1、 1 2.2 整式的加减 一 、 选择题 (每小题 3分，总计 30分。请将 唯一 正确答案的字母填写在表格内 ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1下列各组中的两项，属于同类项的是（ ） A 2x2y与 xy2 B 与 2y C 3mn与 4nm D 0.5ab与 abc 2若 是同类项，则 m+n=（ ） A 2 B 2 C 1 D 1 3若单项式 am 1b2与 的和仍是单项式，则 nm的值是（ ） A 3 B 6 C 8 D 9 4下列计算，正确的是（ ） A 3+2ab=5ab B 5xy y=5x C 5m2n+5nm2=0 D x3 x=x2 5下列计算正确
2、的有（ ） （ 2） 2=4 2（ a+2b） = 2a+4b （ ） 2= （ 12016） =1 （ a） = a A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 6下列去括号正确的是（ ） A a2 4（ a 1） =a2 4a+4 B x2 4（ y2 2xy） =x2 4y2+2xy C a2（ a 3b） =a2 a 3b D x2 2（ x 3） =x2+2x 6 7一个多项式 减去 x2 2y2等于 x2+y2，则这个多项式是（ ） A 2x2+y2 B 2x2 y2 C x2 2y2 D x2+2y2 8某同学做了一道数学题： “ 已知两个多项式为 A， B， B=3x 2y，求 A
3、 B的值 ” 他误将 “A B” 看成了 “A +B” ，结果求出的答案是 x y，那么原来的 A B的值应该是（ ） A 4x 3y B 5x+3y C 2x+y D 2x y 9 若 a2+2ab= 10， b2+2ab=16， 则多项式 a2+4ab+b2与 a2 b2的值分别为 （ ） A 6， 26 B 6， 26 C 6， 26 D 6， 26 10 如果代数式 a+b=3， ab= 4， 那么代数式 3ab 2b 2（ ab+a） +1的值等于 （ ） A 9 B 13 C 21 D 25 二 、 填空题 (每 空 2分，总计 20分 ) 11化简 3m 2（ m n）的结果为
4、12如果 2xmy3与 xyn是同类项，那么 2m n的值是 13已知 a 3b=3，则 6b+2（ 4 a）的值是 14写出 2m3n的一个同类项 15已知多项式 A=ay 1， B=3ay 5y 1，且多项式 2A+B中不含字母 y，则 a的值为 16若代数式 3ax 2b2y+1与 a3b2是同类项，则 x= ， y= 17有理数 a、 b、 c在数轴上的对应点如图所示，化简： |b| |c+b|+|b a|= 18若多项式 A满足 A+（ 2a2 b2） =3a2 2b2，则 A= 19 7张如图 1的长为 a，宽为 b（ a b）的小长方形纸片，按图 2的方式不重叠地放在矩形 ABC
5、D内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 S，当 BC的长度变化时 ，按照同样的放置方式， S始终保持不变，则 a， b满足 20已知 a、 b、 c 在数轴上对应的点如图所示，则代数式 | a| |b a|+|c a| |a+b|化简后的结果为 2 三解答题（ 总计 50分 ） 21合并下列多项式中的同类项： （ 1） 3x2+4x 2x2 x+x2 3x 1；（ 2） a2b+2a2b； （ 3） a3 a2b+ab2+a2b 2ab2+b3；（ 4） 2a2b+3a2b a2b 22 先化简 ， 再求值 ： a2 4b2 3（ a2 4b2） a2
6、+4b2 5（ a2 b） b+a2， 其中 a=2， b=1 23有一道题目是一个多项式减去 x2+14x 6，小强误当成了加法计算，结果得到 2x2 x+3正确的结果应该是多少？ 24先化简，再求值： 2x2y xy2 （ 6xy 9x2y） +2（ 2xy2 xy）其中 x=2， y= 3 25已知 A= x2+x+1， B=2x2 x （ 1）当 x= 2时，求 A+2B 的值； （ 2）若 2A与 B互为相反数，求 x的值 26一个两位数，它的十位数字为 a，个位数字为 b，若把它的十 位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数 （ 1）计算新数与原数的和，这个和能被 11 整除吗？为
7、什么？ （ 2）计算新数与原数的差，这个差有什么性质？ 参考答案与试题解析 3 一选择题（共 10小题） 1 【分析】根据同类项的概念即可求出答案 【解答】解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项 故选： C 2 【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由同类项的定义可先求得 m和 n 的值，从而求出 m+n的值 【解答】解：由同类项的定义可知 m+2=1且 n 1=1， 解得 m= 1， n=2， 所以 m+n=1 故选： C 3 【分析】首先可判断单项式 am 1b2与 是同类项，再由同类项的
8、定义可得 m、 n的值，代入求解即可 【解答】解： 单项式 am 1b2与 的和仍是单项式， 单项式 am 1b2与 是同类项， m 1=2， n=2， m=3， n=2， nm=8 故选： C 4 【分析】根据同类项的概念及合并同类项的法则得出 【解答】解： A、一个是数字，一个是字母，不是同类项，不能合并 ，错误； B、字母不同，不是同类项，不能合并，错误； C、正确； D、字母的指数不同，不是同类项，不能合并，错误 故选： C 5 【分析】依据有理数的乘方法则、去括号法则、相反数的定义进行解答即可 【解答】解： （ 2） 2=4，故 正确； 2（ a+2b） = 2a 4b，故 错误；
9、（ ） 2= ，故 错误； （ 12016） =1，故 正确； （ a） = a，故 正确 故选： C 6 【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反进行分析即可 【解答】解： A、 a2 4（ a 1） =a2 4a+4，故原题正确； B、 x2 4（ y2 2xy） =x2 4y2+8xy，故原题错误； C、 a2（ a 3b） =a2 a+3b，故原题错误； D、 x2 2（ x 3） =x2 2x+6，故原题错误； 故选： A 4 7 【分析】被减式 =差 +减式 【解答
10、】解：多项式为： x2 2y2+（ x2+y2） =（ 1+1） x2+（ 2+1） y2 =2x2 y2， 故选： B 8 【分析】先根据题意求出多项式 A，然后再求 A B 【解答】解：由题意可知： A+B=x y， A=（ x y）（ 3x 2y） = 2x+y， A B=（ 2x+y）（ 3x 2y） = 5x+3y， 故选： B 9 【分析】将多项式合理变形即可， a2+4ab+b2=（ a2+2ab） +（ b2+2ab）； a2 b2=（ a2+2ab）（ b2+2ab） 【解答】解 ： a2+2ab= 10， b2+2ab=16， a2+4ab+b2 =（ a2+2ab） +（
11、 b2+2ab）， = 10+16， =6； a2 b2 =（ a2+2ab） （ b2+2ab）， = 10 16， = 26 故选： C 10 【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值 【解答】解： a+b=3， ab= 4， 原式 =3ab 2b 2ab 2a+1=ab 2（ a+b） +1= 4 6+1= 10+1= 9， 故选： A 二填空题（共 10小题） 11 【分析】先去括号，再合并同类项即可得 【解答】解：原式 =3m 2m+2n=m+2n， 故答案为： m+2n 12 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字 母的指数相同），求出 n， m的值，再代入代
12、数式计算即可 【解答】解： 2xmy3与 xyn是同类项， m=1， n=3， 2m n=2 3= 1， 故答案为： 1 13 【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值 【解答】解： a 3b=3， 原式 =6b+8 2a= 2（ a 3b） +8= 6+8=2， 5 故答案为： 2 14 【分析】根据同类项的定义可知，写出的同类项只要符合只含有 m， n两个未知数，并且 m的指数是 3， n的指数是 1即可 【解答】解： 3m3n（答案不唯一） 15 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案 【解答】解： 2A+B=2（ ay 1） +（ 3ay 5y 1） =2ay 2+3ay
13、 5y 1 =5ay 5y 3 =5y（ a 1） 3 a 1=0， a=1 故答案为： 1 16 【分析】依据相同字母的指数也相同可求得 x、 y的值 【解答】解：代数式 3ax 2b2y+1与 a3b2是同类项， x 2=3， 2y+1=2 解得： x=5， y= 故答案为： 5； 17 【分析】根据数轴可化简含绝对值的式子 【解答】解：由数轴可知： c b 0 a， b 0， c+b 0， b a 0， 原式 = b+（ c+b）（ b a） = b+c+b b+a= b+c+a， 故答案为： b+c+a 18 【分析】此题涉及整式的加减运算，解答时只要用和减去加数即可得出 A的结果 【
14、解答】解 ： A=3a2 2b2 （ 2a2 b2） =3a2 2b2 2a2+b2 =a2 b2 19 【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与 BC无关即可求出 a与 b的关系式 【解答】解：左上角阴影部分的长为 AE，宽为 AF=3b，右下角阴影部分的长为 PC，宽为 a， AD=BC，即 AE+ED=AE+a， BC=BP+PC=4b+PC， AE+a=4b+PC，即 AE PC=4b a， 阴影部分面积之差 S=AE?AF PC?CG=3bAE aPC=3b（ PC+4b a） aPC=（ 3b a） PC+12b2 3ab， 则 3b a=0，即 a=3b 故答案
15、为： a=3b 6 20 【分析】先根据 a、 b、 c在数轴上的位置可得 a b 0 c，然后进行绝对值的化简，合并求解 【解答】解：由图可得， a b 0 c， 原式 = a（ b a） +c a+（ a+b） = a b+a+c a+a+b =c 故答案为： c 三解答题（共 6小题） 21 【分析】根据合并同类项的法则求解 【解答】解：（ 1） 3x2+4x 2x2 x+x2 3x 1=（ 3 2+1） x2+（ 4 1 3） x 1=2x2 1； （ 2） a2b+2a2b=（ 1+2） a2b=a2b； （ 3） a3 a2b+ab2+a2b 2ab2+b3=a3+（ 1+1） a2b+（ 1 2） ab2+b3=a3 ab2+b3； （ 4） 2a2b+3a2b a2b=（ 2+3 ） a2b= a2b 22 【分析】原式去 括号合并得到最简结果，将 a与 b的值代入计算即可求出值 【解答】解 ： 原式 =a2 4b2 3a2+12b2 a2+4b2 5a2+5b
