1、“图形的放大和缩小”教学预案教学内容：苏教版六年级下册第38、39页。教学目标：1、初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定的比把简单图形放大或缩小。2、在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，感受数学定义的准确性。教学过程：一、认识1、定性把握演示：将一张长方形照片（图）长边拉长（图）、宽边拉长（图）、长边与宽边都按相同倍数拉长（图）。辨析：三幅图中，只有一幅图符合数学意义的放大。你认为是哪一幅呢？为什么？认识：长方形放大时，长、宽都要放大相同的倍数。2、定量刻画思考：通过刚才的辨析，我们认识到图是图放大后的图形。再看图与图，图是放大了，放
2、多大呢？我们怎样表述呢？出示图、图的有关尺寸。学生尝试定量刻画，表述怎样放大。自学教材，认识如何用“比”表述图形放大。3、梳理认识交流：关于图形的放大，要注意什么？探讨：原来的图形，如果按1：2处理，是放大吗？思考：长方形按照1：2缩小，长和宽都是原来的几分之几？ 二、揭题三、巩固学生独立思考后同桌交流，指名学生讲解。四、操作把一个长方形按3：1的比放大，画出放大后的图形；把一个长方形按2：！的比缩小，画出缩小后的图形。五、解释交流：在生活中，放大和缩小的现象有很多。大家能举例说说吗？结合学生的交流，教师相机出示有关复印机、显微镜中的表述放大与缩小的“说法”，学生解释。教学思考：“基于学生”的
3、数学教学，即数学教学从学生的角度出发，关注学生的数学学习起点、学习方式、学习情感，按照学生的认知水平和心理发展特点，设计适切学生发展的数学教学。在这节课中，试图在以下三个方面体现上述思考。1、尊重学生的已知、已有，重建对图形“放大”和“缩小”的理解。毋庸置疑，本课学习之前，学生在日常生活中已经积淀了有关“放大”和“缩小”的认识，放大，使图像、声音、功能等变大；缩小，使由大变小。而这，也就构成了本课学生数学学习的特定视界。基于此，新课伊始，同时呈现图形的“拉伸”与“放大”，在对比中认识“放大，长和宽都要放大”，进而，又以反例，以反衬正、以反激正，促进学生完善认识“放大时，长边放大的倍数和宽边放大
4、的倍数应相等”。在完成对“放大”的定性认识之后，紧接着，探讨关于放大的定量刻画。当我们谈及“放大”和“缩小”时，很容易直觉认为把原图边长扩大2倍，即按1：2放大，或许还会像学生所说的由面积扩大到原来的4倍作出回答“4：1”。而数学上的规定，恰恰是2：1。本课的教学处理，先让学生把错误的想法暴露出来，继而引发学生看书自学的内在需求，并在交流中去伪存真，实现观念替代。2、相信学生的学习能力，放手组织学生按指定的比将一个图形“放大”和 “缩小”。在教材中，例2是组织学生把一个图形按指定的比放大或缩小。教材是这样陈述的：先按3：1的比画出长方形放大后的图形，再按1：2的比画出长方形缩小后的图形。放大后
5、的图形长、宽各是几格？缩小后的图形呢？在这节课中，改成如下陈述：先按3：1的比画出长方形（ ）后的图形，再按1：2的比画出长方形（ ）后的图形。陈述变得简单了，给学生思考的空间更大了。而陈述句中的填空，是针对学生容易出错的“误点”进一步巩固对表示“放大”的比与表示“缩小”的比的认识。画的过程，完全放手让学生探索操作、独立完成。“不教”，是因为学生有能力学，不需要教师教。不过，“放”与 “收”是需要平衡的。画完放大与缩小长方形之后的观察、比较与交流，促进学生认识图形的各部分长度都是按指定的比发生变化的，而角的度数不发生变化。3、着眼学生的全面发展，丰富学生对“放大”和“缩小”的认识。本课的学习，
6、从数学角度看，为后继比例的学习以及中学里相似形的学习奠定基础。而“放大”和“缩小”，与日常生活有着紧密联系，正是在对生活中放大、缩小现象的解释过程中，巩固对新学的“放大”和“缩小”的认识，又让学生觉得 “原来如此”“有意思”“好玩”。当学生以数学的眼光观察生活现象时，他们的数学素养得到提升，在更深刻理解数学知识的同时，培养了积极的学习数学的情感。一般教学时，我们考虑的是“怎么办（how）”的问题，然而，我们首先要关注事实，也就是“是什么（what）”的问题。我们还需要再进一步，追问“为什么（why）”的问题。在这节课中所说的为什么，不仅仅是让学生认识为什么要将图形放大；而是让学生在感受的基础上探讨：为什么长方形的长、宽扩大相同的倍数，才定义为放大，如果仅长拉伸，或仅宽拉伸，可否称之为“放大”；或，长、宽都拉伸，但拉伸的倍数不同，为什么也不能称之为“放大”？这样“为什么”的问题研究，促进学生对“数学”增添了一份感悟与理解。总之，本课教学，力求调度学生已有的认知，诱发学生的认知冲突，在层层递进的安排中帮助学生逐步澄清认识，建构正确的认识。而这些活动的展开，教师不着更多的讲解，放手让学生自学、交流、操作、探索，重在让学生冲突、思考、领悟。一句话，相信学生的力量。
