1、16.2 功率因数及其提高功率因数及其提高l 提高功率因数的意义：提高功率因数的意义：提高功率因数，可提高设备的利用率。提高功率因数，可提高设备的利用率。如：如：S=1000KVA的设备（发电机）。的设备（发电机）。设：负载的设：负载的=1时，时，P=1000KW，可带，可带100台台10KW电动机工作。电动机工作。负载的负载的=0.8时，时，P=800KW，可带，可带80台台10KW电动机工作。电动机工作。负载的负载的=0.5时，时，P=500KW，可带，可带50台台10KW电动机工作。电动机工作。可见，功率因数越高，设备利用率越高。可见，功率因数越高，设备利用率越高。提高功率因数，可减少传
2、输线的功率损耗。提高功率因数，可减少传输线的功率损耗。cosUIP llRIPIUPI2coscosUI络网lR线路损耗电阻线路损耗电阻P为网络的为网络的有功功率有功功率2提高功率因数的措施提高功率因数的措施l 并联电容器可提高功率因数并联电容器可提高功率因数l 特点：特点：总电流总电流 I 减小，负载功率减小，负载功率P不变不变（并联电容对负载无影响）（并联电容对负载无影响）UI感感性性负负载载LICIC用相量图说明用相量图说明CILIU1I并联电容前并联电容前 1,并联电容后并联电容后 ,显然，显然，cos 13提高功率因数的物理解释提高功率因数的物理解释从无功功率来解释：从无功功率来解释
3、：外电源提供外电源提供有功功率和有功功率和无功功率无功功率 无电容时，感性负载的无电容时，感性负载的无功功率由电源提供，无功功率由电源提供，故要与外电源交换能量。故要与外电源交换能量。UI感感性性负负载载LICIC吸收无功功率吸收无功功率贮能元件贮能时，贮能元件贮能时，外电源向网络输送能量外电源向网络输送能量贮能元件的贮能返贮能元件的贮能返回给外电源回给外电源电容提供无功功率电容提供无功功率感性负载的无功功率感性负载的无功功率部分由电容提供，即部分由电容提供，即部分能量交换与电容进行部分能量交换与电容进行感性负载的无功功率感性负载的无功功率部分由电源提供，即部分由电源提供，即部分能量交换与电源
4、进行部分能量交换与电源进行 功率因数越高，负载与功率因数越高，负载与 外电源交换能量就越少。外电源交换能量就越少。=1时，时，无需与电源交换能量；即负载无需与电源交换能量；即负载的无功功率全部由电容提供。的无功功率全部由电容提供。4电容值的计算电容值的计算PSQ1QCQ1设：感性负载的有功功率为设：感性负载的有功功率为 P，功率因数为，功率因数为 cos 1；接电容器后要使功率因数提高到接电容器后要使功率因数提高到 cos。根据功率三角形：根据功率三角形：原感性负载的无功原感性负载的无功功率：功率：Q1=P tan 1并联电容后的无功并联电容后的无功功率：功率：Q=P tan 应补偿的无功功率
5、：应补偿的无功功率：QC=Q1-Q=P(tan 1-tan-tan)tan(tan122UPCCUQC返回返回5应应 用用 场场 合合l 电力系统：电力系统：u在电力系统中，提高功率因数具有重大的经济价值，在电力系统中，提高功率因数具有重大的经济价值，cos 常为常为0.9左右。左右。l 电子系统：电子系统：u在电子系统、通讯系统中，往往不考虑功率因数。而是在电子系统、通讯系统中，往往不考虑功率因数。而是考虑负载吸收的最大功率。因为通讯系统中的信号源都考虑负载吸收的最大功率。因为通讯系统中的信号源都是弱信号。是弱信号。6无功功率补偿所用电力电容器无功功率补偿所用电力电容器 电力电容器电力电容器
6、7无功功率补偿所用电力电容器无功功率补偿所用电力电容器 (a)变电站无功功率补偿的电力电容器变电站无功功率补偿的电力电容器 (b)企业无功功率补偿的电力电容器企业无功功率补偿的电力电容器8 例例 题题 (自测题自测题6-5)电路如图所示，图中电容电路如图所示，图中电容C的作用是的作用是提高功率因数，若去掉提高功率因数，若去掉C，则电流表，则电流表的读数的读数_，电路的总有功功率，电路的总有功功率 _视在功率视在功率_。(A)增加增加 (B)减少减少 (C)不变不变 C_UCRLACA9 例例 题题 (自测题自测题6-6)如图所示的一段正弦稳态电路，如图所示的一段正弦稳态电路，已知已知 ，=10
7、3rad/s,AB段电路消耗的平均段电路消耗的平均功率功率P=10W，电容，电容C=1 F，则这段，则这段电路的功率因数是电路的功率因数是_。0.707SQPZ功率三角形功率三角形mA)30cos(2100tiiRCABVarICQ1010101232由功率三角形可知：由功率三角形可知：=45故有：故有：cos=0.70710 例例 题题 (自测题自测题6-7)电路如图所示，电路如图所示，u=100cos100t V,若负若负载载(感性感性)的平均功率及无功功率分别的平均功率及无功功率分别 为为6W和和8 Var。如要求对电源呈现功。如要求对电源呈现功率因数为率因数为1的总负载，应并联的电容的
8、总负载，应并联的电容C=_。(A)6)6 F F(B)8)8 F F(C)12)12 F F(D)16)16 F F D负负载载+-uC查公式查公式要使功率因数为要使功率因数为1，电容的无功功率必须与负载的无功功率，电容的无功功率必须与负载的无功功率完全补偿。即完全补偿。即LCQQ|F16)2100(10888|22222UCCUXUQCC11 例例 6-5电路如图所示，已知电路如图所示，已知U=120 V,I=10A,负载功率因数负载功率因数 =0.6(感性感性),若电源电若电源电压不变，而在负载两端并联一个电容压不变，而在负载两端并联一个电容C，使功率因数提高到，使功率因数提高到0.8，则
9、此时的，则此时的视在功率视在功率S=_。900VA负载的有功功率为负载的有功功率为 P=120 10 0.6=720W，负负载载+-CUISQPZ功率三角形功率三角形由功率三角形：由功率三角形：VA9008.0720cos8.0cosPSSP126.3 最大功率传输最大功率传输ILZ电路稳态正弦ThUIThZLZ)()(LThLThThXXjRRUI2222)()(LThLThLThLLXXRRRURIP0)()()(22222LThLThLThLThLLXXRRXXRUXPThLXX可得可得 设设RL，XL均可独立变化。均可独立变化。为使功率为使功率 PL=I 2RL 最大，最大，136.3
10、 最大功率传输最大功率传输ThLZZThLThLXXRR,即：即：ThThLRUP42max0)()()(2)()(222222LThLThLThLLThLThThLLXXRRRRRXXRRURP综合考虑两式，负载获得最大功率的条件为综合考虑两式，负载获得最大功率的条件为 负载的最大功率为负载的最大功率为 称这种状态为称这种状态为共轭匹配或最佳匹配共轭匹配或最佳匹配 22)(LThThLXXRR解得解得:14几种特殊情况几种特殊情况l RL，XL被限制在一定的范围内被限制在一定的范围内 uXL应尽可能接近应尽可能接近-XThuRL应尽可能接近应尽可能接近l XL=0,则则ZL=RL时时:称为等
11、模匹配称为等模匹配l RL不变不变,XL可变可变:l XL不变不变,RL可变可变:22)(LThThXXR|22ThThThLZXRRThLXX22)(LThThLXXRR15 例例 6-6 正弦电压源正弦电压源 u=100cos(1000t+45)V，当，当ZL为何值时负载上可获得为何值时负载上可获得最大功率最大功率,其值其值 PLmax为多少？为多少？_UF1031LZILZIThZThU戴维南等效电路戴维南等效电路解解:用戴维南定理求出等效电路为用戴维南定理求出等效电路为:V5045210045211UjjUTh212145211jjjZTh要使要使ZL的功率最大，采用共轭匹配。的功率最
12、大，采用共轭匹配。2121jZZThLW12505.0450422maxThLRUP16 例例 6-6 正弦电压源正弦电压源 u=100cos(1000t+45)V，当，当RL为何值时负载上可获得为何值时负载上可获得最大功率最大功率,其值其值 PLmax为多少？为多少？_UF1031LRILRIThZThU戴维南等效电路戴维南等效电路解解:用戴维南定理求出等效电路为用戴维南定理求出等效电路为:V50ThU2121jZTh要使要使RL的功率最大，采用等模匹配。的功率最大，采用等模匹配。221|ThLZRW5.1035707.1707.050)(2222maxThLThLLXRRRUP17 例例
13、6-6 正弦电压源正弦电压源 u=100cos(1000t+45)V，当，当L为何值时负载为何值时负载RL可获得最可获得最大功率大功率,其值其值 PLmax为多少？为多少？_UF103L11LRIL1LRIThZThU戴维南等效电路戴维南等效电路解解:用戴维南定理求出等效电路为用戴维南定理求出等效电路为:显然只有显然只有XL可变可变mH5.010002121,21LLW11.11111)15.050(22maxLLRIPV50ThU2121jZTh21ThLXX18课堂小结课堂小结l 本节课的重点和难点本节课的重点和难点u功率因数的含义功率因数的含义u提高功率因数的意义和措施提高功率因数的意义和措施u并联电容器和无功功率补偿并联电容器和无功功率补偿u最大功率传输的条件最大功率传输的条件u共轭匹配与等模匹配共轭匹配与等模匹配l 基本要求基本要求u理解提高功率因数的意义和无功功率补偿的原理理解提高功率因数的意义和无功功率补偿的原理u功率因数的计算功率因数的计算u理解不同条件下最大功率传输原理理解不同条件下最大功率传输原理u共轭匹配与等模匹配的计算共轭匹配与等模匹配的计算19课堂练习课堂练习l 自测题自测题6-8l 自测题自测题6-9l 自测题自测题6-10作业作业:6-12,6-14选做选做:6-18
