1、高考热点动力学中的“滑块木板”模型【教材原题】(人教版必修1P84T7)【迁移深化3】改变条件撤去力F，物块有初速度图4.513如图4.513，粗糙的A、B长方体木块叠在一起，放在水平桌面上，B木块受到一个水平方向的力的牵引，但仍然保持静止。问：B木块受到哪几个力的作用？质量为2 kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图3甲所示。A和B经过1 s达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的vt图象如图乙所示，重力加速度g10 m/s2，求：图3(1)A与B上表面之间的动摩擦因数1；(2)B与水平面间的动摩擦因数2；(3)A的质量。【迁移深化1】改
2、变条件水平力作用在A上如图1所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA6 kg、mB2 kg，A、B之间的动摩擦因数0.2，开始时F10 N，此后逐渐增加，在增大到45 N的过程中，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则()图1A当拉力F12 N时，物体均保持静止状态 B两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N时，开始相对滑动C两物体从受力开始就有相对运动D两物体始终没有相对运动(2017全国卷，25)如图4，两个滑块A和B的质量分别为mA1 kg和mB5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为10.5；木板的质量为m4 kg，与地面间的动摩擦
3、因数为20.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v03 m/s。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g10 m/s2。求图4(1)B与木板相对静止时，木板的速度；(2)A、B开始运动时，两者之间的距离。【迁移深化2】改变情境由“静”变为“动”(多选)(2019汉中质检)如图2所示，质量为m1的足够长木板静止在光滑水平面上，其上放一质量为m2的物块。t0时刻起，给物块施加一水平恒力F，分别用a1、a2和v1、v2表示木板、物块的加速度和速度大小，图中可能符合运动情况的是()图2【迁移深化】1DA、B一起加速运动是因为A对B有静摩擦力，但
4、由于静摩擦力存在最大值，所以B的加速度有最大值，可以求出此加速度下拉力的大小，如果拉力再增大，则物体间就会发生相对滑动，所以这里存在一个临界点，就是A、B间静摩擦力达到最大值时拉力F的大小。以A为研究对象进行受力分析，受水平向右的拉力和水平向左的静摩擦力，有FFfmAa；再以B为研究对象，受水平向右的静摩擦力FfmBa，当Ff为最大静摩擦力时，解得a m/s26 m/s2，有F48 N。由此可以看出，当F48 N时，A、B间的摩擦力达不到最大静摩擦力，也就是说，A、B间不会发生相对运动，故选项D正确。2AC物块和木板可能保持相对静止，一起做匀加速直线运动，此时二者的加速度大小相等，选项A正确；
5、物块可能相对木板向前滑动，即物块的加速度大于木板的加速度，二者均做匀加速直线运动，选项B、D错误，C正确。3解析(1)由图象可知，A在01 s内的加速度a12 m/s2，对A由牛顿第二定律得1mgma1，解得10.2(2)由图象知，A、B在13 s内的加速度a31 m/s2，对A、B整体由牛顿第二定律得2(Mm)g(Mm)a3，解得20.1(3)由图可知B在01 s内的加速度a22 m/s2对B由牛顿第二定律得1mg2(Mm)gMa2代入数据解得m6 kg答案(1)0.2(2)0.1(3)6 kg4解析(1)滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动。设A、B和木板所受的摩擦力大小分别为f1
6、、f2和f3，A和B相对于地面的加速度大小分别为aA和aB，木板相对于地面的加速度大小为a1。在物块B与木板达到共同速度前有f11mAgf21mBgf32(mmAmB)g由牛顿第二定律得f1mAaAf2mBaBf2f1f3ma1设在t1时刻，B与木板达到共同速度，其大小为v1。由运动学公式有v1v0aBt1v1a1t1联立式，代入已知数据得v11 m/s(2)在t1时间间隔内，B相对于地面移动的距离为xBv0t1aBt设在B与木板达到共同速度v1后，木板的加速度大小为a2。对于B与木板组成的体系，由牛顿第二定律有f1f3(mBm)a2由式知，aAaB；再由式知，B与木板达到共同速度时，A的速度大小也为v1，但运动方向与木板相反。由题意知，A和B相遇时，A与木板的速度相同，设其大小为v2。设A的速度大小从v1变到v2所用的时间为t2，则由运动学公式，对木板有v2v1a2t2对A有：v2v1aAt2在t2时间间隔内，B(以及木板)相对地面移动的距离为x1v1t2a2t在(t1t2)时间间隔内，A相对地面移动的距离为xAv0(t1t2)aA(t1t2)2A和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同。因此A和B开始运动时，两者之间的距离为x0xAx1xB联立以上各式，并代入数据得x01.9 m(也可用下图中的速度时间图线求解)答案(1)1 m/s(2)1.9 m
