1、数学植树问题五年级数学 上册7单元1.通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。l 重点：理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。l 难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长间距=间隔数，间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。同学们在全长同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔的小路一边植树，每隔5 m栽栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？100 m太长了，可以先用简单的数试试。每隔5 m栽一棵，共栽1005=20（棵
2、）。同学们在全长同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔的小路一边植树，每隔5 m栽栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？对吗？检验一下。对吗？检验一下。我先看看20 m可以栽几棵。20 m5 m5 m5 m5 m205=4要栽5棵再看看25 m可以栽几棵。25 m5 m5 m5 m5 m5 m255=5要栽6棵你发现了什么规律？距离（米）距离（米）间隔数（个）间隔数（个）棵数（棵）棵数（棵）20253035不画图，你知道30 m、35 m要栽几棵树吗？45566778为什么是这样的？因为两端都要栽，所以栽因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多树的棵数比
3、间隔数多1。100 m共有共有20个间隔，个间隔，两端都要栽，所以一两端都要栽，所以一共要栽共要栽_棵树。棵树。211005=2020+1=21棵数=间隔数+1 （两端都栽）间隔间隔5个手指有4个间隔。即棵数=间隔数+1 间隔数+1=棵数 总长间距=间隔数 可以用手来巧记。1.在一条全长在一条全长2 km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔每隔50 m安装一盏。一共要安装多少盏路灯？安装一盏。一共要安装多少盏路灯？20005040（个）（个）40141（盏）（盏）答：一共要安装答：一共要安装82盏路灯。盏路灯。41282（盏）（盏）2 km=2000 m
4、2.沿着一条大路每隔20 m一个路灯，乐乐从第1个路灯开始跑步，跑到第56个路灯停下，他一共跑了多远？答：他一共跑了答：他一共跑了1100米。米。55201100（米）（米）56-1=551.课后习题选取；2.完成练习册本课时的习题。1.通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。l重点：理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。l难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长间距=间隔数,间隔数-1=植树棵数），并能运用规律解决问题。元宵节到了，某步行街在街的两侧开始挂灯笼
5、，每隔元宵节到了，某步行街在街的两侧开始挂灯笼，每隔20米挂一个灯笼，步行街全长米挂一个灯笼，步行街全长1000米，一共挂了多少个米，一共挂了多少个灯笼？灯笼？10002050（个）（个）50151（个）（个）答：一共挂了答：一共挂了102个灯笼。个灯笼。512102（个）（个）大象馆和猴山相距大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是离是3 m。一共要栽多少棵树？。一共要栽多少棵树？两端都不栽，栽的棵数比间隔数少1。我们也先画一个简单的线我们也先画一个简单的线段图看看。段图看看。
6、小路两旁都栽树，所小路两旁都栽树，所以还要乘以还要乘2。603=2020-1=19棵数=间隔数-1 （两端都不栽）192=38答：一共要栽38棵树。间隔数-1=棵数 总长间距=间隔数 两座教学楼间隔两座教学楼间隔80 m，每隔，每隔8 m栽一棵树，一共栽一棵树，一共要栽（要栽（）棵树。）棵树。808=1010-1=9 91.小明家门前有一条35 m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5 m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？355=7（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽7棵树。棵树。做完后，可以画线段图验证一下。35 m5 m5 m5 m5 m5 m5 m5 m 514（次）（次）48
7、32（分）（分）答：锯完一共要花答：锯完一共要花32分钟。分钟。2.一根木头长一根木头长10 m，要把它平均分成，要把它平均分成5段。段。每锯下一段需要每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？分钟。锯完一共要花多少分钟？3.2017年10月8日，第39届“巴黎20 km长跑赛”在巴黎如期举行，市民沿塞纳河享受健康生活。平均每2 km设置一处医疗救助站（起点不设，终点设），全程一共设置了多少个医疗救助站？答：全程一共设置了答：全程一共设置了10个医疗救助站。个医疗救助站。20210（个）（个）1.课后习题选取；2.完成练习册本课时的习题。1.通过观察、操作及交流活动，探索并认识封闭线路上间隔
8、排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。l重点：理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。l难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长间距=间隔数=植树棵数），并能运用规律解决问题。马路一边栽了25 棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？25-1=24（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽24棵。棵。张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？栽一棵，一共要栽多少棵树？这个植树问题和以往这个植树问题
9、和以往的问题有什么不同？的问题有什么不同？能栽4棵树。先画图试试看。假先画图试试看。假设周长是设周长是40米。米。10 m10 m10 m10 m你发现了什么？你发现了什么？如果把圆拉直成线段，你能发现什么？如果把圆拉直成线段，你能发现什么？相当于一端栽，相当于一端栽，一端不栽。一端不栽。我发现间隔数与我发现间隔数与树一一对应。树一一对应。1201012（棵）答：一共要栽12棵树。间隔数=棵数 全长间距=间隔数 我们将封闭路线“化曲为直”后，发现封闭路线和在不封闭路线“一端栽一端不栽”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。1.圆形滑冰场的一周全长是圆形滑冰场的一周全长是150 m。
10、如果沿着这一圈。如果沿着这一圈每隔每隔15 m安装一灯，安装一灯，一共需要装几盏灯？一共需要装几盏灯？1501510（盏）（盏）答：一共需要装答：一共需要装10盏灯。盏灯。2.10个小朋友围成圆圈做游戏，每相邻两人之间的距个小朋友围成圆圈做游戏，每相邻两人之间的距离是离是1米，他们围成的圆圈有多长？米，他们围成的圆圈有多长？10110（米）（米）答：他们围成的圆答：他们围成的圆圈长圈长10米。米。3.现在要在一个长方形的鱼塘四周栽树，四个角都要现在要在一个长方形的鱼塘四周栽树，四个角都要栽，每相邻两棵树之间相距栽，每相邻两棵树之间相距5米，长方形长米，长方形长90米，米，宽宽60米，一共要栽多
11、少棵树？米，一共要栽多少棵树？（90+60）2300（米）（米）300560（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽60棵树。棵树。1.课后习题选取；2.完成练习册本课时的习题。感谢收看love you more than Ive ever loved any womanlove you more than Ive everlove you morelove you more than Ive ever loved anylove you more than Ive ever lovedlove you more than Ive ever loved any womanlove you more than Ive everlove you morelove you more than Ive ever loved
