1、1【课标要求】1了解独立性检验的意义、理解22列联表2会用2判断事件A与B之间的关系3掌握独立性检验的基本步骤4通过典型案例，掌握独立性检验的基本思想【核心扫描】1用2判断事件A与B之间的关系(重点)2独立性检验的基本思想及方法(难点)122列联表与卡方统计量(1)一般地，对于两个研究对象和，有两类取值和，也有两类取值 和 ，可以得下联表所示的抽样数据：类A类B类1类2自学导引类1类2合计类Aabab类Bcdcd合计 .acbdabcd2统计量与没有关系试一试：结合反证法与独立性检验原理的关系，说明独立性检验提示独立性检验类似于数学中的反证法，要确认“两个变量有关系”这一结论成立的可信度，首先
2、假设结论不成立，在假设下，我们构造的统计量2应该很小如果由观测数据计算得到的2值很大，则在一定程度上说明假设不合理，再根据不合理的程度与临界值的关系作出判断想一想：当26.635时，我们应当拒绝统计假设，还是接受统计假设这种估计出错的可能性有多大？提示拒绝统计假设，由P(26.635)0.01，即这种估计出错的可能性为1%.(2)独立性检验的基本思想类似于反证法要确认“两个分类变量有关系”这一结论成立的可信程度，首先假设该结论不成立，即假设结论“两个分类变量没有关系”成立，在该假设下构造的随机变量2应该很小如果由观测数据计算得到的2的观测值很大，则在一定程度上说明假设不合理根据随机变量2的含义
3、，可以通过概率P(2x0)的大小来评价该假设不合理的程度有多大，从而说明这“两个分类变量有关系”这一结论成立的可信程度有多大如P(26.635)0.01，由实际计算得26.635说明假设不合理的程度约为99%，即两个分类变量有关系这一结论成立的可信程度为99%.2利用2的值判定两个研究对象和之间的关系(1)若210.828，则有99.9%的把握认为“与有关系”；(2)若26.635，则有99%的把握认为“与有关系”；(3)若22.706，则有90%的把握认为“与有关系”；(4)若22.706，则认为没有充分的证据显示“与有关系”，但也不能作出结论“H0成立”，即不能认为与没有关系题型一利用2判
4、定两个变量间的关系【例1】某电视台联合相关报社对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，数据如下表所示：根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为对这一问题的看法与性别有关系？(P(210.828)0.001)思路探索 属于计算2，并用临界值表作出判断赞同反对总计男198217415女476109585合计6743261 000【训练1】为了研究色盲与性别的关系，调查了1 000人，调查结果如下表所示：根据上述数据试问色盲与性别是否是相互独立的？男女正常442514色盲386解提出假设H0：色盲与性别没有关系由已知条件可得下表男女合 计正常442514956色盲38
5、644合计4805201 000题型二独立性检验的基本思想【例2】某教育机构为了研究人具有大学专科以上学历(包括大学专科)和对待教育改革态度的关系，随机抽取392名成年人进行调查，所得数据如下表所示：积极支持教育改革不太赞成教育改革合计大学专科以上学历39157196大学专科以下学历29167196合计68324392【训练2】某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了189名员工进行调查，所得数据如下表所示：对于人力资源部的研究项目，根据上述数据能得出什么结论？积极支持企业改革不太赞成企业改革合计工作积极544094工作一般326395合计861031
6、89题型三独立性检验综合应用【例3】(14分)某中学举办安全法规知识竞赛，从参赛的高一、高二学生中各抽出100人的成绩作为样本对高一年级的100名学生的成绩进行统计，并按40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100分组，得到成绩分布的频率分布直方图(如图)(1)若规定60分以上(包括60分)为合格，计算高一年级这次知识竞赛的合格率；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此，估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩；(3)若高二年级这次知识竞赛的合格率为60%，由以上统计数据填写下面22列联表，并问是否有99%的把握认为“这次知识竞赛的
7、成绩与年级有关系”？高 一高 二总 计合格人数不合格人数总 计P(2x0)0.100.050.010 x02.7063.8416.635 本题综合考查了频率分布直方图的识图、应用、统计量的计算，22列联表及独立性检验知识(3)高 一高 二合 计合格人数8060140不合格人数204060合 计100100200(12分)【题后反思】统计的基本思维模式是归纳，通过部分数据的性质来推测全部数据的性质，从数据上体现的只是统计关系，而不是因果关系【训练3】某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在29.94,30.06)的零件为优质品从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其
8、内径尺寸，得结果如下表：甲厂：分组29.86,29.90)29.90,29.94)29.94,29.98)29.98,30.02)频数126386182分组30.02,30.06)30.06,30.10)30.10,30.14)频数92614乙厂：(1)试分别估计两个分厂生产零件的优质品率；(2)由以上统计数据填下面22列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.分组29.86,29.90)29.90,29.94)29.94,29.98)29.98,30.02)频数297185159分组30.02,30.06)30.06,30.10)30.10,30.14)频数766218甲厂乙厂合计优质品非优质品合计误区警示不理解2的意义，得出的结论出现错误【示例】吃零食是中学生中普遍存在的现象，吃零食对中学生的身体发育有诸多不利的影响，下面给出了性别与吃零食的22列联表：试推断，男生与女生，谁更喜欢吃零食男女总计喜欢51217不喜欢402868总计454085
