1、第 3 章 单元测试题 一填空。（每小题 4分，共 32分） 1在方程 32x x? ， 0.3 1y? ， 2 5 6 0xx? ? ? ， 0x? ， 69xy? ， 2 1 136x x? ? 中，是一元一次方程的有 2当 x = 时，式子 256x? 与 114x x? ? 的值互为相反数 3已知 22 1 ( 2) 0xy? ? ? ?，则 2006()xy = 4写出一个一元一次方程，使它的解为 23 ，未知数的系数为正整数，方程为 5一商店把某商品按标价的九折出售仍可 获得 20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件 元 6某种中草药含甲、乙、丙、丁四种草药成分，这
2、四种草药成分的质量比是 0.7 12 4.7。现在要配制这种中药 1400 克，这四种草药分别需要多少克？设每份为 x 克，根据题意，得 7有一列数，按一定的规律排列： 1， 2， 4， 8， 16， 32， 64， 128，其中某三个相邻数之和为 384，这三个数分别是 8一项工程，甲单独完成要 20天，乙单独完成要 25 天，则由甲先做 2天，然后甲、乙合做余下的部分还要 天才能完成 二选择（每小题 3分，共 24分） 1若 23( 2) 6mmx?是一元一次方程，则 x 等于（ ） （ A） 1 （ B） 2（ C） 1或 2 （ D） 任何数 2关于 x 的方程 3x +5=0与 3x
3、 +3k =1的解相同，则 k =（ ） （ A） 2 （ B） 43 （ C） 2 （ D） 43 3解方程 2 1 10 1 136xx?时，去分母正确的是（ ） （ A） 2 1 (10 1) 1xx? ? ? ? （ B） 4 1 10 1 6xx? ? ? ? （ C） 4 2 10 1 6xx? ? ? ? （ D） 2(2 1) (10 1) 1xx? ? ? ? 4已知 2 ( 1 ) 3 (1 ) 4 ( 1 )x y x y y x y x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，则 xy等于（ ） （ A） 65? （ B） 65 （ C） 56? （ D） 56 5
4、x 是一个两位数， y 是一个三位数，把 x 放在 y 的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是（ ） （ A） xy （ B） 10xy? （ C） 1000xy? （ D） 100 1000xy? 6某试卷由 26 道题组成，答对一题得 8 分，答错一题倒扣 5 分。今有一考生虽然做了全部的 26 道题，但所 得总分为零，他做对的题有（ ） （ A） 10 道 （ B） 15道 （ C） 20道 （ D） 8道 7某个体商贩在一次买 卖中，同时卖出两件上衣，售价都是 135元，若按成本计，其中一件盈利 25%，另一件亏本 25%，在这次买卖中他（ ） （ A）不赚不赔 （ B）赚 9元
5、 （ C）赔 18元 （ D）赚 18元 8有一旅客携带了 30 公斤行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带 20 公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的 1.5%购买行李票，现该旅客购买了 120元的行李票，则他的飞机票价格应是（ ） （ A） 1000元 （ B） 800 元 （ C） 600元 （ D） 400元 三解答（本 大题共 64分） 1（ 8分）解方程 ： 0 .4 0 .9 0 .0 3 0 .0 2 50 .5 0 .0 3 2x x x? ? ? 2（ 10 分）如果方程 42832xx? ? ? 的解与方程 4 (3 1) 6 2 1x a
6、x a? ? ? ? ?的解相同，求式子 1a a? 的值 3（ 10 分）展开你想象的翅膀，尽可能多地从方程 2 110 15xx?中猜想出它可能会是哪种类型的实际问题，将其编写出来，并解答之 4（ 11 分）甲、乙 两人骑自行车，同时从相距 65 千米的两地相向而行，甲的速度是17.5千米 /时，乙的速度为 15千米 /时，经过几小时，两人相距 32.5千米？ 5（ 12 分）右图的数阵是由一些奇数排成的 1 3 5 7 9 （ 1）右图框中的四个数有什么关系？（设框中第一行第一个数 11 13 15 17 19 为 x ） （ 2）若这样框出的四个数的和是 200，求这四个数 91 93
7、 95 97 99 （ 3）是否存在这样的四个数， 它们的和为 420，为什么？ 6（ 13分）商场计划拨款 9万元，从厂家购进 50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出场价分别为甲种每台 1500元，乙种每台 2100元，丙种每台 2500元 （ 1）若商场同 时购进其中两种不同型号的电视机共 50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的 进货方案； （ 2）若商场销售一台甲种电视机可获利 150 元，销售一台乙种电视机可获利 200元，销售一台丙种电视机可获利 250元在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？ 答案： 一 1 2 4319
8、 3 1 4 1 13x? ? 等 5 40 6 0 .7 2 4 .7 1 4 0 0x x x x? ? ? ? 7 128， 256， 512 8 10 二 ACCDC ACB 三 1整理，得 4 9 3 2 55 3 2x x x? ? ?， 去分母，得 6 ( 4 9 ) 1 0 (3 2 ) 1 5 ( 5 )x x x? ? ? ? ?， 去括号，得 2 4 5 4 3 0 2 0 1 5 7 5x x x? ? ? ? ?， 移项，得 2 4 2 0 1 5 7 5 5 4 3 0x x x? ? ? ? ? ?， 合并，得 11 99x? ? ， 系数化为 1，得 9x? 2
9、解方程 42832xx? ? ? ，得 10x? 把 10x? 代入方程 4 (3 1) 6 2 1x a x a? ? ? ? ?，得 4 1 0 (3 1) 6 1 0 2 1aa? ? ? ? ? ? ?， 解得 4a? ，所以 1a a? = 334? 3略 4本题有两种情况： 情况 1：第一次相距 32.5千米 设经过 x 小时两人相距 32.5千米，根据题意，得 (17.5 15) 65 32.5x? ? ?， 解得 1x? 情况 2：第二次相距 32.5千米 设经过 x 小时两人相距 32.5千米，根据题意，得 (17.5 15) 65 32.5x? ? ?， 解得 3x? 答：
10、经过 1小时或 3小时两人相距 32.5千米 5（ 1）设第一行第一个数为 x ，则其余 3个数依次为 2, 8, 10x x x? ? ? （ 2）根据题意，得 2 8 1 0 2 0 0x x x x? ? ? ? ? ? ?， 解得 x =45，所以这四个数依次为 45， 47， 53， 55 （ 3）不存在 因为 4 20 420,x? 解得 x =50，为偶数，不合题意，故不存在 6（ 1） 设购进甲种电视机 x 台，则购进乙种电视机（ 50 x ）台，根据题意，得 1500x 2100（ 50 x ） =90000 解这个方程，得 x =25， 则 50 x =25 故第一种进货方
11、案是购甲、乙两种型号的电视机各 25台 设购进甲种电视机 y 台，则购进丙种电视机（ 50 y ）台，根据题意，得 1500y 2500（ 50 y ） =90000 解这个方程，得 y =35， 则 50 y =15 故第二种进货方案是购进甲种电视机 35台，丙种电视机 15 台 设购进乙种电视机 z 台，则购进丙种电视机（ 50 z ）台，购进题意，得 2100z 2500（ 50 z ） =90000 解这个方程，得 z =87.5（不合题意） 故此种方案不可行 （ 2）上述的第一种方案可获利 ： 150 25 200 25=8750元， 第二种方案可获利： 150 35 250 15=9000元， 因为 87509000，故应选择第二种进货方案
