1、 独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布复习引入复习引入1、n次次独独立立重重复复试试验验:一一般般地地,在在相相同同条条件件下下，重重复复做做的的n次次试试验验称称为为n次次独独立立重重复复试试验验.基本概念基本概念独立重复试验的特点：独立重复试验的特点：1）每次试验只有两种结果，要么发生，要么不发生；）每次试验只有两种结果，要么发生，要么不发生；2）任何一次试验中，）任何一次试验中，A事件发生的概率相同，即相事件发生的概率相同，即相互独立，互不影响试验的结果。互独立，互不影响试验的结果。判断下列试验是不是独立重复试验：判断下列试验是不是独立重复试验：1).1).依次投掷四枚质地不同的
2、硬币依次投掷四枚质地不同的硬币,3,3次正面向上次正面向上;（NO)NO)请举出生活中碰到的独请举出生活中碰到的独立重复试验的例子。立重复试验的例子。2).2).某人射击某人射击,击中目标的概率击中目标的概率P P是稳定的是稳定的,他连续射击他连续射击 了了1010次次,其中其中6 6次击中次击中;(YES)(YES)3).3).口袋装有口袋装有5 5个白球个白球,3,3个红球个红球,2,2个黑球个黑球,从中从中依次依次 抽取抽取5 5个球个球,恰好抽出恰好抽出4 4个白球个白球;(NO)(NO)4).4).口袋装有口袋装有5 5个白球个白球,3,3个红球个红球,2,2个黑球个黑球,从中从中有
3、放回有放回 的抽取的抽取5 5个球个球,恰好抽出恰好抽出4 4个白球个白球.(YES)(YES)俺投篮，也是俺投篮，也是讲概率地！讲概率地！情境创设情境创设OhhhhOhhhh，进球拉！，进球拉！第一投，我要努力！第一投，我要努力！又进了，不愧又进了，不愧是姚明啊是姚明啊 ！第二投，动作要注意！第二投，动作要注意！第三次登场了！第三次登场了！这都进了！这都进了！太离谱了！太离谱了！第三投，厉害了啊！第三投，厉害了啊！第四投，大灌蓝哦！第四投，大灌蓝哦！姚明作为中锋，他职业生涯的罚球姚明作为中锋，他职业生涯的罚球命中率为命中率为0 08 8，假设他每次命中率相同，假设他每次命中率相同,请问他请问
4、他4投投3中中的概率是多少的概率是多少?4x0.83x（1-0.8）基本概念基本概念2、二项分布：、二项分布：一般地，在一般地，在n次独立重复试验中，设事件次独立重复试验中，设事件A发生的发生的次数为次数为X，在每次试验中事件，在每次试验中事件A发生的概率为发生的概率为p，那么，那么在在n次独立重复试验中，事件次独立重复试验中，事件A恰好发生恰好发生k次的概率为次的概率为()(1),0,1,2,.,.kkn knP XkC ppkn 此时称随机变量此时称随机变量X服从服从二项分布二项分布，记作，记作XB(n,p),并称并称p为成功概率。为成功概率。注注:展开式中的第展开式中的第 项项.()()
5、kkn knnnP kc p qpq 是是1k 1).公式适用的条件公式适用的条件2).公式的结构特征公式的结构特征knkknnppCkP )1()(（其中（其中k=0，1，2，n）实验总次数实验总次数事件事件 A 发生的次数发生的次数事件事件 A 发生的概率发生的概率发生的概率发生的概率事件事件A意义理解意义理解例例4 某射手每次射击击中目标的概率是某射手每次射击击中目标的概率是0.8，求这名射手在，求这名射手在10次射击中，次射击中，（1）恰有）恰有8次击中目标的概率；次击中目标的概率；（2）至少有）至少有8次击中目标的概率。次击中目标的概率。解：设解：设X为击中目标的次数，则为击中目标的
6、次数，则XB(10,0.8)(1)在在10次射击中，恰有次射击中，恰有8次击中目标的概率为次击中目标的概率为30.0)8.01(8.0)8(8108810CXP(2)在在10次射击中，至少有次射击中，至少有8次击中目标的概率为次击中目标的概率为)10()9()8()8(XPXPXPXP68.0)8.01(8.0)8.01(8.0)8.01(8.0101010101091099108108810CCC小结2、二项分布：、二项分布：一般地，在一般地，在n次独立重复试验中，设事件次独立重复试验中，设事件A发生的发生的次数为次数为X，在每次试验中事件，在每次试验中事件A发生的概率为发生的概率为p，那么，那么在在n次独立重复试验中，事件次独立重复试验中，事件A恰好发生恰好发生k次的概率为次的概率为()(1),0,1,2,.,.kkn knP XkC ppkn 此时称随机变量此时称随机变量X服从服从二项分布二项分布，记作，记作XB(n,p),并称并称p为成功概率。为成功概率。注注:展开式中的第展开式中的第 项项.()()kkn knnnP kc p qpq 是是1k
