1、长方体和正方体的认识复习教案教学内容:苏教版六上第一单元整理与复习。教学目标:1.引导学生从特征、展开图、三视图、截面图四个角度对长方体与正方体的知识进行梳理,进一步明晰这两种立体图形的特征,形成相应的知识网络。2.通过组织讨论、观察、操作、想象活动,培养学生的观察能力、空间想象能力以及语言表达能力。3.通过复习题的设计,沟通数学与生活的联系,感受数学知识的价值,体验成功学习的乐趣。教学重点:从不同维度梳理与建构这两种图形的相关知识教学难点:学生空间想象能力的培养教具准备:作业纸,多媒体课件,实物展台教学过程:一、情境导入。1.课件演示点动成线,线动成面,面动成体。师:同学们,将这个点沿同一个
2、方向移动会形成什么呢?(一条线点动成线)将这条线沿同一个方向移动呢?(形成一个面线动成面)将面移动呢?(是的,就形成了一个立体图形。面动成体)2. 师:咱们学过的平面图形可以通过移动形成立体图形。这学期我们学习了哪些立体图形?(长方体和正方体)3. 揭题:今天我们来复习长方体和正方体有关的知识。(板书)二、多维梳理。(一)回顾特征1.提问:长方体和正方体各有什么特征呢?它们有什么相同点和不同点?2.小组交流,回顾特征。(出示活动要求:先请一位同学读一读,然后小组呢交流)3.全班交流,理清关系。(以小组为单位汇报)(从点、棱、面三个方面来汇报)相同点:都有八个顶点、12条棱,相对的棱长度相等、6
3、个面,相对的面完全相同。不同点:正方体12条棱都相等,六个面都是完全相同的正方形。4. 小结:通过刚才的讨论,我们发现正方体具有长方体所有的特征,所以我们说,正方体是特殊的长方体。如果用韦恩图来表示这两种图形,内圈应填什么,外圈呢?(板书:关系图)5. 练一练 如果我们用、表示长方体的长、宽、高,涂色面的面积是多少?这个长方体的棱长总和又是多少?如果告诉你棱长总和是40厘米,长和宽分别是4厘米和3厘米,你会求高吗?再看正方体,如果棱长是厘米,那它的棱长总和是多少?反过来,如果棱长总和是厘米,那它的棱长又是多少?(你是怎样想的)(二) 展开图1. 导入:咱们除了研究长方体、正方体的特征,还研究了
4、它们的展开图。2. 提问:回忆一下,展开一个正方体纸盒,要剪开几条棱呢?(课件演示)3. 判断下面哪些是正方体的展开图?并说说理由?同桌交流:说一说。怎样判断一个图形是不是正方体的展开图?议一议。怎样的图形肯定不是正方体的展开图?(田字形、凹字形、7字形等)4. 选一选。下面哪个不是正方体的展开图?独立思考,指名回答。注意审题。5. 找到还原后相对的面。提问:下面这些正方体展开图,你能找到还原后相对的面吗?我们从最简单的入手,第题,把其中一个面看作前面,则跟它相对的面是哪一个?这是?跟它相对的面呢?剩下的两个面肯定是相对的。再看图,如果原来6个面上分别有一个数,你会怎么推出相对面?图、呢?(在
5、作业纸上用不同的符号圈画出来。汇报交流)小结:通过刚才的分析,我们发现,相对的面中间肯定是间隔着一个面的,先确定好它们后,剩下的就比较好推算了。6.师:前面我们还学习了长方体的展开图,下面图中已经给出了长方体的三个面,请你画出剩下的三个面。(在作业纸上完成)小结:通过画图,我们发现长方体相对的面也都是间隔排列的。7.选一选。下面哪些是长方体的展开图,指名回答。小结:我们可以根据长方体相对的面间隔排列来进行判断。(三)三视图1.导入:前面我们学过观察物体,从不同的位置观察长、宽、高不等的长方体,看到的长方形也是不一样的。(呈现长5厘米,宽4厘米,高3厘米长方形)从前面看,看到的长方形是怎样的?从
6、右面看呢?从上面看呢?如果把这个长方体往它的左面翻转一次,也就是说,用左面作为底,这时我们从前面、右面和上面看到的图形又是怎样的?2. 猜一猜。一个立体图形,从前面看是正方形,这个立体图形可能是什么图形?(复习特殊的长方体,前后的正方形,其余四个面是完全相同的长方形。)3. 选一选。小红用同样大小的小正方体摆成一个长方体。下图是她从前面和上面看到的图形,从右面看到的是( )号图形。(学生独立思考,锻炼空间想像能力,并说明理由课件展示过程。)4. 想一想:由5个小正方体搭成的一个立体图形,从右面看如图,从上面看如图,一共有几种摆法?(2种,展示交流,摆一摆)5.小结:刚才我们从前面、右面和上面这
7、样三个不同的位置观察与感受了长方体与正方体,像这种从三个不同位置观察看到的图形我们称它为三视图。(四)截面图1.你知道把下面的长方体等分成两个完全相同的长方体,有几种不同的分法吗?分别怎样分?(学生先演示,老师再课件演示)你知道哪种分法表面积最多,最多增加多少平方厘米?哪种最少,增加多少平方厘米?(最多:与上下面平行着切,最少:与左右面平行着切)2.把一根长1米的长方体木料像这样截成两段(如图),表面积增加多少平方分米?像这样截成4段、5段呢?像这样截成n段呢?S = 2(n-1)6 = 12n-12三、回顾小结,构建网络过渡:时间过得真快,这节课已接近尾声。回想一下:1. 我们从哪几个角度整理复习了长方体和正方体的有关知识?2. 研究长方体和正方体的特征我们是从哪几个方面研究的?研究三视图呢?3. 这两种图形的展开图又有什么样的特点呢?(对照板书提问)四、当堂检测,形成技能完成作业纸上的检测练习,时间允许就课上讲评。