1、 八年级数学期中试卷八年级数学期中试卷 第第 1 页页 共共 4 页页 2020202020202121 学年第一学期期中考试学年第一学期期中考试 八年级八年级数学数学参考参考答答案案 一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D B D A C D B D C 二填空题（二填空题（本大题共本大题共 8 8 小题，每题小题，每题 2 2 分，共分，共 1616 分分） 11. 50281 12. AB=AC 13. 3 14. 13 15. 14 16. 54或 126
2、17. 75 18. 4 三解答题（三解答题（本大题共本大题共 6 6 小题，小题，共共 54 分）分） 19（本本小小题题满分满分 6 分）分）如图，12，34，求证：ACAD 证:12，34 3-14-2 （1 分） 3-1C，4-2D CD（2 分） 又12，AB=AB ABCABD（AAS） （4 分） AC= AD （6 分） 20. （本本小小题题满分满分 6 分）分）如图，在ABC中，点D在边AC上，DBBC，E是CD的中点，F是AB的中点， 求证：EF1 2AB. 证:连结BE DBBC，E是CD的中点 BEAC BEA =90 （3 分） F是AB的中点， EF1 2AB （
3、6 分） 21（本本小小题题满分满分 8 分）分）请按照要求完成下列问题： （1）如图 1，网格中的ABC 与DEF 为轴对称图形，请用所学轴对称的知识作出ABC 与DEF 的对称轴 l； （2）如图 2，已知点 D 为 OB 上的一点，请用直尺和圆规按下列要求进行作图，保留作图痕迹 作AOB 的平分线 OC；在 OC 上取一点 P，使得 OP=a；在边 OA 上取一点 E，使得 PEPD， 则OEP 与ODP 的数量关系为 八年级数学期中试卷八年级数学期中试卷 第第 2 页页 共共 4 页页 （1）（2 分） （2） （4 分） （6 分） OEP=ODP 或 OEP+ODP =180（8
4、分）(每个关系式 1 分，共 2 分） 22（本本小小题题满分满分 8 分）分）如图，在 RtABC 中，BCA90，AC12，AB13，点 D 是 RtABC 外 一点，连接 DC，DB，且 CD4，BD3 （1）求 BC 的长； （2）求四边形 ABDC 的面积 解：（1）在 RtABC 中，BCA90，AC12，AB13 BC 2=AB2- AC2=132- 122=25，BC=5（3 分） （2）CD4，BD3 CD 2+ BD2= 42+32=25 由（1）知BC=5，即BC 2=25 CD 2+ BD2= BC2 DBC 是直角三角形，且D90（5 分） DBC 的面积为：1 2B
5、DDC= 1 234=6（6 分） 由（1）知在 RtABC 中，BCA90，AC12，BC=5 ABC 的面积为：1 2BCAC= 1 2512=30（7 分） 四边形 ABCD 的面积为：36 （8 分） 23（本本小小题题满分满分 8 分）分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长 线 于点F （1）求证：CF =AD； 八年级数学期中试卷八年级数学期中试卷 第第 3 页页 共共 4 页页 （2）若AD=3，AB=9，当BC为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上？说明理由. 证明：（1）E是CD的中点 DE=CE（1 分） ADBC DECF，DA
6、E=EFC（2 分） ADEFCE （3 分） CF=DA（4 分） （2）BC=6 （5 分） 理由如下：连接BE BE垂直平分AF AB=BF （6 分） 由（1）得AD=CF AD=3,AB=9 BC=BF-CF =AB-AD=9-3 =6 （7 分） 当BC为 6 时，点B在线段AF的垂直平分线上.（8 分） 24（本本小小题题满分满分 8 分）分）如图，ABC与ADE中，BACDAE90，ABAC， ADAE （1）将ADE旋转，使得D、E、B三点在一条直线上时，求证：BDCE； （2）在（1）的条件下，当BC=10，BE6 时，求DE的长. （1）证：BACDAE90 BAC+EA
7、BDAE+EAB，即DABEAC（2 分） 又ABAC， ADAE DABEAC（SAS） （3 分） DBEC （4 分） （2）解：由（1）知DABEAB DBAECA （5 分） BAC90 ABC+ACB90,即ABC+（BCE+ACE）90 ABC+DBA+BCE90,即DBA+BCE90 BEC90（6 分） BC=10，BE6 EC 2=BC2- BE2=102- 62=64，即 EC=8（7 分） 由（1）知 DBCE DE=DB-BE=DB-CE=8-6=2（8 分） 25. （本本小小题题满分满分 10 分）分） 如图， ABC中， C=90，AB=10cm，BC=6cm，
8、 若动点P从点C开始， 按CABC 的路径运动，且速度为每秒 1cm，设出发的时间为t秒 A E B C F D 八年级数学期中试卷八年级数学期中试卷 第第 4 页页 共共 4 页页 （1）出发 2 秒后，求ABP的面积 （2）问t为何值时，BP平分ABC？ （3）当点P在AB上时，问t为何值时，BCP为等腰三角形？ （4）另有一点Q，从点C开始，按CBAC的路径运动，且速度为每秒 2cm，若P、Q两点同时出发， 当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t为 时，直线PQ把ABC的周长分成相 等的两部分？ 解：（1）AP=6 SABP=18（2 分） （2）如图 1 所示，作PDAB C
9、 =90 PCBC BP平分ABC PD=PC CP=t PD=t，AP=8-t SABP=1 2ABPD= 1 2APBC 即 1 210t= 1 2(8-t)6 t=3（4 分） （3）当8t18时 （）BP=BC=6，如图 2，t=12 （）BP=CP，如图 3 AP=PB=5 t=13 （）CP=CB=6，如图 4 BC=6 t1=25.2（舍） t2=10.8 综上所述t的值为12,13或10.8. （7 分） （4）当0t3时 t+2t=8-t+10+6-2t t=4（舍） 当3t8时，如图 5 t+2t-6+6=8-t+10-2t+6 3t=24-3t t=4 当8t12时，如图 6 8-24+2t+t-8=24-2t+6+10-t+8 t=12 综上所述t的值为4s或12s.（10 分) A CB P 图 2 A CB P Q 图 5 A CB QP 图 6 D C B A P 图 1 A CB P 图 3
