1、比的意义新部编版六年级数学上册第四单元杨利伟展示的两杨利伟展示的两面旗都是面旗都是长长15cm15cm,宽宽10cm10cm。怎样用。怎样用算式表示它们算式表示它们长长和宽的倍数关系和宽的倍数关系？举手回答：求倍数用什么法计算？举手回答：求倍数用什么法计算？15cm15cm10cm10cm也可以用也可以用10101515表示表示宽是长的几分之几。宽是长的几分之几。可以用可以用15151010表示表示长是宽的多少倍。长是宽的多少倍。有时我们也把这两个数量之间的关系说成：有时我们也把这两个数量之间的关系说成：长和宽的比是长和宽的比是1515比比1010，宽和长的比是，宽和长的比是1010比比151
2、5。同桌讨论：列出两组数字，说一说他们的比是多少。同桌讨论：列出两组数字，说一说他们的比是多少。时间时间路程路程怎样用算式表示飞船进入轨道怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？后平均每分钟飞行多少千米？速度可以用速度可以用路程路程时间时间表示。表示。我们也可以用比来表示路程和时间的关系：我们也可以用比来表示路程和时间的关系：路程和时间的比是：路程和时间的比是：4225242252比比9090。42252 422529090“神舟神舟”五号进入运行轨道后，在距地五号进入运行轨道后，在距地350km350km的高的高空做圆周运动，平均空做圆周运动，平均9090分钟绕地球一周，大约运行
3、分钟绕地球一周，大约运行42252km.42252km.仔细观察算式，你发现了什么？仔细观察算式，你发现了什么？1515101010101515422524225290901515比比10101010比比15154225242252比比9090两个数的比表示两个两个数的比表示两个数相除。数相除。试着用自己的话说一说你的发现。试着用自己的话说一说你的发现。1515比比1010记作记作151510101010比比1515记作记作4225242252比比9090记作记作“”是是比号，比号，读作读作“比比”。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的在两个数的比中，比号前面的数叫做比的 ，15151010：
4、15151010=前前项项比比号号后后项项比比值值比值通常用分数表示，比值通常用分数表示，能除尽时也可以用小能除尽时也可以用小数表示，能整除时要数表示，能整除时要用整数表示。用整数表示。1010151542252422529090比号后面的数叫做比的比号后面的数叫做比的后项后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比的前项除以后项所得的商，叫做比值比值。前项前项151510=1.510=1.5151510=1.510=1.5 =1.5=1.515151010(前项前项)(后项后项)(比值比值)(分母分母)(商商)(被除数被除数)(除数除数)(分子分子)(分数值分数值)想一想：比的前项、后项和想一想：
5、比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可分数中的什么？比的后项可以是以是0 0吗？吗？联联 系系比比前项前项比号比号后项后项比值比值除法除法分数分数被除数被除数商商除数除数分子分子分母分母 分数值分数值除数和分母都不能是除数和分母都不能是0 0，所，所以比的后项也不能是以比的后项也不能是0 0。6 68=68=68=8=小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6 6本，共花了本，共花了1.81.8元。小亮买了元。小亮买了8 8本，共花了本，共花了2.42.4元。小敏和小亮买的练习本元。小敏和小亮买的练习
6、本数之比是数之比是()()，比值是，比值是()；花的钱数是之比是；花的钱数是之比是()()，比值是，比值是()。即时练习即时练习6 68 81.81.82.42.41.81.82.4=1.82.4=1.82.4=2.4=3 3()=24)=24做一做做一做除数除数=被除数被除数商商后项后项=前项前项比值比值3 324=0.12524=0.1250.1250.125()8=0.58=0.5被除数被除数=除数除数x x商商前项前项=后项后项x x比值比值8 80.5=40.5=44 41 17 75555100100做一做做一做判断题。判断题。1 1比的前项和后项可以是任意数。比的前项和后项可以是
7、任意数。（）（）2.2.不同类的两个数量之间的关系也可以用比表示。不同类的两个数量之间的关系也可以用比表示。（）（）3.63.65 5读作读作6 6比比5 5，也可以读作五分之六。，也可以读作五分之六。（）（）做一做做一做你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？在除法里在除法里,被除数被除数与除数同时扩大与除数同时扩大或缩小相同的倍或缩小相同的倍数数,商大小不变。商大小不变。分数的分子和分母分数的分子和分母同时乘或者除以一同时乘或者除以一个相同的数（个相同的数（0 0除除外），分数的大小外），分数的大小不变。这叫做分数不变。这叫做分数的基本性质。的基本性
8、质。做一做做一做 （8 82 2）（9 93 3）=4=43 3 答：小明和小红的速度比是答：小明和小红的速度比是4 43 3 根据根据“路程时间路程时间=速度速度”可以得到小明和可以得到小明和 小红的速度比是（小红的速度比是（8 82 2）（9 93 3）。）。两个数量之间的关系可以用两个数量之间的关系可以用两个数的比两个数的比来表示。来表示。在两个数的比中，在两个数的比中，“：”是是比号比号，比号前面的数叫做，比号前面的数叫做比比的前项的前项，比号后面的数叫做，比号后面的数叫做比的后项比的后项，比的前项除以后，比的前项除以后项所得的商叫做项所得的商叫做比值比值。比的前项，后项和比值比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：分别相当于除法算式中的：被除被除数，除数和商数，除数和商；分别相当于分数中的：；分别相当于分数中的：分子、分母和分分子、分母和分数值数值。比的后项。比的后项不能是不能是0 0。下课了！
