1、l13.1 13.1 多层框架的结构布置多层框架的结构布置l13.2 13.2 杆件的尺寸和框架计算简图杆件的尺寸和框架计算简图l13.3 13.3 荷载取值荷载取值l13.4 13.4 竖向荷载作用下的内力近似计算竖向荷载作用下的内力近似计算分层法分层法l13.5 13.5 水平荷载作用下的内力近似计算水平荷载作用下的内力近似计算反弯点法和反弯点法和 D D值法值法l13.6 13.6 水平荷载作用下侧移的近似计算水平荷载作用下侧移的近似计算l13.7 13.7 框架的荷载组合和内力组合框架的荷载组合和内力组合l13.8 13.8 框架梁柱的截面配筋框架梁柱的截面配筋l13.9 13.9 现
2、浇框架的一般构造要求现浇框架的一般构造要求l13.10 13.10 多层框架柱基础多层框架柱基础l13.11 13.11 设计例题设计例题多层房屋框架结构l多层与高层房屋之间没有明确的界限，我国通常将多层与高层房屋之间没有明确的界限，我国通常将8 8层及层及 层以下的房屋称为多层房屋，层以下的房屋称为多层房屋，8 8层以上的房屋称为高层房屋。层以上的房屋称为高层房屋。钢筋混凝土框架结构，是指由钢筋混凝土横梁、纵梁和柱钢筋混凝土框架结构，是指由钢筋混凝土横梁、纵梁和柱 等构件所组成的结构。墙体不承重，内、外墙只起分隔和围护等构件所组成的结构。墙体不承重，内、外墙只起分隔和围护 作用，见图作用，见
3、图12.112.1。l按施工方法的不同，框架可分为整体式、装配式和装配整体按施工方法的不同，框架可分为整体式、装配式和装配整体 式三种。式三种。l 整体式框架也称全现浇框架，其优点是整体性好，建筑布置整体式框架也称全现浇框架，其优点是整体性好，建筑布置 灵活，有利于抗震，但工程量大，模板耗费多，工期长。灵活，有利于抗震，但工程量大，模板耗费多，工期长。l装配式框架的构件全部为预制，在施工现场进行吊装和连装配式框架的构件全部为预制，在施工现场进行吊装和连 接。其优点是节约模板，缩短工期，有利于施工机械化。接。其优点是节约模板，缩短工期，有利于施工机械化。l 装配整体式框架是将预制梁、柱和板现场安
4、装就位后，在构装配整体式框架是将预制梁、柱和板现场安装就位后，在构 件连接处浇捣混凝土，使之形成整体。其优点是，省去了预埋件连接处浇捣混凝土，使之形成整体。其优点是，省去了预埋 件，减少了用钢量，整体性比装配式提高，但节点施工复杂。件，减少了用钢量，整体性比装配式提高，但节点施工复杂。多层房屋框架结构图图13.1框架结构图框架结构图(a)平面图；平面图；(b)-剖面图剖面图 多层房屋框架结构13.1 13.1 多层框架结构布置多层框架结构布置l（1 1）结构平面布置宜简单、规则和对称，传力明确。结构平面布置宜简单、规则和对称，传力明确。l（2 2）建筑平面长宽比不宜过大，建筑平面长宽比不宜过大
5、，L/BL/B宜小于宜小于6 6。l（3 3）结构的竖向布置要做到刚度均匀而连续，避免刚结构的竖向布置要做到刚度均匀而连续，避免刚度突变。度突变。l（4 4）建筑物的高宽比不宜过大，建筑物的高宽比不宜过大，H/BH/B不宜大于不宜大于5 5。l（5 5）房屋的总长度宜控制在最大伸缩缝间距以内，否房屋的总长度宜控制在最大伸缩缝间距以内，否则需设伸缩缝或采取其它措施，以防止温度应力对结构造成则需设伸缩缝或采取其它措施，以防止温度应力对结构造成的危害。的危害。l （6 6）在地基可能产生不均匀沉降的部位及有抗震设防在地基可能产生不均匀沉降的部位及有抗震设防要求的房屋，应合理设置沉降缝和防震缝。要求的
6、房屋，应合理设置沉降缝和防震缝。l （7 7）构件类型、尺寸的规格尽量减少，以利生产的工构件类型、尺寸的规格尽量减少，以利生产的工业化。业化。结构布置原则结构布置原则一、竖向承重结构的组成和布置一、竖向承重结构的组成和布置多层房屋框架结构框架结构是由若干个平面框架通过连系梁的连接而形成框架结构是由若干个平面框架通过连系梁的连接而形成的空间结构体系。的空间结构体系。在这个体系中，平面框架是基本的承重结构，按其布置在这个体系中，平面框架是基本的承重结构，按其布置方向的不同，框架体系可以分为下列三种：方向的不同，框架体系可以分为下列三种：（1 1）横向框架承重方案一般房屋常采用横向框架承重方案一般房
7、屋常采用在这种布置方案中，主要承重框架沿房屋的横向布置。在这种布置方案中，主要承重框架沿房屋的横向布置。沿房屋的纵向设置板和连系梁，见图沿房屋的纵向设置板和连系梁，见图12.2(a)12.2(a)。（2 2）纵向框架承重方案纵向框架承重方案在这种布置方案中，主要承重框架沿房屋的纵向布置。在这种布置方案中，主要承重框架沿房屋的纵向布置。沿房屋的横向设置板和连系梁，见图沿房屋的横向设置板和连系梁，见图12.2(b)12.2(b)。（3 3）纵横向框架混合承重方案纵横向框架混合承重方案在这种布置方案中，主要承重框架沿房屋的纵、横向布在这种布置方案中，主要承重框架沿房屋的纵、横向布置，见图置，见图12
8、.2(c)12.2(c)。框架结构方案框架结构方案多层房屋框架结构图图12.2框架体系的布置框架体系的布置(a)横向布置；横向布置；(b)纵向布置；纵向布置；(c)纵横双向布置纵横双向布置 多层房屋框架结构 （1 1）工业厂房工业厂房一般采用一般采用6m6m柱距，跨度则随柱网的布置方式不同分为内柱距，跨度则随柱网的布置方式不同分为内廊式和跨度组合式，见图廊式和跨度组合式，见图12.312.3。厂房的层高一般根据车间的工艺设备、管道布置及通风厂房的层高一般根据车间的工艺设备、管道布置及通风采光等因素决定。常用的底层层高有采光等因素决定。常用的底层层高有4.2m4.2m、4.5m4.5m、4.8m
9、4.8m、5.4m5.4m、6.0m6.0m、7.2m7.2m和和8.4m8.4m。（2 2）民用建筑民用建筑民用建筑类型较多，功能要求各有不同，柱网及层高变民用建筑类型较多，功能要求各有不同，柱网及层高变化也较大，尺度一般较工业厂房为小。柱网和层高通常按化也较大，尺度一般较工业厂房为小。柱网和层高通常按300mm300mm进级。进级。二二 柱网尺寸及层高柱网尺寸及层高多层房屋框架结构图图12.3柱网的布置柱网的布置(a)内廊式；内廊式；(b)跨度组合式跨度组合式 多层房屋框架结构变形缝分为伸缩缝和沉降缝，在地震设防区还需按变形缝分为伸缩缝和沉降缝，在地震设防区还需按建建筑抗震设计规范筑抗震设
10、计规范的规定设置防震缝。的规定设置防震缝。伸缩缝是为了避免温度应力和混凝土收缩应力使房屋产伸缩缝是为了避免温度应力和混凝土收缩应力使房屋产生过大伸缩变形或裂缝而设置的，伸缩缝仅将基础以上的房生过大伸缩变形或裂缝而设置的，伸缩缝仅将基础以上的房屋分开。钢筋混凝土框架结构的伸缩缝最大间距如表屋分开。钢筋混凝土框架结构的伸缩缝最大间距如表12.112.1。沉降缝是为了避免地基不均匀沉降在房屋构件中产生裂沉降缝是为了避免地基不均匀沉降在房屋构件中产生裂缝而设置的，沉降缝必须将房屋连同基础一起分开。缝而设置的，沉降缝必须将房屋连同基础一起分开。在既需设伸缩缝又需设沉降缝时二缝应合并设置。在既需设伸缩缝又
11、需设沉降缝时二缝应合并设置。三、三、变形缝的设置变形缝的设置表表12.1钢筋混凝土框架结构伸缩缝最大间距（钢筋混凝土框架结构伸缩缝最大间距（m)环境条件环境条件框架类别框架类别室内或土中室内或土中露天露天装配式装配式7550现浇式现浇式5535多层房屋框架结构在建筑物的下列部位宜设置沉降缝：在建筑物的下列部位宜设置沉降缝：土层变化较大土层变化较大处；处；地基基础处理方法不同处；地基基础处理方法不同处；房屋在高度、重量、房屋在高度、重量、刚度有较大变化处；刚度有较大变化处；建筑平面的转折处；建筑平面的转折处；新建部分与新建部分与原有建筑的交界处。原有建筑的交界处。沉降缝由于是从基础断开，缝两侧相
12、邻框架的距离可能沉降缝由于是从基础断开，缝两侧相邻框架的距离可能较大，给使用带来不便，此时可利用挑梁或搁置预制梁、板较大，给使用带来不便，此时可利用挑梁或搁置预制梁、板的方法进行建筑上的闭合处理，见图的方法进行建筑上的闭合处理，见图12.412.4。缝宽不小于。缝宽不小于50mm50mm。图图12.4沉降缝做法沉降缝做法(a)设挑梁（板）；设挑梁（板）；(b)设预制板（梁）设预制板（梁）多层房屋框架结构13.2 13.2 杆件的截面尺寸和框架结构计算简图杆件的截面尺寸和框架结构计算简图承受主要竖向荷载的框架主梁，其截面形式在全现浇的承受主要竖向荷载的框架主梁，其截面形式在全现浇的整体式框架中以
13、整体式框架中以T T形（见图形（见图12.5(a)12.5(a)）为多；在装配式框架中）为多；在装配式框架中可做成矩形、可做成矩形、T T形、梯形和花篮形（见图形、梯形和花篮形（见图12.5(b)12.5(b)(g)(g)）等。）等。不承受主要竖向荷载的连系梁，其截面形式常用不承受主要竖向荷载的连系梁，其截面形式常用T T形、形、形、矩形、形、矩形、形、形、L L形等，见图形等，见图12.612.6。框架柱的截面形式一般为矩形或正方形。框架柱的截面形式一般为矩形或正方形。（一）（一）截面的形状截面的形状一、一、梁柱截面的选择梁柱截面的选择图图12.6框架连系梁截面形式框架连系梁截面形式 多层房
14、屋框架结构图图12.5框架横梁截面形式框架横梁截面形式 多层房屋框架结构 1.1.框架梁框架梁梁截面尺寸可参考受弯构件来初步确定。梁高梁截面尺寸可参考受弯构件来初步确定。梁高h hb b一般可一般可取取(1/10(1/101/15)l1/15)l0 0(l(l0 0为梁的计算跨度），梁净跨与截面高度之为梁的计算跨度），梁净跨与截面高度之比不宜小于比不宜小于4 4。梁的宽度。梁的宽度b=(1/2b=(1/21/3)h1/3)h，一般不宜小于，一般不宜小于200mm200mm。选择梁截面尺寸还应符合规定的模数要求。选择梁截面尺寸还应符合规定的模数要求。2.2.框架柱框架柱柱截面的宽度柱截面的宽度b
15、 bc c和高度和高度h hc c一般取（一般取（1/151/151/20)1/20)层高。为了层高。为了提高框架抗水平力的能力，矩形截面的提高框架抗水平力的能力，矩形截面的h hc c/b/bc c不宜大于不宜大于3 3，柱截，柱截面的高不宜小于面的高不宜小于400mm400mm，宽不宜小于，宽不宜小于350mm350mm。初步估算方法：初步估算方法：（1 1）承受轴力为主的框架柱，按轴心受压构件，将轴力）承受轴力为主的框架柱，按轴心受压构件，将轴力乘以乘以1.21.21.41.4的增大系数。的增大系数。（2 2）风荷载较大时近似设）风荷载较大时近似设 ，然后将，然后将M M与与1.2N1.
16、2N一一起作用，按偏心受压构件验算。起作用，按偏心受压构件验算。（二）（二）截面尺寸的初步选择截面尺寸的初步选择FnHM2多层房屋框架结构 为了简化计算，作如下规定：为了简化计算，作如下规定：（1 1）在计算框架的水平位移时，对整个框架的各个构件）在计算框架的水平位移时，对整个框架的各个构件引入一统一的刚度折减系数引入一统一的刚度折减系数c c，以，以c cE Ec cI I作为该构件的抗弯作为该构件的抗弯刚度。在风荷载作用下，对现浇框架，取刚度。在风荷载作用下，对现浇框架，取c c=0.85=0.85；对装配式；对装配式框架，取框架，取c c=0.7=0.70.80.8。（2 2）对现浇楼面
17、的整体框架，中部框架梁对现浇楼面的整体框架，中部框架梁I=2II=2I0 0；边框；边框架梁架梁I=1.5II=1.5I0 0。其中。其中I I0 0为矩形截面梁的惯性矩（图为矩形截面梁的惯性矩（图12.7(a)12.7(a)。（3 3）对做整浇层的装配整体式框架，中部框架梁对做整浇层的装配整体式框架，中部框架梁I=1.5II=1.5I0 0；边框架梁；边框架梁I=1.2II=1.2I0 0（图（图12.7(b)12.7(b)。（4 4）对装配式楼盖，梁的惯性矩可按本身的截面计算，对装配式楼盖，梁的惯性矩可按本身的截面计算，I=II=I0 0（图（图12.7(c)12.7(c)）。）。（三）（
18、三）梁截面的惯性矩梁截面的惯性矩多层房屋框架结构图图12.7框架结构的刚度取值框架结构的刚度取值(a)现浇式；现浇式；(b)装配整体式；装配整体式；(c)装配式装配式 多层房屋框架结构框架结构是由横向框架和纵向框架组成的空间结构。框架结构是由横向框架和纵向框架组成的空间结构。为了简化计算，通常忽略它们之间的空间联系，而将空间为了简化计算，通常忽略它们之间的空间联系，而将空间结构体系简化为横向和纵向平面框架计算，并取出单独的一榀结构体系简化为横向和纵向平面框架计算，并取出单独的一榀框架作为计算单元，该单元承受的荷载如图框架作为计算单元，该单元承受的荷载如图12.812.8中阴影部分中阴影部分所示
19、。所示。在计算简图中，框架节点多为刚接，柱子下端在基础顶在计算简图中，框架节点多为刚接，柱子下端在基础顶面，也按刚接考虑。杆件用轴线表示，梁柱的连接区用节点表面，也按刚接考虑。杆件用轴线表示，梁柱的连接区用节点表示。等截面轴线取截面形心位置（图示。等截面轴线取截面形心位置（图12.9(a)12.9(a)），当上下柱截），当上下柱截面尺寸不同时，则取上层柱形心线作为柱轴线（图面尺寸不同时，则取上层柱形心线作为柱轴线（图12.9(b)12.9(b)）。跨度取柱轴线间的距离。计算简图中的柱高，对）。跨度取柱轴线间的距离。计算简图中的柱高，对楼层取层高；对底层柱，预制楼板取基础顶面至二层楼板底面楼层取
20、层高；对底层柱，预制楼板取基础顶面至二层楼板底面的高度，现浇楼板则取基础顶面与二层楼板顶面之间的高度。的高度，现浇楼板则取基础顶面与二层楼板顶面之间的高度。当各跨跨度不等但相差不超过当各跨跨度不等但相差不超过10%10%时，可当作具有平静跨时，可当作具有平静跨度的等跨框架。度的等跨框架。二、二、框架结构的计算简图框架结构的计算简图多层房屋框架结构图图12.8框架的计算单元框架的计算单元 多层房屋框架结构图图12.9框架柱轴线位置框架柱轴线位置 多层房屋框架结构多层结构房屋一般受到竖向荷载和水平荷载的作用。竖多层结构房屋一般受到竖向荷载和水平荷载的作用。竖向荷载包括恒荷载、楼层使用活荷载、雪荷载
21、、吊车荷载及向荷载包括恒荷载、楼层使用活荷载、雪荷载、吊车荷载及施工活荷载等。竖向荷载包括风荷载和水平地震作用。施工活荷载等。竖向荷载包括风荷载和水平地震作用。一、一、楼面活荷载的折减楼面活荷载的折减 （一）设计墙、柱和基础（一）设计墙、柱和基础在设计住宅、宿舍、旅馆、办公楼等多层建筑的墙、柱在设计住宅、宿舍、旅馆、办公楼等多层建筑的墙、柱和基础时，由于楼面活荷载在所有各层同时满载的可能性很和基础时，由于楼面活荷载在所有各层同时满载的可能性很小，所以作用于楼面上的使用活荷载应乘以表小，所以作用于楼面上的使用活荷载应乘以表12.212.2所规定的所规定的折减系数。折减系数。13.3 13.3 框
22、架上的荷载框架上的荷载墙、柱、基础计算截面墙、柱、基础计算截面以上的楼层数以上的楼层数 123456892020计算截面以上各楼层活计算截面以上各楼层活荷载总和的折减系数荷载总和的折减系数 1.00(0.90)0.850.700.650.600.55表表12.2楼面活荷载折减系数楼面活荷载折减系数 多层房屋框架结构 （二）设计楼面梁时的折减（二）设计楼面梁时的折减 1.折减系数折减系数0.90.9 对下列房屋，楼面梁的从属面积超过对下列房屋，楼面梁的从属面积超过25m25m2 2时：住宅、宿时：住宅、宿舍、旅馆、办公楼、医院病房、托儿所、幼儿园（荷载标准舍、旅馆、办公楼、医院病房、托儿所、幼儿
23、园（荷载标准值为值为2.0kN/m2）。）。对教室、试验室、食堂、礼堂、剧场、电影院等多种房对教室、试验室、食堂、礼堂、剧场、电影院等多种房屋，楼面梁的从属面积超过屋，楼面梁的从属面积超过50m50m2 2时，其楼面荷载可乘以时，其楼面荷载可乘以0.90.9的的折减系数，详见折减系数，详见建筑结构荷载规范建筑结构荷载规范的规定。的规定。2.折减系数折减系数0.80.8或或0.60.6 对汽车通道及停车库的单向板楼盖次梁和槽形板纵勒取对汽车通道及停车库的单向板楼盖次梁和槽形板纵勒取0.80.8；对单向板楼盖主梁取；对单向板楼盖主梁取0.60.6；对双向板楼盖的梁取；对双向板楼盖的梁取0.80.8
24、。二、二、风荷载风荷载与单层工业厂房类似，作用在多层房屋外墙表面的风荷载与单层工业厂房类似，作用在多层房屋外墙表面的风荷载标准值标准值w wk k可按下式计算：可按下式计算：w wk k=z zs sz zw w0 0 多层房屋框架结构13.4 13.4 竖向荷载作用下的内力近似计算分层法竖向荷载作用下的内力近似计算分层法多层多跨框结构在竖向荷载作用下，用位移法或力法等精多层多跨框结构在竖向荷载作用下，用位移法或力法等精确方法计算的结果表明，框架的侧移是极小的，而且作用在某确方法计算的结果表明，框架的侧移是极小的，而且作用在某层横梁的影响也很小，为了简化计算，分层法假定：层横梁的影响也很小，为
25、了简化计算，分层法假定：（1 1）在竖向荷载作用下，框架的侧移可忽略不计；在竖向荷载作用下，框架的侧移可忽略不计；（2 2）每层梁上的荷载对其它各层梁的影响可忽略不计。每层梁上的荷载对其它各层梁的影响可忽略不计。根据上述假定，计算时可将各层梁及其上、下柱作为独立的计根据上述假定，计算时可将各层梁及其上、下柱作为独立的计算单元分层进行计算（图算单元分层进行计算（图12.10)12.10)。分层计算所得梁弯矩即为。分层计算所得梁弯矩即为最后弯矩，由于每一层柱属于上、下两层，所以柱的弯矩为最后弯矩，由于每一层柱属于上、下两层，所以柱的弯矩为上、下两层计算弯矩相叠加。上、下两层计算弯矩相叠加。一、一、
26、分层法的计算假定分层法的计算假定多层房屋框架结构图图12.10分层法的计算单元分层法的计算单元 多层房屋框架结构二、二、计算步骤计算步骤（1 1）画出结构计算简图，并标明荷载及轴线尺寸；画出结构计算简图，并标明荷载及轴线尺寸；（2 2）按规定计算梁、柱的线刚度和相对线刚度，除底按规定计算梁、柱的线刚度和相对线刚度，除底层柱外，其余各层柱的线刚度遍乘层柱外，其余各层柱的线刚度遍乘0.90.9的折减系数；的折减系数；（3 3）用弯矩分配法自上而下分层计算各计算单元的杆用弯矩分配法自上而下分层计算各计算单元的杆端弯矩；端弯矩；（4 4）叠加柱端弯矩，得出最后杆端弯矩。如节点弯矩叠加柱端弯矩，得出最后
27、杆端弯矩。如节点弯矩不平衡值较大，可在节点重新分配一次。不平衡值较大，可在节点重新分配一次。（5 5）根据静力平衡条件绘出框架的内力图。根据静力平衡条件绘出框架的内力图。【例例13.113.1】图图12.1112.11所示一个两层两跨框架，用分层法作框所示一个两层两跨框架，用分层法作框架的弯矩图，括号内数字表示每根杆线刚度的相对值。架的弯矩图，括号内数字表示每根杆线刚度的相对值。【解解】将第二层各柱线刚度遍乘将第二层各柱线刚度遍乘0.90.9，分为两层计算，各层，分为两层计算，各层计算单元如图计算单元如图12.1212.12和图和图12.1312.13所示。所示。多层房屋框架结构用弯矩分配法计
28、算各杆端的弯矩，其计算过程见图用弯矩分配法计算各杆端的弯矩，其计算过程见图12.1412.14。最后将图最后将图12.1412.14中的各杆端弯矩叠加并绘弯矩图如图中的各杆端弯矩叠加并绘弯矩图如图12.1512.15所示。所示。图图12.11例例12.1计算简图计算简图 多层房屋框架结构图图12.12例例12.1二层计算单元二层计算单元 多层房屋框架结构图图12.13例例12.1底层计算单元底层计算单元 多层房屋框架结构图图12.14 多层房屋框架结构图图12.15M图（单位：图（单位：kNm)多层房屋框架结构13.5 13.5 水平荷载作用下的内力近似计算水平荷载作用下的内力近似计算反弯点法
29、和反弯点法和D D值法值法多层多跨框架所受水平荷载主要是风荷载及水平地震作多层多跨框架所受水平荷载主要是风荷载及水平地震作用。一般可简化为作用在框架节点上的集中荷载，其弯矩图如用。一般可简化为作用在框架节点上的集中荷载，其弯矩图如图图12.16(a)12.16(a)所示。它的特点是，各杆的弯矩图都是直线形，所示。它的特点是，各杆的弯矩图都是直线形，每杆都有一个零弯矩点，称为反弯点。框架在水平荷载作用下每杆都有一个零弯矩点，称为反弯点。框架在水平荷载作用下的变形情况如图的变形情况如图12.16(b)12.16(b)所示。所示。为了简化计算，作如下假定：为了简化计算，作如下假定：（1 1）在进行各
30、柱间的剪力分配时，假定梁与柱的线刚度在进行各柱间的剪力分配时，假定梁与柱的线刚度之比为无穷大，即各柱上下两端的转角为零；之比为无穷大，即各柱上下两端的转角为零；（2 2）在确定各柱的反弯点位置时，假定除底层柱以外的在确定各柱的反弯点位置时，假定除底层柱以外的各层柱，受力后上下两端将产生相同的转角。各层柱，受力后上下两端将产生相同的转角。（3 3）梁端弯矩可由节点平衡条件求出。梁端弯矩可由节点平衡条件求出。（一）（一）基本假定基本假定一、一、反弯点法反弯点法多层房屋框架结构图12.16水平荷载下的框架弯矩图和变形 多层房屋框架结构 （二）（二）反弯点高度反弯点高度反弯点高度为反弯点至该层柱下端的
31、距离。对于上层各反弯点高度为反弯点至该层柱下端的距离。对于上层各柱，根据假定（柱，根据假定（2 2），各柱的上下端转角相等，此时柱上下端），各柱的上下端转角相等，此时柱上下端弯矩也相等，因而反弯点在柱中央。弯矩也相等，因而反弯点在柱中央。对于底层柱，当柱脚为固定时，柱下端转角为零，上端弯对于底层柱，当柱脚为固定时，柱下端转角为零，上端弯矩比下端弯矩小，反弯点偏离中央而向上移动，通常假定矩比下端弯矩小，反弯点偏离中央而向上移动，通常假定 =2h/3=2h/3。（三）（三）侧移刚度侧移刚度D D 侧移刚度侧移刚度d d表示柱上下两端有单位侧移时在柱中产生的剪表示柱上下两端有单位侧移时在柱中产生的剪
32、力。根据假定（力。根据假定（1 1），梁柱线刚度之比无穷大，则各柱端转角），梁柱线刚度之比无穷大，则各柱端转角为零，由结构力学的两端无转角但有单位水平位移时杆件的杆为零，由结构力学的两端无转角但有单位水平位移时杆件的杆端剪力方程，柱的侧移刚度端剪力方程，柱的侧移刚度d d可写成：可写成：,式中式中:第第i i层某柱的线刚度。层某柱的线刚度。yy212ichiVD21 2=cciVdhE Iih多层房屋框架结构 （四）同层各柱的剪力（四）同层各柱的剪力设同层各柱剪力为设同层各柱剪力为V V1 1、V V2 2、V Vj j、，根据层剪力平，根据层剪力平衡，有衡，有 V V1 1+V+V2 2+V
33、+Vj j+=F=F（本层以上）（本层以上）可得：可得：于是有：于是有：（五）柱端及梁端弯矩（五）柱端及梁端弯矩 根据各柱分配的剪力及反弯点位置，可确定柱端弯矩。根据各柱分配的剪力及反弯点位置，可确定柱端弯矩。底层柱：上端底层柱：上端 M Mj j上上=V=Vj jh hj j/3/3；下端；下端 M Mj j下下=V=Vj j2h2hj j/3/3其它各层柱：其它各层柱：上下端上下端 M Mj j上上=M=Mj j下下=V=Vj jh hj j/2/2DFDDDFj21层以上层第kkjjjFDDDV多层房屋框架结构柱端弯矩确定以后，根据节点平衡条件可确定梁的弯矩。柱端弯矩确定以后，根据节点平
34、衡条件可确定梁的弯矩。对于边柱节点（图对于边柱节点（图12.17(a)12.17(a)），有），有 M Mb b=M=Mc1c1+M+Mc2c2对于中柱节点（图对于中柱节点（图12.17(b)12.17(b)，有，有 M Mb1b1=i=ib1b1/(i/(ib1b1+i+ib2b2)(M)(Mc1c1+M+Mc2c2）M Mb2b2=i=ib2b2/(i/(ib1b1+i+ib2b2)(M)(Mc1c1+M+Mc2c2)图图12.17 节点杆端弯矩节点杆端弯矩 多层房屋框架结构【例例13.213.2】用反弯点法求图用反弯点法求图12.1812.18所示框架的弯矩图。图中括所示框架的弯矩图。图
35、中括号内数字为各杆的相对线刚度。号内数字为各杆的相对线刚度。【解解】（1 1）计算柱的剪力计算柱的剪力当同层各柱当同层各柱h h相等时，各柱剪力可直接按其线刚度分配。相等时，各柱剪力可直接按其线刚度分配。第第3 3层层（符号说明：（符号说明：剪力、弯矩均以剪力、弯矩均以顺时针方向为正）顺时针方向为正）P=10kNP=10kN V VADAD=1.5=1.510/10/（1.5+2+11.5+2+1）=3.33kN=3.33kN V VBEBE=4.45kN=4.45kN V VCFCF=2.22kN=2.22kN第第2 2层：层：第第1 1层：层：P=10+19=29kN P=10+19+22
36、=51kN P=10+19=29kN P=10+19+22=51kN V VDGDG=9.67kN V=9.67kN VGJGJ=17kN=17kN V VEHEH=12.89kN V=12.89kN VHKHK=20.4kN=20.4kN V VFIFI=6.44kN V=6.44kN VILIL=13.6kN=13.6kN 多层房屋框架结构图图12.18 多层房屋框架结构(2)(2)计算柱端弯矩计算柱端弯矩第第3 3层层 第第2 2层层M MADAD=M=MDADA=6.66kN=6.66kNm Mm MDGDG=M=MGDGD=24.18kN=24.18kNm m M MBEBE=M=M
37、EBEB=8.9kN=8.9kNm Mm MEHEH=M=MHEHE=32.23kN=32.23kNm m M MCFCF=M=MFCFC=4.44kN=4.44kNm m M MFIFI=M=MIFIF=16.1kN=16.1kNm m 第第1 1层层M MGJGJ=34kN=34kNm mM MJGJG=68kN=68kNm mM MHKHK=40.8kN=40.8kNm mM MKHKH=81.6kN=81.6kNm mM MILIL=27.2kN=27.2kNm mM MLILI=54.4kN=54.4kNm m 多层房屋框架结构(3)(3)根据节点平衡条件算出梁端弯矩根据节点平衡条件
38、算出梁端弯矩第第3 3层层 第第2 2层层 M MABAB=M=MADAD=6.66kN=6.66kNm Mm MDEDE=30.84kN=30.84kNm m M MBABA=3.42kN=3.42kNm m M MEDED=15.82kN=15.82kNm m M MBCBC=5.48kN=5.48kNm m M MEFEF=25.31kN=25.31kNm m M MCBCB=M=MCFCF=4.44kN=4.44kNm Mm MFEFE=20.54kN=20.54kNm m 第第1 1层层M MGHGH=58.18kN=58.18kNm m M MHGHG=28.09kN=28.09k
39、Nm mM MHIHI=44.94=44.94kNkNm mM MIHIH=M=MIFIF+M+MILIL=16.1+27.2=43.3kN=16.1+27.2=43.3kNm m根据以上结果，画出根据以上结果，画出M M图如图图如图12.1912.19所示。所示。多层房屋框架结构图图12.19 M图（单位：图（单位：kNm)多层房屋框架结构二、二、D D值法值法反弯点法是梁柱线刚度比大于反弯点法是梁柱线刚度比大于3 3时，假定节点转角为零的时，假定节点转角为零的一种近似计算方法。一种近似计算方法。提出了修正框架柱的侧移刚度和调整反弯点高度的方法，提出了修正框架柱的侧移刚度和调整反弯点高度的方
40、法，称为称为“改进反弯点法改进反弯点法”或或“D D值法值法”（D D值法的名称是由于修正值法的名称是由于修正后的后的柱侧移刚度用柱侧移刚度用D D表示）。表示）。D D值法计算简便，精度又比反弯点法值法计算简便，精度又比反弯点法高。高。（一）（一）修正后柱侧移刚度修正后柱侧移刚度D D 如图如图12.2012.20所示，从框架中任取一柱所示，从框架中任取一柱ABAB，根据转角位移方，根据转角位移方程，柱两端剪力为：程，柱两端剪力为：考虑到上下梁线刚度及柱端约束条件的影响，修正后的柱考虑到上下梁线刚度及柱端约束条件的影响，修正后的柱cc212i6i=()hABVh多层房屋框架结构侧移刚度侧移刚
41、度D D值计算公式为值计算公式为表表12.312.3给出了各种情况下的给出了各种情况下的值计算公式，可直接选用。值计算公式，可直接选用。212hiDcc表表13.3 值计算公式值计算公式 多层房屋框架结构求得求得值后，代入式（值后，代入式（12.12)12.12)即可求得柱的侧移刚即可求得柱的侧移刚度，同层各柱的剪力可按下式求得：度，同层各柱的剪力可按下式求得：层以上层第kkjjjFDDDV（二）（二）柱的反弯点高度柱的反弯点高度当横梁线刚度与柱的线刚度之比不很大时，柱的两端转角当横梁线刚度与柱的线刚度之比不很大时，柱的两端转角相差较大，尤其是最上层和最下几层，其反弯点并不在柱的中相差较大，尤
42、其是最上层和最下几层，其反弯点并不在柱的中央，它取决于柱上下两端转角：当上端转角大于下端转角时，央，它取决于柱上下两端转角：当上端转角大于下端转角时，反弯点移向柱上端；反之，则移向柱下端。反弯点移向柱上端；反之，则移向柱下端。各层柱反弯点高度可统一按下式计算：各层柱反弯点高度可统一按下式计算：hhy)(3210多层房屋框架结构 （1 1）标准反弯点高度比标准反弯点高度比0 0 标准反弯点高度比标准反弯点高度比0 0主要考虑梁柱线刚度比及结构层主要考虑梁柱线刚度比及结构层数和楼层位置的影响，它可根据梁柱相对线刚度比（表数和楼层位置的影响，它可根据梁柱相对线刚度比（表13.313.3)、框架总层数
43、、框架总层数m m、该柱所在层数、该柱所在层数n n、荷载作用形式由、荷载作用形式由附表附表12-112-1查得。查得。（2 2）上下层横梁线刚度不同时的修正值上下层横梁线刚度不同时的修正值1 1 当某层柱的上梁与下梁刚度不同，则柱上下端转角不当某层柱的上梁与下梁刚度不同，则柱上下端转角不同，反弯点位置有变化，修正值为同，反弯点位置有变化，修正值为1 1，见图，见图12.2112.21。根据根据1 1（见附表下的（见附表下的“注注”）和）和 值由值由附附表表1 13-13-1查得查得1 1。（3 3）上下层层高变化时的修正值上下层层高变化时的修正值2 2、3 3 当柱所在楼层的上下楼层层高有变
44、化时，反弯点也将偏当柱所在楼层的上下楼层层高有变化时，反弯点也将偏移标准反弯点位置，见图移标准反弯点位置，见图12.2212.22。令上层层高令上层层高h h上与本层层高上与本层层高h h之比为之比为2 2，即，即2 2=h=h上上/h/h。由。由2 2、2 2和和 从从附附表表1 14-14-1查得修正值查得修正值2 2、3 3。kk多层房屋框架结构图图12.21 横梁刚度变化对反弯点位置的影响横梁刚度变化对反弯点位置的影响 h1h1h0h0多层房屋框架结构图图12.22 层高变化对反弯点位置的影响层高变化对反弯点位置的影响 h0h0h2h3多层房屋框架结构13.6 13.6 水平荷载作用下
45、侧移的近似计算水平荷载作用下侧移的近似计算框架的侧移主要是由水平荷载引起，框架的侧移包括两框架的侧移主要是由水平荷载引起，框架的侧移包括两部分：一是顶层最大位移，若过大会影响正常使用；二是层部分：一是顶层最大位移，若过大会影响正常使用；二是层间相对侧移，过大会使填充墙出现裂缝。因而必须对这两部间相对侧移，过大会使填充墙出现裂缝。因而必须对这两部分侧移加以限制。分侧移加以限制。框架结构在水平荷载作用下的侧移，可以看做是梁柱弯框架结构在水平荷载作用下的侧移，可以看做是梁柱弯曲变形（图曲变形（图12.25(a)12.25(a)）和柱的轴向变形（图）和柱的轴向变形（图2.25(b)2.25(b)）所引
46、起）所引起的侧移的叠加。的侧移的叠加。一一 用用D D值法计算框架总体剪切侧移值法计算框架总体剪切侧移侧移刚度的物理意义是柱两端产生单位层间侧移所需的侧移刚度的物理意义是柱两端产生单位层间侧移所需的层剪力。当已知框架结构某一层所有柱的侧移刚度层剪力。当已知框架结构某一层所有柱的侧移刚度D D值和层剪值和层剪力后，按照侧移刚度的定义，可得第力后，按照侧移刚度的定义，可得第j j层框架的层间相对侧移层框架的层间相对侧移uuj j应为应为nijijjDFu1层以上多层房屋框架结构图图12.25 框架在水平荷载作用下的变形框架在水平荷载作用下的变形(a)梁柱弯曲变形；梁柱弯曲变形；(b)柱的轴向变形柱
47、的轴向变形 多层房屋框架结构 在水平荷载作用下框架结构层间相对侧移在水平荷载作用下框架结构层间相对侧移uu的限值要求的限值要求是：是：(1)(1)高度不大于高度不大于150m150m的框架结构的框架结构 u uH/550H/550 (2)(2)高度等于或大于高度等于或大于250m250m的框架结构的框架结构 u uH/500H/500 (3)(3)高度在高度在150150250m250m之间的框架结构之间的框架结构 按按u uH/550-H/550-u uH/500H/500线性插入线性插入mj=1=ju二二 侧移限值侧移限值框架顶点的总侧移框架顶点的总侧移应为各层层间相对侧移之和，即应为各层
48、层间相对侧移之和，即 多层房屋框架结构13.7 13.7 框架的荷载组合和内力组合框架的荷载组合和内力组合 （一）框架横梁（一）框架横梁对于框架横梁，其控制截面对于框架横梁，其控制截面通常是两个支座截面及跨中截通常是两个支座截面及跨中截面。梁支座截面是最大负弯矩及面。梁支座截面是最大负弯矩及最大剪力作用的截面，在水平荷最大剪力作用的截面，在水平荷载作用下可能出现正弯矩；而跨载作用下可能出现正弯矩；而跨中控制截面常常是最大正弯矩作中控制截面常常是最大正弯矩作用的截面。用的截面。在组合前应经过换算求得柱在组合前应经过换算求得柱边截面的弯矩和剪力，见图边截面的弯矩和剪力，见图12.2612.26。一
49、、一、控制截面及最不利内力类型控制截面及最不利内力类型图图12.26 梁端控制截面梁端控制截面弯矩及剪力弯矩及剪力 多层房屋框架结构（二）框架柱（二）框架柱 柱的控制截面为柱的上、下两个端截面。柱的控制截面为柱的上、下两个端截面。柱的最不利内力可归纳为以下四种类型：柱的最不利内力可归纳为以下四种类型：（1 1）|M|M|maxmax及相应的及相应的N N、V V。（2 2）N Nmaxmax及相应的及相应的M M、V V。（3 3）N Nminmin及相应的及相应的M M、V V。（4 4）|M|M|比较大（但不是最大），而比较大（但不是最大），而N N比较小或比较比较小或比较大（不是绝对值最
50、大）。大（不是绝对值最大）。二、荷载组合二、荷载组合 （一）（一）由可变荷载效应控制的组合：由可变荷载效应控制的组合：多层房屋框架结构 （二）由永久荷载效应控制的组合（二）由永久荷载效应控制的组合 对于一般民用建筑的框架，参与组合的有恒荷载、竖向对于一般民用建筑的框架，参与组合的有恒荷载、竖向荷载和风荷载，由以上公式写出这些荷载的标准值效应组合为荷载和风荷载，由以上公式写出这些荷载的标准值效应组合为 取取S S1 1S S4 4的最大值确定承载力计算中的内力设计值的最大值确定承载力计算中的内力设计值 三、竖向荷载的最不利布置三、竖向荷载的最不利布置 作用于框架结构上的竖向荷载包括恒荷载和活荷载
