1、人教版七年级数学人教版七年级数学 第四章第四章 立体图形的表面展开图立体图形的表面展开图五沟营初级中学教师：涂广瑞回顾几何图形的分类回顾几何图形的分类柱体柱体锥体锥体球体球体台体台体圆柱圆柱棱柱棱柱圆锥圆锥棱锥棱锥多边形多边形圆圆点、线、角点、线、角平面图形平面图形立体图形立体图形几何图形几何图形 蚊子蚊子 壁虎壁虎聪明的小壁虎聪明的小壁虎:一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上方的蚊子，该走哪条路最近呢？方的蚊子，该走哪条路最近呢？有一天壁虎在圆桶的下方有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方发现上方有一只
2、蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？子，应该走哪条路最近呢？蚊子蚊子 壁虎壁虎 小壁虎遇难题：小壁虎遇难题：壁虎壁虎 蚊子蚊子 蚊子蚊子 壁虎壁虎 你的长方体展成了哪一种？你的长方体展成了哪一种？(A)(B)(D)(C)(E)多面体是由平面图形围成的立体多面体是由平面图形围成的立体图形图形,沿着多面体的一些棱将它剪开沿着多面体的一些棱将它剪开,可可以把多面体展开成一个平面图形以把多面体展开成一个平面图形.思考猜测思考猜测生活中你会常见很多实物，由下列实物能生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？想象出你熟悉的几何体吗？二.
3、常见的立体图形 1.实物实物常见的立体图形常见的立体图形 2.2.几何体几何体长方体正方体圆柱体球圆锥体 把以下立体图形展开，看它把以下立体图形展开，看它的平面展开图是什么。的平面展开图是什么。四四 展开立体图形展开立体图形1.1.圆柱体展开图圆柱体展开图2.圆锥体展开图3.三棱锥展开图4.三棱柱展开图5.正方体(含长方体-四棱柱)展开图展开练习1:用线连接展开图和立体图（3）（2）（1）（4）用剪刀把正方体纸盒按任意方式沿棱用剪刀把正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？展开，你能得到哪些不同的展开图？练习练习:223456 第一类，中间四连方，两侧各第一类，中间四连方，两侧
4、各一个，共六种。一个，共六种。264531 第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。结果结果:共有共有 种情况种情况115凹字不能有凹字不能有3整体没有整体没有“田田”相相对对两两面面不不相相连连蓝蓝黄黄?上下隔一行上下隔一行 左右隔一列左右隔一列 相对面规律相对面规律蓝蓝黄黄红红巧记正方体的展开图口诀巧记正方体的展开图口诀:“一四一一四一”“”“一三二一三二”，“一一”在同层可任意在同层可任意,
5、“三个二三个二”成阶梯成阶梯,“二个三二个三”“”“日日”相连相连,异层必有异层必有“日日”，“凹凹”“”“田田”不能有，不能有，掌握此规律，运用定自如。掌握此规律，运用定自如。1.下面六个正方形连在一起的图形，经折下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试动手试试）试）GFEDCBA试一试注意：每一个顶点处只有三个面；三个面注意：每一个顶点处只有三个面；三个面1、2、3连接时连接时1与与3是对面，每个面只有一个对面是对面，每个面只有一个对面(1)(2)(3)(4)洞察秋毫洞察秋毫 如图是一个立方体纸盒的展开图，使如图是一个立方体
6、纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为个数互为相反数相反数,求求:_,_,_abcc7-1ba2-2-71利利胜胜持持是是就就坚坚“坚坚”在下，在下，“就就”在后，胜利在哪里？在后，胜利在哪里？你你太太 棒棒了了！们们KEY:如果如果“你你”在前面，那么谁在后面？在前面，那么谁在后面？折折 一一 折折 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？你能正确说出这些几何体的名字么？圆锥圆锥 四棱锥四棱锥 长方体长方体 三棱柱三棱柱 三棱锥三棱锥 三棱柱三棱柱 正方体正方体
7、圆柱圆柱全体总动员全体总动员:五棱柱圆柱圆锥三棱柱2.下列图形能折叠成什么立体图形？12345三棱柱三棱柱1.是不是所有的是不是所有的立体图形立体图形都都能展开图成能展开图成平面图形呢平面图形呢？2.圆能展开成平面图形吗圆能展开成平面图形吗?大家试试看大家试试看想一想想一想:上一题中如果将圆柱改成正方体壁虎又应上一题中如果将圆柱改成正方体壁虎又应该怎样走该怎样走?从上面看从上面看从左面看从左面看从正面看从正面看主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图五.三视图俯视图俯视图左视图左视图正视图正视图从正面看从左面看从上面看探究2：请画出下图从正面、左面、上面看得到的平面图形分别是什么？练习（）图，桌上
8、放着一个球和一个圆柱，下面a、b、c、d、e这五幅图分别是从什么方向看到的？利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？从正面看从左面看从上面看练习练习1.从你所在的位置看这组从你所在的位置看这组几何体，看到的是什么样子？能几何体，看到的是什么样子？能否把你所看到的样子画下来？否把你所看到的样子画下来？(1)(3)2(4)俯视图俯视图左视图左视图正视图正视图1 球 3.俯视图俯视图2.左视图左视图1.正视图正视图2 圆锥俯视图俯视图左视图左视图正视图正视图3 圆台俯视图俯视图左视图左视图正视图正视图4 四棱锥俯视图俯视图左视图左视图正视图正视图A AB
9、BC C（）（）（）（）（）A AA AB B考考你考考你1.俯视图俯视图左视图左视图正视图正视图A AB BC C（）（）（）（）（）（）B BC CB B2ABCDE3.桌上放着一摞书和茶杯桌上放着一摞书和茶杯,A.B.C.D.E这五幅图是从什么方向看到的这五幅图是从什么方向看到的?正面正面上面上面左面左面后面后面右右面面4.横看成岭侧成峰横看成岭侧成峰,远近高低远近高低各不同各不同 这句诗蕴含了怎这句诗蕴含了怎 样样的数学道理的数学道理?答答:从不同方向看立体图形得从不同方向看立体图形得到的结果是不一样的到的结果是不一样的.1 1、学会了简单几何体（如棱柱，正学会了简单几何体（如棱柱，正方体等）的平面展开图，知道按不同方体等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。的方式展开会得到不同的展开图。2 2、学会了、学会了 画立体图形的三视图。画立体图形的三视图。3 3、友情提醒：不是所有立体图形都有、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，平面展开图，比如球体。比如球体。谢谢欣赏谢谢欣赏五沟营初级中学教师：涂广瑞闭幕闭幕
