1、2021年重庆市中考数学试卷（A卷）一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 2的相反数是()A. 2B. 2C. 12D. 12【答案】A【解析】解：2的相反数是2故选：A根据相反数的表示方法：一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02. 计算3a6a的结果是()A. 3a6B. 2a5C. 2a6D. 3a5【答案】D【解析】解：3a6a=3a5故选：D直接利用单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他
2、的指数一起作为商的一个因式，计算得出答案此题主要考查了整式的除法，正确掌握整式的除法运算法则是解题关键3. 不等式x2在数轴上表示正确的是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：不等式x2的解集在数轴上表示为：，故选：D先在数轴上找出表示数2的点，再向数轴的负方向画出即可本题考查了在数轴上表示不等式的解集，注意：不等式x2的解集在数轴上表示用实心点“”4. 如图，ABC与DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE=2OB，则ABC与DEF的周长之比是()A. 1：2B. 1：4C. 1：3D. 1：9【答案】A【解析】解：ABC与DEF位似，ABCDEF，BC/EF，OBCOEF，B
3、CEF=OBOE=12，即ABC与DEF的相似比为1：2，ABC与DEF的周长之比为1：2，故选：A根据位似图形的概念得到BC/EF，进而证明OBCOEF，根据相似三角形的性质解答即可本题考查的是位似图形的概念和性质、相似三角形的性质，掌握位似图形的对应边平行是解题的关键5. 如图，四边形ABCD内接于O，若A=80，则C的度数是()A. 80B. 100C. 110D. 120【答案】B【解析】解：四边形ABCD内接于O，A+C=180，A=80，C=100，故选：B根据圆内接四边形的性质得出A+C=180，再代入求出答案即可本题考查了圆内接四边形的性质，注意：圆内接四边形的对角互补6. 计
4、算1472的结果是()A. 7B. 62C. 72D. 27【答案】B【解析】解：原式=2772=2772=722=62故选：B根据二次根式的乘法法则和减法法则运算本题考查了二次根式的混合运算：在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍7. 如图，点B，F，C，E共线，B=E，BF=EC，添加一个条件，不能判断ABCDEF的是()A. AB=DEB. A=DC. AC=DFD. AC/FD【答案】C【解析】解：BF=EC，BF+FC=EC+FC，BC=EF，又B=E，当添加条件AB=DE时，ABCDEF(SAS)，故选项A不符合题意；当
5、添加条件A=D时，ABCDEF(AAS)，故选项B不符合题意；当添加条件AC=DF时，无法判断ABCDEF，故选项C符合题意；当添加条件AC/FD时，则ACB=DFE，故ABCDEF(ASA)，故选项D不符合题意；故选：C根据全等三角形的判定方法，可以判断添加各个选项中的条件是否能够判断ABCDEF，本题得以解决本题考查全等三角形的判定，解答本题的关键是明确全等三角形的判定方法，利用数形结合的思想解答8. 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(单位：m)与无人机上升的时间x(单位：s)之间的关系如图所
6、示.下列说法正确的是()A. 5s时，两架无人机都上升了40mB. 10s时，两架无人机的高度差为20mC. 乙无人机上升的速度为8m/sD. 10s时，甲无人机距离地面的高度是60m【答案】B【解析】解：由图象可得，5s时，甲无人机上升了40m，乙无人机上升了4020=20(m)，故选项A错误；甲无人机的速度为：405=8(m/s)，乙无人机的速度为：(4020)5=4(m/s)，故选项C错误；则10s时，两架无人机的高度差为：(810)(20+410)=20(m)，故选项B正确；10s时，甲无人机距离地面的高度是810=80(m)，故选项D错误；故选：B根据题意和函数图象中的数据，可以计算
7、出甲、乙两架无人机的速度，然后即可判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决本题考查一次函数的应用，计算出甲、乙两架无人机的速度是解答本题的关键，利用数形结合的思想解答9. 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ONOM，交CD于点N.若四边形MOND的面积是1，则AB的长为()A. 1B. 2C. 2D. 22【答案】C【解析】解：四边形ABCD是正方形，MDO=NCO=45，OD=OC，DOC=90，DON+CON=90，ONOM，MON=90，DON+DOM=90，DOM=CON，在DOM和CON中，DOM=CONOD=OCMDO=NCO，D
8、OMCON(ASA)，四边形MOND的面积是1，四边形MOND的面积=DOM的面积+DON的面积，四边形MOND的面积=CON的面积+DON的面积=DOC的面积，DOC的面积是1，正方形ABCD的面积是4，AB2=4，AB=2，故选：C根据正方形的性质，可以得到DOMCON，然后即可发现四边形MOND的面积等于DOC的面积，从而可以求得正方形ABCD的面积，从而可以求得AB的长本题考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是发现四边形MOND的面积等于DOC的面积，利用数形结合的思想解答10. 如图，相邻两个山坡上，分别有垂直于水平面的通信基站MA和ND.甲在山脚点C处测得通信基
9、站顶端M的仰角为60，测得点C距离通信基站MA的水平距离CB为30m；乙在另一座山脚点F处测得点F距离通信基站ND的水平距离FE为50m，测得山坡DF的坡度i=1：1.25.若ND=58DE，点C，B，E，F在同一水平线上，则两个通信基站顶端M与顶端N的高度差为(参考数据：21.41，31.73)()A. 9.0mB. 12.8mC. 13.1mD. 22.7m【答案】C【解析】解：在RtMCB中，MCB=60，CB=30m，tanMCB=MBCB，MB=CBtanMCB=30351.9(m)，山坡DF的坡度i=1：1.25，EF=50m，DE=40(m)，ND=58DE，ND=25(m)，两
10、个通信基站顶端M与顶端N的高度差=40+2551.9=13.1(m)，故选：C根据正切的定义求出MB，根据坡度的概念求出DE，进而求出ND，结合图形计算，得到答案本题考查的是解直角三角形的实际应用仰角俯角问题，掌握仰角和俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是本题的解题关键11. 若关于x的一元一次不等式组3x22(x+2)a2x5的解集为x6，且关于y的分式方程y+2ay1+3y81y=2的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是()A. 5B. 8C. 12D. 15【答案】B【解析】解：3x22(x+2)a2xa+52，不等式组的解集为x6，a+526，a0，a5；y10，a+521，a
11、3，5a0)的图象经过点E，与边AB交于点F，连接OE，OF，EF.若SEOF=118，则k的值为()A. 73B. 214C. 7D. 212【答案】A【解析】解：延长EA交x轴于点G，过点F作FHx轴于点H，如图，AB/x轴，AECD，AB/CD，AGx轴AOAD，DAE+OAG=90AECD，DAE+D=90D=OAG在DAE和AOG中，DEA=AGO=90D=OAGAD=OADAEAOG(AAS)DE=AG，AE=OG四边形ABCD是菱形，DE=4CE，AD=CD=54DE设DE=4a，则AD=OA=5aOG=AE=AD2DE2=3aEG=AE+AG=7aE(3a,7a)反比例函数y=
12、kx(x0)的图象经过点E，k=21a2AGGH，AHGH，AFAG，四边形AGHF为矩形HF=AG=4a点F在反比例函数y=kx(x0)的图象上，y=21a24a=214aF(214a,4a).OH=214a.GH=OHOG=94aSOEF=SOEG+S梯形EGHFSOFH，SEOF=118，12OGEG+12(EG+FH)GH12OHHF=1181221a2+127a94a1221a2=118解得：a2=19k=21a2=2119=73故选：A延长EA交x轴于点G，过点F作FHx轴于点H，AB/x轴，AECD，AB/CD，可得AGx轴；利用AOAD，AO=AD可得ADEOAG，得到DE=A
13、G，AE=OG；利用DE=4CE，四边形ABCD是菱形，可得AD=CD=54DE.设DE=4a，则AD=OA=5a，由勾股定理可得EA=3a，EG=AE+AG=7a，可得E点坐标为(3a,7a)，所以k=21a2.由于AGHF为矩形，FH=AG=4a，可得点F的坐标为(214a,4a)，这样OH=214a，GH=OHOG=94a；利用SOEF=SOEG+S梯形EGHFSOFH，列出关于a的方程，求得a的值，k的值可求本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，待定系数法，反比例函数图象上点的坐标的特征，三角形的全等的判定与性质，等腰直角三角形，菱形的性质利用点的坐标表示相应线段的长度和可以线段的
14、长度表示相应点的坐标是解题的关键二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 计算：|3|(1)0= _ 【答案】2【解析】解：|3|(1)0 =31 =2故答案为：2首先计算零指数幂和绝对值，然后计算减法，求出算式的值即可此题主要考查了求一个数的绝对值及零指数幂的运算，掌握绝对值的意义及任何数(0除外)的零次幂都等于1是解题关键14. 在桌面上放有四张背面完全一样的卡片，卡片的正面分别标有数字1，0，1，3.把四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字且放回洗匀，再从中随机抽取一张.则两次抽取卡片上的数字之积为负数的概率是_ 【答案】14【解析】解：画树状图如图：共有16种等可能的结果，两
15、次抽取卡片上的数字之积为负数的结果有4种，两次抽取卡片上的数字之积为负数的概率为416=14，故答案为：14画树状图，共有16种等可能的结果，两次抽取卡片上的数字之积为负数的结果有4种，再由概率公式求解即可本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比15. 若关于x的方程4x2+a=4的解是x=2，则a的值为_ 【答案】3【解析】解：把x=2代入方程4x2+a=4得：422+a=4，解得：a=3，故答案为：3把x=2代入方程4x2+a=
16、4得出422+a=4，再求出方程的解即可本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能熟记方程的解的定义是解此题的关键，注意：使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解16. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，分别以点A，C为圆心，AO长为半径画弧，分别交AB，CD于点E，F.若BD=4，CAB=36，则图中阴影部分的面积为_ .(结果保留)【答案】45【解析】解：四边形ABCD是矩形，AC=BD=4，OA=OC=OB=OD，AB/CEOA=OC=2，ACD=CAB=36，图中阴影部分的面积为：23622360=45，故答案为：45.由图可知，阴影部分的面积是扇形AEO和扇形CFO
17、的面积之和本题考查扇形面积的计算、矩形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答17. 如图，三角形纸片ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，BF=4，CF=6，将这张纸片沿直线DE翻折，点A与点F重合.若DE/BC，AF=EF，则四边形ADFE的面积为_ 【答案】53【解析】解：纸片沿直线DE翻折，点A与点F重合，DE垂直平分AFAD=DF，AE=EFDE/BC，DE为ABC的中位线DE=12BC=12(BF+CF)=12(4+6)=5AF=EF，AEF为等边三角形FAC=60在RtAFC中，tanFAC=FCAF，AF=FCtan60=23四边形ADFE的面积为：
18、12DEAF=12523=53故答案为：53由沿直线DE翻折，点A与点F重合可知：DE垂直平分AF，因为DE/BC，所以DE为ABC的中位线，DE=12BC=5；由折叠可得AE=EF，因为AF=EF，可得AEF为等边三角形，FAC=60；在RtAFC中，解直角三角形可得AF的长，四边形ADFE的面积为12DEAF，结论可得本题主要考查了折叠问题，三角形的中位线，平行线的性质，三角形的面积，解直角三角形利用中点的性质得到对应的部分相等是解题的关键18. 某销售商五月份销售A、B、C三种饮料的数量之比为3：2：4，A、B、C三种饮料的单价之比为1：2：1.六月份该销售商加大了宣传力度，并根据季节对
19、三种饮料的价格作了适当的调整，预计六月份三种饮料的销售总额将比五月份有所增加，A饮料增加的销售额占六月份销售总额的115，B、C饮料增加的销售额之比为2：1.六月份A饮料单价上调20%且A饮料的销售额与B饮料的销售额之比为2：3，则A饮料五月份的销售数量与六月份预计的销售数量之比为_ 【答案】9：10【解析】解：由题意可设五月份A、B、C三种饮料的销售的数量为3a、2a、4a，单价为b、2b、b；六月份A的销售量为xA饮料的六月销售额为b(1+20%)x=1.2bx，B饮料的六月销售额为1.2bx23=1.8bxA、B饮料增加的销售额为分别1.2bx3ab，1.8bx4ab又B、C饮料增加的销
20、售额之比为2：1，C饮料增加的销售额为(1.8bx4ab)2=0.9bx2ab，C饮料六月的销售额为0.9bx2ab+4ab=0.9bx+2abA饮料增加的销售额占六月份销售总额的115，(1.2bx3ab)115=1.2bx+1.8bx+0.9bx+2ab，18bx45ab=3.9bx+2ab，b0，18x45a=3.9x+2a，14.1x=47a，3a=910x，3ax=910即A饮料五月份的销售数量与六月份预计的销售数量之比为9：10故答案为9：10根据三种饮料的数量比、单价比，可以按照比例设未知数，即五月份A、B、C三种饮料的销售的数量和单价分别为3a、2a、4a；b、2b、b.可以表
21、示出五月份各种饮料的销售额和总销售额因问题中涉及到A的五月销售数量，因此可以设六月份A的销售量为x，再根据A六月份的单价求出六月份A的销售额，和B的销售额可以根据饮料增加的销售额占六月份销售总额比，用未知数列出等式关键即可求解出此题考查的是二元一次方程的应用，掌握用代数式表示每个参数，并用整体法解题是关键三、解答题（本大题共8小题，共68.0分）19. 计算：(1)(xy)2+x(x+2y)；(2)(1aa+2)a24a2+4a+4【答案】解：(1)(xy)2+x(x+2y)=x22xy+y2+x2+2xy=2x2+y2；(2)(1aa+2)a24a2+4a+4=(a+2a+2aa+2)(a+
22、2)2(a+2)(a2)=a+2aa+2(a+2)2(a+2)(a2)=2a+2(a+2)2(a+2)(a2)=2a2【解析】(1)根据完全平方公式和单项式乘多项式可以解答本题；(2)括号内先通分，然后根据分式的减法法则和除法法则计算即可本题考查分式的混合运算、完全平方公式和单项式乘多项式，解答本题的关键是明确完全平方公式和单项式乘多项式计算方法、分式混合运算的计算方法20. “惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量.从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据(单位：kg)，进行整理和分析(餐厨垃圾质量用
23、x表示，共分为四个等级：A.x1，B.1x1.5，C.1.5xAD(1)用尺规完成以下基本作图：在AB上截取AE，使AE=AD；作BCD的平分线交AB于点F.(保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)所作的图形中，连接DE交CF于点P，猜想CDP按角分类的类型，并证明你的结论【答案】解：(1)如图，AE、CF为所作；(2)CDP为直角三角形理由如下：四边形ABCD为平行四边形，AB/CD，AD/BC，CDE=AED，ADC+BCD=180，AD=AE，ADE=AED，ADE=CDE，CDE=ADE=12ADC，CF平分BCD，FCD=12BCD，CDE+FCD=90，CPD=90，CDP为直角
24、三角形【解析】(1)利用基本作图画出对应的几何图形；(2)根据平行四边形的性质得到AB/CD，AD/BC，则CDE=AED，ADC+BCD=180，再证明CDE=12ADC，FCD=12BCD，从而得到CDE+FCD=90，于是可判断CDP为直角三角形本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了平行四边形的性质22. 在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质及其应用的过程.以下是我们
25、研究函数y=4x2x2+1的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题(1)请把下表补充完整，并在给出的图中补全该函数的大致图象； x54321012345y=4x2x2+121261217120324_ 0_ _ _ (2)请根据这个函数的图象，写出该函数的条性质；(3)已知函数y=32x+3的图象如图所示.根据函数图象，直接写出不等式32x+34x2x2+1的解集.(近似值保留一位小数，误差不超过0.2)【答案】32 12 1217 2126【解析】解：(1)把下表补充完整如下：x54321012345y=4x2x2+1212612171203243201212172126函数y=4x
26、2x2+1的图象如图所示：(2)该函数图象是轴对称图形，对称轴是y轴；该函数在自变量的取值范围内，有最大值，当x=0时，函数取得最大值4；当x0时，y随x的增大而减(以上三条性质写出一条即可)；(3)由图象可知，不等式32x+34x2x2+1的解集为x0.3或1x2(1)利用函数解析式分别求出对应的函数值即可；利用描点法画出图象即可；(2)观察图象可知当x0时，y随x值的增大而增大；(3)利用图象即可解决问题本题考查函数图象和性质，能够从表格中获取信息，利用描点法画出函数图象，并结合函数图象解题是关键23. 某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产A产品，乙车间生产B产品，去年两个车间生产产品的数量
27、相同且全部售出.已知A产品的销售单价比B产品的销售单价高100元，1件A产品与1件B产品售价和为500元(1)A、B两种产品的销售单价分别是多少元？(2)随着5G时代的到来，工业互联网进入了快速发展时期.今年，该工厂计划依托工业互联网将乙车间改造为专供用户定制B产品的生产车间.预计A产品在售价不变的情况下产量将在去年的基础上增加a%；B产品产量将在去年的基础上减少a%，但B产品的销售单价将提高3a%.则今年A、B两种产品全部售出后总销售额将在去年的基础上增加2925a%.求a的值【答案】解：(1)设B产品的销售单价为x元，则A产品的销售单价为(x+100)元，依题意得：x+100+x=500，
28、解得：x=200，x+100=300答：A产品的销售单价为300元，B产品的销售单价为200元(2)设去年每个车间生产产品的数量为t件，依题意得：300(1+a%)t+200(1+3a%)(1a%)t=500t(1+2925a%)，设a%=m，则原方程可化简为5m2m=0，解得：m1=15，m2=0(不合题意，舍去)，a=20答：a的值为20【解析】(1)设B产品的销售单价为x元，则A产品的销售单价为(x+100)元，根据1件A产品与1件B产品售价和为500元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)设去年每个车间生产产品的数量为t件，根据总销售额=销售单价销售数量，即可得出关于
29、a的一元二次方程，利用换元法解方程即可得出结论本题考查了一元一次方程的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)找准等量关系，正确列出一元二次方程24. 如果一个自然数M的个位数字不为0，且能分解成AB，其中A与B都是两位数，A与B的十位数字相同，个位数字之和为10，则称数M为“合和数”，并把数M分解成M=AB的过程，称为“合分解”例如609=2129，21和29的十位数字相同，个位数字之和为10，609是“合和数”又如234=1813，18和13的十位数相同，但个位数字之和不等于10，234不是“合和数”(1)判断168，621是否是“合和数”
30、？并说明理由；(2)把一个四位“合和数”M进行“合分解”，即M=AB.A的各个数位数字之和与B的各个数位数字之和的和记为P(M)；A的各个数位数字之和与B的各个数位数字之和的差的绝对值记为Q(M).令G(M)=P(M)Q(M)，当G(M)能被4整除时，求出所有满足条件的M【答案】解：(1)168=1214，2+410，168不是“合和数”621=2327，十位数字相同，且个位数字3+7=10，621是“合和数”(2)设A的十位数字为m，个位数字为n，(m,n为自然数，且3m9，1n9)，则A=10m+n，B=10m+10n，P(M)=m+n+m+10n=2m+10，Q(M)=|(m+n)(m+
31、10n)|=|2n10|G(M)=P(M)Q(M)=2m+10|2n10|=m+5|n5|=4k(k是整数)3m9，8m+514，k是整数，m+5=8或m+5=12，当m+5=8时，m+5=8|n5|=1或m+5=8|n5|=2，M=3634=1224或M=3733=1221，当m+5=12时，m+5=12|n5|=1或m+5=12|n5|=3，M=7674=5624或M=7872=5616综上，满足条件的M有：1224，1221，5624，5616【解析】(1)根据“合和数”的定义直接判定即可；(2)设A的十位数字为m，个位数字为n，则A=10m+n，B=10m+10n，得出P(M)=m+n
32、+m+10n=2m+10，Q(M)=|(m+n)(m+10n)|=|2n10|，当G(M)能被4整除时，设值为4k，对m+5=8或12进行讨论本题是新定义题，主要考查了列代数式，以及数的分解，正确地读懂题目信息是前提，解题的关键是用字母m，n表示出P(M)，Q(M)25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过A(0,1)，B(4,1).直线AB交x轴于点C，P是直线AB下方抛物线上的一个动点.过点P作PDAB，垂足为D，PE/x轴，交AB于点E(1)求抛物线的函数表达式；(2)当PDE的周长取得最大值时，求点P的坐标和PDE周长的最大值；(3)把抛物线y=x2+bx+c平移，
33、使得新抛物线的顶点为(2)中求得的点P.M是新抛物线上一点，N是新抛物线对称轴上一点，直接写出所有使得以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形的点M的坐标，并把求其中一个点M的坐标的过程写出来【答案】解：(1)抛物线y=x2+bx+c经过A(0,1)，B(4,1)，c=116+4b+c=1，解得：b=72c=1，该抛物线的函数表达式为y=x272x1；(2)如图1，设直线AB的函数表达式为y=kx+n，A(0,1)，B(4,1)，n=14k+n=1，解得：k=12n=1，直线AB的函数表达式为y=12x1，令y=0，得12x1=0，解得：x=2，C(2,0)，设P(t,t272t1)，其中
34、0t4，点E在直线y=12x1上，PE/x轴，t272t1=12x1，x=2t27t，E(2t27t,t272t1)，PE=t(2t27t)=2t2+8t=2(t2)2+8，PDAB，PDEAOC，AO=1，OC=2，AC=5，AOC的周长为3+5，令PDE的周长为l，则3+5l=ACPE，l=35+552(t2)2+8=65+105(t2)2+2455+8，当t=2时，PDE周长取得最大值，最大值为2455+8此时，点P的坐标为(2,4)(3)如图2，满足条件的点M坐标为(2,4)，(6,12)，(2,12)由题意可知，平移后抛物线的函数表达式为y=x24x，对称轴为直线x=2，若AB是平行
35、四边形的对角线，当MN与AB互相平分时，四边形ANBM是平行四边形，即MN经过AB的中点C(2,0)，点N的横坐标为2，点M的横坐标为2，点M的坐标为(2,4)，若AB是平行四边形的边，.当MN/AB且MN=AB时，四边形ABNM是平行四边形，A(0,1)，B(4,1)，点N的横坐标为2，点M的横坐标为24=2，点M的坐标为(2,12)；.当NM/AB且NM=AB时，四边形ABMN是平行四边形，A(0,1)，B(4,1)，点N的横坐标为2，点M的横坐标为2+4=6，点M的坐标为(6,12)；综上所述，点M的坐标为(2,4)或(2,12)或(6,12)【解析】(1)利用待定系数法将A(0,1)，
36、B(4,1)代入y=x2+bx+c，即可求得答案；(2)先运用待定系数法求出AB的函数表达式，设P(t,t272t1)，其中0tCD，AEC=150时，请直接写出BDDGCE的值【答案】解：(1)连接CE，过点F作FQBC于Q，BE平分ABC，BAC=90，FA=FQ，AB=AC，ABC=ACB=45，FQ=22CF，BAC+DAE=180，DAE=BAC=90，BAD=CAE，由旋转知，AD=AE，ABDACE(SAS)，BD=CE=2，ABD=ACE=45，BCE=90，CBF+BEC=90，BE平分ABC，ABF=CBF，ABF+BEC=90，BAC=90，ABF+AFB=90，AFB=BEC，AFB=CFE，BEC=CFE，CF=CE=2，AF=FQ=22CF=2；(2)AG=12CD，理由：延长BA至点M，使AM=AB，连接EM，G是BE的中点，AG=12ME，BAC+DAE=BAC+CAM=180，DAE=CAM，DAC=EAM，AB=AM，AB=AC，AC=AM，AD=AE，ADCAEM(SAS)，CD=CM，AG=12CD；(3)如图3，连接DE，AD与BE的交点记作点N，BAC+DAE=180，BAC=120，DAE=60，AD=AE，ADE是等边三角形，AE=DE，ADE=AED=60，AEC=150，DEC=
