小学苏教版三年级上册数学《间隔排列》公开课教案+课件+作业纸+教学反思.zip

“间隔排列”学习单“间隔排列”学习单班级：姓名：一、自主学习，初步感知。（1）请小朋友们数一数每种物体的数量并把表格填写完整。小兔（）只木桩（）根夹子（）个蘑菇（）个篱笆（）块手帕（）块（2）比较每排两种物体的数量，你发现了什么？二、动手操作三、填一填1.小兔有（）只，蘑菇有（）个 四、画一画如果把与一个隔一个地排与一个隔一个地排成一行，如果有有 10 个个，需要几个需要几个？间隔排列教学反思本节课通过五个环节引导学生经历探索一一间隔排列两种物体个数关系，以及类似现象中简单数学规律的全过程，在探索的全过程中，突出了一个“找”字。第一环节是通过课前游戏引导学生初步感知规律。学生通过观察、猜测、发现，引出“规律”，并激发学生“找”规律的欲望。第二环节是观察主题图，探索规律。这一环节是本课的教学重点。我充分利用现代教育技术，为学生创设了现实的问题情境，突出了学生的主题探索活动，在学生随意观察初步感知信息的基础上，引导学生有序地进行观察、发现、交流，使每一位学生都经历了不同的探索过程，有不同的体验和发现，用自己的方式表达发现的规律，增强他们探索、研究问题的兴趣和能力。为了突破这个难点，我分三个层面引导学生探索寻找规律。一是观察。引导学生观察教材提供的场景图，从中发现手帕与夹子、兔子与蘑菇、木桩与篱笆等都是间隔排列的。二是比较。引导学生分别数一数这三组物体各有的个数，并对这些个数进行比较，发现每组中两个物体之间相差“1”个。三是归纳小结规律，两种物体间隔排列两端的物体个数比中间物体总是多一。第三个环节引导学生经历数字化过程，进一步验证规律。让学生通过操作、观察、比较、分析，再次经历间隔排列的两种物体的排列特点及个数关系的探究过程。沟通与例题中发现的规律的联系，使学生把获得的具体的、感性的认识逐步上升为数学思考，初步感受有关的简单数学模型。第四环节：在教学一一间隔 3 种不同的排列情况时，我充分发挥多媒体的优势，化静为动，使学生体会到在直线上的间隔现象与封闭图形的间隔现象之间的联系与区别，体会规律的发展变化，启发学生根据实际情况正确解决问题。第五环节：在对“一一间隔，首尾相同，两端的物体个数比中间物体总是多一”这个规律的探索我认为本节课还是比较扎实，到位，成功的，但是在对“一一间隔，首尾不同”、“一一间隔，围成一圈”这两种情况的探索由于时间不够，给学生探索的时间太少，不封闭图形与封闭图形的一一间隔现象之间的联系与区别体会不够深刻。间隔排列教学设计一、游戏引入，揭示课题。师：同学们，你们喜欢做游戏吗？既然如此，我们先玩两个小游戏！1.比一比师：同学们，老师给大家带来两组数字，出示两组数字（31415926535，1313131313）老师只要你选择其中一组数字，倒计时 5 秒，我们来比一比，谁能最快最准地记住自己所选的这组数字！师：准备好了吗？好！开始！倒计时结束！说说你记住了选择了哪组数字？哪一组更好记？为什么？（第二组数字只有 1 和 3 两个数字，并且排列很有规律，1 和 3 是一个隔一个排列的）2.猜一猜猜猜下一个是什么？（出示图片）猜得真准，你们怎么知道的？学生回答师：像这样，一个一个，两种物体一个隔一个排列的现象，我们数学上称之为一一间隔排列。（板书：间隔排列）师：今天这节课，我们就一起来找一找一一间隔排列中的规律。二、主动探究，发现规律两端相同谈话：小兔们听说我们今天要来找规律，已经在它们的乐园里等着我们了，你们瞧，小兔的乐园很漂亮吧？1.研究排列特点仔细看看图上都有什么呀？他们是怎么排的呢？（1）同学们说得很对，我们先来看一看活泼可爱的小兔和蘑菇是怎样排列的？生 1：一个小兔一个蘑菇师：还有哪位同学和他意思一样，但说法不同？生 2：两个小兔中间有一个蘑菇。师：指着图说，这两只小兔中间有一个蘑菇，这两只小兔中间有一个蘑菇，我们也可以说成每相邻两只小兔中间有一个蘑菇。还有不同说法吗？生 3：它们是一个接一个排的。师：具体说说它们是怎样一个接一个排的呢？（一只小兔一个蘑菇一只小兔一个蘑菇）也就是小兔和蘑菇是一个隔一个排的。（2）说木桩和篱笆师：刚才我们讨论了小兔和蘑菇排列的特点，那么木桩和篱笆是怎样排列的呢？谁来说说。（3）说夹子和手帕师：夹子和手帕是怎么排列的呢？请谁来说（4）比较三排物体在排列上有什么共同的特点。结论：每排的两种物体都是一一间隔排列的。如果学生说不出，就问：用今天刚学到的知识，可以怎么说。2.研究个数规律下面我们就来重点研究间隔排列中 两种物体的数量之间 有什么关系？（1）请小朋友们拿出作业纸，数一数每种物体的数量并把表格填写完整。核对数量。（2）比较每排两种物体的数量，你发现了什么？四人小组讨论讨论。巡视。师：谁来说说你们小组的发现。生：小兔比蘑菇多 1，木桩比篱笆多 1，夹子比手帕多 1。蘑菇比小兔少 1，篱笆比木桩少 1，手帕比夹子少 1。师：经过比较，我们发现每排两种物体的数量都相差 1。（板书：相差 1 ）（3）为什么每排两种物体的数量都相差 1 呢？（板书：？）师：要解开这个疑问，我们需要继续研究。师：刚才同学们的观察能力和分析能力都很棒，老师还要来考考你们的动手能力。我们来给小兔分蘑菇吧，看看老师是怎么分的，把一只小兔和一个蘑菇圈起来看成一组，你们会分吗？那老师就把分蘑菇的任务交给你们了，完成作业纸的第二题分蘑菇，看谁分得又快又好。问：分好了吗？在分蘑菇的过程中，你发现了什么？生：最后一只小兔没有分到，多了一只小兔，少了一个蘑菇师：是吗？（不相信的语气）老师也来分一分，真的是这样，这就说明小兔比蘑菇多 1。师：像这样把一只小兔和一个蘑菇看成一组，一个对一个进行观察的方法，在数学上叫做“一一对应”。（板书：一一对应）请你用一一对应的方法把木桩和篱笆，夹子和手帕也分别一组一组地圈一圈，最后会怎样？师：我们先来看木桩和篱笆，最后怎么样？学生回答。师：这就说明木桩比篱笆（多 1）。夹子和手帕呢？我们也一起来圈一圈，最后怎么样？师：这说明夹子比手帕多 1。师：通过刚才的研究我们知道了每排两种物体的数量确实相差 1。（擦去？红笔描一下 1）（4）师：指着表格中的数据，可是为什么都是这些物体多 1 呢？生可能回答：最后一只小兔没有蘑菇了师：也就是说排在最后的是什么？（小兔）排在最前的呢？（小兔）一首一尾，也就是两端都是小兔，在这种情况下，小兔比蘑菇多 1。师：木桩和篱笆这排物体两端都是什么？（木桩）所以木桩比篱笆多 1。师：夹子和手帕这排物体谁多，为什么？（夹子多 1，因为两端都是夹子，所以夹子比手帕多 1）师：当两端物体相同的时候，排在两端的物体和排在中间的物体数量上有什么关系？小结：当两端物体相同的时候，排在两端的物体比排在中间的物体多 1。（板书：两端物体相同）3.练习（核心问题：明确谁多，求的是多的还是少的，多 1 或少 1）（1）出示小兔蘑菇图，师：这里有 8 只小兔 7 个蘑菇，如果接着往下排，一共 20只小兔，还是每两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？学生回答，说想法。那么如果把 100 只小兔站成一排，每相邻两只小兔中间有一个蘑菇，一共有（）个蘑菇呢；把 1000 只小兔呢？有（）个蘑菇。我们可以发现：不管多少小兔和蘑菇，只要一一间隔排列，两端都是小兔时，那么小兔的数量就比中间蘑菇的数量多一个。（2）出示夹子和手帕图再看，夹子和手帕。如果把 20 块手帕像下面那样夹在绳子上，一共需要（）个夹子。学生回答，为什么？如果把 100 块手帕夹在一条绳子上，那么一共得需要（）个夹子；1000 块手帕呢？有（）个夹子。我们可以发现：不管多少手帕和夹子，只要一一间隔排列，两端都是夹子时，那么夹子的数量就比中间手帕的数量多一个。师：同学们一定要仔细审题，要我们求的是排在两端的物体还是排在中间的物体。三、应用思想，拓展规律两端不同在一一间隔排列中除了有两端相同的情况，还有两端不同的情况，我们一起来研究一下吧！1.看图填空师：同样是小兔蘑菇图，你能用一一对应的方法填写出来吗？圈一圈，数一数。学生回答师：像刚才那样将一个蘑菇和一个小兔看成一组（暂时圈一个圈），大家想想最后余下的是什么？（没有多余）全圈。这也就说明了蘑菇与小兔的个数是相等的。（板书：相等）师：两端物体不同，两种物体的数量是相等的。（板书：两端物体不同）小结：两种物体一一间隔排列成一行，当两端物体相同时，两种物体数量相差 1，并且是两端物体比中间物体多 1；当两端物体不同时，两种物体数量相等。2.小小设计师如果把和一个隔一个地排成一行，有 10 个，需要几个？自己先摆一摆，画一画学生汇报，展示学生作业纸。（1）有 10 个，有 9 个。（2）有 10 个，有 11 个。为什么第一种摆法有 9 个，而第二种摆法有 11 个？A、师：还有可能是几个？有没有可能也是 10 个呢？这时候怎么排列呢？同桌讨论讨论，并把你的想法画出来。B、这里还有一种摆法跟前两种都不一样，我们来看看有 10 个，有 10 个。师：为什么像这样排成一行，与的个数相等呢？师：老师这还有一种摆法，和第三种差不多，出示：有 10 个，有 10 个。四、联系生活、感悟规律。老师出示校园外的图片，要求学生说说看到的一一间隔排列的现象。斑马线，红蜡烛和白蜡烛，跨栏的栏杆和跑道，柱子和栏杆，屋檐上圆木头和扁木头，石柱和石桌。瞧，人们把一一间隔排列运用到实际生活中，从而让我们的生活变得更加丰富多彩。五、回顾反思、交流体会。今天我们学习了什么？你有哪些收获？数学来源于生活，可以说，生活中有规律的现象无处不在，只要我们善于观察，就一定能发现更多规律，解决更多问题。六、解决问题。课后思考题刚才我们研究的是一个隔一个排成一行，如果一个隔一个围成一圈，出示这时，数一数有几个？有几个？仔细看，剪刀一剪，拉成直线，围成一圈其实也就是两端不同的情况，两种物体数量相等，数学可真神奇！七、板书设计。间隔排列两端物体相同 相差 1？一一对应两端物体不同 相等比一比看谁记得快！看谁记得快！3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 53 1 4 1 5 9 2 6 5 3 51 3 1 3 1 3 1 3 1 3 11 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1猜一猜下一个图形是什么？下一个图形是什么？你发现？你发现？想一想1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 11 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1？像这样，一个像这样，一个 一个一个，两个物体两个物体一个隔一个排列一个隔一个排列的现象，我们数学上称之为一一间隔排列的现象，我们数学上称之为一一间隔排列 间隔排列间隔排列间隔排列间隔排列看一看：看一看：小兔子乐园里有哪些物体？小兔子乐园里有哪些物体？想一想：想一想：比较三排物体在排列上有什么共同的特点？比较三排物体在排列上有什么共同的特点？每排的两种物体都是每排的两种物体都是 排列的。排列的。一一间隔一一间隔小兔小兔（）只）只木桩木桩（）根）根夹子夹子（）个）个蘑菇（蘑菇（）个）个篱笆（篱笆（）块）块手帕（手帕（）块）块填好后，在小组里说说你的发现好吗？填好后，在小组里说说你的发现好吗？7131312121010 9 9 8 8为什么每排两种物体的数量都为什么每排两种物体的数量都相差相差1呢？呢？小兔和蘑菇小兔和蘑菇木桩和篱笆木桩和篱笆夹子和手帕夹子和手帕小兔小兔（8 8）只）只木桩木桩（1313）根）根夹子夹子（1010）个）个蘑菇（蘑菇（7 7）个）个篱笆（篱笆（1212）块）块手帕（手帕（9 9）块）块理一理当当两端物体相同两端物体相同的时候：的时候：排在排在两端的物体两端的物体比排在比排在中间的物体（中间的物体（）多多1 11.201.20只小兔站成一排，每相邻两只小兔只小兔站成一排，每相邻两只小兔中间中间有有一个蘑菇一个蘑菇，一，一共有（共有（）个蘑菇。）个蘑菇。4 42 23 37 75 56 68 81919181820202.2.那么如果把那么如果把100100只小兔站成一排，每相邻两只小兔只小兔站成一排，每相邻两只小兔中间中间有有一个一个蘑菇蘑菇，一共有（，一共有（）个蘑菇呢）个蘑菇呢;把把10001000只小兔呢？有（只小兔呢？有（）个蘑菇。）个蘑菇。我们可以发现：不管多少小兔和蘑菇，只要一一间隔排列我们可以发现：不管多少小兔和蘑菇，只要一一间隔排列999999999919191 1两端都是两端都是小兔小兔时，那么时，那么小兔小兔的数量就比的数量就比中间蘑菇中间蘑菇的数量的数量多一个多一个算一算3.3.把把2020块块手帕像下面那样夹在绳子上，一共需要（手帕像下面那样夹在绳子上，一共需要（）个夹）个夹子。子。4.4.如果把如果把100100块块手帕夹在一条绳子上，那么一共得需要（手帕夹在一条绳子上，那么一共得需要（）个夹子；个夹子；10001000块块手帕呢？有（手帕呢？有（）个夹子。）个夹子。2110110110011001我们可以发现：不管多少手帕和夹子，只要一一间隔排列我们可以发现：不管多少手帕和夹子，只要一一间隔排列1 12 23 34 45 57 76 69 98 8111110101212 13131414151517171616181820201919 两端都是两端都是夹子夹子时，那么时，那么夹子夹子的数量就比的数量就比中间手帕中间手帕的数量的数量多一个多一个填一填1.1.小兔有（小兔有（）只，蘑菇有（）只，蘑菇有（）个。）个。88填一填1.1.小兔有小兔有2020只，蘑菇有（只，蘑菇有（）个。）个。20当当两端不同两端不同的时候：的时候：两种物体的数量是两种物体的数量是 的。的。相等1 2 3 4 5 6 7 8 19 20两种物体一一间隔排列两端相同两端不同两端物体比中间物体多一个两种物体数量相同回顾与思考如果把如果把 与与 一个隔一个地排成一行，如果一个隔一个地排成一行，如果 有有1010个，个，需要几个？需要几个？画一画一、两端都是一、两端都是 时：时：的个数就比的个数就比 少一个少一个二、两端都是二、两端都是 时：时：的个数就比的个数就比 多一个多一个三、两端三、两端不同不同时：时：的个数和的个数和 的个数的个数相等相等欣赏：生活中的一一间隔思考题谢 谢 观 看！智慧屋判断对错 (1)这组排列中的个数比多一个。（）(2)课桌和椅子一一间隔排列，课课桌和椅子一一间隔排列，课桌有桌有1010张，椅子有张，椅子有1010把。把。（）解决问题 一年一度的瘦西湖菊花展即将开幕了，桃一年一度的瘦西湖菊花展即将开幕了，桃花坞展台已经运来红菊花坞展台已经运来红菊100100盆盆，如果按以下方式，如果按以下方式一一间隔排列展出，还需要运来多少盆黄菊？一一间隔排列展出，还需要运来多少盆黄菊？（）盆（）盆99（）盆100101 任意画任意画两种图形两种图形，一一间隔一一间隔排列排列，两端相同两端相同。画好后，数一。画好后，数一数两种图形的个数，看看有什么数两种图形的个数，看看有什么关系？关系？2020只小兔站成一排，每两只小兔中间有一只小兔站成一排，每两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？个蘑菇，一共有多少个蘑菇？20-1=19（个）（个）把把2020块手帕像那样夹在绳子上，一共块手帕像那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？需要多少个夹子？20+1=21（个）（个）男生女生一一间隔，排成一排。男生女生一一间隔，排成一排。男生女生一一间隔，排成一排。男生女生一一间隔，排成一排。每个男生的两边必须有一个女生。每个男生的两边必须有一个女生。