1、 1 1.5 有理数的乘方 一 、 选择题 (每小题 3分，总计 30 分。请将 唯一 正确答案的字母填写在表格内 ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1如今过年发个红包已成为流行的传递新年祝福的方式据微信官方公布的最新数据显示，今年春节期间，收发红包的总人数同比增加 10%，总人数达到 7.68亿人，将 7.68亿用科学记数法表示为（ ） A 76.8 107 B 0.768 109 C 7.68 108 D 7.68 109 2据经济日报 2018年 5月 21日报道：目前，世界 集成电路生产技术水平最高已达到 7nm（ 1nm=10 9m），主流生产线的技术水平为
2、14 28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm将 28nm用科学记数法可表示为（ ） A 28 10 9m B 2.8 10 8m C 28 109m D 2.8 108m 3（ 1） 2018的相反数是（ ） A 1 B 1 C 2018 D 2018 4下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ） A 23和 32 B 33和（ 3） 3 C 22和（ 2） 2 D 和 5下列各式中，不相等的是 （ ） A（ 3） 2和 32 B（ 3） 2和 32 C（ 2） 3和 23 D | 2|3和 | 23| 6按括号内的要求用四舍五人法取近似数，下列正确的是（ ） A 403.53
3、 403（精确到个位） B 2.604 2.60（精确到十分位） C 0.0234 0.0（精确到 0.1） D 0.0136 0.014（精确到 0.0001） 7某种鲸鱼的体重约为 1.36 105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（ ） A它精确到百位 B它精确到 0.01 C它精确到千分位 D它精确到千位 8某程序框图如图所示，运行该程序后，输出的结果不小于 2，则输入 x的取值范围是（ ） A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 9丁丁做了以下 4道计算题： （ 1） 2010=2010； 0（ 1） = 1； ； 请你帮他检查一下，他一共做对了（ ） A 1题 B 2题
4、 C 3题 D 4题 10已知 a、 b互为相反数， c、 d互为倒数， m是绝对值等于 3的负数，则 m2+（ cd+a+b） m+（ cd）2017的值为（ ） A 8 B 0 C 4 D 7 二 、 填空题 (每 空 2分，总计 20分 ) 11受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展预计达州市 2018年快递业务量将达到 5.5亿件，数据 5.5亿用科学记数法表示为 12在人体血液中，红细胞直径约为 0.00077cm，数据 0.00077用科学记数法表示为 13 209506精确到千位的近似值是 14近似数 3.20 106精确到 万位 15 2016年鄂尔多斯市
5、实现生产总值 4417.9亿元，按可比价格计算，比上年增长 7.3%，在内蒙古自治区排名第一，将数据 “4417.9 亿 元 ” 精确到十亿位表示为 元 16平方等于 16 的数有 17在 | 3|、 32、（ 3） 2、（ 3 ）、 |0|中，负数的个数为 18一根长 n米的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，则剪到第六次后剩余的绳子长 米 19定义新运算： a b=a2+b，例如 3 2=32+2=11，已知 4 x=20，则 x= 20按照如图的操作步骤，若输入 x的值为 2，则输出的值是 （用科学计算器计算或笔算） 姓名学号班级-装-订-线- 2 三解答题（ 共 5
6、题，总 计 50分 ） 21计算 （ 1） 3+6 （ ） （ 2）（ 1） 2 6（ 2） 3 22用 “ ” 定义一种新运算：对于任意有理数 a和 b，规定 a b=ab2+2ab+a如： 1 3=1 32+2 1 3+1=16 （ 1）求（ 2） 3的值； （ 2）若（ 3） =8，求 a的值 23已知 a的相反数是 2， b的绝对值是 3， c的倒数是 1 （ 1）写出 a， b， c的值； （ 2）求代数式 3a（ b+c） b（ 3a 2b）的值 24我们已经学习 过 “ 乘方 ” 和 “ 开方 ” 运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算 定义：如果 ab=N（ a 0，
7、a 1， N 0），则 b叫做以 a为底 N的对数，记作 logaN=b 例如：因为 53=125，所以 log5125=3；因为 112=121，所以 log11121=2 （ 1）填空： log66= ， log381= （ 2）如果 log2（ m 2） =3，求 m的值 （ 3）对于 “ 对数 ” 运算，小明同学认为有 “log aMN=logaM?logaN（ a 0， a 1， M 0， N 0） ” ，他的说法正确吗？如果正确，请 给出证明过程；如果不正确，请说明理由，并加以改正 25王红有 5张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：（ 1）从中取出 2张卡片，使这
8、 2张卡片上数字乘积最小，最小值是 （ 2）从中取出 2张卡片，使这 2张卡片数字相除商最大，最大值是 （ 3）从中取出除 0以外的 4张卡片，将这 4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为 24，（注：每个数字只能用一次，如： 23 1（ 2） ），请另写出一种符合要求的运算式子 参考答案与试题解析 3 一选择题（共 10小题） 1【解答】解：将 7.68亿用科学记数法表示为 7.68 108 故选： C 2【解答】解： 28nm=28 10 9m=2.8 10 8m 故选： B 3【解答】解：（ 1） 2018的相反数是 1， 故选： A 4【解答】解： A、 23=8， 32
9、=9，故本选项错误； B、 33= 27，（ 3） 3= 27，故本选项正确； C、 22= 4，（ 2） 2=4，故本选项错误； D、 = ， = ，故本选项错误 故选： B 5【解答】解： A、（ 3） 2=9， 32= 9，故（ 3） 2 32； B、（ 3） 2=9， 32=9，故（ 3） 2=32； C、（ 2） 3= 8， 23= 8，则（ 2） 3= 23； D、 | 2|3=23=8， | 23|=| 8|=8，则 | 2|3=| 23| 故选： A 6【解答】解： 403.53 404（精确到个位），故选项 A错误， 2.604 2.6（精确到十分位），故选项 B错误， 0.
10、0234 0.0（精确到 0.1），故选项 C正确， 0.0136 0.0136（精确到 0.0001），故选项 D错误， 故选： C 7【解答 】解： 1.36 105精确到千位 故选： D 8【解答】解：由题意可得， （ x） 3+5 2， 解得， x 1， 故选： A 9【解答】解；： （ 1） 2010=1，故此选项错误； 0（ 1） =0+1=1，故此选项错误； + = + =（ ） = ，故此选项正确； （ ） =（ ） = 1，故此选项正确 故选： B 10【解答】解：根据题意得： a+b=0， cd=1， m= 3， 则原式 =9 3+1=7， 故选： D 二填空题（共 10小
11、题） 11【解答】 解： 5.5亿 =5 5000 0000=5.5 108， 故答案为： 5.5 108 12【解答】解： 0.00077=7.7 10 4， 4 故答案为： 7.7 10 4 13【解答】解： 209506 2.10 105（精确到千位） 故答案为 2.10 105 14【解答】解： 3.20 106精确到万位 故答案为万 15【解答】解：数据 “4417.9 亿元 ” 精确到十亿位表示为 4.42 1011元 故答案为 4.42 1011 16【解答】解： 42=16，（ 4） 2=16， （ 4） 2=16， 故答案是： 4 17【解答】解： | 3|=3， 32= 9
12、， （ 3） 2= 9， （ 3 ） = 3， |0|=0， 则 32、（ 3） 2是负数， 故答案为： 2个 18【解答】解：剪到第六次后剩余的绳子长 米 19【解答】解： 4 x=42+x=20， x=4 故答案为： 4 20【解答】解：将 x=2代入得： 3 （ 2） 2 10=12 10=2 故答案为： 2 三解答题（共 5小题） 21【解答】解：（ 1） 3+6 （ ） = 1+（ 2） = 3； （ 2）（ 1） 2 6（ 2） 3 =1 2 6（ 8） =1 2 14 =28 22【解答】解：（ 1）（ 2） 3= 2 32+2 （ 2） 3+（ 2） = 32； （ 2） 3=
13、 32+2 3+ =8a+8=8， 解得： a=0 23【解答】解：（ 1） a的相反数是 2， b的绝对值是 3， c的倒数是 1， a= 2， b= 3， c= 1； （ 2） 3a（ b+c） b（ 3a 2b） =3ab+3ac 3ab+2b2 =3ac+2b2， a= 2， b= 3， c= 1， 5 b2=9， 原式 =3 （ 2） （ 1） +2 9=6+18=24 24 【解答】解 ：（ 1） 61=6， 34=81， log66=1， log381=4， 故答案为 ： 1、 4； （ 2） log2（ m 2） =3， m 2=23， 解得 ： m=10； （ 3） 不正确 ， 设 ax=M， ay=N， 则 logaM=x， logaN=y（ a 0， a 1， M、 N均为正数 ）， ax?ay=ax+y， ax+y=M?N， logaMN=x+y， 即 logaMN=logaM+logaN 25【解答】解 ：（ 1）取 3， 2，乘积最小 = 6， 故答案为 6 （ 2）取 3， 1商的最大值为 3， 故答案为 3 （ 3） 3（ 2） 2 1=24
