1、5.6应用一元一次方程应用一元一次方程追赶小明追赶小明1相遇问题：甲、乙两人自A，B两地相向而行，相遇时有：甲走路程_2追及问题：甲、乙两人自A，B两地同向而行，甲追上乙时：甲走路程_A，B两地的距离3航行问题中常用的等量关系：(1)顺水船速静水船速_；(2)逆水船速静水船速_；(3)顺水航程_4注意时间、路程、速度单位要统一乙走路程总路程乙走路程水速水速逆水航程知识点1 相遇问题 1(4分)小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为x千米/时，列方程得()A43x25.2B34x25.2C3(4x)25.2 D3(x4)25.22(4
2、分)某公路的干线上有相距108公里的A，B两个车站，某日16点整，甲乙两车分别从A，B两站同时出发，相向而行，已知甲车速度为45公里/时，乙车速度为36公里/时，则两车相遇的时间是()A16时20分 B17时20分C17时30分 D16时50分CB3(8分)甲、乙两人从相距56 km的两地同时出发，相向而行，甲步行、乙骑自行车，乙的速度是甲的速度的2.5倍，2小时后两人相遇，求甲、乙两人的速度解：设甲的速度为x km/h，则乙的速度为2.5x km/h.根据题意，得2x22.5x56.解得x8.所以2.5x2.5820.因此，甲的速度为8 km/h，乙的速度为20 km/h.知识点2 追及问题
3、 4(4分)父子在同一工厂工作，父亲从家走到工厂需用30分钟，儿子走这段路只需20分钟，父亲比儿子早5分钟动身，儿子追上父亲需要的时间为()A5分钟 B10分钟C15分钟 D20分钟5(4分)一列长30米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程为_米，速度是_米/分B9090知识点3 航行问题 6(4分)一轮船在甲、乙两码头间航行，顺流需4小时，已知甲、乙间的路程是80千米，水流速度是2千米/时，则轮船在静水中的速度为_千米/时7(4分)一艘轮船航行在甲、乙两个码头之间，已知水流速度是3千米/时，轮船顺水航行需用5小时，逆水航行需用7小时，甲、乙
4、两地的距离为_千米181058(8分)已知船在静水中的速度是24千米/时，水流速度是2千米/时，该船在甲、乙两地间行驶一个来回共用了24小时，求从甲到乙(顺水)及从乙到甲(逆水)航行各用了多少时间？甲、乙两地的距离是多少？9(8分)从A地到B地，先下坡然后走平路，某人骑自行车以每小时12千米的速度下坡，然后以每小时9千米的速度通过平路，到达B地共用55分钟回来时以每小时8千米的速度通过平路，而以每小时4千米的速度上坡，回到A地共用1.5小时从A地到B地有多少千米？解：设经过x分钟后，两人第一次相遇由题意得：100 x80 x400100，解得x15.答：经过15分钟后，两人第一次相遇11(10
5、分)一架飞机在两城市之间飞行，风速为24千米/时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程12(10分)我国铁路屡次大提速假设K120空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了44千米/时，提速前的列车时刻表如下表所示：行驶区间车次起始时刻到站时刻历时全程里程A地B地K1202：006：004小时264千米请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表，并写出计算过程行驶区间车次起始时刻到站时刻历时全程里程A地B地K1202：00264千米解：设列车提速后行驶时间为x小时根据题意，得(264444)x264，解得：x2.4.所以到站时刻为：2：002小时
6、24分4：24.答：到站时刻为4：24，历时2.4小时4：242.4小时13(12分)A，B两地相距200千米，甲车以每小时48千米的速度从A地驶向B地，乙车以每小时32千米的速度从B地驶向A地，若两车同时出发，几小时后两车相距40千米？解：设x小时后两车相距40千米当两车相遇前相距40千米，则有48x4032x200，解得x2；当两车相遇后相距40千米，则有48x32x20040，解得x3.即2小时或3小时后两车相距40千米【综合应用】14(12分)某铁路桥长1 200 m，现在有一列火车从桥上通过，测得火车从上桥到完全过桥共用50 s，整列火车完全在桥上的时间为30 s，求火车的车身长和速
7、度蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照的拟行路难庾信的拟咏怀都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。最后还想推一下萧绎的幽逼诗四首：【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照的拟行路难庾信的拟咏怀都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。最后
8、还想推一下萧绎的幽逼诗四首：【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照的拟行路难庾信的拟咏怀都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。最后还想推一下萧绎的幽逼诗四首：【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。
