1、人教版九年级上册数学第二十一章一元二次方程单元测试卷题号一二三总分192021222324分数一选择题（共10小题，每题3分，共30分）1、下列方程中，是一元二次方程的是（）Ay= x23B2（x+1）=3Cx2+3x1=x2+1Dx2=22、如果关于x的一元二次方程（m3）x2+3x+m290有一个解是0，那么m的值是（）A3B3C3D0或33、一元二次方程y24y30配方后可化为()A(y2)27B(y+2)27C(y2)23D(y+2)234、已知，则M与N的大小关系为（ ）ABCD5若方程x25x10的两根为x1、x2，则+的值为（）A5BC5D6. 已知(m2n2)(m2n22)80
2、，则m2n2的值为()A. 4或2 B .2或4 C. 4 D. 27已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x25x+60的一个根，则这个三角形的周长是（）A11B12C11或12D154、如果关于的一元二次方程有下列说法：若，则；若方程两根为-1和2，则；若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；若，则方程有两个不相等的实根，其中结论正确的是有（ ）个。A1B2C3D48、某村2018年的人均收入为12000元，2020年的人均收入为14520元，则人均收入的年平均增长为（）A10%或210%B12.1%C11%D10%10、微信红包是沟通人们之间感情的一种方式，已知小明在
3、2016年“元旦节”收到微信红包为300元，2018年为675元，若这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为x，根据题意可列方程为()A300(1+2x)675B300(1+x2)675C300(1+x)2675D300+x2675二、填空题(每题3分，共24分)11一元二次方程3x（x1）2（x+2）化为一般形式后二次项系数是 ，一次项是 12当k 时，关于x的方程kx2k（x+3）x（2x+3）是一元二次方程13如果关于x的一元二次方程（k1）x2+4x10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 14已知一元二次方程x2+x20210的两根分别为m，n，则+的值为 15已知关于x的一元二
4、次方程x2（2k+1）x+k2+2k0有两个实数根为x1，x2，使得x1x2x12x2216成立，则k的值 16如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2m3，n2n3，那么代数式2n2mn+2m+2021 17已知x1，x2是一元二次方程2x23x40的两根，则+ 18某菜农在2020年11月底投资1600元种植大棚黄瓜，春节期间，共采摘黄瓜400千克，当天就可以按6元/千克的价格售出若将所采摘的黄瓜先储藏起来，其质量每天损失10千克，且每天需支付各种费用共40元，但每天每千克的价格能上涨0.5元（储藏时间不超过10天）若该菜农想获得1175元的利润，则需要将采摘的黄瓜储藏 天三.解答题(共4
5、6分,19题6分，20 -24题8分)19解方程：（1）x2+2x30； （2）2（5x1）25（5x1）；（3）（x+3）2（2x3）20； （4）3x24x1020已知关于x的方程x2+mx60的一个根为2，求方程的另一个根21已知关于x的一元二次方程x2（2k2）x+k20有两个实数根x1，x2（1）求实数k的取值范围；（2）若方程的两实数根x1，x2满足|x1+x2|x1x222，求k的值22根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式（1）某印刷厂3月份印刷了50万册书籍，5月份印刷了72万册书籍，如果每月印刷的增长率都相同，求每月印刷的增长率x；（2）一个微信群里共有x个好友
6、，每个好友都分别给其他好友发了一条消息，这样一共产生132条消息23如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的（1）求配色条纹的宽度；（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价24某汽车销售公司4月份销售某厂家的汽车，在一定范围内每部汽车的进价与销售量有如下关系；若当月仅售出1辆汽车，则该部汽车的进价为25万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.2万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.6万元；
7、销售量在10辆以上，每辆返利1.2万元（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为_万元；（2）若该公司当月售出5辆汽车，且每辆汽车售价为元，则该销售公司该月盈利_万元（用含的代数式表示）（3）如果汽车的售价为25.6万元/辆，该公司计划当月盈利16.8万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利销售利润+返利）参考答案与试题解析一 选择题（共10小题）题号12345678910答案DAABCBBDDC二填空题（共8小题）11【解答】解：将方程整理为一般式，得：3x25x40，所以二次项系数是3，一次项是5x，故答案为：3、5x12【解答】解：kx2k（x+3）x（2x+3），整理得：（k2）x
8、2+（k3）x3k0，当k20时，关于x的方程kx2k（x+3）x（2x+3）是一元二次方程，即k2时，关于x的方程kx2k（x+3）x（2x+3）是一元二次方程故答案为：213【解答】解：根据题意得k10且424（k1）（1）0，解得k3且k1故答案为k3且k114解：一元二次方程x2+x20210的两根分别为m，n，m+n1，mn2021，+，故答案为：15解：关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+2k0有两个实数根，（2k+1）24（k2+2k）0，解得k，由根与系数的关系得x1+x22k+1，x1x2k2+2k，x1x2x12x2216x1x2（x1+x2）22x1x216，即
9、（x1+x2）2+3x1x216，（2k+1）2+3（k2+2k）16，整理得k22k150，解得k15（舍去），k23k3，故答案为316解：由题意可知：m，n是两个不相等的实数，且满足m2m3，n2n3，所以m，n是x2x30的两个不相等的实数根，则根据根与系数的关系可知：m+n1，mn3，又n2n+3，则2n2mn+2m+20212（n+3）mn+2m+20212n+6mn+2m+20212（m+n）mn+202721（3）+20272+3+20272032故答案为：203217【解答】解：根据题意得x1+x2，x1x22，所以故答案为18【解答】解：设需要将采摘的黄瓜储藏x天出售，（6
10、+0.5x）（40010x）40x16001175，解得，x15，x215（舍去），即若该菜农想获得1175元的利润，则需要将采摘的黄瓜储藏5天故答案是：5三解答题（共7小题）19解：（1）分解因式得：（x+3）（x1）0，可得x+30或x10，解得：x13，x21；（2）方程整理得：2（5x1）25（5x1）0，分解因式得：（5x1）2（5x1）50，可得5x10或10x70，解得：x10.2，x20.7；（3）分解因式得：（x+3+2x3）（x+32x+3）0，可得3x0或x+60，解得：x10，x26；（4）这里a3，b4，c1，16+12280，x，解得：x1，x220解：设方程另一个
11、根为x1，根据题意得2x16，解得x13，即方程的另一个根是321解：（1）方程有两个实数根x1，x2，（2k2）24k20，解得k；（2）由根与系数关系知：x1+x22k2，x1x2k2，k，2k20，又|x1+x2|x1x21，代入得，|2k2|k222，可化简为：k2+2k240解得k4（不合题意，舍去）或k6，k622解：（1）设每月印刷的增长率都为x，根据题意得：50（1+x）272化为一般形式为25x2+50x110；（2）设有x个好友，依题意得x（x1）132，化为一般形式为x2x132023解：（1）设条纹的宽度为x米依题意得 2x5+2x44x254，解得：x1（不符合，舍去
12、），x2答：配色条纹宽度为米（2）条纹造价：54200850（元）其余部分造价：（1）451001575（元）总造价为：850+15752425（元）答：地毯的总造价是2425元24（1）24.6；（2）（5m121）；（3）7【分析】（1）根据题意每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.2万元/辆，即可得出当月售出3辆汽车时，每辆汽车的进价；（2）先表示出当月售出5辆汽车时每辆汽车的进价，再根据利润售价进价即可求得该月盈利；（3）首先表示出每辆汽车的销售利润，再利用当0x10，当x10时，分别得出答案【详解】解：（1）当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为25万元，每多售出1辆，所有售出
13、的汽车的进价均降低0.1万元/辆，该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为2520.224.6万元；故答案为：24.6；（2） 当月售出5辆汽车，每辆汽车的进价为2540.224.2万元，该月盈利为5（m24.2）5m121，故答案为：（5m121）；（2）设需要售出x辆汽车，由题意可知，每辆汽车的销售利润为：25.6250.2（x1）（0.2x0.4）（万元），当0x10，根据题意，得x（0.2x0.4）0.6x16.8，整理，得x25x840，解这个方程，得x112（不合题意，舍去），x27，当x10时，根据题意，得x（0.2x0.4）1.2x16.8，整理，得x28x840，解这个方程，得x114（不合题意，舍去），x26，因为610，所以x26舍去答：需要售出7辆汽车【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，根据题意正确表示出每部汽车的销售利润是解题关键第 11 页 共 11 页
