1、平均数教学设计教学内容：教科书P49-50页例3和练一练第51页第1-4题。教学目标：1.使学生在解决问题的过程中，通过操作和思考初步理解平均数的意义，学会计算简单数据的平均数（结果是整数）；能应用平均数对数据进行简单分析和比较，并解决一些简单实际问题。2.使学生在应用平均数的知识解释简单的生活现象、解决实际问题的过程中，感受平均数的应用价值，发展分析和解决问题的能力，增强数据分析观念。3.使学生在参与学习活动的过程中，进一步增强与他人交流的意识、体验用所学知识解决问题的乐趣，树立学好数学的自信心。教学重点：体会平均数的意义，掌握求平均数的方法教学难点：理解平均数的意义教学过程：谈话：从一年级
2、到现在我们学过哪些带有数这个字的数学知识？今天这节课老师要带领大家认识一个新的数，想知道它是谁吗？老师相信通过你的努力一定能找到它。有信心吗？那我们准备上课吧。一、创设情境、激趣导入1.谈话：同学们你们玩过套圈游戏吗？瞧，这是四年级一班正准备进行套圈比赛呢！四（1）班的班长张明有话想对同学们说，我们来听听看。（音频播放：我们班想要进行套圈比赛，男生一组，女生一组，每人套15个圈，你们愿意来做我们的裁判吗）师：你们愿意吗？追问：做裁判一定要？生：（公平公正）二、合作探究，解决问题1、认识整体水平屏幕出示第一小组男、女生一个人套圈成绩统计图，让学生观察统计图提问：这是第一小组首次出场的男女生套圈成
3、绩统计图。你会观察这两个统计图吗？横着方向表示什么意思？竖着方向又表示什么意思？竖着方向每一格表示？追问：你觉得男生套得准一些还是女生套的准一些？说说你的想法？追问：男生队一定会赢吗？为什么？小结：是的，一个人的成绩并不能代表比赛的整体水平。（板书：整体水平） 谈话：比赛继续（出示男生4人都套中7个，女生4人都套中7个的情况），现在是男生队套的准一些，还是女生队套的准一些？说说你的理由。生：男生队准一些，因为他们每个人都套中了7个小结：是的，7是男生的整体水平，而6是女生的整体水平，所以男生套的更准些。2、人数相同，比总数谈话：女生们觉得刚才发挥失常，想再比一场，各位裁判们可以接受她们的请求吗
4、？谈话：好的，比赛结束，现在是男生套得准一些，还是女生套得准一些？同桌之间相互说说看谈话：觉得女生队准一些举手？男生队呢？说说你的理由生：比一共的个数师：同意他的想法吗？我们来算一算。板书现在能比出谁套的准吗？生：男生套的准总结：人数相同，我们通过比总数就可以知道谁套的准了。三、新授新知、认识平均数1、引出平均数谈话：女生队输了，于是她们提出再增加一名女生和男生来比，她是谁呢？生：沈明芳出示成绩，谈话：她套中了4个。师：现在你知道男生套的准一些还是女生套的准一些？生：女生队师：女生队现在套中多少个呢？（30个）板书女生的总数变多了，那老师现在宣布女生队获胜了，男生你们同意吗？男生：不公平，女生
5、比我们多一个人。师：确实有点不公平？ 在人数不相同的情况下，我们比什么才是最公平的呢？生：多一个男生，少一个女生谈话：方法不错，其实就是把比赛人数变的同样多来比较总数是吗？谈话：但是这场比赛就只有4名男生和5名女生，在不改变人数的情况下，你有什么公平的方法？同桌相互交流一下。谈话：讨论完了吗？你们想到办法了吗？生：求出平均每人套中的个数。追问：你能说说平均每人套中个数是什么意思呢？预设：生1：平均每人套多少个 生2：每人套中的一样多 生3：把多的移给少的，使得它们变得同样多师： 你们觉得这个方法公平吗？生：公平小结：人数不同时，可以通过比他们平均每人套中的个数。2、探索求平均数的方法。男生平均
6、每人套中的个数师：我们先来看男生，男生平均每人套中几个吗？你有什么好的方法？生：284=7师板书提问：28表示什么？4呢？7表示什么？谈话：像这样我们把每个人套中的个数加起来，再平均分给几个人的方法，我们叫做：求和平分 板书（求和平分）生：平均每人套中7个。提问：除了求和平分，从这个图中，你有什么好方法能一眼看出男生平均每人套中7个吗？生：移一移追问：怎么移（教师根据学生的回答在电脑上进行演示）师：像这样把多的移给少的，使他们的个数变得同样多，在数学上叫“移多补少”。板书：移多补少谈话：无论刚才的移多补少，还是求和平分，聪明的小朋友会发现，其实目的都是一样的，都是使原来几个不相同的数变得同样多
7、。追问：在这里，同样多的数是几？生：7谈话：我们就说7是6,9,7,6的平均数。板书：（平均数）女生平均每人套中的个数谈话：不计算，你能估计一下女生的平均成绩是多少个吗？提问：有人估计10个？提问：有人估计4个吗？谈话：这样看来，尽管还没出结果，但我们可以肯定女生套圈的平均成绩肯定比最大数10（小），比最小数4（大）。追问：是不是这样呢？我们可以用什么方法求出女生的平均数？生：求和平分，移多补少谈话：请你拿出练习纸，用你喜欢的方法求出女生套圈的平均成绩。师：好了，谁来说一说，你是用什么方法？生：305=6师：你是怎么想的？把你的算法和大家讲一讲。板书：这里为什么要除以5，而男生算平均数时却要除
8、以4呢？师：你们都是这么做的吗？谈话：有用移多补少的吗？谁来移一移。提问 ：6是哪几个数的平均数？6是10,4,7,5,4的平均数。追问：平均数6代表吴燕套中的个数吗？代表平均数6个不能代表女生每个人的实际水平，而是代表女生的？生：整体水平。 谈话：实际上有人套中的比6个（多），有人套中的比6个（少）谈话：它不是一个实际的数，所以我们用虚线表示。男生的整体水平可用什么表示？实际情况又是怎样的呢？男生的整体水平可以用7表示，实际有人套中的比7个多，有人套中的比7个少。追问：这里的整体水平7和王宇套中的7一样吗？ 谈话：现在是哪个队赢得了这场比赛？生：男生队。（板书：男生套得准一些）谈话：同学们，
9、回忆下，谁帮助我们做了公平、公正的小裁判呢？（平均数）3平均数特征谈话，其实平均数还有个重要特点隐藏在这两幅图中呢，想知道吗？我们先看男生队，超出平均数部分共有几个？不到平均数部分共有几个?谈话：也就是超出平均数部分和不到平均数部分？（相等）追问：女生队呢？小结：超出平均数部分和不到平均数部分相等谈话： 女生队还是输了，其实沈明芳是个套圈高手呢！你知道沈明芳套中多少个时，男女生套圈的平均数就一样呢？追问：你知道为什么吗？谈话：现在女生队就和男生队打成平手了。女生队想要赢得比赛，沈明芳至少要套中多少个呢？追问：如果吴燕发挥失常，没套到10个，你觉得平均数会？生：变低提问：仔细观察平均数的变化，你
10、有什么想说的？ 小结：是的，平均数可敏感了，它会随着组内每个数据的变化而变化。四、 巩固深化、拓展应用师：张明同学在他的生活中就遇到了很多和平均数有关的问题，我们一起去看看吧。张明的书桌上有3个笔筒，从图中你知道了什么信息？谁能快速的告诉我答案。你是怎么想的？移多补少、求和平分谈话：两种方法都不错。张明同学又拿来一个笔筒，里面装有10笔，平均每个笔筒里有几支铅笔呢？你还愿意用移多补少的方法吗？那现在用什么方法更合适？动手试一试。这里为什么要除以4？反馈师：看来求平均数时，要根据具体的情况，选择合适的方法。2.明的手工袋里有这样的三根彩带，长度分别是14厘米，24厘米，16厘米，谁来估一估，这三
11、根彩带的平均长度在（ ）厘米-（ ）厘米？是多少厘米？追问：你是怎么想的？生：求和平分，移多补少这里的移多补少也就是取长补短。张明发现黄色的彩带有些短了，就又买了一根，他发现现在三根彩带的平均长度变成了20厘米，聪明的你知道黄色彩带的长度是多少吗？3、班长张明同学不仅手工好，而且体育也很不错呢，是学校的篮球队队员，张明说：我们篮球队平均身高160厘米，我身高155厘米。追问：同学们，你们觉得有可能吗？追问：篮球队里有身高超过160厘米的队员吗？谈话：因为160厘米表示的是？平均身高。我们一起来看看他们的实际身高吧！追问：如果篮球明星姚明来了，你觉得这里的平均身高会？生：变高！五、全课总结谈话：
12、今天我们一起认识了？平均数。你觉得平均数是一个怎样的数呢？六、生活中的平均数谈话：其实今天我们认识的平均身高，平均每人套中的个数等等都是一组数据的平均数。你还在哪里见过平均数?老师这里也有一些生活中的平均数，我们一起来感受下。播放你知道吗？（1）中国13亿人口，扣除教科书，平均每人一年的读书量是1本。而犹太人的平均每人一年的读书量是64本。提问：你有什么想说的？小结：读书人聪明，社会进步，我们也要多读书。（2）中国最新男女平均寿命：女性77.37岁，男性72.38岁。师：中国人的生活越来越好了，平均寿命变长了，这是件值得高兴的事，可是72的王大爷不但不高兴，反而很难过，你知道是为什么吗？假如我
13、是王大爷，你能用平均数的知识劝劝我吗？（3）在演唱比赛中，每个评委都要给选手打分。计算选手的得分时，往往要去掉一个最高分和一个最低分。这是由于每个评委的欣赏角度不同，每人给同一位选手打出的分数也就不同。去掉一个最高分和一个最低分，可以剔除一些极端数据，使最后的得分更加公平合理，更能代表选手的实际水平。提问：那么在这组数据中我们要去除？98分和83分。得到93分，95分，92分，96分，94分。谈话：结果出来了，张明说：播放音频：我的最后得分是94分。追问：94分是怎么来的?说说你的想法？学生计算，反馈追问：为什么7个评委却除以5呢？谈话：我们也可以移多补少。介绍找基准法90放旁边 3,5,2,6,4加起来除以5再加上90就是94分。六、总结谈话：今天我们一起学习了平均数，对于平均数，你还有什么不理解的地方吗？谈话：课后老师希望同学们能带上今天所学知识，更好地认识与平均数有关的各种问题。今天这节课就上到这里，下课。板书设计： 平均数 移多补少 求和平分 整体水平 男生 女生 答：男生套的准。
