1、初一数学组初一数学组 蒋朝杰蒋朝杰P(a,b)在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，点点P（a,b)到到x轴的距离等于轴的距离等于 到到y轴的距离等于轴的距离等于M(d,b)Q(a,c)(2)若若P(a,b),Q(a,c),M(d,b),则则PM 轴，轴，PQ 轴，轴，MP长为长为 ,PQ长为长为 baxyda cb知识回顾知识回顾3学习目标：学习目标：学学会在平面直角坐标系中求三会在平面直角坐标系中求三角形和四边形的面积角形和四边形的面积.明确目标明确目标4题型一题型一 有边在坐标轴有边在坐标轴上三角形面积的求法专题训练专题训练 B(5,0)例例1 1（1 1）.如图所示，如图所示，ABC
2、ABC的面积是的面积是 。31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy C(3,-4)HA(-1,0)1264求三角形面求三角形面积的关键是积的关键是确定底边及确定底边及这条边上的这条边上的高。高。例例1 1（2 2）.如图所示，如图所示，ABCABC的面积是的面积是 。31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xyH7.5 C(0,-2)A(-3,-1)B(0,3)53方法总结方法总结：选取在坐标轴上的边作为三角形的底。：选取在坐标轴上的边作为三角形的底。归纳提升归纳提升8题型二题型二 有边平行坐标轴有边平行坐标轴三角形面积的求法专题训练专题训练 例例2 2（1 1
3、）.已知：已知：A A（-3,-2-3,-2），），B B（-1,3-1,3），），C C（3,33,3），），则则 ABCABC的面积是的面积是 。o31425-2-4-1-312345-4-3-2-1xyA(-3,-2)C(3,3)B(-1,3)10H45专题训练专题训练 例2（2）.已知：A（4,2），B(-2,4），C（-2,-1），则 ABC的面积是 。1-2-1342512345-2-1xyo A(4,2)C(-2,-1)15H B(-2,4)56方法总结：方法总结：选取平行于坐标轴的边作为三角形的底。选取平行于坐标轴的边作为三角形的底。归纳提升归纳提升12题型三题型三 无无边在坐
4、标轴上或平行于坐标轴的边在坐标轴上或平行于坐标轴的三角形面积的求法 A(5,2)1-2-1342512345-2-1xyoB(3,4)例例3.3.如图所示，求如图所示，求 OABOAB的面积。的面积。HengTiShu Ti Heng Ge Shu Ge PQuanbu Gebu 专题训练专题训练方法总结：方法总结：在平面直角坐标系中，三角形边不在在平面直角坐标系中，三角形边不在坐标轴上也不平行于坐标轴时，则需将图形通过坐标轴上也不平行于坐标轴时，则需将图形通过添辅助线转化为有边与坐标轴平行或在坐标轴上添辅助线转化为有边与坐标轴平行或在坐标轴上的图形进行计算。的图形进行计算。归纳提升归纳提升1
5、5题型四题型四 坐标系中坐标系中四边形四边形面积的求法面积的求法题型训练题型训练ShugeHenggeGebu B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyoA(0,2)C(3,4)例例4.4.如图所示，则四边形如图所示，则四边形AOBCAOBC的面积是的面积是 。13hengbuBuchangZuosyousYanchangxigeSh sXia s题型训练题型训练归纳提升归纳提升lianxi归纳提升归纳提升方法总结：方法总结：不规则的四边形的面积不能直接求出，不规则的四边形的面积不能直接求出，可以利用可以利用“分割分割”或或“补形补形”，将图形转化为有，将图形转化为有边在坐标轴上或
6、与坐标轴平行的图形来求。边在坐标轴上或与坐标轴平行的图形来求。归纳提升归纳提升1.等积变换等积变换2.割补法求面积割补法求面积谈谈我们的收获谈谈我们的收获化复杂为简单化复杂为简单 化未知为已知化未知为已知方法方法转化转化课堂小结课堂小结谢谢！A(5,2)1-2-1342512345-2-1xyoB(3,4)M利用现在所学过利用现在所学过的知识你能确定的知识你能确定M点的坐标吗？点的坐标吗？例例3.3.如图所示，求如图所示，求 OABOAB的面积。的面积。A(5,2)1-2-1342512345-2-1xyoB(3,4)M利用现在所学过利用现在所学过的知识你能确定的知识你能确定M点的坐标吗？点的
7、坐标吗？例例3.3.如图所示，求如图所示，求 OABOAB的面积。的面积。A(5,2)1-2-1342512345-2-1xyoB(3,4)NMS=S梯形梯形OAMN S1 S2 s1s2例例3.3.如图所示，求如图所示，求 OABOAB的面积。的面积。A(5,2)1-2-1342512345-2-1xyoB(3,4)MS=S梯形梯形OPMB S1 S2 Ps1s2例例3.3.如图所示，求如图所示，求 OABOAB的面积。的面积。A(5,2)1-2-1342512345-2-1xyoB(3,4)NMS=S长方形长方形OPMN S1 S2 S3Ps1s2s3例例3.3.如图所示，求如图所示，求
8、OABOAB的面积。的面积。A(5,2)1-2-1342512345-2-1xyoB(3,4)MS=S BOM+S梯形梯形BMPA S AOPP例例3.3.如图所示，求如图所示，求 OABOAB的面积。的面积。A(5,2)1-2-1342512345-2-1xyoB(3,4)例例3.3.如图所示，求如图所示，求 OABOAB的面积。的面积。P返回返回 B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyoA(0,2)C(3,4)MNs2S=S长方形长方形NOMC+S2 S1例例4.4.如图所示，则四边形如图所示，则四边形AOBCAOBC的面积是的面积是 。s1 B(5,0)1-2-134251
9、2345-2-1xyoA(0,2)C(3,4)Ns1S=S梯形梯形NOBC S1例例4.4.如图所示，则四边形如图所示，则四边形AOBCAOBC的面积是的面积是 。B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyoA(0,2)C(3,4)Hs1s2S=S1+S2例例4.4.如图所示，则四边形如图所示，则四边形AOBCAOBC的面积是的面积是 。B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyoA(0,2)C(3,4)M S=S1+S2s1s2例例4.4.如图所示，则四边形如图所示，则四边形AOBCAOBC的面积是的面积是 。利用现在所学过利用现在所学过的知识你能确定的知识你能确定M点的
10、坐标吗？点的坐标吗？B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyoA(0,2)C(3,4)NMs1s2S=S长方形长方形NOBM S1 S2例例4.4.如图所示，则四边形如图所示，则四边形AOBCAOBC的面积是的面积是 。B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyoA(0,2)C(3,4)Hs1s2s3S=S1+S2+S3例例4.4.如图所示，则四边形如图所示，则四边形AOBCAOBC的面积是的面积是 。B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyoA(0,2)C(3,4)M s1S=S CMB S1 例例4.4.如图所示，则四边形如图所示，则四边形AOBCAOBC
11、的面积是的面积是 。利用现在所学利用现在所学过的知识你能过的知识你能确定确定M点的坐标点的坐标吗？吗？B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyoA(0,2)C(3,4)s1s2S=S1+S2 例例4.4.如图所示，则四边形如图所示，则四边形AOBCAOBC的面积是的面积是 。B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyoA(0,2)C(3,4)s1s2S=S1+S2 例例4.4.如图所示，则四边形如图所示，则四边形AOBCAOBC的面积是的面积是 。练习练习.如图所示，则如图所示，则 ABCABC的面积是的面积是 。返回返回 B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyoA(0,2)C(3,4)NMs1s2S=S长方形长方形NOBM S1 S2 S3s3练习练习.如图所示，则如图所示，则 ABCABC的面积是的面积是 。8返回返回学以致用学以致用 B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyoA(0,2)C(3,4)Ns1S=S梯形梯形NOBC S1 S2 s2练习练习.如图所示，则如图所示，则 ABCABC的面积是的面积是 。8返回返回学以致用学以致用
