1、苏教版六年级数学上册第一至四单元知识点总结（一）长方体和正方体长方体和正方体的特征：形体面顶点棱关系长方体6个至少4个面是长方形相对面完全相同8个12条相对的棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6个正方形6个面完全相同8个12条12条棱长度都相等长方体和正方体的棱长总和：概念：12条棱的长度之和。长方体的棱长和=（长+宽+高）4 正方体的棱长和=棱长12长方体和正方体的表面积：概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积计算公式：长方体表面积=（长宽+长高+宽高）2或长方体的表面积=长方形的面积4 + 正方形的面积2 （两个相对面是正方形的）正方体表面积=棱长棱长6或注：不足6个面的实
2、际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒、烟冲、下水管道等等。体积（容积）单位进率换算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1L=1000L 1L =1L长方体和正方体的体积（容积）：概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。（一般容器的体积大于它的容积） 计算公式：长方体体积公式=长宽高 或 正方体体积公式=棱长棱长棱长 或 长方体和正方体的体积=底面积高 或 表面涂色的正方体：（翻看数学书第2627页）把一个正方体的棱平均分成n等份后：三面涂色（在顶点处）：8个； 两面涂
3、色（在棱的中间）：（n-2）12一面涂色（在面的中间）：（n-2）（n-2）6； 没有面涂色（躲在里面）：（二）分数乘法分数与整数相乘及实际问题：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】2.求几个相同分数的和、求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。3.解题时可以根据表示几分之几的条件（关键句），确定单位1的量，想单位“1”的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。（单位“1”已知用乘法， 单位“1”几分之几=几分之几所
4、对应的量）分数与分数相乘及连乘：1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；乘大于1的数，积大于原数。倒数的认识：1.乘积是1的两个数互为倒数。2.求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。 （整数是分母为1的分数；小数转化成最简分数再求其倒数；带分数转化成假分数再求）3. 1的倒数是1，0没有倒数。4.假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。（三）分数除法分数除法：1.分数除法计算法则：甲数除以乙数（不
5、为0）等于甲数乘乙数的倒数。2.分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】3.除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。（被除数0）4.分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。（单位“1”未知用除法）注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。理清是低级单位到高级单位，还是高级单位到低级单位。比的认识：1.比的意义：比表示两个数相除的关系。2.比与分数、除法的关系：相互关系区别比前项比号（：）后项比值关系分
6、数分子分数线（）分母分数值数/关系除法被除数除号（）除数商运算3.比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。 注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数。4.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。5.最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1以外没有其它公因数。6.化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。 注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】7.按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。解决方法：先
7、根据已知量对应求出一份是多少，再求出其他的量。常用的数量关系式1、 每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数 3、速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 4、单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 5、工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 6、加数加数和 和一个加数另一个加数7、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 8、因数因数积 积一个因数另一个因数 9、被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 10、行程问题 速度和时间= 总路程 甲行的路程乙行的路程=总路程 常用单位换算 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1年=12月 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒
