1、【课标要求课标要求】1.2.3 从图象看函数的性质从图象看函数的性质能从函数的图象上看出函数的性质，如最值，有界性，单能从函数的图象上看出函数的性质，如最值，有界性，单调性，奇偶性等调性，奇偶性等掌握正比例函数，一次函数，反比例函数的性质掌握正比例函数，一次函数，反比例函数的性质12正比例函数正比例函数ykx(k0)的图象是一条经过的图象是一条经过_的直线的直线它是一次函数的一个特殊类型，和其他一次函数的区别就它是一次函数的一个特殊类型，和其他一次函数的区别就在于图象是否经过在于图象是否经过_ 正比例函数图象关于原点正比例函数图象关于原点_对称也就是说，绕原点旋对称也就是说，绕原点旋转转180
2、后和自己重合这样的函数被说成是后和自己重合这样的函数被说成是_(odd function)一次函数一次函数ykxm(k0)的图象也是一条的图象也是一条_ 它的主要它的主要性质有：性质有：自学导引自学导引12原点原点原点原点中心中心奇函数奇函数直线直线(1)k0时，函数值时，函数值y随自变量随自变量x的增大也的增大也_，这样的函，这样的函数叫作数叫作_；k0时，函数值时，函数值y随自变量随自变量x的增大而的增大而_，这样的函数，这样的函数叫作叫作_；(2)图象向上方和下方无限伸展，这样的函数叫作图象向上方和下方无限伸展，这样的函数叫作_的函数的函数单调递增、单调递减通常简称为单调递增、单调递减通
3、常简称为_或或_递增函数和递减函数统称为递增函数和递减函数统称为_函数函数增大增大单调递增函数单调递增函数减小减小单调递减函数单调递减函数无上界也无上界也递增递增递减递减单调单调无下界无下界(1)k0时，它在时，它在(，0)上递上递_，在，在(0，)上也递上也递_；k0时，它在时，它在(，0)上递上递_，在，在(0，)上也上也递递_(2)当当x的绝对值增大时，图象越来越接近于的绝对值增大时，图象越来越接近于_轴，但不会和轴，但不会和_轴相交；当轴相交；当x的绝对值接近于的绝对值接近于0时，图象越来越接近于时，图象越来越接近于_轴，也不会和轴，也不会和_轴相交轴相交(3)反比例函数的图象关于反比
4、例函数的图象关于_成中心对称图形，它的对称成中心对称图形，它的对称中心是中心是_，所以它也是，所以它也是_函数函数(4)从图象容易从图象容易“读读”出，反比例函数既无上界，也无出，反比例函数既无上界，也无_；和一次函数不同的是，它在有限区间上也可能无上；和一次函数不同的是，它在有限区间上也可能无上界或界或_ 减减减减增增增增xxyy原点原点原点原点奇奇下界下界无下界无下界最简单的函数是常数函数最简单的函数是常数函数yc，图象是，图象是_于于x轴轴的直线，它是以的直线，它是以y轴为轴为_的轴对称图形的轴对称图形如果一个函数的图象是以如果一个函数的图象是以y轴为对称轴的轴对称图形，这个轴为对称轴的
5、轴对称图形，这个函数被说成是函数被说成是_(even function)通过观察图象，可以把函数的基本性质初步概括为以下几通过观察图象，可以把函数的基本性质初步概括为以下几个方面：个方面：(1)函数的最大值和最小值，以及最大值点和最小值点，最函数的最大值和最小值，以及最大值点和最小值点，最大值和最小值统称为大值和最小值统称为_45平行或重合平行或重合对称轴对称轴偶函数偶函数最值最值(3)函数的单调性把自变量的变化方向和函数值的变化方向函数的单调性把自变量的变化方向和函数值的变化方向联系起来了，描述了函数的联系起来了，描述了函数的_和和_，是函数的，是函数的最重要的特征之一实际问题中出现的函数或
6、数学中感兴最重要的特征之一实际问题中出现的函数或数学中感兴趣的函数，多数可以把定义域趣的函数，多数可以把定义域_，使它在每一段，使它在每一段上是递增或递减的上是递增或递减的封顶封顶保底保底上界上界下界下界界界下界下界变化过程变化过程趋势趋势分成几段分成几段(4)有些函数的图象是以有些函数的图象是以_为中心的中心对称图形，这为中心的中心对称图形，这类函数是类函数是_；有些函数的图象是以；有些函数的图象是以_为对称轴的为对称轴的轴对称图形，这类函数是轴对称图形，这类函数是_ 原点原点奇函数奇函数y轴轴偶函数偶函数在增、减函数定义中，能否把在增、减函数定义中，能否把“任意任意”两字去掉？两字去掉？提示不能如图所示提示不能如图所示自主探究自主探究虽然虽然f(1)0？当？当x取何值时，取何值时，y0时，时，ykxb单调递增；单调递增；k0时，时，ykxb单调递减单调递减函数的图象有着重要的应用，读图、识图作为一种能力在函数的图象有着重要的应用，读图、识图作为一种能力在高考中越来越受重视常见的思考方法：定性法、定量高考中越来越受重视常见的思考方法：定性法、定量法、模型函数法、转化法用图象法要通过图象不仅看出法、模型函数法、转化法用图象法要通过图象不仅看出函数的定义域、值域，更要看出图象反映出的其它性质函数的定义域、值域，更要看出图象反映出的其它性质课堂总结课堂总结123
