1、专题十专题十 磁场磁场2022-9-281场力比较项目电场力洛伦兹力重力力的大小FEq 与 电 荷的 运 动 情况 无 关，在 匀 强 电场 中 为 恒力与速度大小和方向有关，电荷静止或速度方向平行于磁场方向时不受洛伦兹力电荷运动方向与磁场方向垂直时洛伦兹力最大，fqBvGmg与物体的运动状态无关，在地球表面附近可以看成一个恒力主干知识整合主干知识整合专题十专题十 主干知识整合主干知识整合一、三种场力的综合比较一、三种场力的综合比较2022-9-282专题十专题十 主干知识整合主干知识整合场力比较项目电场力洛伦兹力重力力的方向正电荷受到电场力方向与E方向相同负电荷受到电场力方向与E方向相反F与
2、E方向互相平行洛伦兹力方向垂直于磁场方向和速度方向所确定的平面用左手定则确定洛伦兹力的方向，应注意电荷的正负 方 向 总 是竖直向下 与 重 力 加速度方向相同2022-9-283专题十专题十 主干知识整合主干知识整合场力比较项目电场力洛伦兹力重力作用效果可以改变速度的大小和方向只能改变速度的方向，而不能改变速度的大小可以改变速度的大小和方向做功特点做多少功与路径无关，而与初末位置之 间 的 电 势 差 有关电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加洛伦兹力对电荷不做功，因为洛伦兹力方向总是和速度方向垂直做多少功与路径无关，而与初末位置之间的高度差有关重力做正功，重力势能减少；重力做负
3、功，重力势能增加2022-9-284专题十专题十 主干知识整合主干知识整合场力比较项目电场力洛伦兹力重力冲量特点都会对受力的带电粒子产生冲量：对匀强电场，则电场力为恒力，其冲量与电场力方向相同，可用IFt计算洛伦兹力往往是一个变力，其冲量一般不用IFt计算重力为恒力，其冲量与重力方向相同，可用IFt计算2022-9-285专题十专题十 主干知识整合主干知识整合二、带电粒子在电场和磁场中运动的比较二、带电粒子在电场和磁场中运动的比较运动形式比较项目带电粒子在匀强电场中加速(v0与电场线平行或为零)带电粒子在匀强电场中偏转(v0E)带电粒子在匀强磁场中匀速运动(v0与磁感线平行)带电粒子在匀强磁场
4、中偏转(v0与磁感线垂直)受力特点受到恒定的电场力；电场力做功不受磁场力作用受磁场力作用；但磁场力不做功运动特征匀变速直线运动类平抛运动匀速直线运动匀速圆周运动2022-9-286专题十专题十 主干知识整合主干知识整合运动形式比较项目带电粒子在匀强电场中加速(v0与电场线平行或为零)带电粒子在匀强电场中偏转(v0E)带电粒子在匀强磁场中匀速运动(v0与磁感线平行)带电粒子在匀强磁场中偏转(v0与磁感线垂直)研究方法牛顿运动定律匀变速运动规律牛顿运动定律匀变速运动公式正交分解法匀速直线运动公式牛顿运动定律向心力公式圆的几何知识2022-9-287专题十专题十 主干知识整合主干知识整合表 达方式如
5、何求运动时间、速度和位移如何求飞行时间、偏移量和偏转角如何求时间和偏转角用 匀 变 速直线运动的基本公式、导出公式和推论求解时间：飞出电场t打在极板上t偏移量：yat2偏转角：tan 时间tT(是圆心角，T是周期)偏转角sin(l是磁场宽度，R是粒子轨道半径)2022-9-288专题十专题十 主干知识整合主干知识整合运 动 形式比 较 项目带电粒子在匀强电场中加速(v0与电场线平行或为零)带电粒子在匀强电场中偏转(v0E)带 电 粒 子在 匀 强 磁 场中 匀 速 运 动(v0与磁感线平行)带电粒子在匀强磁场中偏转(v0与磁感线垂直)运 动 情景2022-9-289专题十专题十 主干知识整合主
6、干知识整合三、带电粒子三、带电粒子(质点质点)在复合场中的运动在复合场中的运动1带电质点带电质点(考虑重力考虑重力)在复合场中的运动在复合场中的运动(1)带点质点在复合场中的运动有两种情况：一是带点质点在复合场中的运动有两种情况：一是“叠加式叠加式”复合场，即重力场、电场和磁场三者或其中任意两者共存于同一复合场，即重力场、电场和磁场三者或其中任意两者共存于同一区域的场；一是区域的场；一是“组合式组合式”复合场，指电场与磁场同时存在，但复合场，指电场与磁场同时存在，但不重叠出现在同一区域的情况带电质点在复合场中的运动不重叠出现在同一区域的情况带电质点在复合场中的运动(包包括平衡括平衡)，说到底仍
7、然是一个力学问题，只要掌握好不同的场对，说到底仍然是一个力学问题，只要掌握好不同的场对带电体作用力的特点，从分析带电体的受力情况和运动情况着手，带电体作用力的特点，从分析带电体的受力情况和运动情况着手，充分发掘隐含条件，建立清晰的物理情景，最终把物理模型转化充分发掘隐含条件，建立清晰的物理情景，最终把物理模型转化成数学表达式，即可求解成数学表达式，即可求解(2)解决复合场中带电质点运动的问解决复合场中带电质点运动的问题可从以下三个方面入手：动力学观点题可从以下三个方面入手：动力学观点(牛顿运动定律结合运牛顿运动定律结合运动学方程动学方程)；2022-9-2810专题十专题十 主干知识整合主干知
8、识整合能量观点能量观点(动能定理和机械能守恒定律或能量守恒定律动能定理和机械能守恒定律或能量守恒定律)；动量观点动量观点(动量定理和动量守恒定律动量定理和动量守恒定律)2带电粒子带电粒子(不计重力不计重力)在复合场中的运动在复合场中的运动(1)带电粒子在复合场中只受电场力和洛伦兹力的作用，电场带电粒子在复合场中只受电场力和洛伦兹力的作用，电场力的方向由电性和电场方向共同决定，洛伦兹力方向要用左手定力的方向由电性和电场方向共同决定，洛伦兹力方向要用左手定则准确判断则准确判断(2)对于对于“组合式组合式”的复合场中带电粒子的运动问的复合场中带电粒子的运动问题，往往是由粒子在电场和磁场中的两个运动题
9、，往往是由粒子在电场和磁场中的两个运动“连接连接”而成，因而成，因此对粒子经过连接点的速度大小和方向的分析是衔接两个运动的此对粒子经过连接点的速度大小和方向的分析是衔接两个运动的关键，一般是解题的突破口关键，一般是解题的突破口(3)“对称性对称性”是带电粒子在复合场是带电粒子在复合场中运动问题经常呈现的一个特点，成为解题的另一突破口中运动问题经常呈现的一个特点，成为解题的另一突破口2022-9-2811要点热点探究要点热点探究专题十专题十 要点热点探究要点热点探究 探究点一带电体在磁场中的运动探究点一带电体在磁场中的运动解带电粒子在磁场中运动的题，除了运用常规的解题思路解带电粒子在磁场中运动的
10、题，除了运用常规的解题思路(画画示意图、找示意图、找“圆心圆心”、定、定“半径半径”)之外，往往更侧重于运用数之外，往往更侧重于运用数学知识学知识(尤其是几何和三角知识尤其是几何和三角知识)进行分析一般情况下，在题目进行分析一般情况下，在题目涉及的众多的物理量和数学量中，涉及的众多的物理量和数学量中，“角度角度”是最最关键的一个量，是最最关键的一个量，它可以帮助我们找圆心、定方向、求时间，所以角度既是建立几它可以帮助我们找圆心、定方向、求时间，所以角度既是建立几何量与物理量之间关系式的一个纽带，又是沟通几何图形与物理何量与物理量之间关系式的一个纽带，又是沟通几何图形与物理模型的桥梁；其次是半径
11、，在审题过程中首先计算出带电粒子的模型的桥梁；其次是半径，在审题过程中首先计算出带电粒子的运动半径，有利于进一步发现题中隐含的几何关系，同时，半径运动半径，有利于进一步发现题中隐含的几何关系，同时，半径也是关联速度的重要物理量也是关联速度的重要物理量2022-9-2812专题十专题十 要点热点探究要点热点探究例例1 1可控热核聚变反应堆产生能量的方式和太阳类似，可控热核聚变反应堆产生能量的方式和太阳类似，因此，它被俗称为因此，它被俗称为“人造太阳人造太阳”热核反应的发生，需要几千热核反应的发生，需要几千万度以上的高温，因而反应中的大量带电粒子没有通常意义上万度以上的高温，因而反应中的大量带电粒
12、子没有通常意义上的容器可装人类正在积极探索各种约束装置，磁约束托卡马的容器可装人类正在积极探索各种约束装置，磁约束托卡马克装置就是其中一种如图克装置就是其中一种如图3 310101 1所示为该装置的简化模所示为该装置的简化模型有一个圆环形区域，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，型有一个圆环形区域，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，已知其截面内半径为已知其截面内半径为R1R11.0 m1.0 m，磁感应强度为，磁感应强度为B B1.0 T1.0 T，被，被约束粒子的比荷为约束粒子的比荷为4.04.0107 C/kg107 C/kg，该带电粒子从中空，该带电粒子从中空域与磁场交界面的域与磁场交界面的P
13、 P点以速度点以速度v0v04.04.0107 m/s107 m/s，沿环的半径，沿环的半径方向射入磁场方向射入磁场(不计带电粒子在运动过程中的相互作用，不计不计带电粒子在运动过程中的相互作用，不计带电粒子的重力带电粒子的重力)2022-9-2813专题十专题十 要点热点探究要点热点探究(1)为约束该粒子不穿越磁场外边界，求磁场区域的最小为约束该粒子不穿越磁场外边界，求磁场区域的最小外半径外半径R2.(2)若改变该粒子的入射速度若改变该粒子的入射速度v，使，使vv0，求该粒子从，求该粒子从P点点进入磁场开始到第一次回到进入磁场开始到第一次回到P点所需要的时间点所需要的时间t.2022-9-28
14、14专题十专题十 要点热点探究要点热点探究【点拨点拨】(1)粒子射出内圆的方向如何？进入磁场后做什粒子射出内圆的方向如何？进入磁场后做什么性质的运动？运动过程中能离开内圆圆心的最大距离是多么性质的运动？运动过程中能离开内圆圆心的最大距离是多少？少？(2)改变粒子速度后的运动情况如何？到再一次回到改变粒子速度后的运动情况如何？到再一次回到P点点需要经历什么过程？为解决这一问题你需要进行哪些定量计需要经历什么过程？为解决这一问题你需要进行哪些定量计算呢？算呢？2022-9-2815专题十专题十 要点热点探究要点热点探究例例1(1)2.41 m(2)5.74107【解析解析】(1)设粒设粒子在磁场中
15、做圆周运动的半径为子在磁场中做圆周运动的半径为R，则则qv0BR1.0 m如图所示，由几何关系得如图所示，由几何关系得R2RR2(1)m2.41 m2022-9-2816专题十专题十 要点热点探究要点热点探究(2)设粒子此时在磁场中做圆运动的半径为设粒子此时在磁场中做圆运动的半径为r，则则如图所示，由几何关系得如图所示，由几何关系得R2RR2(1)m2.41 m设粒子此时在磁场中做圆周运动的半径为设粒子此时在磁场中做圆周运动的半径为r，则则如图所示，由几何关系得如图所示，由几何关系得arctan30，POP602022-9-2817专题十专题十 要点热点探究要点热点探究故带电粒子进入磁场绕圆心
16、故带电粒子进入磁场绕圆心O转过转过360(18060)240又回到中空部分，粒子的运动轨迹如图所示，又回到中空部分，粒子的运动轨迹如图所示，故粒子从故粒子从P点进入磁场到第一次回到点进入磁场到第一次回到P点时，粒子在磁场中运点时，粒子在磁场中运动时间为动时间为t132TT粒子在中空部分运动时间为粒子在中空部分运动时间为t2，粒子运动总时间为粒子运动总时间为tt1t25.74107s2022-9-2818专题十专题十 要点热点探究要点热点探究【点评点评】为准确分析带电粒子在匀强磁场中的运动问为准确分析带电粒子在匀强磁场中的运动问题，通常必须通过定量运算才能深入审题，结合画几何图示题，通常必须通过
17、定量运算才能深入审题，结合画几何图示找出空间定量关系和隐含条件同时要特别注意理解并熟练找出空间定量关系和隐含条件同时要特别注意理解并熟练应用以下结论：应用以下结论：1一个方程：洛伦兹力提供向心力，即一个方程：洛伦兹力提供向心力，即qvB2两个角度：两个角度：(1)带电粒子与匀强磁场规则边界带电粒子与匀强磁场规则边界(直线边直线边界或圆周边界界或圆周边界)以多大夹角射入，就将以多大夹角射出；以多大夹角射入，就将以多大夹角射出；(2)带电粒子在匀强磁场中完成一段圆弧所引起的偏向角带电粒子在匀强磁场中完成一段圆弧所引起的偏向角(速度方向偏转的角度速度方向偏转的角度)等于这段圆弧所对应的圆心角等于这段
18、圆弧所对应的圆心角2022-9-2819专题十专题十 要点热点探究要点热点探究3三个确定：三个确定：(1)定圆心定圆心O粒子在其圆周轨迹上不同粒子在其圆周轨迹上不同位置的两点位置的两点A、B处所受洛伦兹力处所受洛伦兹力f洛作用线的交点为圆心，或洛作用线的交点为圆心，或弦弦AB的中垂线的中垂线OO与任一洛伦兹力与任一洛伦兹力f洛作用线的交点即为圆心；洛作用线的交点即为圆心；(2)定半径定半径由由r计算，或借助轨迹图示由几何关系、计算，或借助轨迹图示由几何关系、三角关系求解；三角关系求解；(3)定时间定时间由由tT(为圆弧对应的圆为圆弧对应的圆心，心，T为圆周运动的周期为圆周运动的周期)来求，或由
19、来求，或由t(s为圆弧弧长，为圆弧弧长，v为圆周运动的线速度为圆周运动的线速度)来求来求2022-9-2820专题十专题十 要点热点探究要点热点探究 广东卷广东卷 如图如图3 310102 2甲所示，在以甲所示，在以O O为圆心，内为圆心，内外半径分别为外半径分别为R1R1和和R2R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差的匀强磁场，内外圆间的电势差U U为常量，为常量，R1R1R0R0，R2R23R03R0，一，一电荷量为电荷量为q q、质量为、质量为m m的粒子从内圆上的的粒子从内圆上的A A点进入该区域，不计点进入该区域，
20、不计重力重力(1)(1)已知粒子从外圆上以速度已知粒子从外圆上以速度v1v1射出，求粒子在射出，求粒子在A A点的初速度点的初速度v0v0的大小的大小(2)(2)若撤去电场，如图乙所示，已知粒子从若撤去电场，如图乙所示，已知粒子从OAOA延长线与外圆延长线与外圆的交点的交点C C以速度以速度v2v2射出，方向与射出，方向与OAOA延长线成延长线成4545角，求磁感应强角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间度的大小及粒子在磁场中运动的时间(3)(3)在图乙中，若粒子从在图乙中，若粒子从A A点进入磁场，速度大小为点进入磁场，速度大小为v3v3，方，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，
21、磁感应强度应小于多向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？少？2022-9-2821专题十专题十 要点热点探究要点热点探究2022-9-2822专题十专题十 要点热点探究要点热点探究2022-9-2823专题十专题十 要点热点探究要点热点探究(2)由牛顿第二定律由牛顿第二定律qBv2如图所示，由几何关系确如图所示，由几何关系确定粒子运动轨迹的圆心定粒子运动轨迹的圆心O和半径和半径RR2R2(R2R1)2联立得磁感应强度大小联立得磁感应强度大小B粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T由几何关系确定粒子在磁场中运动的时间由几何关系确定粒子在磁场中运动
22、的时间t联立得联立得t2022-9-2824专题十专题十 要点热点探究要点热点探究(3)如图所示，为使粒子射出，则粒子在磁场内的运动半如图所示，为使粒子射出，则粒子在磁场内的运动半径应大于过径应大于过A点的最大内切圆半径，该半径为点的最大内切圆半径，该半径为Rc磁感应强度应小于磁感应强度应小于Bc2022-9-2825专题十专题十 要点热点探究要点热点探究 探究点二带电粒子在复合场中的运动探究点二带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动问题是高考持续热点，一般从带电粒子在复合场中的运动问题是高考持续热点，一般从动力学和能量两个角度命题，有时要涉及动量观点处理带电动力学和能量两个角度命题
23、，有时要涉及动量观点处理带电粒子在复合场中的运动，必须画示意图，在画图的基础上注意粒子在复合场中的运动，必须画示意图，在画图的基础上注意适当作辅助线，运用几何知识寻找关系适当作辅助线，运用几何知识寻找关系.2022-9-2826专题十专题十 要点热点探究要点热点探究例例2 2如图如图3 310103 3所示，在空间范围足够大的区域内存所示，在空间范围足够大的区域内存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，一段在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，一段光滑且绝缘的圆弧轨道光滑且绝缘的圆弧轨道ACAC固定在复合场内，其圆心为固定在复合场内，其圆心为O O点，半点，半径径R R
24、45 m45 m，OAOA连线在竖直方向上，连线在竖直方向上，ACAC弧对应的圆心角弧对应的圆心角3737.有一质量为有一质量为m m3.63.610104 kg4 kg、电荷量大小、电荷量大小q q9.09.010106C6C的带电小球，以的带电小球，以v0v020 m/s20 m/s的初速度沿水平方向从的初速度沿水平方向从A A点射点射入圆弧轨道，从入圆弧轨道，从C C点离开轨道后做匀速直线运动不计空气阻点离开轨道后做匀速直线运动不计空气阻力，取力，取g g10 m/s210 m/s2，sin37sin370.60.6，cos37cos370.80.8，求：，求：(1)(1)请分析判断小球
25、带正电还是带负电；请分析判断小球带正电还是带负电；(2)(2)匀强电场的场强大小；匀强电场的场强大小；(3)(3)小球在圆弧轨道小球在圆弧轨道A A点时对轨道的压力点时对轨道的压力2022-9-2827专题十专题十 要点热点探究要点热点探究【点拨点拨】(1)考虑小球所受重力吗？考虑小球所受重力吗？(2)根据小球离开轨根据小球离开轨道后做直线运动的信息你能判断其具体运动性质道后做直线运动的信息你能判断其具体运动性质(匀速、加速匀速、加速或减速或减速)吗？小球电性如何？进行以上判断的依据是什么？吗？小球电性如何？进行以上判断的依据是什么？2022-9-2828专题十专题十 要点热点探究要点热点探究
26、例例2(1)正电正电(2)3102V/m(3)3.2103N，方向竖直，方向竖直向下向下【解析解析】(1)小球从小球从C点离开轨道后，做匀速直线运动，点离开轨道后，做匀速直线运动，必受平衡力作用，如图所示，由此判定小球带正电必受平衡力作用，如图所示，由此判定小球带正电(2)由平衡条件有由平衡条件有qEmgtan则场强大小为则场强大小为E3102V/m2022-9-2829专题十专题十 要点热点探究要点热点探究(3)小球从小球从A到到C过程，由动能定理有过程，由动能定理有qERsinmgR(1cos)解得解得v25 m/s在匀速运动过程中有在匀速运动过程中有qvBcosmg解得磁感应强度解得磁感
27、应强度B20 T故在故在A点有点有Nqv0Bmgm解得解得N3.2103N根据牛顿第三定律，小球射入圆弧轨道根据牛顿第三定律，小球射入圆弧轨道A点时对轨道的压点时对轨道的压力力NN3.2103N，方向竖直向下，方向竖直向下2022-9-2830专题十专题十 要点热点探究要点热点探究【点评点评】对于复合场问题的分析要注意以下几点：对于复合场问题的分析要注意以下几点：(1)几乎几乎所有力学规律和运动状态都可能出现在复合场问题中，要注重典所有力学规律和运动状态都可能出现在复合场问题中，要注重典型力学问题解题方法和思路的迁移；型力学问题解题方法和思路的迁移；(2)等效法和对称法是两个非等效法和对称法是
28、两个非常有效的分析方法，例如在三场叠加环境中，若电场力与重力的常有效的分析方法，例如在三场叠加环境中，若电场力与重力的合力为零，则在进行动力学分析时可等效为物体只受洛伦兹合力为零，则在进行动力学分析时可等效为物体只受洛伦兹力对称性规律常为解题提供快捷途径，这在类竖直上抛运动、力对称性规律常为解题提供快捷途径，这在类竖直上抛运动、类平抛运动、匀速圆周运动、简谐运动等运动形式中都有很好的类平抛运动、匀速圆周运动、简谐运动等运动形式中都有很好的体现；体现；(3)要善于进行过程和状态的推理和判断要善于进行过程和状态的推理和判断依据依然是力依据依然是力学规律例如上面例学规律例如上面例2的分析，根据小球的
29、直线运动结合直线运动的分析，根据小球的直线运动结合直线运动条件即可确定小球应带正电，再根据洛伦兹力决定式可知小球速条件即可确定小球应带正电，再根据洛伦兹力决定式可知小球速度不能发生变化，否则会打破其直线运动的条件度不能发生变化，否则会打破其直线运动的条件2022-9-2831专题十专题十 要点热点探究要点热点探究 海南卷海南卷 图图3 310104 4中左边有一对平行金属板，中左边有一对平行金属板，两板相距为两板相距为d d，电压为，电压为U U；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为为B0B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里，图中右边有一半，方向与金属板
30、面平行并垂直于纸面向里，图中右边有一半径为径为R R、圆心为、圆心为O O的圆形区域，区域内也存在匀强磁场，磁感应强的圆形区域，区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为度大小为B B，方向垂直于纸面向里一电荷量为，方向垂直于纸面向里一电荷量为q q的正离子沿平行的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径向射出平行金属板之间的区域，并沿直径EFEF方向射入磁场区域，方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的最后从圆形区域边界上的G G点射出，已知弧所对应的圆心角点射出，已知弧所对应
31、的圆心角为为.不计重力，求：不计重力，求：(1)(1)离子速度的大小；离子速度的大小；(2)(2)离子的质量。离子的质量。2022-9-2832专题十专题十 要点热点探究要点热点探究2022-9-2833专题十专题十 要点热点探究要点热点探究【解析解析】(1)由题设知，离子在平行金属板之间做匀速直由题设知，离子在平行金属板之间做匀速直线运动，它所受到的向上的磁场力和向下的电场力平衡线运动，它所受到的向上的磁场力和向下的电场力平衡qvB0qE0 式中，式中，v是离子运动速度的大小，是离子运动速度的大小，E0是平行金属板之间的是平行金属板之间的匀强电场的强度，有匀强电场的强度，有E0联立以上两式得
32、联立以上两式得v 2022-9-2834专题十专题十 要点热点探究要点热点探究(2)在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，其半径为在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，其半径为r根据下图和几何关系得根据下图和几何关系得rRtan又又 2 联立以上各式解得联立以上各式解得 m2022-9-2835专题十专题十 要点热点探究要点热点探究【高考命题者说高考命题者说】本题主要考查考生的综合分析能力，本题主要考查考生的综合分析能力，考核内容为带电粒子在电场、磁场中的运动规律考核内容为带电粒子在电场、磁场中的运动规律根据题意，离子在平行金属板之间做匀速直线运动，它受根据题意，离子在平行金属板之间做匀速直线运动
33、，它受到平衡力的作用，进入圆形区域时做匀速圆周运动，从到平衡力的作用，进入圆形区域时做匀速圆周运动，从G点射点射出根据题意画出离子的运动轨迹，通过题目所给出的离子在出根据题意画出离子的运动轨迹，通过题目所给出的离子在磁场中运动轨迹上的几个点之间的几何关系找出半径，根据公磁场中运动轨迹上的几个点之间的几何关系找出半径，根据公式即可求解出离子的质量式即可求解出离子的质量2022-9-2836专题十专题十 要点热点探究要点热点探究本题物理情景较为简单，考生只要能够掌握带电粒子在电本题物理情景较为简单，考生只要能够掌握带电粒子在电场、磁场中的运动规律，一般应能顺利得到正确答案试题抽场、磁场中的运动规律
34、，一般应能顺利得到正确答案试题抽样统计难度为样统计难度为0.158，区分度为，区分度为0.701，对，对25分以上的考生都有分以上的考生都有较好的区分度有较好的区分度有61%的考生得的考生得0分，分，13%的考生得的考生得1分，分，7%的考生得的考生得4分，只有分，只有3%的考生得满分的考生得满分(引自教育部考试中心引自教育部考试中心2011课程标准实验版课程标准实验版高考理科试高考理科试题分析题分析第第210页页)2022-9-2837专题十专题十 要点热点探究要点热点探究 探究点三与磁场有关的实际应用问题探究点三与磁场有关的实际应用问题与磁场、复合场相关的实际应用问题很多，如回旋加速器、与
35、磁场、复合场相关的实际应用问题很多，如回旋加速器、速度选择器、质谱仪、电磁流量计、等离子发电机、霍尔效应速度选择器、质谱仪、电磁流量计、等离子发电机、霍尔效应等，对这类问题的分析首先要清楚相关仪器的结构，进而理解等，对这类问题的分析首先要清楚相关仪器的结构，进而理解其原理，其核心原理都是带电粒子在磁场、复合场中运动规律其原理，其核心原理都是带电粒子在磁场、复合场中运动规律的应用的应用2022-9-2838专题十专题十 要点热点探究要点热点探究例例3 3 江苏卷江苏卷 某种加速器的理想模型如图某种加速器的理想模型如图3 310105 5甲所甲所示，两块相距很近的平行小极板中间各开一个有一小孔示，
36、两块相距很近的平行小极板中间各开一个有一小孔a a、b b，两极板间电压两极板间电压uabuab的变化图象如图乙所示，电压的最大值为的变化图象如图乙所示，电压的最大值为U0U0、周期为周期为T0T0，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场若将一质，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场若将一质量为量为m0m0、电荷量为、电荷量为q q的带正电的粒子从板内的带正电的粒子从板内a a孔处静止释放，经孔处静止释放，经电场加速后进入磁场，在磁场中运行时间电场加速后进入磁场，在磁场中运行时间T0T0后恰能再次从后恰能再次从a a孔孔进入电场加速现该粒子的质量增加了进入电场加速现该粒子的质量增加了m0.(m0.(
37、粒子在两极板粒子在两极板间的运动时间不计，两极板外无电场，不考虑粒子所受的重力间的运动时间不计，两极板外无电场，不考虑粒子所受的重力)2022-9-2839专题十专题十 要点热点探究要点热点探究(1)若在若在t0时将该粒子从板内时将该粒子从板内a孔处静止释放，求其第二孔处静止释放，求其第二次加速后从次加速后从b孔射出时的动能；孔射出时的动能；(2)现要利用一根长为现要利用一根长为L的磁屏蔽管的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁场中磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场，忽略其对管外磁场的影响时管内无磁场，忽略其对管外磁场的影响)，使图中实线轨迹，使图中实线轨迹(圆心为圆心为O)上运动的粒子从上运动的粒子从a孔正
38、下方相距孔正下方相距L处的处的c孔水平射出，孔水平射出，请在图上的相应位置处画出磁屏蔽管；请在图上的相应位置处画出磁屏蔽管；(3)若将电压若将电压uab的频率提高为原来的的频率提高为原来的2倍，该粒子应何时倍，该粒子应何时由板内由板内a孔处静止开始加速，才能经多次加速后获得最大动能？孔处静止开始加速，才能经多次加速后获得最大动能？最大动能是多少？最大动能是多少？2022-9-2840专题十专题十 要点热点探究要点热点探究【点拨点拨】(1)粒子在磁场中运动性质如何？周期多大？粒子在磁场中运动性质如何？周期多大？(2)粒子质量发生变化对周期有何影响？粒子质量发生变化对周期有何影响？2022-9-2
39、841专题十专题十 要点热点探究要点热点探究2022-9-2842专题十专题十 要点热点探究要点热点探究当粒子的质量增加了当粒子的质量增加了m0，其周期增加，其周期增加TT0.则根据图可知，粒子第一次的加速电压则根据图可知，粒子第一次的加速电压u1U0粒子回到电场中用时粒子回到电场中用时T0，由图可读出粒子第二次，由图可读出粒子第二次的加速电压的加速电压u2射出时的动能射出时的动能Ek2qu1qu2；解得解得Ek2(2)磁屏蔽管的位置如图所示磁屏蔽管的位置如图所示2022-9-2843专题十专题十 要点热点探究要点热点探究(3)在在uab0时，粒子被加速，则最多连续被加速的次数时，粒子被加速，
40、则最多连续被加速的次数N得得N25分析可得，粒子在连续被加速的次数最多且分析可得，粒子在连续被加速的次数最多且uU0时也被加时也被加速的情况下，最终获得的动能最大速的情况下，最终获得的动能最大粒子由静止开始加速的时刻粒子由静止开始加速的时刻2022-9-2844专题十专题十 要点热点探究要点热点探究【点评点评】对于常用仪器要记住其基本结构、基本原理以对于常用仪器要记住其基本结构、基本原理以及经常出现的基本结论，例如及经常出现的基本结论，例如“回旋加速器加速后的带电粒子回旋加速器加速后的带电粒子所能达到的最大动能与加速次数无关，而与加速器半径和磁感所能达到的最大动能与加速次数无关，而与加速器半径和磁感应强度有关应强度有关”等，这样有利于提高快速解题能力等，这样有利于提高快速解题能力2022-9-2845
