小学苏教版六年级下册数学《图形的放大和缩小》校内公开课教案+课件+学习单.zip

六年级数学六年级数学 课题：图形的放大和缩小课题：图形的放大和缩小班级：姓名：学号：课前导学：课前导学：1.请你说一说生活中有哪些现象是把图形放大？哪些现象是把图形缩小？把图形放大：把图形缩小：2.阅读书本第 33、34 页，尝试完成第 36 页第 1、2 题。课中反馈：课中反馈：一、选一选一、选一选你认为，三张照片中（）是原图放大后的照片呢？二、填一填二、填一填（1）图中（）号图形是号长方形放大后的图形，它是按（）:（）的比放大的。（2）图中（）号图形是号长方形缩小后的图形，它是按（）:（）的比缩小的。三、画一画三、画一画先按 3:1 的比画出长方形放大后的图形，再按 1:2 的比画出原来长方形缩小后的图形。思考：放大后，图形的长和宽各是几格？你是怎样计算的？缩小后的图形呢？四、试一试四、试一试按 2:1 的比画出直角三角形放大后的图形。思考：量一量，放大后的直角三角形斜边的长也是原来的 2 倍吗？五、练一练五、练一练按 1:2 的比画出下面图形缩小后的图形。六、想一想六、想一想按 3：2 的比画出平行四边形（）后的图形。（填“放大”或“缩小”）课后练习：课后练习：1.按 2：1 的比画出正方形放大后的图形，再按 1:2 的比画出长方形缩小后的图形。2.将下面的平行四边形按 2：1 的比放大，将三角形按 1：2 的比缩小。3.将下面的三角形按 2：1 的比放大，平行四边形按 2：3 的比缩小。图形的放大和缩小【教学内容】苏教版教科书六下第 33 页例 1；第 34 页例 2、“试一试”、“练一练”；第 36页练习六第 1,2 题。【教学目标】1帮助学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小的含义，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2帮助学生在观察、比较、思考和交流等活动中，初步感受图形放大、缩小在日常生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步积累图形运动的经验，发展空间观念。3.帮助学生在认识图形的放大与缩小的过程中，获得一些成功的体验，激发对数学学习的兴趣，体会数学与实际生活的联系，建立学好数学的信心。【教材分析】这部分内容是比例单元的第 1 课时。这部分内容是在学生认识了比的意义和基本性质，以及有关平面图形特征的基础上进行教学的。通过教学，使学生初步认识图形的放大和缩小，能在方格纸上将一个简单图形放大或缩小，理解比例的意义。教材安排了三道例题和一个练习。教材改变了传统的编排思路，先通过具体的实例帮助学生认识图形的放大与缩小，初步体会图形相似变换的特点，再以生活中常见的把照片放大等现实为载体，为接下来帮助学生进一步理解比例的意义和基本性质打好基础。【学情分析】学生认识了比的意义和基本性质，以及有关平面图形特征的基础上进行教学的。通过教学，使学生初步认识图形的放大和缩小，能在方格纸上将一个简单图形放大或缩小，感受数学在日常生活和生产中的广泛应用，发展推理能力，增强空间观念。【教学重点】理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。【教学难点】能在方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。【教学过程】一、课前准备今天的数学课我们来研究图形的放大和缩小。请大家准备好：数学书（第33,34,36 页），导学单，文具。你准备好了吗？让我们开始今天的学习。二、教学例 11.引入新知在我们的生活中，经常可以看到放大与缩小的现象，比如同学用放大镜观察昆虫,再比如拍照的过程就是把景物缩小。生活中像这样的例子还有很多。今天我们就一起来研究图形的放大与缩小的规律。【设计意图：日常生活中，学生对图像在放大或缩小过程中画面的相似性有一定的经验，这是学生进一步感知图形放大和缩小的重要基础。】2.图形的放大（1）这是冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融。为了让大家看得更清楚一些，我把这些照片放大一些，你认为这三张照片中哪一张才应该是它放大后的照片呢？是的，我们应该选择 3 号。在图形的放大与缩小有一个重要的原则，就是我们只能改变它的大小，不能改变它的形状，形状应当保持不变。（2）接下来我们就从数学的角度来进一步研究怎么样才能保持放大前后形状不变。比较原来长方形和 1 号图形：1 号长方形的长是原来长方形的 2 倍，但是宽没有变，所以感觉这个长方形被压扁了。比较原来长方形和 2 号图形：2 号长方形的宽是原来的 2 倍，但是长并不是原来的 2 倍，也就是说长和宽放大的倍数不同，因此它也变形了。（3）比较原来长方形和 3 号图形：两幅图的长有什么关系？（学生可能回答：放大后的长是原来长的 2 倍，放大后的长和原来的长的比是 2:1，长方形的长放大到原来的 2 倍等。）宽呢？说明：放大后图片的长和原来图片的长，我们把这两条边叫做对应边，放大后图片的宽和原来图片的宽也叫做对应边，把原来的图形边的长度看作单位“1”。（3）刚才长方形的长和宽都是放大到原来的 2 倍，那么放大后的长方形和原来长方形对应边的比是多少？让学生交流。师说明：把长方形的对应边放大到原来的 2 倍，放大后长方形与原来长方形的对应边长比都是 2：1，就是把原来的长方形按 2:1 的比放大。（板书：把原来的长方形按 2：1 的比放大）追问：2：1 表示什么？【设计意图：从学生的生活经验出发，通过把一幅照片放大的操作，引导学生把放大的操作，引导学生把放大后的三幅照片分别和原图比较，使学生发现在这三幅照片中只有第一幅照片的形状没有改变。这样的设计，既激活了学生已有的经验，为学生初步感知按比例把图形放大的含义提供了机会，又很自然地过渡到新课的学习，可谓一举两得。通过对前后 4 幅照片的长和宽的数据，学生通过比较和交流，发现只有图 3 的长和宽与原图的对应边的比是相等的，进而获得对图形放大的定量认识。获得把图形按比例放大的清晰表象。在此基础上，归纳并揭示图形放大的含义。】3.图形的缩小（1）我们可以把这个长方形按一定的比放大，当然也可以把这个长方形按一定的比来缩小，请同学们想一想，如果要把这个长方形按 1:2 缩小，缩小后的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？（出示缩小后的图形）（2）把一个图形按一定的比来放大（或缩小），这个比表示的是哪两个量的比呢？比的前后项各是什么？说明：这个比表示的是放大（或缩小）后图形的边长与原来图形对应边长的比。（强调：不管放大还是缩小，都是和原来的图形比较，即比的后项是原来图形的边长。）【设计意图：引导学生利用前面学习中获得的认识，帮助学生在观察、比较、类比等活动中发展思维能力。在明确图形缩小含义的基础上，引导学生通过比较进一步归纳图形放大和缩小的本质特征只改变图形的大小，不改变图形的形状。学生从中能够进一步加深对图形放大和缩小的理解，体会它们的练习和区别。】4完成练习六第 1 题课件出示：图中几号图形是 1 号长方形放大后的图形，几号图形是 1 号缩小后的图形，它们分别按怎样的比变化的呢？并指导学生观察比值的大小。体会比值与图形放大和缩小的关系。学生交流汇报。小结：图形放大或缩小时要注意什么？（所有对应边都要同时按相同的比放大或缩小）通过练习，你知道什么时候图形放大，什么时候图形缩小吗？（板书：放大：比值比 1 大，缩小：比值比 1 小）三.教学例 21.教学例 2，画出放大或缩小后的图形（1）我们再来学习如何画出放大或缩小后的图形，先按 3:1 的比画出长方形放大后的图形，再按 1:2 的比画出原来长方形缩小后图形，同学们会画吗？先自己试着在书上 34 页例题 2 上面画一画。（2）同学们，你们是怎么想的呢？按 3 比 1 的比把长方形放大就是要把长和宽都放大到原来的 3 倍，所以长乘宽就是 43=12，宽就是 32=6，按 1:2 的比把长方形缩小，那么长和宽都是原来的 1/2，所以长就是 41/2=2，宽就是 21/2=1。（3）接下来我们再把放大或缩小前后的图形进行一个比较，看看你有什么发现。通过比较，我们可以发现，放大或缩小后的图形与原来的图形相比：大小变了，但形状没有改变，我们还可以比较一下放大前后两个图形对应边的长度，我们可以发现，放大后长方形长和原来长方形长的比是 3:1，宽的比也是 3 比 1，所以放大后，两个图形对应边的长度比是相等的，再来看缩小前后的两个图形，缩小后长方形的长与原来长方形的长的比是 1 比 2，缩小后宽的比也是 1:2，所以，缩小后两个图形的对应边的长度比也相等。2.教学试一试（1）按 2:1 的比放大这个三角形，会画吗？（展示学生预习尝试画的图）（2）学生结合自己画出的图形说说怎样画的。（课件演示）（通过交流使学生明确：三角形要先画两条直角边再画斜边比较方便。）教师：量一量，对应的斜边也是按 2:1 的比放大的吗？教师小结：按 2:1 的比放大这个三角形时，把它的两条直角边按 2:1 的比放大，对应的斜边也跟着放大 2 倍。3.完成练一练按 1：2 的比把下面图形缩小，你会画吗？教师小结：缩小图形时，所有对应边的长度都按规定的相同的比缩小。四、全课总结五、通过今天的学习你有哪些收获？义务教育阶段 苏教版六年级下册图形的放大和缩小新课学习大大小小改改变变形形状状不不变变5 5厘米厘米8 8厘米厘米5 5厘米厘米1010厘米厘米9 9厘米厘米1616厘米厘米1616厘米厘米1010厘米厘米5 5厘米厘米8 8厘米厘米1616厘米厘米1010厘米厘米把长方形的每条边都放大到原来的把长方形的每条边都放大到原来的2 2倍。倍。放大后的长方形与原来长方形对应边长度的比是放大后的长方形与原来长方形对应边长度的比是2:12:1。5 5厘米厘米8 8厘米厘米1616厘米厘米1010厘米厘米把长方形的每条边都放大到原来的把长方形的每条边都放大到原来的2 2倍。倍。放大后的长方形与原来长方形对应边长度的比是放大后的长方形与原来长方形对应边长度的比是2:12:1。5 5厘米厘米8 8厘米厘米1616厘米厘米1010厘米厘米把长方形的每条边都放大到原来的把长方形的每条边都放大到原来的2 2倍。倍。放大后的长方形与原来长方形对应边长度的比是放大后的长方形与原来长方形对应边长度的比是2:12:1。5 5厘米厘米8 8厘米厘米1616厘米厘米1010厘米厘米把长方形的每条边都放大到原来的把长方形的每条边都放大到原来的2 2倍。倍。放大后的长方形放大后的长方形与原来长方形对应边长度的比是与原来长方形对应边长度的比是2 2:1:1。5 5厘米厘米8 8厘米厘米1616厘米厘米1010厘米厘米把长方形的每条边都放大到原来的把长方形的每条边都放大到原来的2 2倍。倍。放大后的长方形放大后的长方形与与原来长方形原来长方形对应边长度的比是对应边长度的比是2 2:1 1。把原来的长方形把原来的长方形按按2:12:1的比放大。的比放大。5 5厘米厘米8 8厘米厘米把原来长方形按把原来长方形按1:21:2缩小，缩小后的长和宽缩小，缩小后的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？应是原来的几分之几？各是多少厘米？缩小后的长方形与原来长方形对应边长度的比是缩小后的长方形与原来长方形对应边长度的比是1:21:2。5 5厘米厘米8 8厘米厘米把原来长方形按把原来长方形按1:21:2缩小，缩小后的长和宽缩小，缩小后的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？应是原来的几分之几？各是多少厘米？缩小后的长方形缩小后的长方形与原来长方形对应边长度的比是与原来长方形对应边长度的比是1 1:2:2。5 5厘米厘米8 8厘米厘米把原来长方形按把原来长方形按1:21:2缩小，缩小后的长和宽缩小，缩小后的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？应是原来的几分之几？各是多少厘米？缩小后的长方形缩小后的长方形与与原来长方形原来长方形对应边长度的比是对应边长度的比是1 1:2 2。缩小后的长和宽都是原来的缩小后的长和宽都是原来的 。缩小后的长是缩小后的长是4 4厘米，宽是厘米，宽是2.52.5厘米。厘米。按按2:12:1的比的比放大放大按按1:21:2的比的比缩小缩小回顾总结按按2:12:1的比的比放大放大按按1:21:2的比的比缩小缩小回顾总结按按2:12:1的比的比放大放大按按1:21:2的比的比缩小缩小放大后放大后的边长的边长原来原来的边长的边长前项前项 后项后项 比值比值 1 1缩小后缩小后的边长的边长原来原来的边长的边长前项前项 后项后项 比值比值 1 1回顾总结填一填（1）图中（）号图形是号长方形放大后的图形，它是按（）:（）的比放大的。2 26 64 412122 21 1（2）图中（）号图形是号长方形缩小后的图形，它是按（）:（）的比缩小的。2 26 64 412122 21 13 31 1填一填画一画先按3:1的比画出长方形放大后的图形，再按1:2的比画出原来长方形缩小后的图形。先按3:1的比画出长方形放大后的图形，再按1:2的比画出原来长方形缩小后的图形。画一画先按3:1的比画出长方形放大后的图形，再按1:2的比画出原来长方形缩小后的图形。画一画先按先按3:13:1的比画出长方形放大后的图形，的比画出长方形放大后的图形，再按再按1:21:2的比画出原来长方形缩小后的图形。的比画出原来长方形缩小后的图形。2 24 4长：长：43=1243=12宽：宽：23=623=612126 6画一画先按先按3:13:1的比画出长方形放大后的图形，的比画出长方形放大后的图形，再按再按1:21:2的比画出的比画出原来原来长方形缩小后的图形。长方形缩小后的图形。4 4长：长：4 4 =2 =2宽：宽：2 2 =1=12 22 21 1画一画2 24 412126 62 21 1比较上面放大或缩小前后的图形，你有什么发现？1.1.图形的放大和缩小，图形的大小改变，形状不变。图形的放大和缩小，图形的大小改变，形状不变。2.2.按按3:13:1的比放大，放大后的的比放大，放大后的长方形长方形与原来与原来长方形长方形对应边长度的比是对应边长度的比是3:13:1。3.3.按按1:21:2的比缩小，缩小后的的比缩小，缩小后的长方形与原来长方形对应边长度的比是长方形与原来长方形对应边长度的比是1:21:2。画一画试一试按按2:12:1的比画出直角三角形放大后的图形。的比画出直角三角形放大后的图形。试一试按按2:12:1的比画出直角三角形放大后的图形。的比画出直角三角形放大后的图形。试一试按按2:12:1的比画出直角三角形放大后的图形。的比画出直角三角形放大后的图形。4 41 18 82 21 14 42 28 8量一量，放大后的直角三角形斜边的长也是原来的2倍吗？把直角三角形按把直角三角形按2:12:1的比放大，每条边都放大到了原来的的比放大，每条边都放大到了原来的2 2倍。倍。试一试按按2:12:1的比画出直角三角形放大后的图形。的比画出直角三角形放大后的图形。练一练按1:2的比画出下面图形缩小后的图形。练一练按1:2的比画出下面图形缩小后的图形。练一练按1:2的比画出下面图形缩小后的图形。练一练按1:2的比画出下面图形缩小后的图形。4 44 46 62 23 32 2思考：（1 1）缩小后的正方形与原来正方形的）缩小后的正方形与原来正方形的 边长比是（边长比是（）：（）：（）。）。（2 2）缩小后的正方形与原来正方形的）缩小后的正方形与原来正方形的 周长比是（周长比是（）：（）：（）。）。（3 3）缩小后的正方形与原来正方形的）缩小后的正方形与原来正方形的 面积比是（面积比是（）：（）：（）。）。2 21 11 12 244=1644=1624=824=88:16=1:28:16=1:2思考：（1 1）缩小后的正方形与原来正方形的）缩小后的正方形与原来正方形的 边长比是（边长比是（）：（）：（）。）。（2 2）缩小后的正方形与原来正方形的）缩小后的正方形与原来正方形的 周长比是（周长比是（）：（）：（）。）。（3 3）缩小后的正方形与原来正方形的）缩小后的正方形与原来正方形的 面积比是（面积比是（）：（）：（）。）。2 21 11 12 21 14 444=1644=1622=422=44:16=1:44:16=1:4全课总结图形的放大和缩小图形的放大和缩小形状不变形状不变想一想按3:2的比画出平行四边形（）后的图形。想一想按3:2的比画出平行四边形（）后的图形。想一想按3:2的比画出平行四边形（）后的图形。按按3:23:2的比放大的比放大 放大放大4 46 6想一想按3:2的比画出平行四边形（）后的图形。按按3:23:2的比放大的比放大 放大放大4 46 6想一想按3:2的比画出平行四边形（）后的图形。按按3:23:2的比放大的比放大 放大放大4 46 62 23 3