.262UZ1Z24+-+-1U2U六六、图示电路，已知电流表的读数为、图示电路，已知电流表的读数为1A，虚线框内电，虚线框内电路的总平均功率路的总平均功率 P=30W，电阻，电阻R1=15，负载负载Z的功率的功率因数因数 (滞后），试求：滞后），试求：(1)负载负载 Z=?(2)电压表电压表V的读数。的读数。6.0cos2A6.0cos2ZVR1P=30W解解：WRPPPRZ15130121功率因数后注明功率因数后注明“滞后滞后”是电流滞后电压是电流滞后电压VIPUIUPZZZZZ256.0115coscos2)(20151.5325jjXRIUZZZZV20,V15XRUU)V(06.3620)1515()(22221XRRUUUUR1R20j1515
