1、能量和动量 主题五 高考研究课 解读高考 精准备考 课时 三 解决力学问题的方法及选择 高考真题研读 G 精析考题 明确考向 真题案例 (2 0 1 5 广东卷 ) 如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径 R 0 . 5 m 物块 A 以 v0 6 m /s 的速度滑入圆轨道，滑过最高点 Q ，再沿圆轨道滑出后， 与直轨上 P 处静止的物块 B 碰撞，碰后粘在一起运动 ， P 点左侧 轨道光滑 ，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为 L 0 . 1 m 物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为 0 . 1 ， A 、 B 的质量均为 m 1 k
2、 g ( 重力加速度 g 取 1 0 m /s2； A 、 B 视为质点，碰撞时间极短 ) (1 ) 求 A 滑过 Q 点时的速度大小 v 和受到的弹力大小 F ； (2 ) 若碰后 AB 最终停止在第 k 个粗糙段上，求 k 的数值； (3 ) 求碰后 AB 滑至第 n 个 ( n gR ，所受弹力方向竖直向下 ( 2) 滑块 A 与 B 碰前的速度仍为 v0. ( 3) 滑块 A 、 B 碰后的总动能均用于克服摩擦力做功，其大小为kL 2 m g . (4 ) 滑块 A 、 B 碰后滑至第 n 个光滑段上时一定滑过了 n 个粗糙段 规范解题 ( 1 ) 物块 A 从滑入圆轨道到最高点 Q
3、，根据机械能守恒定律，得12m v20mg 2 R 12m v2所以 A 滑过 Q 点时的速度 v v20 4 gR 62 4 10 0 .5 m /s 4 m / s gR 5 m /s 在 Q 点根据牛顿第二定律和向心力公式，得 mg F mv2R所以 A 受到的弹力 F m v2R mg ?1 420 .5 1 10 N 2 2 N. 规范解题 ( 2 ) A 与 B 碰撞遵守动量守恒定律，设碰撞后的速度为 v ， 则 m v0 2 m v 所以 v 12v0 3 m / s 从碰撞到 AB 停止，根据动能定理，得 2 m g k L 0 122 m v 2所以 k v 22 g L32
4、2 0 . 1 10 0 . 1 45. ( 3 ) AB 从碰撞到滑至第 n 个光滑段根据动能定理，得 2 m g n L 122 m v2n122 m v 2解得 vn 9 0 . 2 n ( n k ) 答案： ( 1 ) 4 m / s 2 2 N ( 2 ) 4 5 ( 3 ) vn 9 0 . 2 n ( n k ) 真题点评 备考启示 本题综合考查了牛顿第二定律、动量守恒定律、机械能守恒定律、动能定理等多个规律，若研究对象为一个系统，应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律 ( 机械能守恒定律 ) 若研究对象为单一物体，且涉及功和位移问题时，应优先考虑动能定理 . 解决力学问题的三种观点，在近几年高考中频繁考查，一般来讲，大多数力学问题用上述三种观点中的任何一种都是可以解决的，但是在选择解决力学问题的观点时，选择顺序应该首先是能量观点，其 次是动量观点，最后才是动力学观点并不是所有的力学问题只用上述观点中的任何一种就能解决的，有些问题还需要综合应用上述两种甚至三种观点才能解决，所以，要从问题中所涉及的物理量、研究对象和研究过程的特点等几个方面进行分析进而做出正确而恰当的选择 . 考点题型突破 K 考点探究 题型突破
