1、第四章第四章 力与平衡力与平衡第第4 4节节 平衡条件的应用平衡条件的应用 上节课小结上节课小结共点共点力作力作用下用下物体物体的平的平衡衡平衡状态平衡状态:物体处于静止或匀速直线运动的状态物体处于静止或匀速直线运动的状态平衡条件平衡条件:F合合=0解题方法解题方法:合成法、分解法、三角形法、正交分解法合成法、分解法、三角形法、正交分解法提问：（提问：（1 1）如果一个物体能够保持）如果一个物体能够保持或或 ，我们就说物体处于平衡状态。，我们就说物体处于平衡状态。（2 2）当物体处于平衡状态时：）当物体处于平衡状态时：a a：物体所受各个力的合力等于：物体所受各个力的合力等于 ，这就是物体在共
2、点，这就是物体在共点力作用下的平衡条件。力作用下的平衡条件。以力的作用点为坐标原点以力的作用点为坐标原点,建立直角坐标系建立直角坐标系,则平衡条件则平衡条件又可表示为又可表示为:b b：如果物体只受两个力，这两个力关系是：如果物体只受两个力，这两个力关系是 。静止状态静止状态匀速直线运动状态匀速直线运动状态零零大小相等，方向相反，作用在同一条直线上大小相等，方向相反，作用在同一条直线上Fx0 Fy0 提问：提问：c c：如果物体受三个力或三个力以上，：如果物体受三个力或三个力以上，它所受的某一个力与它所受的其余外力的合力它所受的某一个力与它所受的其余外力的合力关系是关系是 。大小相等，方向相反
3、，作用在同一条直线上大小相等，方向相反，作用在同一条直线上、物体的静态平衡、物体的静态平衡物体处于静止状态物体处于静止状态GNN=G F合合=02 2、物体的动态平衡、物体的动态平衡物体处于匀速运动状态物体处于匀速运动状态匀速降落的跳伞运动员Gff=G F合合=03 3、物体在某方向的平衡（、物体在某方向的平衡（1 1）加速行加速行驶的快驶的快艇艇水平方向：非平衡态水平方向：非平衡态 有有 Ff F合合X0竖直方向：平衡态（静止）竖直方向：平衡态（静止）有有 F浮浮=G F合合y=0FfGF浮浮思考：如果快艇匀速行驶，则快艇受到的力有何特点？思考：如果快艇匀速行驶，则快艇受到的力有何特点？3
4、3、物体在某方向的平衡（、物体在某方向的平衡（2 2）小球在光滑斜面加速下滑小球在光滑斜面加速下滑GN受力分析受力分析平行于斜面方向：非平衡态平行于斜面方向：非平衡态 有：有：F合合=G10垂直于斜面方向：平衡态垂直于斜面方向：平衡态（静止）（静止）有：有：N=G2 F合合=0G1G2一、物体的物体静态平衡一、物体的物体静态平衡1.1.概念：物体在力的作用下处于静止的平衡状态，概念：物体在力的作用下处于静止的平衡状态，称为静态平衡称为静态平衡2 2、受力特点：、受力特点：二、物体的动态平衡二、物体的动态平衡1.1.概念：物体在力的作用下处于匀速直线运动的概念：物体在力的作用下处于匀速直线运动的
5、平衡状态，称之称为动态平衡平衡状态，称之称为动态平衡2 2、受力特点：、受力特点：小结小结三、当物体处于静态平衡的时候，可以认为任意方向三、当物体处于静态平衡的时候，可以认为任意方向均为静态平衡；物体还可以牌某一方向动态平衡，某均为静态平衡；物体还可以牌某一方向动态平衡，某一方向静态平衡的状态；或者某一方向动态平衡（或一方向静态平衡的状态；或者某一方向动态平衡（或静态平衡）另一方向不平衡的状态。静态平衡）另一方向不平衡的状态。F合合=0F合合=0例题例题1 1：如图所示，一个重：如图所示，一个重G=10NG=10N的物体，放在倾角为的物体，放在倾角为37的斜面上，恰好匀速下滑。取的斜面上，恰好
6、匀速下滑。取sin37=0.6cos37=0.8，求（，求（1）物体受到的支持力与摩擦力的大小；）物体受到的支持力与摩擦力的大小；（2）物体与斜面之间的动摩擦因数）物体与斜面之间的动摩擦因数GNf f解法一：合成法解法一：合成法 FA、合成、合成N与与fB、合成、合成N与与GC、合成、合成G与与fFF37(1)(1)由三力平衡特点知：由三力平衡特点知：F=G=10N 由图可得：由图可得：N=Fcos37=8N f=Fsin37=6N=6N(2)(2)由由f=f=N N得得 =f/N=0.75=f/N=0.75思考：斜面倾角减小时，思考：斜面倾角减小时，G、N、f如何变化？如何变化？如果斜面倾角
7、增大时，如果斜面倾角增大时，G、N、f如何变化？如何变化？GNf f解法二：分解法解法二：分解法 G1分解分解G37(1)(1)由共点力的平衡条件可知：由共点力的平衡条件可知：N=G2=G cos37=8N f=G1=Gsin37=6N(2)(2)由由f=f=N N得得 =f/N=0.75=f/N=0.75G2GNf f解法三：正交分解法解法三：正交分解法 显示坐标系显示坐标系37(1)(1)由共点力的平衡条件可知：由共点力的平衡条件可知：x方向：方向：f2=N2 即：即：f cos37=Nsin37 y方向：方向：N1+f1=G 即即 Ncos37+f sin37=G 联立（联立（1）（）（
8、2）得）得N=8N;f=6N(2)(2)由由f=f=N N得得 =f/N=0.75=f/N=0.75xyN1N2f1f2显示分力显示分力例题例题2 2：如图所示：某装卸工人推着质量为：如图所示：某装卸工人推着质量为mm的木箱在的木箱在水平地面上匀速运动。已知木箱与地面间的动摩擦因数水平地面上匀速运动。已知木箱与地面间的动摩擦因数为为，该工人的推力与水平面间的夹角为，该工人的推力与水平面间的夹角为，重力加速度，重力加速度为为g g，求：推力，求：推力F F的大小。的大小。mgNFfF1F2解：解：水平方向：水平方向：F1=f 即即Fcos=f=f 竖直方向：竖直方向：N=mg+F2 即即N=mg
9、+Fsin 又有又有f=N 联立得联立得F=mg/(cosmg/(cos-sinsin)练习练习1 1：如图，物体：如图，物体A A在水平力在水平力F F400N400N的作用下，沿的作用下，沿倾角倾角6060的斜面匀速下滑。物体的斜面匀速下滑。物体A A受的重力受的重力G G400N,400N,求斜面对物体求斜面对物体A A的支持力和的支持力和A A与斜面间的动摩擦与斜面间的动摩擦因数因数。A600FGFfNxyG1G2F1F2X方向：方向：f+F1=G1 即即N+Fcos60=Gsin60N+Fcos60=Gsin60y方向：方向：N=G2+F2 即即N=N=Gcos60+Fsin60=5
10、46Ncos60+Fsin60=546N得得=0.27=0.27练习练习2 2、如图所示，一个半径为、如图所示，一个半径为r r，重为，重为G G的圆球被长为的圆球被长为2r2r的细线悬挂在墙上，的细线悬挂在墙上，求细线对球的拉力求细线对球的拉力F F1 1和墙对球的压力和墙对球的压力F F2 2.解：物体受力如图解：物体受力如图:细线对细线对球的拉力球的拉力F F和墙对球的支持和墙对球的支持力力N N的合力的合力F F合合 r1sin=2r2合0FG2 3GF=3cos3032合3N=F tan=G3例题例题3 3：如右图所示，重力为：如右图所示，重力为G G的电灯通过两根细绳的电灯通过两根
11、细绳OBOB与与OAOA悬挂于两墙之间，细绳悬挂于两墙之间，细绳OBOB的一端固定于左墙的一端固定于左墙B B点，且点，且OBOB沿水平方向，细绳沿水平方向，细绳OAOA挂于右墙的挂于右墙的A A点。点。1 1当细绳当细绳OAOA与竖直方向成与竖直方向成角时，两角时，两细绳细绳OAOA、OBOB的拉力的拉力F FA A、F FB B分别是多大分别是多大?分析与解分析与解:根据题意根据题意,选择电灯受力分析选择电灯受力分析,它它分别受到重力分别受到重力G G，两细绳，两细绳OAOA、OBOB的拉的拉力力F FA A、F FB B，可画出其受力图，由于电，可画出其受力图，由于电灯处于平衡状态灯处于
12、平衡状态,则两细绳则两细绳OAOA、OBOB的的拉力拉力F FA A、F FB B 的合力的合力F F与重力大小相等，与重力大小相等，方向相反，构成一对平衡力。方向相反，构成一对平衡力。F FA A=G/CoSG/CoS，F FB B=G/CotG/Cot根据力的三角关系可得：根据力的三角关系可得：2 2保持保持O O点和细绳点和细绳OBOB的位置，在的位置，在A A点下移的过程中，细绳点下移的过程中，细绳OAOA及细绳及细绳OBOB的拉力如何变化的拉力如何变化?AA分析与解分析与解:在在A A点下移的过程中，细绳点下移的过程中，细绳OAOA与与竖直方向成竖直方向成角不断增大。角不断增大。F
13、FA A、F FB B 不断增大不断增大 例题例题3 3：如右图所示，重力为：如右图所示，重力为G G的电灯通过两根细绳的电灯通过两根细绳OBOB与与OAOA悬挂于两墙之间，细绳悬挂于两墙之间，细绳OBOB的一端固定于左墙的一端固定于左墙B B点，且点，且OBOB沿水平方向，细绳沿水平方向，细绳OAOA挂于右墙的挂于右墙的A A点。点。3 3保持保持O O点和绳点和绳OAOA的位置，在的位置，在B B点点上移的过程中，细绳上移的过程中，细绳OAOA及细绳及细绳OBOB的的拉力如何变化拉力如何变化?分析与解分析与解:在在B B点上移的过程中点上移的过程中,应用力的应用力的图解法图解法,可发现两细
14、绳可发现两细绳OAOA、OBOB的拉的拉力变化规律。力变化规律。F FA A不断减小，不断减小，F FB B 先减小后增大先减小后增大例题例题3 3：如右图所示，重力为：如右图所示，重力为G G的电灯通过两根细绳的电灯通过两根细绳OBOB与与OAOA悬挂于两墙之间，细绳悬挂于两墙之间，细绳OBOB的一端固定于左墙的一端固定于左墙B B点，且点，且OBOB沿水平方向，细绳沿水平方向，细绳OAOA挂于右墙的挂于右墙的A A点。点。小结：解这种题型首先对动态平衡的物体受力小结：解这种题型首先对动态平衡的物体受力分析，确定三个力的特点；找出不变力，则另分析，确定三个力的特点；找出不变力，则另两个变力的
15、合力就与该不变力构成一对平衡力，两个变力的合力就与该不变力构成一对平衡力，用力的合成分解法、图解法或力的矢量三角形用力的合成分解法、图解法或力的矢量三角形与结构三角形相似法解决。与结构三角形相似法解决。求解共点力体用下平衡问题的解题一般步骤：求解共点力体用下平衡问题的解题一般步骤：1)1)确定研究对象确定研究对象(物体或结点物体或结点)；2)2)对研究对象进行受力分析，并画受力图；对研究对象进行受力分析，并画受力图；3)3)分析判断研究对象是否处于平衡状态；分析判断研究对象是否处于平衡状态；4)4)根据物体的受力和己知条件，运用共点力根据物体的受力和己知条件，运用共点力平衡条件，选用适当方法计
16、算求解。平衡条件，选用适当方法计算求解。.如图所示，细绳与所能承受的最大拉力相如图所示，细绳与所能承受的最大拉力相同，长度同，长度，则在不断加重重物的过程中，则在不断加重重物的过程中（绳不会断）（绳不会断）（）.绳先被拉断绳先被拉断.绳先被拉断绳先被拉断.绳和绳同时被拉断绳和绳同时被拉断.因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断。因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断。练习练习3GFNOFMOF12因因1 2故故FNO FMO 所以所以ON绳被先拉断绳被先拉断 A三、物体受力分析的方法三、物体受力分析的方法隔离法：隔离法：把某物体从众多的物体中隔离出来，把某物体从众多的物体中隔离出来，作为研究对
17、象。分析时，只分析周围物体作为研究对象。分析时，只分析周围物体对它的作用力，而不分析它对周围物体的对它的作用力，而不分析它对周围物体的作用力。作用力。整体法：整体法：把几个把几个运动状态一样的运动状态一样的物体看作一个物体看作一个物体去作研究对象物体去作研究对象。方法同隔离法一样。方法同隔离法一样。受力分析的步骤受力分析的步骤1、先画已知力；、先画已知力；2、再画重力、电场力、磁场力；、再画重力、电场力、磁场力；3、找接触面，画接触力（弹力、摩擦力）；、找接触面，画接触力（弹力、摩擦力）；4、若物体运动状态一致，可把物体视为、若物体运动状态一致，可把物体视为一个质点，把作用点集中到质点上；一个
18、质点，把作用点集中到质点上；5、检查有无漏力、错力。、检查有无漏力、错力。受力分析的注意事项受力分析的注意事项1、物体所受的力都有其施力物体，否则、物体所受的力都有其施力物体，否则该力不存在；该力不存在；2、受力分析时，只考虑根据、受力分析时，只考虑根据性质性质命名的力；命名的力；3、对于摩擦力应充分考虑物体与接触面是、对于摩擦力应充分考虑物体与接触面是否有相对运动和相对运动趋势；否有相对运动和相对运动趋势；4、受力分析时，要抓主要矛盾，忽略次要、受力分析时，要抓主要矛盾，忽略次要矛盾；矛盾；5、根据物体的运动状态去检查物体的受、根据物体的运动状态去检查物体的受力情况。力情况。练习题练习题1、如下图所示，、如下图所示，A、B两物体保持相对两物体保持相对静止，且一直在水平地面向右作匀速运静止，且一直在水平地面向右作匀速运动，试分析动，试分析A、B的受力。的受力。2 2、画出下列情况，在地面上、画出下列情况，在地面上A A、B B、C C三物三物体的受力图。体的受力图。（1 1）A A、B B、C C保持相对静止。保持相对静止。（2 2）在）在B B物上向右加一恒力物上向右加一恒力F F，A A、B B、C C仍保持相对静止。仍保持相对静止。（3 3）在）在A A物上向右加一恒力物上向右加一恒力F F，A A、B B、C C一起向右作匀速运动。一起向右作匀速运动。
