南京力学小学苏教版六年级上册数学《认识比》区级公开课教案+课件+学习单（定稿）.zip

认识比学习单认识比学习单 认识比学习单认识比学习单 班级 姓名 班级 姓名 活动一 活动一 活动一 活动一 1.画一画：在学习单上画一面长方形国旗。1.画一画：在学习单上画一面长方形国旗。2.想一想：长和宽的关系是 。2.想一想：长和宽的关系是 。活动二 活动二活动二 活动二 （1）比、分数、除法的关系是 。（1）比、分数、除法的关系是 。（2）比还可以写成这样的形式 。（2）比还可以写成这样的形式 。先写出两个数的比，再求出比值。先写出两个数的比，再求出比值。先写出两个数的比，再求出比值。先写出两个数的比，再求出比值。（1）小猴 32 只，大猴 8 只，小猴和大猴的只数比是（），（1）小猴 32 只，大猴 8 只，小猴和大猴的只数比是（），比值是（）。比值是（）。（2）3 小时骑了 45 千米，路程和时间的比是（），（2）3 小时骑了 45 千米，路程和时间的比是（），比值是（）。比值是（）。（3）9 元买 2 千克苹果，总价和数量的比是（），（3）9 元买 2 千克苹果，总价和数量的比是（），比值是（）。比值是（）。认识比区级公开课教案认识比区级公开课教案教学内容：教学内容：国标本苏教版第十一册第 6870 页的例 1、例 2、“试一试”和“练一练”，练习十三的第 15 题。教学目标：教学目标：1.使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。2.使学生经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与除法、分数的关系，会把比改写成分数的形式。3.使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括的能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。教学重点：教学重点：理解比的意义。教学难点：教学难点：理解比与分数、除法的关系。教学过程：教学过程：一、创设情境，引出“比”一、创设情境，引出“比”1.创设情境：创设情境：出示一面国旗：出示一面国旗：五星红旗的长和宽比为 3:2。（板书）师：这是什么？关于比，你们有哪些了解？这里的 3：2 表示什么意思？我们一起研究！研究提示：研究提示：1.画一画：在学习单上画一面长方形国旗。2.想一想：国旗的长和宽有什么关系？3.说一说：这里的 3:2 表示什么意思？2.汇报交流：汇报交流：学生汇报自己的想法：生 1：长 3cm，宽 2cm，长比宽多 1cm.生 2：长 3cm，宽 2cm，长是宽的 1.5 倍。生 3：长 6cm，宽 4cm，长比宽多 2cm.生 4：长 6cm，宽 4cm，长是宽的 1.5 倍。（1）比较比较：画的国旗大小不同，长和宽的关系有什么相同？板书：3 32=32（2）这里的 3:2 表示什么意思？（3）3:2 还可以表示什么？(可能有难度)3.各部分名称各部分名称（1）3:2 这个比由哪几部分组成，分别叫什么？【这里的32叫比值】【板书：前项、比号、后项、比值】（2）提问：3:2 和 2:3 是同一个比吗？（要说清楚谁和谁的比）板书：2:3 2 23=23 【说一说各部分的名称】2 举例回顾：2 举例回顾：（1）（1）师：当长是宽的32倍时，长和宽的比是 3:2，像这样两数之间有倍数关系以前学过许多，我们一起回顾一下。出示：先写出两个数的比，再求比值。大猴 8 只，小猴 32 只，小猴和大猴的只数比是（32:8）小明骑自行车 3 小时行了 45 千米，路程和时间的比是（45:3）10.5 元钱买了 2 千克苹果，总价和数量的比是（10.5:2）（2）追问：这两个比值分别表示?要不要加单位呢？（3）概括:（3）概括:两个数的比表示什么？板书：板书：两个数的比表示两数相除。（4）你知道吗？（4）你知道吗？【十七世纪，数学家莱布尼兹认为，两个量的比，包含有除的意思，但又不能占用，于是他把除号中的小短线去掉，用:表示。】【十七世纪，数学家莱布尼兹认为，两个量的比，包含有除的意思，但又不能占用，于是他把除号中的小短线去掉，用:表示。】二、自主学习，研究“比”二、自主学习，研究“比”1.三者关系：1.三者关系：读一读板书结合板书，说说比和除法、分数有什么联系？你能用自己的方式表示出它们之间的关系吗？比还可以写成怎样的形式？板书：a:b=ab=ab(b0)说明：3:2 可以写成 32读三比二就是一个比，读三分之二就是一个分数。提问：比的后项为什么不能是 0？生 1：比的后项不能为 0，比的后项相当于除数和分母。(板书：b0)(板书：b0)生 2：比的后项可以为 0，足球比赛 2:0.讨论：2:0 是一个比分，它表示净胜的球数，是相差的关系，不是数学上的比。2.为什么要学比？为什么要学比？设疑设疑：既然除法和分数都可以表示两个数相除，那人们为什么还要创造出比呢？提问：老师请你们表示四个小组的之间的数量关系，你们选择除法、分数、还是比呢？小结小结：比不仅表示可以表示两个数相除的关系，几个数量之间的关系都一目了然，威力真大。小小的一个“比”，看来还蕴藏着更丰富的内容。三、丰富感知，解释“比”三、丰富感知，解释“比”1、解释“比”：活力活力 28 广告广告 1:4用量少 1:4，去污强 1:4，时间短 1:4，省力气 1:4（挑一个说一说挑一个说一说 1:4 的意思）的意思）说明：同一个比表示不同的信息，比的作用很大。2.教师随机出现（1）人体中的比出示：我们人的脚长与身高的比大约是 17。身高与双臂平伸的比大约是 11，一个人的下半身与身高的比是 0.58:1（2）设疑：你们知道芭蕾舞演员跳舞的时候为什么要踮起脚尖吗？（出示解释出示解释）出示：通常人的下半身和身高的比值是 0.58，芭蕾舞演员在表演时踮起脚尖，身高就可以增加 6-8cm，这时比值就接近黄金比 0.618 了，这是最完美的人体。出示：通常人的下半身和身高的比值是 0.58，芭蕾舞演员在表演时踮起脚尖，身高就可以增加 6-8cm，这时比值就接近黄金比 0.618 了，这是最完美的人体。说明：其实穿高跟鞋的道理跟跳芭蕾舞的道理是一样的。（3）（3）根据黄金比，你认为老师站在台上的那个位置最合适？五、质疑问难，深化“比”五、质疑问难，深化“比”通过今天的学习，你们的问题都解决了吗？还有新的问题吗？国标苏教版六年级上册国标苏教版六年级上册认识比认识比 五星红旗的长和宽比为五星红旗的长和宽比为3:23:2。研究提示：研究提示：1.画一画画一画：在学习单上画一面长方形国旗。：在学习单上画一面长方形国旗。2 2.想一想想一想：国旗的长和宽有什么关系？国旗的长和宽有什么关系？3 3.说一说说一说：这里的这里的3:23:2表示什么意思？表示什么意思？活动一活动一 五星红旗的长和宽比为五星红旗的长和宽比为3:23:2活动一活动一?3:23:2活动一活动一9元买元买2千克苹果，千克苹果，每千克多少元？每千克多少元？3小时骑了小时骑了45千米，千米，每小时骑了多少千米？每小时骑了多少千米？先写出两个数的比，再求出比值。先写出两个数的比，再求出比值。小猴和大猴的只数比是（小猴和大猴的只数比是（）比值是（比值是（）。）。路程和时间的比是（路程和时间的比是（）比值是（比值是（）。）。总价和数量的比是（总价和数量的比是（）比值是（比值是（）。）。32:832:84 445:345:315159:29:24.54.5 十七世纪，数学家莱布尼兹认为，十七世纪，数学家莱布尼兹认为，两个量的比，包含有除的意思，但又两个量的比，包含有除的意思，但又不能占用不能占用，于是他把除号中的小短，于是他把除号中的小短线去掉，用线去掉，用:表示。表示。你知道吗？你知道吗？活动提示：活动提示：1.1.比和除法、分数有什么联系？用自己的方式表示出它们之间比和除法、分数有什么联系？用自己的方式表示出它们之间。2.举例说说，举例说说，比还可以写成怎样的形式？比还可以写成怎样的形式？活动二活动二 第一组第一组第二组第二组第三组第三组第四组第四组人数人数 12 13 12 14琅小六（琅小六（1）班每组人数统计表）班每组人数统计表怎样表示四个小组人数之间的关系？怎样表示四个小组人数之间的关系？12:13:12:1412:13:12:14活动三活动三生活中的比生活中的比广告中的比广告中的比用量少用量少1:4 去污强去污强1:4 时间短时间短1:4 省力气省力气1:4省水电省水电1:4去污强去污强1:4 脚长脚长25cm脚长脚长26cm身高身高182cm身高身高175cm人体中的比人体中的比 人体中的比人体中的比我们人的脚长与身高的比大约是我们人的脚长与身高的比大约是1 7身高与双臂平伸的比大约是身高与双臂平伸的比大约是1 1腿长与头长的比大约是腿长与头长的比大约是4 1一般人下半身和身高的比大约是一般人下半身和身高的比大约是0.58:1芭蕾舞演员跳舞时为什么要踮起脚尖吗？芭蕾舞演员跳舞时为什么要踮起脚尖吗？一般人下半身和身高的比值约是一般人下半身和身高的比值约是0.580.58左右，芭蕾舞演员在跳舞时踮起左右，芭蕾舞演员在跳舞时踮起脚尖，身高就可以增加脚尖，身高就可以增加6-8cm6-8cm，这时比值就接近黄金比，这时比值就接近黄金比0.6180.618了了,这是最完这是最完美的人体。美的人体。你能用人体中的比解释吗？你能用人体中的比解释吗？