1、人教版九年级上册数学第二十三章 旋转 单元测试卷题号一二三总分192021222324分数一、选择题(每题3分，共30分)1下列说法正确的是（）A平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B平移和旋转的共同点是改变图形的位置C图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D由平移得到的图形也一定可由旋转得到2.已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转得，则点的坐标为（ ）A.B.C.D.3.如图，在中，在同一平面内，将绕点按逆时针方向旋转到的位置，使得，则 A.B.C.D.4.若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法正确的是（ ）对称点的连线必过
2、对称中心；这两个图形一定全等；对应线段一定平行（或在一条直线上）且相等；将一个图形绕对称中心旋转必定与另一个图形重合A.B.C.D.5.如果一个图形绕着一个点至少需要旋转才能与它本身重合，则下列说法正确的是（ ）A.这个图形一定是中心对称图形 B.这个图形可能是中心对称图形C.这个图形旋转后能与它本身重合 D.以上都不对6同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃围成的，图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形可以看成是把菱形以点为中心（ ）A顺时针旋转得到 B顺时针旋转得到C逆时针旋转得到 D逆时针旋转得到7. 如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限
3、，点A在x轴的正半轴上，AOBB30，OA2，将AOB绕点O逆时针旋转90，点B的对应点B的坐标是()图7ZT1A(1，2) B(，3) C(，2) D(3，) 8. 若点P(a，a3)关于原点对称的点是第二象限内的点，则a满足()Aa3 B0a3Ca0 Da0或a39. 如图，ABC中，AB=4，BC=6，B=60，将ABC沿射线BC的方向平移，得到ABC，再将ABC绕点A逆时针旋转一定角度后，点B恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为 （）A4，30 B2，60 C1，30 D3，6010. 在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图，在平面上取一定点O称为极点；从点
4、O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即P(3，60)或P(3，300)或P(3，420)等，则与点P关于点O对称的点Q的极坐标表示不正确的是()AQ(3，240) BQ(3，120) CQ(3，600) DQ(3，500)二、填空题(每题3分，共24分)11.点(a,2)与点(b,-2)关于原点中心对称，则a+b的值是 12.如图是44的正方形网格，再把其中一个白色小正方形涂上阴影，使整个阴影部分成为轴对称图形，这样的白色小正方形有_个13.如图，已知抛物线C1，抛物线C2关于原点
5、对称.若抛物线C1的解析式为y=(x2)21，那么抛物线C2的解析式为 .14.如图，在平面直角坐标系中，将绕点旋转180得到，则点的坐标为_.15. 已知ABCD的顶点A在第三象限，对角线AC的中点在坐标原点，一边AB与x轴平行且AB2.若点A的坐标为(a，b)，则点D的坐标为_16.如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为 . 17.如图，将ABC绕点A逆时针旋转150，得到ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则B的度数为 .18.如图，将ABC绕点C逆时针旋转得到ABC，其中点A与A是对
6、应点，点B与B是对应点，点B落在边AC上，连接AB，若ACB=45，AC=3，BC=2，则AB的长为三.解答题(共46分,19题6分，20 -24题8分)19如图，在平面直角坐标系中，三角形、是由三角形依次旋转后所得的图形（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；（2）在图上画出再次旋转后的三角形 20.在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：(1)分别写出A，B两点的坐标；(2)将ABC绕点A顺时针旋转90，画出旋转后的AB1C1.21如图，四边形ABCD是正方形，ADF绕着点A顺时旋转90得到ABE，若AF4，AB7（1）求DE的长度；（2）指出BE与DF的关系如何？并说明由22如
7、图，已知：如图点，点在轴正半轴上，且，将线段绕点沿顺时针旋转，设点旋转后的对应点是点，求点的坐标23已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.(1) 如图18, 连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;(2) 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图19为例说明理由.图19图1824.将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图中的两张三角形胶片和将
8、这两张三角形胶片的顶点与顶点重合，把绕点顺时针方向旋转，这时与相交于点CAEFDBCDOAFB(E)ADOFCB(E)图图图（1）当旋转至如图位置，点，在同一直线上时，与的数量关系是 （2）当继续旋转至如图位置时，题（1）中的结论还成立吗？请说明理由（3）在图中，连接，探索与之间有怎样的位置关系，并证明参考答案一、选择题(每题3分，共30分)题号12345678910答案BCDDCDBCCB二、填空题(每题3分，共24分)11.答案为：012.答案为：413.答案为：y=(x2)2114.【答案】15. (2a，b)或(2a，b)16.答案为：317.答案为：15.18.答案为： 三.解答题(
9、共46分,19题6分，20 -24题8分)19解答：解：（1）旋转中心点P位置如图所示，（2分）点P的坐标为（0，1）；（4分）（2）旋转后的三角形如图所示（8分）20.解：（1）由点A、B在坐标系中的位置可知：A（2，0），B（-1，-4）；（2）如图所示：2）如图所示： 21（1）3；（2）BEDF，BEDF【详解】解：（1）ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到ABE，AEAF4，ADAB7，DEADAE743；（2）BE、DF的关系为：BEDF，BEDF理由如下：ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到ABE，ABEADF，BEDF，ABEADF，ADF+F1809090，ABE+F90，BEDF，BE、DF的关系为：BEDF，BEDF22点的坐标为【详解】解：如图，作轴于，线段绕点沿逆时针旋转得，且，而，在和中，点的坐标为23解：（1）不相等，用图19即可说明；（2）BE=DG。理由：连接BE，在ADG和ABE中，AD=AB，DAG=BAE，AG=AE，ADGABE（SAS），BE=DG。24.【解】（1）（或相等）（2）（或成立），理由如下：由，得（或），在和中， ， ADOFCB(E)G（3）如图， 由，点与点重合，得点在的垂直平分线上，且 ，点在的垂直平分线上直线是的垂直平分线，第 12 页 共 12 页
