小学苏教版四年级上册数学《平均数》区级赛课公开课教案+课件+练习单.zip

平均数教学设计平均数教学设计教学内容：教科书 P49-50 页例 3 和练一练第 51 页第 1-4 题。教学目标：1.使学生在解决问题的过程中，通过操作和思考初步理解平均数的意义，学会计算简单数据的平均数（结果是整数）；能应用平均数对数据进行简单分析和比较，并解决一些简单实际问题。2.使学生在应用平均数的知识解释简单的生活现象、解决实际问题的过程中，感受平均数的应用价值，发展分析和解决问题的能力，增强数据分析观念。3.使学生在参与学习活动的过程中，进一步增强与他人交流的意识、体验用所学知识解决问题的乐趣，树立学好数学的自信心。教学重点：体会平均数的意义，掌握求平均数的方法教学难点：理解平均数的意义教学过程：谈话：从一年级到现在我们学过哪些带有数这个字的数学知识？今天这节课老师要带领大家认识一个新的数，想知道它是谁吗？老师相信通过你的努力一定能找到它。有信心吗？那我们准备上课吧。一、创设情境、激趣导入1.谈话：同学们你们玩过套圈游戏吗？瞧，这是四年级一班正准备进行套圈比赛呢！四（1）班的班长张明有话想对同学们说，我们来听听看。（音频播放：我们班想要进行套圈比赛，男生一组，女生一组，每人套 15个圈，你们愿意来做我们的裁判吗）师：你们愿意吗？追问：做裁判一定要？生：（公平公正）二、合作探究，解决问题1、认识整体水平屏幕出示第一小组男、女生一个人套圈成绩统计图，让学生观察统计图提问：这是第一小组首次出场的男女生套圈成绩统计图。你会观察这两个统计图吗？横着方向表示什么意思？竖着方向又表示什么意思？竖着方向每一格表示？追问：你觉得男生套得准一些还是女生套的准一些？说说你的想法？追问：男生队一定会赢吗？为什么？小结：是的，一个人的成绩并不能代表比赛的整体水平。（板书：整体水平）谈话：比赛继续（出示男生 4 人都套中 7 个，女生 4 人都套中 7 个的情况），现在是男生队套的准一些，还是女生队套的准一些？说说你的理由。生：男生队准一些，因为他们每个人都套中了 7 个小结：是的，7 是男生的整体水平，而 6 是女生的整体水平，所以男生套的更准些。2、人数相同，比总数谈话：女生们觉得刚才发挥失常，想再比一场，各位裁判们可以接受她们的请求吗？谈话：好的，比赛结束，现在是男生套得准一些，还是女生套得准一些？同桌之间相互说说看谈话：觉得女生队准一些举手？男生队呢？说说你的理由生：比一共的个数师：同意他的想法吗？我们来算一算。板书现在能比出谁套的准吗？生：男生套的准总结：人数相同，我们通过比总数就可以知道谁套的准了。三、新授新知、认识平均数1、引出平均数谈话：女生队输了，于是她们提出再增加一名女生和男生来比，她是谁呢？生：沈明芳出示成绩，谈话：她套中了 4 个。师：现在你知道男生套的准一些还是女生套的准一些？生：女生队师：女生队现在套中多少个呢？（30 个）板书女生的总数变多了，那老师现在宣布女生队获胜了，男生你们同意吗？男生：不公平，女生比我们多一个人。师：确实有点不公平？在人数不相同的情况下，我们比什么才是最公平的呢？生：多一个男生，少一个女生谈话：方法不错，其实就是把比赛人数变的同样多来比较总数是吗？谈话：但是这场比赛就只有 4 名男生和 5 名女生，在不改变人数的情况下，你有什么公平的方法？同桌相互交流一下。谈话：讨论完了吗？你们想到办法了吗？生：求出平均每人套中的个数。追问：你能说说平均每人套中个数是什么意思呢？预设：生 1：平均每人套多少个 生 2：每人套中的一样多 生 3：把多的移给少的，使得它们变得同样多师：你们觉得这个方法公平吗？生：公平小结：人数不同时，可以通过比他们平均每人套中的个数。2、探索求平均数的方法。男生平均每人套中的个数师：我们先来看男生，男生平均每人套中几个吗？你有什么好的方法？生：284=7 师板书提问：28 表示什么？4 呢？7 表示什么？谈话：像这样我们把每个人套中的个数加起来，再平均分给几个人的方法，我们叫做：求和平分 板书（求和平分）生：平均每人套中 7 个。提问：除了求和平分，从这个图中，你有什么好方法能一眼看出男生平均每人套中 7 个吗？生：移一移追问：怎么移（教师根据学生的回答在电脑上进行演示）师：像这样把多的移给少的，使他们的个数变得同样多，在数学上叫“移多补少”。板书：移多补少谈话：无论刚才的移多补少，还是求和平分，聪明的小朋友会发现，其实目的都是一样的，都是使原来几个不相同的数变得同样多。追问：在这里，同样多的数是几？生：7谈话：我们就说 7 是 6,9,7,6 的平均数。板书：（平均数）女生平均每人套中的个数谈话：不计算，你能估计一下女生的平均成绩是多少个吗？提问：有人估计 10 个？提问：有人估计 4 个吗？谈话：这样看来，尽管还没出结果，但我们可以肯定女生套圈的平均成绩肯定比最大数 10（小），比最小数 4（大）。追问：是不是这样呢？我们可以用什么方法求出女生的平均数？生：求和平分，移多补少谈话：请你拿出练习纸，用你喜欢的方法求出女生套圈的平均成绩。师：好了，谁来说一说，你是用什么方法？生：305=6师：你是怎么想的？把你的算法和大家讲一讲。板书：这里为什么要除以 5，而男生算平均数时却要除以 4 呢？师：你们都是这么做的吗？谈话：有用移多补少的吗？谁来移一移。提问：6 是哪几个数的平均数？6 是 10,4,7,5,4 的平均数。追问：平均数 6 代表吴燕套中的个数吗？代表平均数 6 个不能代表女生每个人的实际水平，而是代表女生的？生：整体水平。谈话：实际上有人套中的比 6 个（多），有人套中的比 6 个（少）谈话：它不是一个实际的数，所以我们用虚线表示。男生的整体水平可用什么表示？实际情况又是怎样的呢？男生的整体水平可以用 7 表示，实际有人套中的比 7 个多，有人套中的比 7个少。追问：这里的整体水平 7 和王宇套中的 7 一样吗？谈话：现在是哪个队赢得了这场比赛？生：男生队。（板书：男生套得准一些）谈话：同学们，回忆下，谁帮助我们做了公平、公正的小裁判呢？（平均数）3 平均数特征谈话，其实平均数还有个重要特点隐藏在这两幅图中呢，想知道吗？我们先看男生队，超出平均数部分共有几个？不到平均数部分共有几个?谈话：也就是超出平均数部分和不到平均数部分？（相等）追问：女生队呢？小结：超出平均数部分和不到平均数部分相等谈话：女生队还是输了，其实沈明芳是个套圈高手呢！你知道沈明芳套中多少个时，男女生套圈的平均数就一样呢？追问：你知道为什么吗？谈话：现在女生队就和男生队打成平手了。女生队想要赢得比赛，沈明芳至少要套中多少个呢？追问：如果吴燕发挥失常，没套到 10 个，你觉得平均数会？生：变低提问：仔细观察平均数的变化，你有什么想说的？小结：是的，平均数可敏感了，它会随着组内每个数据的变化而变化。四、巩固深化、拓展应用师：张明同学在他的生活中就遇到了很多和平均数有关的问题，我们一起去看看吧。张明的书桌上有 3 个笔筒，从图中你知道了什么信息？谁能快速的告诉我答案。你是怎么想的？移多补少、求和平分谈话：两种方法都不错。张明同学又拿来一个笔筒，里面装有 10 笔，平均每个笔筒里有几支铅笔呢？你还愿意用移多补少的方法吗？那现在用什么方法更合适？动手试一试。这里为什么要除以 4？反馈师：看来求平均数时，要根据具体的情况，选择合适的方法。2.明的手工袋里有这样的三根彩带，长度分别是 14 厘米，24 厘米，16 厘米，谁来估一估，这三根彩带的平均长度在（）厘米-（）厘米？是多少厘米？追问：你是怎么想的？生：求和平分，移多补少这里的移多补少也就是取长补短。张明发现黄色的彩带有些短了，就又买了一根，他发现现在三根彩带的平均长度变成了 20 厘米，聪明的你知道黄色彩带的长度是多少吗？3、班长张明同学不仅手工好，而且体育也很不错呢，是学校的篮球队队员，张明说：我们篮球队平均身高 160 厘米，我身高 155 厘米。追问：同学们，你们觉得有可能吗？追问：篮球队里有身高超过 160 厘米的队员吗？谈话：因为 160 厘米表示的是？平均身高。我们一起来看看他们的实际身高吧！追问：如果篮球明星姚明来了，你觉得这里的平均身高会？生：变高！五、全课总结谈话：今天我们一起认识了？平均数。你觉得平均数是一个怎样的数呢？六、生活中的平均数谈话：其实今天我们认识的平均身高，平均每人套中的个数等等都是一组数据的平均数。你还在哪里见过平均数?老师这里也有一些生活中的平均数，我们一起来感受下。播放你知道吗？（1）中国 13 亿人口，扣除教科书，平均每人一年的读书量是 1 本。而犹太人的平均每人一年的读书量是 64 本。提问：你有什么想说的？小结：读书人聪明，社会进步，我们也要多读书。（2）中国最新男女平均寿命：女性 77.37 岁，男性 72.38 岁。师：中国人的生活越来越好了，平均寿命变长了，这是件值得高兴的事，可是 72 的王大爷不但不高兴，反而很难过，你知道是为什么吗？假如我是王大爷，你能用平均数的知识劝劝我吗？（3）在演唱比赛中，每个评委都要给选手打分。计算选手的得分时，往往要去掉一个最高分和一个最低分。这是由于每个评委的欣赏角度不同，每人给同一位选手打出的分数也就不同。去掉一个最高分和一个最低分，可以剔除一些极端数据，使最后的得分更加公平合理，更能代表选手的实际水平。提问：那么在这组数据中我们要去除？98 分和 83 分。得到 93 分，95 分，92分，96 分，94 分。谈话：结果出来了，张明说：播放音频：我的最后得分是 94 分。追问：94 分是怎么来的?说说你的想法？学生计算，反馈追问：为什么 7 个评委却除以 5 呢？谈话：我们也可以移多补少。介绍找基准法90 放旁边 3,5,2,6,4 加起来除以 5 再加上 90 就是 94 分。六、总结谈话：今天我们一起学习了平均数，对于平均数，你还有什么不理解的地方吗？谈话：课后老师希望同学们能带上今天所学知识，更好地认识与平均数有关的各种问题。今天这节课就上到这里，下课。板书设计：平均数 移多补少 求和平分 整体水平 男生 女生 答：男生套的准。练习单练习单一、四年级（1）第一小组女生套圈成绩统计图移一移，算一算：二、笔筒问题，平均每个笔筒多少支？，平均每个笔筒里有多少支？三、彩带问题（1）这三条彩带的平均长度是多少厘米？（2）三根彩带的平均长度变成了 20 厘米，黄色彩带的长度是多少厘米？苏教版四年级数学上册苏教版四年级数学上册苏教版四年级数学上册苏教版四年级数学上册平均数平均数 我们班想要进行套圈比赛，男生一我们班想要进行套圈比赛，男生一组，女生一组，每人套组，女生一组，每人套1515个圈，你们愿个圈，你们愿意做我们的裁判吗？意做我们的裁判吗？李李小小刚刚吴吴燕燕7 76 6 三年级第一小组的男、女生进行套圈比赛，每人套三年级第一小组的男、女生进行套圈比赛，每人套15个圈。下面的统计图表示他们套中的个数。个圈。下面的统计图表示他们套中的个数。李李小小刚刚张张明明王王宇宇陈陈晓晓杰杰吴吴燕燕刘刘晓晓娟娟史史敏敏敏敏孙孙芸芸7 77 77 77 76 66 66 66 6 三年级第一小组的男、女生进行套圈比赛，每人套三年级第一小组的男、女生进行套圈比赛，每人套15个圈。下面的统计图表示他们套中的个数。个圈。下面的统计图表示他们套中的个数。李李小小刚刚张张明明王王宇宇陈陈晓晓杰杰吴吴燕燕刘刘晓晓娟娟史史敏敏敏敏孙孙芸芸7 77 77 77 76 66 66 66 66 69 96 610104 47 75 5 三年级第一小组的男、女生进行套圈比赛，每人套三年级第一小组的男、女生进行套圈比赛，每人套15个圈。下面的统计图表示他们套中的个数。个圈。下面的统计图表示他们套中的个数。李李小小刚刚张张明明王王宇宇陈陈晓晓杰杰吴吴燕燕刘刘晓晓娟娟史史敏敏敏敏孙孙芸芸7 77 76 66 66 69 96 610104 47 75 54 4沈沈明明芳芳 三年级第一小组的男、女生进行套圈比赛，每人套三年级第一小组的男、女生进行套圈比赛，每人套15个圈。下面的统计图表示他们套中的个数。个圈。下面的统计图表示他们套中的个数。李李小小刚刚张张明明王王宇宇陈陈晓晓杰杰9 96 67 76 6李李小小刚刚张张明明王王宇宇陈陈晓晓杰杰9 96 67 76 67 77 77 78 8移移多多补补少少李李小小刚刚张张明明王王宇宇陈陈晓晓杰杰6 67 76 69 928286 69 97 76 62828李李小小刚刚张张明明王王宇宇陈陈晓晓杰杰28286 69 97 76 62828李李小小刚刚张张明明王王宇宇陈陈晓晓杰杰28287 77 77 77 7求求和和平平分分7是是6,9,7,6的的平均平均数数女生套圈成绩统计图吴燕刘晓娟 史敏敏 孙芸 沈明芳01234567891011(个)741045女生套圈成绩统计图吴燕刘晓娟 史敏敏 孙芸 沈明芳01234567891011(个)741045平均数在最大数和最小数之间。平均数在最大数和最小数之间。平均数在最大数和最小数之间。平均数在最大数和最小数之间。女生套圈成绩统计图吴燕刘晓娟 史敏敏 孙芸 沈明芳01234567891011(个)7410456是是10,4,7,5,4的的平均平均数数女生套圈成绩统计图吴燕 刘小娟 史敏敏 孙明沈明芳01234567891011(个)741054男生套圈成绩统计图李小刚 张明1234506789王宇 陈晓杰1011(个)6679超出平均数部分与不到平均数部分相等。超出平均数部分与不到平均数部分相等。女生套圈成绩统计图吴燕刘晓娟 史敏敏孙芸01234567891011(个)741054沈明芳 请你预测一下，沈明芳套中几个时，男女生套请你预测一下，沈明芳套中几个时，男女生套中的平均数就一样呢？中的平均数就一样呢？9女生套圈成绩统计图吴燕刘晓娟 史敏敏孙芸01234567891011(个)741054沈明芳 女生队想要赢得比赛，沈明芳至少要套中多少个呢女生队想要赢得比赛，沈明芳至少要套中多少个呢？9女生套圈成绩统计图吴燕刘晓娟 史敏敏孙芸01234567891011(个)741054沈明芳要不是吴燕超常发挥，我们可能平均每个人只套中要不是吴燕超常发挥，我们可能平均每个人只套中5个呢个呢？平均每个笔筒里有多少支？平均每个笔筒里有多少支？6支7支5支平均每个笔筒里有多少支？平均每个笔筒里有多少支？6支7支5支6支6支6支7支5支675=18(支)183=6(支)6支7支10支5支平均每个笔筒里有多少支？平均每个笔筒里有多少支？6+7+5+10=28(支)284=7(支)答：平均每个笔筒里有答：平均每个笔筒里有7支支。这三条彩带的平均长度在（）厘米-()厘米？14cm24cm16cm（141424241616）3=54=54 3=18(cm)答：这三条彩带的平均长度是答：这三条彩带的平均长度是18cm。张明有三条彩带张明有三条彩带（如下图）（如下图）18cm平均长度是多少厘米？22cm14cm24cm张明有三条彩带张明有三条彩带（如下图）（如下图）三根彩带的平均长度变成了三根彩带的平均长度变成了20厘米，聪明厘米，聪明的你知道黄色彩带的长度有多长吗？的你知道黄色彩带的长度有多长吗？20cm203=60（厘米）（厘米）14+24=38（厘米）（厘米）60-38=22（厘米）（厘米）答：黄色彩带长答：黄色彩带长22厘米。厘米。？cm张明张明我身高155厘米，下水游泳不会有危险。在演唱比赛中，每个评委都要给选手打分。计算选手的得分时，往往要去掉一个最高分和一个最低分。这是由于每个评委的欣赏角度不同，每人给同一位选手打出的分数也就不同。去掉一个最高分和一个最低分，可以剔除一些极端数据，使最后的得分更加公平合理，更能代表选手的实际水平。评委评委1评委评委2评委评委3评委评委4评委评委5评委评委6评委评委7最后得分最后得分93分98分95分83分92分96分94分在一次少儿歌手大赛中，7位评委给张明同学打出的分数如下表：93分分95分分92分分96分分94分分90为基准数为基准数（3+5+2+6+4）5=4（分）94分 90+4=94（分）中国13亿人口，扣除教科书，平均每人一年的读书量是1本，而犹太人平均每人一年的读书量是64本。中国最新男女平均寿命，女性77.37岁，男性72.38岁。（1）如果老师想知道一个小组同学打分的平均数，怎么求）如果老师想知道一个小组同学打分的平均数，怎么求？（2）如果老师想知道男同学对老师的评价情况呢？）如果老师想知道男同学对老师的评价情况呢？（3）如果老师想知道全班同学对老师的评价情况呢）如果老师想知道全班同学对老师的评价情况呢？通过今天这节课通过今天这节课的学习，你有什么收的学习，你有什么收获？获？敬请指导！敬请指导！