1、姓名：报考专业：准考证号码：密封线内不要写题2018年全国硕士研究生招生考试初试自命题试题科目名称：工程力学（A卷B卷）科目代码：845考试时间：3小时 满分 150 分可使用的常用工具：无 计算器 直尺 圆规（请在使用工具前打）注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。一、填空题(每空3分，共30分)1、一般情况下，适用于脆性断裂破坏的强度理论是 和 ，适用于塑性屈服破坏的强度理论是 和 。 2、图示连接件，两端受拉力P的作用，接头的挤压面积为 ，一个剪切面面积为 。3、用积分法求图示梁的变形时，A点的边界条件为 和 ， C点的连续性条件为 和
2、 。 第一、2题图 第一、3题图二、选择题（每小题3分，共30分）1、在图示四个力三角形中，表示 的图是（ ）。第二、1题图2、两直角刚杆AC、CB支承如图示，在铰C处受竖直向下的力P作用，则A、B两处约束反力的作用线与X轴正向所成的夹角分别为（ ）。(A) (B) (C) (D) 第二、2题图 第二、3题图 3、均质杆AB长为，重为，受到如图所示约束，绳索ED处于铅垂位置，A、B两处为光滑接触，杆的倾角为，且，则A、B两处约束反力关系为（ ）。(A) (B) (C) (D) 4、低碳钢拉伸试验中，冷作硬化现象发生在（ ）。（A）弹性阶段 （B）屈服阶段 （C）强化阶段 （D）局部变形阶段5、
3、图示拉杆承受轴向力P的作用，设斜截面m-m的面积为A，则 为（ ）（A）横截面上的正应力 （B）斜截面上的正应力（C）斜截面上的应力 （D）斜截面上的剪应力 第二、5题图 第二、6题图 第二、8题图6、如图示变形杆，在B处受到集中力P的作用，则在BC段内（ ）。（A）无变形，有位移 （B）有变形，无位移 （C）有变形，有位移 （D）无变形，无位移7、直径为d的实心圆轴受扭，若使扭转角减小一半，圆轴的直径需变为（ ）。（A） （B） （C） （D）8、图示矩形截面，m-m线以上部分和以下部分对形心轴的两个静矩（ ）。（A）绝对值相等，同号 （B）绝对值相等，异号 （C）绝对值不等，同号 （D）绝
4、对值不等，异号9、两根梁长度、截面形状、约束条件完全相同，一根材料为钢，另一根为铝，在相同外力作用下发生弯曲变形，二者不同之处为（ ）。（A）弯曲内力 （B）弯曲正应力 （C）弯曲切应力 （D）挠曲线10、对于平面应力状态，以下说法正确的是（ ）。（A）主应力就是最大正应力 （B）主平面上无剪应力 （C）最大剪力作用的平面上正应力必为零 （D）主应力必不为零三、计算题（每小题15分，共90分）1、求支座A和B处约束反力，并作梁的剪力图和弯矩图。（15分）第三、1题图2、图示传动轴全长 ，外径。左边部分内径，右边部分内径。已知，材料的抗扭转弹性模量。若两部分的扭转角相等，求和；求轴两端的相对扭转
5、角。（15分）第三、2题图3、简支梁AB，长度 ，当力直接作用在中点时，梁内的，为了消除过载现象，配置了如图所示的辅助梁CD。分别作出两种情况下的弯矩图；求辅助梁跨度至少应为多少？ （15分）第三、3题图4、如图所示为构件内某点的原始单元体的应力状态。求指定斜截面上的正应力和剪应力； 求主应力大小和主平面方位。（15分）（请用解析法求解，应力圆求解无效）第三、4题图5、铁道路标圆信号板示意图，装在外径的空心圆柱上，所受的最大风载，忽略风载对空心柱的分布压力，只计风载对信号板的压力（假定风压力的合力作用在A点），试按第三强度理论选定空心柱的厚度。（15分） 第三、5题图 第三、6题图6、图示两端
6、铰支的压杆，长度为，直径，材料为A3钢， ， ，。已知工作压力为，稳定安全系数。试校核该压杆的稳定性。（15分）姓名：报考专业：准考证号码：密封线内不要写题2018年全国硕士研究生招生考试初试自命题试题参考答案及评分标准科目名称：工程力学（A卷B卷）科目代码：845考试时间：3小时 满分 150 分可使用的常用工具：无 计算器 直尺 圆规（请在使用工具前打）注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。一、填空题(每空3分，共30分)1、一般情况下，适用于脆性断裂破坏的强度理论是 第一强度理论（最大拉应力理论） 和 第二强度理论（最大拉应变理论），适
7、用于塑性屈服破坏的强度理论是 第三强度理论（最大切应力理论）和 第四强度理论（形状改变能密度理论）。 2、图示连接件，两端受拉力P的作用，接头的挤压面积为bc，一个剪切面面积为 Lb 。3、用积分法求图示梁的变形时，A点的边界条件为和， C点的连续性条件为和。 第一、2题图 第一、3题图二、选择题（每小题3分，共30分）1、在图示四个力三角形中，表示 的图是（ B ）。第二、1题图2、两直角刚杆AC、CB支承如图示，在铰C处受竖直向下的力P作用，则A、B两处约束反力的作用线与X轴正向所成的夹角分别为（ D ）。(A) (B) (C) (D) 第二、2题图 第二、3题图 3、均质杆AB长为，重为
8、，受到如图所示约束，绳索ED处于铅垂位置，A、B两处为光滑接触，杆的倾角为，且，则A、B两处约束反力关系为（ B ）。(A) (B) (C) (D) 4、低碳钢拉伸试验中，冷作硬化现象发生在（ C ）。（A）弹性阶段 （B）屈服阶段 （C）强化阶段 （D）局部变形阶段5、图示拉杆承受轴向力P的作用，设斜截面m-m的面积为A，则 为（ C ）（A）横截面上的正应力 （B）斜截面上的正应力（C）斜截面上的应力 （D）斜截面上的剪应力 第二、5题图 第二、6题图 第二、8题图6、如图示变形杆，在B处受到集中力P的作用，则在BC段内（ A ）。（A）无变形，有位移 （B）有变形，无位移 （C）有变形，
9、有位移 （D）无变形，无位移7、直径为d的实心圆轴受扭，若使扭转角减小一半，圆轴的直径需变为（ A ）。（A） （B） （C） （D）8、图示矩形截面，m-m线以上部分和以下部分对形心轴的两个静矩（B ）。（A）绝对值相等，同号 （B）绝对值相等，异号 （C）绝对值不等，同号 （D）绝对值不等，异号9、两根梁长度、截面形状、约束条件完全相同，一根材料为钢，另一根为铝，在相同外力作用下发生弯曲变形，二者不同之处为（D）。（A）弯曲内力 （B）弯曲正应力 （C）弯曲切应力 （D）挠曲线10、对于平面应力状态，以下说法正确的是（ B ）。（A）主应力就是最大正应力 （B）主平面上无剪应力 （C）最大
10、剪力作用的平面上正应力必为零 （D）主应力必不为零三、计算题（每题15分，共90分）1、求支座A和B处约束反力，并作梁的剪力图和弯矩图。解：画出A、B的约束反力，并对整体列平衡方程：（受力分析图，1分）（列方程，3分） 联立解得： （写结果，3分）（每图4分，共8分，其中趋势线3分，标注峰值1分）2、图示传动轴全长 ，外径。左边部分内径，右边部分内径。已知，材料的抗扭转弹性模量。若两部分的扭转角相等，求和；求轴两端的相对扭转角。（15分）解： （每个1分，共2分）两部分扭转角相同，即，（2分）故（2分）又，联立解得（每个2分，共4分） （两个角度选一个求解正确即2分）相对扭转角（3分）3、简支
11、梁AB，长度 ，当力直接作用在中点时，梁内的，为了消除过载现象，配置了如图所示的辅助梁CD。分别作出两种情况下的弯矩图；求辅助梁跨度至少应为多少？ （15分）解：未配辅助梁时弯矩图，（2分）配辅助梁时弯矩图 （2分）未配辅助梁时，梁AB的危险截面在跨中点，其最大弯矩，（2分）梁上最大正应力，（2分）当配置辅助梁后，由于结构与荷载的对称性，梁AB在C、D处分别承受集中荷载，梁AB的CD段是处于纯弯曲状态，最大弯矩（2分）对应的最大正应力，（2分）由题意，即，（1分）。计算得到（2分）4、如图所示为构件内某点的原始单元体的应力状态。求指定斜截面上的正应力和剪应力； 求主应力大小和主平面方位。（15
12、分）（请用解析法求解，应力圆求解无效）解： ， ， （4分） （2分） （2分）（2分）即 ，（3分） 求得主值（与夹角）（2分）5、铁道路标圆信号板示意图，装在外径的空心圆柱上，所受的最大风载，忽略风载对空心柱的分布压力，只计风载对信号板的压力（假定风压力的合力作用在A点），试按第三强度理论选定空心柱的厚度。（15分）解：信号板受风力（2分）空心柱弯扭组合变形，固定端处为危险截面，（1分）其弯矩：（2分） 扭矩：（2分）（2分） （2分）（2分）（2分）6、图示两端铰支的压杆，长度为，直径，材料为A3钢， ， ，。已知工作压力为，稳定安全系数。试校核该压杆的稳定性。（15分）解：计算压杆的柔度，两端铰支，横截面惯性半径 （2分） 柔度 （2分） A3钢 （2分） 因为 所以是大柔度杆，可用欧拉公式计算（2分） （2分） （2分） （2分） 故压杆满足要求 （1分）第 11 页 共 11 页
