1、【 精品教育资源文库 】 第 2 讲 变压器 电能的输送 知识点一 理想变压器 1.构造和原理 (1)构造：如图所示，变压器是由 和绕在铁芯上的 组成的 . (2)原理：电磁感应的互感现象 . 2.基本关系式 (1)功率关系： . (2)电压关系： . 有多个副线圈时 U1n1 . (3)电流关系：只有一个副线圈时 I1I2 n2n1. 由 P 入 P 出 及 P UI 推出有多个副线圈时， U1I1 . 3.几种常用的变压器 (1)自耦变压器 调压变压器 . (2)互感器? 电压互感器：把高电压变成 .电流互感器：把大电流变成 . 答案： 1.(1)闭合铁芯 两个线圈 2.(1)P 入 P
2、 出 (2)U1n1 U2n2U2n2 U3n3 ? (3)U2I2 U3I3 ? UnIn 3.(2)低电压 小电流 知识点二 远距离输电 1.输电过程 (如图所示 ) 2.电压损失 (1) U U U ； (2) U . 【 精品教育资源文库 】 3.功率损失 (1) P P P ； (2) P U2R . 答案： 2.(2)IR 3.(2)I2R (1)理想变压器的基本关系式中，电压和电流均为有效值 .( ) (2)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率 .( ) (3)正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压 .( ) (4)变压器副线圈并联更多的用电
3、器时，原线圈输入的电流随之减小 .( ) (5)增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失 .( ) (6)高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗 .( ) (7)在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越大 .( ) 答案： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 等效负载电阻 等效电阻： U1U2 n1n2，对于一原一副结构的变压器，又有 I1I2 n2n1，从输入端看，等效电阻 R U1I1 (n1n2)2U2I2 (n1n2)2R2， R2是副线圈负载电阻 . 考点 理想变压器基本关系的应用 1.基本关系 (1)P 入 P 出 (有多个
4、副线圈时， P P2 P3 ?). (2)U1U2 n1n2，有多个副线圈时，仍然成立 . (3)I1I2 n2n1，电流与匝数成反比 (只适合一个副线圈 )， n1I1 n2I2 n3I3 ?( 多个副线圈 ). 2.制约关系 (1)电压：副线圈电压 U2由原线圈电压 U1和匝数比决定 . (2)功 率：原线圈的输入功率 P1由副线圈的输出功率 P2决定 . (3)电流：原线圈电流 I1由副线圈电流 I2和匝数比决定 . 【 精品教育资源文库 】 典例 1 (2016 新课标全国卷 )(多选 )如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡 a 和 b.当输入电压 U 为灯泡额定
5、电压的 10 倍时，两灯泡均能正常发光 .下列说法正确的是 ( ) A.原、副线圈匝数比为 9 1 B.原、副线圈匝数比为 1 9 C.此时 a 和 b 的电功率之比为 9 1 D.此时 a 和 b 的电功率之比为 1 9 解题指导 两灯均正常发光， Ua Ub U 灯 ， U Ua U1 10U 灯 ，则 U1 9U 灯 . 解析 因为两灯泡额定电压相同且均正常发光，且输入电压为灯泡额定电压的 10 倍，所以理想变压器的输入、输出电压比为 91 ，由理想变压器变压规律可知，原、副线圈的匝数比为 91 ， A 项正确， B 项错误；由理想变压器变流规律可知，原、副线圈的电流比为 19 ，由电功
6、率 P UI 可知， a 和 b 的电功率之比为 1 9， C 项错误， D 项正确 . 答案 AD 变式 1 一理想变压器的原、副线圈的匝数比为 3 1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为 220 V 的正弦交流电源上， 如图所示，设副线圈回路中电阻两端的电压为 U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为 k，则 ( ) A.U 66 V， k 19 B.U 22 V， k 19 C.U 66 V， k 13 D.U 22 V， k 13 答案： A 解析：设原、副线圈中的电流分别为 I1、 I2，则 I1I2 n2n1 13，故 k I21RI22R19.设原
7、线圈两端的电压为 U1，则 U1U2 n1n2 31，故 U1 3U，而原线圈上电阻分担的电压为 13U，故 U3 3U220 V，解得 U 66 V.选项 A 正确 . 关于理想变压器的四点说明 (1)变压器不能改变恒定的直流电压 . 【 精品教育资源文库 】 (2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率 . (3)理想变压器本身不消耗能量 . (4)当原线圈中串联电阻 (或灯泡 )时， U1为加在 原线圈两端的电压，并不是电源的电压 . 考点 变压器电路的动态分析 1.匝数比不变的情况 (如图甲所示 ) (1)U1不变，根据 U1U2 n1n2可以得出不论负载电阻 R
8、 如何变化， U2不变 . (2)当负载电阻发生变化时， I2变化，根据 I1I2 n2n1可以判断 I1的变化情况 . (3)I2变化引起 P2变化，根据 P1 P2，可以判断 P1的变化情况 . 甲 乙 2.负载电 阻不变的情况 (如图乙所示 ) (1)U1不变， n1n2发生变化， U2变化 . (2)R 不变， U2变化， I2发生变化 . (3)根据 P2 U22R和 P1 P2，可以判断 P2变化时， P1发生变化， U1不变时， I1发生变化 . 考向 1 变压器匝数比不变时的动态分析 典例 2 (2016 新课标全国卷 )一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻 R1、 R2和
9、 R3的阻值分别为 3 、 1 和 4 ， A 为理想交流电流表， U 为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定 .当 开关 S 断开时，电流表的示数为 I；当 S 闭合时，电流表的示数为 4I.该变压器原、副线圈匝数比为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 【 精品教育资源文库 】 解析 设理想变压器原、副线圈匝数比值为 k，根据题述，当开关 S 断开时，电流表示数为 I，则由闭合电路欧姆定律得， U IR1 U1.由变压公式 U1U2 k 及功率关系 U1I U2I2，可得 I2I k，即副线圈输出电流为 I2 kI， U2 I2(R2 R3) kI(R2 R3).当开关 S 闭合时，
10、电流表示数为 4I，则有 U 4IR1 U 1.由变压公式 U 1U2 k 及功率关系 U 14 I U 2I 2，可得 I 24I k，即副线圈输出电流为 I 2 4kI， U 2 I 2R2 4kIR2；联立解得 k 3，选项 B 正确 . 答案 B 考向 2 变压器负载电阻不变时的动态分析 典例 3 (2016 四川卷 )如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡 L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则 ( ) A.小灯泡变亮 B.小灯泡变暗 C.原、副线圈两端电压的比值不变 D.通过原、副 线圈电流的比值不变 解析 设原、副线圈减少的匝数均为 n，则根据变压比有，
11、 U1U2 n1n2， U1U2 n1 nn2 n，得 U 2 n2 nn1 nU1， U2 n2n1U1，因此 U 2 小于 U2，即副线圈两端的电压变小，小灯泡变暗， A 项错误，B 项正确；由于匝数比变化，因此原、副线圈两端电压的比值和通过原、副线圈电流的比值均发生变化， C、 D 项错误 . 答案 B 分析变压器的动态变化 问题的注意事项 (1)要明确变压器的各基本物理量之间的制约关系 . (2)要明确 “ 不变量 ” 和 “ 变化量 ” ，从主动变化量开始，根据制约关系从前到后或从后到前逐一分析各物理量的变化情况 . 考点 远距离输电 1.理清三个回路 【 精品教育资源文库 】 2
12、.抓住两个联系 (1)理想的升压变压器联系着回路 1 和回路 2，由变压器原理可得：线圈 1(匝数为 n1)和线圈 2(匝数为 n2)中各个量间的关系是 U1U2 n1n2， I1I2 n2n1， P1 P2. (2)理想的 降压变压器联系着回路 2 和回路 3，由变压器原理可得：线圈 3(匝数为 n3)和线圈 4(匝数为 n4)中各个量间的关系是 U3U4 n3n4， I3I4 n4n3， P3 P4. 3.掌握一个守恒：能量守恒关系式 P2 P 损 P3. 考向 1 远距离输电的定性分析 典例 4 (多选 )如图所示，有一台交流发电机 E，通过理想升压变压器 T1和理想降压变压器 T2向远
13、处用户供电，输电线的总电阻为 R.T1的输入电压和输入功率分别为 U1和 P1，它的输出电压 和输出功率分别为 U2和 P2； T2的输入电压和输入功率分别为 U3和 P3，它的输出电压和输出功率分别为 U4和 P4.设 T1的输入电压 U1一定，当用户消耗的功率变大时，有 ( ) A.U2减小， U4变大 B.U2不变， U3变小 C.P1变小， P2变小 D.P2变大， P3变大 解析 由理想变压器输出功率决定输入功率可得，当用户功率增大时，升压变压器的输入功率必增大，即 P1增大，输入电压 U1为定值不变，升压变压器的匝数不变，故输出电压U2不变，由于 P1增大，由 P1 U1I1 P2
14、 U2I2可得， I1增加 ， P2、 I2增加，由闭合电路欧姆定律得 U3 U2 I2R，故 U3减小，降压变压器原、副线圈匝数不变，所以 U4减小，故选项 A 错误，选项 B 正确；由于用户功率增加，即 P4 增加，理想变压器无功率损耗可得： P3 P4，功率 P3也增加，由以上分析可知 P1、 P2增大，故选项 C 错误，选项 D 正确 . 答案 BD 考向 2 远距离输电的定量计算 典例 5 (2015 福建卷 )如图所示为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器 T 的原、副线圈匝数分别为 n1、 n2，在 T 的原线圈两端接入一电压 u Umsin t 的【 精品教育
15、资源文库 】 交流电 源，若输送电功率为 P，输电线的总电阻为 2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为 ( ) A.n1n2U2m4r B.n2n1U2m4r C.4n1n22PUm2r D.4n2n12PUm2r 解析 T 的输入电压 U1 Um2，则 P U1I1， I1 PU1 2PUm，又因为 I1I2 n2n1，所以 I2 n1n2I1 2n1Pn2Um，则输电线上损失的电功率 P 损 I222 r 4? ?n1n22?PUm2r， C 项正确 . 答案 C 求解远距离输电 问题必备技巧 (1)正确画出输电过程示意图并在图上标出各物理量 . (2)抓住变压器变压前后各物理量间的关系，求出输电线上的电流 . (3)计算电路功率问题时常用关系式： P 损 I2线 R 线 ，注意输电线上的功率损失和电压损失 . (4)电网送电遵循 “ 用多少送多少 ” 的原则，说明原线圈电流由副线圈电流决定 . 考点 三种特殊的变压器模型 考向 1 自耦变压器
