1、第第3 3课时课时 梯形面积梯形面积人教版数学人教版数学五年级上册五年级上册课件课件6 6 多边形的面积多边形的面积复习导入复习导入仔细观察你有什么发现？仔细观察你有什么发现？复习导入复习导入怎样求出这块梯形车窗玻璃的面积呢？怎样求出这块梯形车窗玻璃的面积呢？梯形的面积计算公式梯形的面积计算公式=？复习导入复习导入三角三角形形的面积的面积 转化转化已学过的图形面积已学过的图形面积想一想：三角想一想：三角形形的面积计算公式的推导过程。的面积计算公式的推导过程。梯形的面积计算公式梯形的面积计算公式？转化转化已学过的图形面积已学过的图形面积割补割补()法法()法法拼摆拼摆探索新知探索新知1 1 梯形
2、面积计算公式的推导梯形面积计算公式的推导请根据已有的知识经验，借助课前准备的学具推导出梯形请根据已有的知识经验，借助课前准备的学具推导出梯形的面积计算公式。的面积计算公式。(在使用剪刀时，一定要注意安全。在使用剪刀时，一定要注意安全。)探索新知探索新知怎样计算梯形的面积呢？怎样计算梯形的面积呢？任意两个任意两个完全相同完全相同的的梯形梯形可以拼成一个可以拼成一个平行四边形平行四边形。上底上底下底下底高高上底上底下底下底高高+平行四边形的底平行四边形的底+平行四边形的底平行四边形的底拼摆法拼摆法探索新知探索新知上底上底下底下底高高上底上底下底下底高高+平行四边形的底平行四边形的底+平行四边形的底
3、平行四边形的底拼成的平行四边形的拼成的平行四边形的底底等于梯形的等于梯形的上底与下底的和上底与下底的和拼成的平行四边形的拼成的平行四边形的高高等于梯形的等于梯形的高高每个每个梯形的面积梯形的面积等于拼成的等于拼成的平行四边形的面积平行四边形的面积的的一半一半拼成的平行四边形的底与梯形的底有什么关系？拼成的平行四边形的底与梯形的底有什么关系？拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？探索新知探索新知上底上底下底下底高高上底上底下底下底高高+平行四边形的底平行四边形的底+平行四边形的底平行四边形的底探索新知探索新知梯形的面积梯形的面积=三角形三角形的面积的
4、面积+三角形三角形的面积的面积上底上底高高2 2梯形的面积梯形的面积=（上底（上底+下底）下底）高高2 2下底下底高高2 2（上底（上底+下底）下底）高高2 2+上底上底下底下底分割分割法法探索新知探索新知把一个梯形分成把一个梯形分成1 1个三角形和一个平行四边形个三角形和一个平行四边形。梯形的面积梯形的面积=平行四边形的面积平行四边形的面积+三角形的面积三角形的面积上底上底高高（下底（下底-上底）上底）高高2 2（上底（上底+下底）下底）高高2 2+上底上底下底下底梯形的面积梯形的面积=（上底（上底+下底）下底）高高2探索新知探索新知割补法割补法从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四
5、边形。从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。上底上底下底下底中点中点中点中点+高高平行四边形的高平行四边形的高=梯形的高梯形的高2 2 梯形的面积梯形的面积=平行四边形的面积平行四边形的面积梯形的面积梯形的面积=(上底上底+下底下底)高高2探索新知探索新知怎样用字母表示梯形的面积呢？怎样用字母表示梯形的面积呢？上底上底下底下底高高Sahb=（2）+abh探索新知探索新知小试牛刀小试牛刀1.判断判断(1)两个梯形一定可以拼成平行四边形。两个梯形一定可以拼成平行四边形。()(2)上底和高相等的两个梯形，面积一定相等。上底和高相等的两个梯形，面积一定相等。()(3)任意一个平行四边形都
6、可以分成两个大小和形状都一样的任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都一样的梯形。梯形。()探索新知探索新知2 2 梯形面积计算公式的应用梯形面积计算公式的应用我国三峡水电站大坝的横截面的一我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形部分是梯形(如下图如下图)，求它的面积。，求它的面积。自己独立完成，然后同桌交流。自己独立完成，然后同桌交流。例题例题3探索新知探索新知答：它的面积是答：它的面积是10530 m2。=(36+120)1352=1561352=10530(m2)S=(a+b)h2当堂检测当堂检测(1)两个两个()的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平的梯形可以拼成一个平行四边形，这个
7、平行四边形的底相当于梯形的行四边形的底相当于梯形的()与与()的和，高就是这的和，高就是这个梯形的个梯形的()，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的积的()。1填空。填空。完全一样完全一样上底上底下底下底高高一半一半当堂检测当堂检测(2)两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为 76 cm2的平的平行四边形，那么一个梯形的面积是行四边形，那么一个梯形的面积是()cm2。(3)一个梯形的面积是一个梯形的面积是24.6 cm2，和它等高的平行四边形的，和它等高的平行四边形的底等于梯形两底之和，这个平行四边形的面积是底等于梯形
8、两底之和，这个平行四边形的面积是()。3849.2 cm2当堂检测当堂检测温馨提示：温馨提示：2.计算下面梯形的面积。计算下面梯形的面积。梯形的面积梯形的面积(上底上底+下底下底)高高215m30m9m18m10m23m17m26m42m当堂检测当堂检测 (1723)152=40152300(m)(918)102=27102135(m)(2642)302683021020(m)15m30m9m18m10m23m17m26m42m当堂检测当堂检测3.一条新挖的水渠，横截面是梯形一条新挖的水渠，横截面是梯形(如图如图)。渠口宽。渠口宽2.8 m，渠底，渠底宽宽1.4 m，渠深，渠深1.2 m。横截
9、面的面积是多少平方米？。横截面的面积是多少平方米？当堂检测当堂检测利用梯形的面利用梯形的面积公式计算出积公式计算出此水渠的横截此水渠的横截面的面积。面的面积。(2.8+1.4)1.22=4.21.22=5.042=2.52(m2)答：横截面的面积是答：横截面的面积是2.52平方米。平方米。当堂检测当堂检测4.制作小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全制作小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的相同的梯形组成的(如下图如下图)。机翼的面积是多少？。机翼的面积是多少？250 mm100 mm48 mm当堂检测当堂检测250 mm100 mm48 mm机翼由两个梯形组成，可知机
10、翼由两个梯形组成，可知两个梯形完全相同两个梯形完全相同机翼的面积机翼的面积=两个梯形面积之和两个梯形面积之和=其中一个梯形面积的其中一个梯形面积的2倍倍当堂检测当堂检测250 mm100 mm48 mm两个梯形完全相同两个梯形完全相同(48+100)25022=185002=37000(mm2)当堂检测当堂检测5.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。求这个花坛的面积。(46 20)202=26202=260(m2)上底上底+下底下底=46-20=26(m)梯形的面积梯形的面积=(上底上底+下底下底)高高2当堂检测当堂检测6.已知一个梯形
11、的面积是已知一个梯形的面积是15cm2。它的上底是。它的上底是4.5cm，高是高是3cm，下底是多少厘米？，下底是多少厘米？(列方程解决列方程解决)解：设下底是解：设下底是 x cm。(4.5+x)32=15 4.5+x=1523 x=5.5答：下底是答：下底是 5.5 厘米。厘米。当堂检测当堂检测7.我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。通常用下我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。通常用下面的方法求总根数：面的方法求总根数：(顶层根数顶层根数+底层根数底层根数)层数层数 2算出图中圆木的总根数。算出图中圆木的总根数。(2+6)52=852=20(根根)答：这堆圆木有答：这堆圆木有20根。根。将将长度长度转化为转化为根数根数，将将高高转化为转化为层数层数。温馨提示：温馨提示：265 5课堂总结课堂总结上底上底高高下底下底上底上底高高下底下底上底上底高高下底下底上底上底高高下底下底上底上底高高下底下底上底上底高高下底下底上底上底下底下底高高拼接：拼接：割补：割补：梯形的面积梯形的面积=(上底上底+下底下底)高高2S=(a+b)h2bah
