1、3.2 简单图形的坐标表示简单图形的坐标表示(1)在在平面平面内，确定物体位置方式主要有两种：内，确定物体位置方式主要有两种：一般记作一般记作(a，b)(横横纵纵)(方位方位角角距离距离)在在平面平面内，确定物体位置，需内，确定物体位置，需 数据数据两个两个5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXABCA(-(-4，0)B(4，0)O(0，0)C(6，0)DEFD(0，4)y轴上的点，横坐标都是轴上的点，横坐标都是0；记作；记作(0，b)O(0，0)E(0，-3)F(0，-5)(2)点点A与与B，D与与C的横坐标相同吗？为什么？的横坐标相同吗？为什么？A与
2、与D，B与与C的纵坐标相同吗？为什么？的纵坐标相同吗？为什么？O11xyADCB(1)写出图中矩形写出图中矩形ABCD各个顶点的坐标？各个顶点的坐标？A(-(-3，4)B(-(-3，-2)C(9，-2)D(9，4)AB，DC分别平行于纵轴，分别平行于纵轴，A与与B，D与与C的横坐标分别相同；的横坐标分别相同；AD，BC分别平行于横轴，分别平行于横轴，A与与D，B与与C的纵坐标分别相同；的纵坐标分别相同；如图，如图，矩形矩形ABCD的长宽分别是的长宽分别是6，4，建立适当的坐建立适当的坐标系，并写出各个顶点的坐标标系，并写出各个顶点的坐标.BCDA解解:如图，以点如图，以点C为坐为坐标原点，标原
3、点，分别以分别以CD，CB所在的直线为所在的直线为x 轴，轴，y 轴建立直角坐标系轴建立直角坐标系.此此时时C点坐标为点坐标为(0，0).).由由CD长为长为6，CB长为长为4，可得可得D，B，A的坐标的坐标分别为分别为D(6，0)，B(0，4)，A(6，4).xy0(0，0)(0，4)(6，4)(6，0)如图正三角形如图正三角形ABC的边长为的边长为 6，建立适当的直角坐建立适当的直角坐标系标系，并写出各个顶点的坐标，并写出各个顶点的坐标.ABC解解:如图，以边如图，以边AB所在所在的直线为的直线为x 轴，以边轴，以边AB的中垂线为的中垂线为y 轴建立直角轴建立直角坐标系坐标系.由正三角形的
4、性质可由正三角形的性质可知知CO=，正三角形，正三角形ABC各个顶点各个顶点A，B，C的坐标分别为的坐标分别为A(-3，0)；B(3，0)；C(0，).).yx0(-3，0)(3，0)(0，)3 33 33 31.在上面的两题中，你还可以怎样在上面的两题中，你还可以怎样建立直角坐标系？建立直角坐标系？没有一成不变的模式，没有一成不变的模式，但选择适当的坐标系，但选择适当的坐标系，可使计算降低难度！可使计算降低难度！2.你认为怎样建立适合的直角你认为怎样建立适合的直角坐标系？坐标系？举举例例例例1 如图如图3-14，矩形，矩形ABCD的长和宽分别为的长和宽分别为8和和6，试建立适当的平面直角坐标
5、系表示矩形试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD各顶点的坐标，并作出矩形各顶点的坐标，并作出矩形ABCD.图图3-14如图所示，以点如图所示，以点B为坐标原点，分别以为坐标原点，分别以BC，AB 所在直线为所在直线为x 轴，轴，y轴，建立平面直角坐轴，建立平面直角坐标系标系.规定规定1个单位长度为个单位长度为1.点点B的坐标为的坐标为(0，0).).解解因为因为BC=8，AB=6，可得点，可得点A，C，D的坐标分别为：的坐标分别为：A(0，6)，C(8，0)，D(8，6).).依次连接依次连接A，B，C，D，则图则图3-15中的四边中的四边形就是所求作的矩形形就是所求作的矩形.图图3-15
6、ACD举举例例例例2 图图3-16 是一个机器零件的尺寸规格示意图，是一个机器零件的尺寸规格示意图，试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标，并作出这个示意图的坐标，并作出这个示意图.图图3-16规定规定1 个单位长度为个单位长度为100 mm，则四边形，则四边形ABCD 的顶点的顶点坐标分别为：坐标分别为：A(-(-1，0)，B(4，0)，C(3，2)，D(0，2).).依次连接依次连接A，B，C，D，则图则图3-17中的中的四边形四边形ABCD即为所求作的图形即为所求作的图形.解解 过点过点D 作作AB 的垂线，垂足为点的垂线，垂足为点O，以点，以
7、点O 为原点，为原点，分别以分别以AB，DO所在直线为所在直线为x轴，轴，y轴，建立平面轴，建立平面直角坐标系，如图直角坐标系，如图3-17.图图3-17在一次在一次“寻宝寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为游戏中，寻宝人已经找到了坐标为(3，2)和和(3，-2)的两个标志点，的两个标志点，并且知道藏宝并且知道藏宝地点的坐标为地点的坐标为(4，4)，除此外不知道其他信息，除此外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找的如何确定直角坐标系找的“宝藏宝藏”？你能找到吗？你能找到吗？与同伴交流与同伴交流.提示提示:连接两个标志点，连接两个标志点，作所得线段的中垂线，并以这条线为作所得线段的中垂线，并以这
8、条线为横轴横轴.那如何来确定纵轴？那如何来确定纵轴？CDEXYAB(0，0)(-(-5，0)(0，-4)(4，0)(0，3)随堂练习随堂练习:如图：五个儿童正在如图：五个儿童正在做游戏，建立适当的做游戏，建立适当的直角坐标系，写出这直角坐标系，写出这五个儿童所在位置的五个儿童所在位置的坐标坐标 分析：以分析：以A为坐为坐标原点，标原点，C、E所在所在直线为直线为X轴，轴，D、A、O所在直线为所在直线为Y轴，轴，建直角坐标系建直角坐标系.每个方格为一每个方格为一个单位长度个单位长度.则：则：本节课你的收获本节课你的收获本节课我们求点的坐标，首先本节课我们求点的坐标，首先要在方格纸上建立适当的直角要在方格纸上建立适当的直角坐标系，然后用点的坐标表示坐标系，然后用点的坐标表示物体的位置，物体的位置，重点是直角坐标系重点是直角坐标系的适当建立的适当建立.
