1、第二节 三角形的有关概念及性质,考点一 三角形的三边关系 (5年0考) 例1 (2018长沙中考)下列长度的三条线段，能组成三角形 的是( ) A4 cm，5 cm，9 cm B8 cm，8 cm，15 cm C5 cm，5 cm，10 cm D6 cm，7 cm，14 cm,【分析】 根据三角形三边关系，即可得出结论 【自主解答】 A549，99，该三边不能组成三 角形，故此选项错误； B8816，1615，又880，015， 该三边能组成三角形，故此选项正确； C5510，1010，该三边不能组成三角形，故此选 项错误；,D6713，1314，该三边不能组成三角形，故此选 项错误故选B.,
2、忽略三角形三边关系的条件 三条线段能够组成三角形，必须满足：任意两边之和大于第 三边，任意两边之差小于第三边在解答此类问题时，容易 忽略三边是否满足组成三角形的条件,1(2018常德中考)已知三角形两边的长分别是3和7，则 此三角形第三边的长可能是( ) A1 B2 C8 D11 2(2017白银中考)已知a，b，c是ABC的三条边长，化 简|abc|cab|的结果为( ) A2a2b2c B2a2b C2c D0,C,D,考点二 三角形内角和定理及其推论 (5年0考) 命题角度 三角形的内角和定理 例2 如图，已知ABCD，AD和BC相交于点O，A50， AOB105，则C等于( ) A20
3、 B25 C35 D45,【分析】 先利用三角形的内角和定理求出B的度数，然后 根据平行线的性质得出C的度数 【自主解答】 A50，AOB105， B180AAOB25. ABCD， CB25.故选B.,3(2018临沂中考)如图，ABCD，D42，CBA 64，则CBD的度数是( ) A42 B64 C74 D106,C,4(2018长春中考)如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于 点D，过点D作DEBC交AC于点E.若A54，B48， 则CDE的大小为( ) A44 B40 C39 D38,C,命题角度 三角形的外角 例3 (2016东营中考)如图，直线mn，170，2 30，则A等于(
4、 ) A30 B35 C40 D50,【分析】 先根据平行线的性质，然后再根据三角形外角的知识即可求出A的度数 【自主解答】如图，直线mn， 13. 170，370. 32A，230， A40.故选C.,5. (2018宿迁中考)如图，点D在ABC边AB的延长线上， DEBC.若A35，C24，则D的度数是( ) A24 B59 C60 D69,B,6(2018眉山中考)将一副直角三角板按如图所示的位置 放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角 板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是( ) A45 B60 C75 D85,C,考点三 三角形中的重要线段 (5年2考) 例4 (2
5、017永州中考)小红不小心把家里的一块圆形玻璃打 碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如 图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出ABC， 则这块玻璃镜的圆心是( ),AAB，AC边上的中线的交点 BAB，AC边上的垂直平分线的交点 CAB，AC边上的高所在直线的交点 DBAC与ABC的角平分线的交点,【分析】 根据题意可知所求的圆形玻璃是ABC的外接圆， 从而可以解答本题 【自主解答】 由题意可得，所求的圆形玻璃是ABC的外接 圆， 这块玻璃镜的圆心是ABC三边垂直平分线的交点 故选B.,由三角形的角平分线可得两个角之间的关系，三角形的中线 等分三角形的面积，三角形的高是求三角形面积的重要条件， 三角形三条边垂直平分线的交点为三角形外接圆的圆心,7三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等的两部 分的是( ) A中线 B角平分线 C高 D中位线,A,8(2018武汉中考)如图，在ABC中，ACB60，AC 1，D是边AB的中点，E是边BC上一点若DE平分ABC的周 长，则DE的长是 ,9(2018南充中考)如图，在ABC中，AF平分BAC，AC 的垂直平分线交BC于点E，B70，FAE19，则C _度,24,
