1、2015.3.212015.3.21“不怕有问题，就怕不知道问题不怕有问题，就怕不知道问题”发现问题发现问题 研究问题研究问题 解决问题解决问题 近近三三届届数数学学试试卷卷难难度度分分布布3 32 21 13 32 21 13 32 21 13 34 44 40 01 12 23 34 45 5容容易易题题较较易易题题较较难难题题难难题题难难度度分分值值比比例例2 20 01 12 22 20 01 13 32 20 01 14 42012年年平均分平均分65.7分分 2013年年平均分平均分64.6分分 2014年年平均分平均分68.5分（西安六城区均分分（西安六城区均分71.6分）分）2
2、014 2014年中考数学考试达到了预期的效果年中考数学考试达到了预期的效果.结果显示，试卷充分地考查了学生的基础知结果显示，试卷充分地考查了学生的基础知识和基本技能；注重对学生的数学思想方法、识和基本技能；注重对学生的数学思想方法、创新意识与实践能力的考查，具有很好的效创新意识与实践能力的考查，具有很好的效度和区分度度和区分度.由于试题较好地控制了试卷的难度，学生由于试题较好地控制了试卷的难度，学生的成绩与往年相比差异不大的成绩与往年相比差异不大.从抽样结果来从抽样结果来看，试题难度适中，能发挥出考生应有的水看，试题难度适中，能发挥出考生应有的水平，试题基本达到了预期的目的平，试题基本达到了
3、预期的目的.2014年中考数学实际平均分、难度与预估值的对比分析年中考数学实际平均分、难度与预估值的对比分析2014年中考数学实际平均分、难度与预估值的对比分析年中考数学实际平均分、难度与预估值的对比分析 从上表的信息可以看出，相当一部分从上表的信息可以看出，相当一部分试题的实际平均分、难度与相应的预试题的实际平均分、难度与相应的预估值非常的接近，整卷实际平均分也估值非常的接近，整卷实际平均分也在预估平均分范围内，说明试题总体在预估平均分范围内，说明试题总体难度把握与整体学生的实践水平越来难度把握与整体学生的实践水平越来越接近了越接近了.传承、发展、平稳、传承、发展、平稳、创新创新 教师与学生
4、对今年数学试题的总体印象教师与学生对今年数学试题的总体印象命题坚持：命题坚持：（1 1）考查内容依据标准，体现基础性）考查内容依据标准，体现基础性（2 2）试题素材、求解方式等体现公平性）试题素材、求解方式等体现公平性（3 3）试题背景符合学生的现实）试题背景符合学生的现实（4 4）充分调研、坚持研究、经验积累、不断创新）充分调研、坚持研究、经验积累、不断创新主干部分知识和传统题目掌握较好，主干部分知识和传统题目掌握较好，“双基双基”比较扎实比较扎实不足之处：不足之处：（1 1）学生的计算能力不足，对算理的理解需引起重视）学生的计算能力不足，对算理的理解需引起重视（2 2）推理意识和方法薄弱，
5、分析问题的能力还需培养）推理意识和方法薄弱，分析问题的能力还需培养（3 3）不能很好的领会题意，审题能力的训练有待加强）不能很好的领会题意，审题能力的训练有待加强（4 4）综合解决问题能力弱，数学思想方法渗透在日常）综合解决问题能力弱，数学思想方法渗透在日常（5 5）良好的个性品质欠佳，吃苦钻研的精神有待改善）良好的个性品质欠佳，吃苦钻研的精神有待改善答 题 剖 析 分式的化简求分式的化简求值和解分式方值和解分式方程的问题为什程的问题为什么会是最稳定么会是最稳定的题型（必考）的题型（必考）呢？呢？答 题 剖 析答 题 剖 析答 题 剖 析答 题 剖 析答 题 剖 析答 题 剖 析2011年17
6、题答 题 剖 析（09.陕西）解方程：陕西）解方程：223124xxx 答 题 剖 析 本题是一道及其常本题是一道及其常规的题，解法也比较规的题，解法也比较多，通过解分式方程多，通过解分式方程考查了诸多基础知识。考查了诸多基础知识。观察学生的几种方法，观察学生的几种方法，显而易见解法显而易见解法3 3比较简比较简洁且准确率高，那为洁且准确率高，那为什么部分学生没有想什么部分学生没有想到用解法到用解法3 3或用此方法或用此方法但出现给但出现给“1”1”漏乘的漏乘的现象呢现象呢?答 题 剖 析考题中17题的考法（2010 年年）17（本题满分（本题满分 5 分）分）化简222mnmnmnmnmn
7、解：原式=()()2()()()()()()mm nn m nmnm n m nm n m nm n m n =222()()mmn nm n m n =2()()()m nm n m n =mnmn 答 题 剖 析考题中17题的考法分母不是最简答 题 剖 析漏变号了答 题 剖 析考题中17题的考法分母不见了答 题 剖 析了 解 学 情学生的计算能力不足，对算理的理解需引起重视学生的计算能力不足，对算理的理解需引起重视过好过好“算理的强化关算理的强化关”答 题 剖 析答 题 剖 析答 题 剖 析答 题 剖 析了 解 学 情 本题是一道及其常规的几何试题，本题是一道及其常规的几何试题，考查正方形
8、的性质和用全等证线段考查正方形的性质和用全等证线段相等的基本方法，证法也比较多，相等的基本方法，证法也比较多，证一次全等是最简便的，但为什么证一次全等是最简便的，但为什么相当一部分学生想不到呢？相当一部分学生想不到呢？本题也有考生设正方形的边长本题也有考生设正方形的边长为为a a，用勾股定理计算证出两条线，用勾股定理计算证出两条线段相等，是一种比较简单的做法。段相等，是一种比较简单的做法。答 题 剖 析解 决 对 策推理意识和方法薄弱，分析问题的能力还需培养推理意识和方法薄弱，分析问题的能力还需培养答 题 剖 析答 题 剖 析 本题贴近于日常生活，让学生感觉很亲切，将一个快本题贴近于日常生活，
9、让学生感觉很亲切，将一个快递邮费问题置于一次函数中，对一次函数进行了考察，递邮费问题置于一次函数中，对一次函数进行了考察，既包括了一次函数的考察同时又包含了正比例函数的考既包括了一次函数的考察同时又包含了正比例函数的考察，既考察了待定系数法又考察了学生分析的能力。察，既考察了待定系数法又考察了学生分析的能力。答 题 剖 析本题是个概率题，此题来源于生活用于生活，让学生感本题是个概率题，此题来源于生活用于生活，让学生感知数学就在我们身边，让学生树立用数学的意识，激发知数学就在我们身边，让学生树立用数学的意识，激发他们用数学的眼光解决身边的问题。他们用数学的眼光解决身边的问题。答 题 剖 析了 解
10、 学 情不能很好的领会题意，审题能力的训练有待加强不能很好的领会题意，审题能力的训练有待加强译好译好“应用的数学化应用的数学化”例例 5 5（08.08.南京）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两南京）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为车同时出发，设慢车行驶的时间为(h)x，两车之间的距离两车之间的距离为为(km)y，图，图中的折线表示中的折线表示y与与x之间的函数关系之间的函数关系 根据图象进行以下探究：根据图象进行以下探究：信息读取信息读取 （1 1）甲、乙两地之间的距离为）甲、乙两地之间的距离为 kmkm；（2 2）请解释图中点
11、）请解释图中点B的实际意义；的实际意义；图象理解图象理解 （3 3）求慢车和快车的速度；）求慢车和快车的速度；（4 4）求线段）求线段BC所表示的所表示的y与与x之间的函数关系式，并写出自变量之间的函数关系式，并写出自变量x的的取值范围；取值范围；问题解决问题解决 （5 5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在第）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇一列快车与慢车相遇 3030 分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？第一列快车晚出发多少小时？（第28题）ABCDO
12、y/km90012x/h4读 图 理解关键点2424如图，在平面直角坐标系中，抛物线如图，在平面直角坐标系中，抛物线 A A（-1,01,0），），B B（3,03,0）C C（0 0，-1 1）三点。）三点。（1 1）求该抛物线的表达式；）求该抛物线的表达式；（2 2）点）点 Q Q 在在 y y 轴上，点轴上，点 P P 在抛物线上，在抛物线上，要使要使 Q Q、P P、A A、B B 为顶点的四边形是为顶点的四边形是 平行四边形求所有满足条件点平行四边形求所有满足条件点 P P 的坐标。的坐标。（1）抛物线的表达式为 2212133131314133yxxyxxyx或或 对二次函数的考查
13、，首先是关系式的确对二次函数的考查，首先是关系式的确定（待定系数法），年年都考，本题将三定（待定系数法），年年都考，本题将三个点坐标代人所设解析式后的方程是比较个点坐标代人所设解析式后的方程是比较简单的，为什么得简单的，为什么得0 0分或分或1 1分之和占到了分之和占到了42%42%呢？呢？读 题 思考的缜密 第（第（2 2）问的类型非常普遍，一般是）问的类型非常普遍，一般是“有有两点在两点在x x轴上，一点在抛物线的对称轴上，轴上，一点在抛物线的对称轴上，另一点在抛物线上另一点在抛物线上”，本题将对称轴上一点，本题将对称轴上一点改在改在y y轴上了，真妙！轴上了，真妙！读 题 思考的缜密综合
14、解决问题能力弱，数学思想方法渗透在日常综合解决问题能力弱，数学思想方法渗透在日常渗透渗透“数学思想方法数学思想方法”养成养成“良好阅读习惯良好阅读习惯”书 写格式规范科学 书 写格式规范科学 书 写格式规范科学 书 写格式规范科学 书 写格式规范科学 书 写格式规范科学 书 写格式规范科学 一份考卷不仅考查的是学生的知识和能力，一份考卷不仅考查的是学生的知识和能力，还可考查学生的综合能力，包括学生的学习还可考查学生的综合能力，包括学生的学习品质，顽强的意识等等。品质，顽强的意识等等。中考说明中考说明中说中说“锲而不舍、顽强拼搏、乐于创新、勇于实锲而不舍、顽强拼搏、乐于创新、勇于实践、勇攀高峰的
15、科学态度运用到日常生活及践、勇攀高峰的科学态度运用到日常生活及数学问题的解决之中。数学问题的解决之中。”到了倒数第到了倒数第2 2题了题了能否坚持？在平时的教学活动中我们还要注能否坚持？在平时的教学活动中我们还要注意培养学生方方面面的学习品质。意培养学生方方面面的学习品质。良好的个性品质欠良好的个性品质欠佳，吃苦钻研的精神有待改善佳，吃苦钻研的精神有待改善形成形成“数学品质素养数学品质素养”一般复习课六环节问题引入，回顾知识问题引入，回顾知识基础习题，巩固训练基础习题，巩固训练典例精析，灵活变式典例精析，灵活变式题组练习，运用拓展题组练习，运用拓展归纳小结，深化方法归纳小结，深化方法布置作业，
16、课外延伸布置作业，课外延伸1、认识中考复习课：、认识中考复习课：构建有效的复习课模式（1）中考复习课一般有三种类型：）中考复习课一般有三种类型：板块复习课、专题复习课、习题（试卷）讲评课。以课本为主突出基础性重视双基以课本为主突出基础性重视双基 重拾被遗忘知识点的记忆重拾被遗忘知识点的记忆 加深较模糊知识点的理解加深较模糊知识点的理解 巩固提高掌握较好的知识点巩固提高掌握较好的知识点 知识结构系统化知识结构系统化 基本概念清晰化基本概念清晰化例题习题典型化例题习题典型化 方法技巧规律化方法技巧规律化基本运算准确化基本运算准确化 运用数学思想方法自觉化运用数学思想方法自觉化 基本知识基本概念习题
17、化基本知识基本概念习题化 精选精编高质量的例习题精选精编高质量的例习题 关注知识之间内在的联系关注知识之间内在的联系 深化数学思想方法的理解深化数学思想方法的理解 起点低落点高难易有层次起点低落点高难易有层次（2）明确中考复习课的功能：）明确中考复习课的功能：梳理基础知识，理清来龙去脉；梳理基础知识，理清来龙去脉；建构知识体系，疏通内在联系；建构知识体系，疏通内在联系；突出重点知识，理解内涵外延；突出重点知识，理解内涵外延；突破难点疑点，把握要害关键；突破难点疑点，把握要害关键；学会一般方法，把握典型问题；学会一般方法，把握典型问题；适度延伸拓展，提高变通能力。适度延伸拓展，提高变通能力。在数
18、学教学设计时，要考虑学生的思维发展水平，在数学教学设计时，要考虑学生的思维发展水平，使设计的教学活动与学生的思维水平向适应。使设计的教学活动与学生的思维水平向适应。史宁中教授讲史宁中教授讲 一堂好课是启发学生思考、激发学生一堂好课是启发学生思考、激发学生兴趣、培养良好习惯的兴趣、培养良好习惯的复习课也要精心设计，而不是简单的讲题课复习课也要精心设计，而不是简单的讲题课了解学生思维发展的水平了解学生思维发展的水平 新课程标准将新课程标准将“学习过程学习过程”本身作为教学本身作为教学目标，不是让它服务于学习结果，而是通目标，不是让它服务于学习结果，而是通过活动的过程体验到学习数学的快乐，了过活动的
19、过程体验到学习数学的快乐，了解数学学习的意义，锻炼学生的意志，实解数学学习的意义，锻炼学生的意志，实现数学思考，解决问题，情感与态度的目现数学思考，解决问题，情感与态度的目标。标。我们的复习课也要注重我们的复习课也要注重“情景的创设，在情景的创设，在过程通过学生的探究能力。过程通过学生的探究能力。2、中考复习的困惑及对策：、中考复习的困惑及对策：困惑一：困惑一：距离中考满算只有距离中考满算只有14周，时间紧任务重，周，时间紧任务重，我们怎样规划我们的复课计划呢？需要重点我们怎样规划我们的复课计划呢？需要重点培养学生的哪些能力呢？培养学生的哪些能力呢？建议：建议：（1 1）研读考试说明）研读考试
20、说明（2 2）重视基础，提升六大能力）重视基础，提升六大能力一、试卷结构一、试卷结构试卷分为卷试卷分为卷和卷和卷两部分：两部分：卷卷为选择题（为选择题（1 10）10道题道题 卷卷为填空题（为填空题（1114）4道道题题 解答题（解答题（1525）11道道题题 研究说明研究说明 关注陕西省关注陕西省2015年中考试题题型年中考试题题型（连续7年参与说明的审定工作）二、试题类型二、试题类型注意：由于比例所限，统计与概率不在前注意：由于比例所限，统计与概率不在前14题中出现。题中出现。研究说明研究说明 关注陕西省关注陕西省2015年中考试题题型年中考试题题型二、试题类型二、试题类型 突出新课突出新
21、课标中新增两标中新增两个方面的考个方面的考查：查：运算能力；运算能力；几何直观；几何直观；研究说明研究说明 关注陕西省关注陕西省2015年中考试题题型年中考试题题型二、试题类型二、试题类型 研究说明研究说明 关注陕西省关注陕西省2015年中考试题题型年中考试题题型计算基本功计算基本功过好过好“算理的强化关算理的强化关”分析基本功分析基本功 用好用好“分析法综合法分析法综合法”建模基本功建模基本功 译好译好“应用的数学化应用的数学化”缜密思维功缜密思维功 渗透渗透“数学思想方法数学思想方法”综合解题功综合解题功 形成形成“数学品质素养数学品质素养”审题基本功审题基本功 养成养成“良好阅读习惯良好
22、阅读习惯”困惑二：困惑二：学生中学生中“听得懂，不会想；想得出，不听得懂，不会想；想得出，不会写；写得出，不满分。会写；写得出，不满分。”的现象的现象2、中考复习的困惑及对策：、中考复习的困惑及对策：“三个精讲，三个不讲三个精讲，三个不讲”即：即：核心问题精讲核心问题精讲 思维方法精讲思维方法精讲 疑点难点精讲疑点难点精讲 学生易掌握的不讲学生易掌握的不讲 讲了也不会的不讲讲了也不会的不讲 不讲也能会的不讲不讲也能会的不讲困惑三：困惑三：教师中教师中“讲的多，练得少（课堂上）；讲的多，练得少（课堂上）；问题多，讲不完（作业中）；强调多，反问题多，讲不完（作业中）；强调多，反复错（易错点）。复错
23、（易错点）。”的现象的现象2、中考复习的困惑及对策：、中考复习的困惑及对策：听一遍不如看一遍听一遍不如看一遍 看一遍不如做一遍看一遍不如做一遍 做一遍不如讲一遍做一遍不如讲一遍 讲一遍不如辩一辩讲一遍不如辩一辩3、复习课要、复习课要“磨磨”题题精选例题和习题要精选例题和习题要“三磨三磨”（设计复习课），（设计复习课），即：即：“磨磨”数学思想方法，数学思想方法，“磨磨”一题多解、多题归一，一题多解、多题归一，“磨磨”例题的变式。例题的变式。我们提出：每一位数学教师要把我们提出：每一位数学教师要把“磨题磨题”当做自己终生的必修课，在当做自己终生的必修课，在“磨题磨题”中生成中生成教育智慧，享受教育的快乐。教育智慧，享受教育的快乐。祝各位老师取得满意成果电话：电话：13072979204邮箱：邮箱：
