1、,机械能及其守恒定律,第 五 章,第14讲功和功率,栏目导航,1功(1)做功的两个要素作用在物体上的_.物体在力的方向上发生的_.(2)公式WFlcos 是力与_方向之间的夹角，l是物体对地的位移该公式只适用于_做功,力,位移,位移,恒力,正功,负功,克服,不做功,2功率,功,时间,某一时刻,Fv,F与瞬时速度v共线,最大,1判断正误(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功()(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动()(3)作用力做正功时，反作用力一定做负功()(4)力始终垂直物体的运动方向，则该力对物体不做功()(5)摩擦力对物体一定做负功()(6)由P
2、Fv可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成反比()(7)汽车上坡时换成低速挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力(),2如图所示，甲、乙、丙三个物体分别在大小相等、方向不同的力F的作用下，向右移动相等的位移x，关于F对甲、乙、丙做功的大小W1、W2、W3判断正确的()AW1W2W3BW1W2W3CW1W2W3DW1W24WF1，Wf22Wf1BWF24WF1，Wf22Wf1CWF24WF1，Wf22Wf1DWF24WF1，Wf2W2BW12l2，则l1l2l2l3，则W1W2，故选项A正确，B、C、D错误,4动能定理法动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做
3、功也适用于求变力做功因使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的首选例7如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功则(),C,5微元法当物体在变力的作用下做曲线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变，可将曲线分成无限个小元段，每一小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数和通过微元法不难得到，在往返的运动中，摩擦力、空气阻力做的功，其大小
4、等于力和路程的乘积例8如图所示，质量m2.0 kg的物体用长R5 m的绳拴着，绳的另一端固定在水平桌面上，今用大小始终为10 N的水平力F拉着物体从A点运动到B点，F的方向始终与绳的夹角为127，g取10 m/s2，求：(1)拉力F做的功；(2)克服摩擦力做的功(已知物体与桌面的动摩擦因数0.2),变力做功的求解方法(1)平均力法：力的方向恒定，大小随位移线性变化，可用平均力法求变力做的功(2)Fx图象法：已知Fx图象，可以根据“面积”求变力做的功(3)等效转换法：变力功与恒力功相等，即等效，可以用“化变为恒”的等效转换法求变力做的功(4)动能定理法：无论直线运动还是曲线运动，只要知道了初末状
5、态动能的变化，就可以用动能定理法求变力做的功(5)变力作用下的曲线运动过程，其元过程可以看成恒力作用过程，可以用微元法求变力做的功,1某同学进行体能训练，用100 s从一楼跑上教学楼七楼，试估测他登楼时的平均功率最接近的数值是()A10 WB100 WC1 kWD10 kW,B,2(2017湖北武汉模拟)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t0时其速度为1 m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速率v随时间的变化规律分别如图甲和乙所示，设在第1 s内、第2 s内、第3 s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是()AW1W2W3BW1W2W3CW1W
6、3W2DW1W2W3,B,3如图所示，细线的一端固定于O点，另端系一小球在水平拉力F的作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是 ()A逐渐增大 B逐渐减小C先增大，后减小 D先减小，后增大,A,解析因小球速率不变，所以小球以O点为圆心做匀速圆周运动，受力如图所示，因此在切线方向上应有，mgsin Fcos ，得Fmgtan .则拉力F的瞬时功率PFvcos mgvsin .从A运动到B的过程中，拉力的瞬时功率随的增大而增大，选项A正确,D,5一物体所受的力F随位移x变化的图象如图所示，求在这一过程中，力F对物体做的功为_J.,6,例1(12分)一台起
7、重机，要求它在t10 s内将质量为m1 000 kg的货物由静止竖直向上匀加速提升h10 m，取g9.8 m/s2则起重机的额定输出功率至少应为多大？,BCD,2(2017浙江嘉兴调研)质量为400 kg的汽车沿直线从A点开始以额定功率匀速运动，到达B点后关闭发动机滑行到C点停下，整个过程阻力恒定，BC段做匀变速运动的位移x与速度v的曲线关系如图所示，已知A、C间距l400 m，试求：(1)BC段加速度大小；(2)AC段所经历的时间；(3)汽车的额定功率,(3)由BC段做匀减速运动，由牛顿第二定律可得摩擦阻力Ffma4002 N800 N，从A点开始以额定功率匀速运动故有F牵Ff800 N，汽车的额定功率PF牵v80020 W16 000 W.答案(1)2 m/s2(2)25 s(3)16 000 W,
