1、第四章第四章技术方案不确定性分析技术方案不确定性分析第一节 不确定性分析与风险分析概述一、不确定性与风险的含义一、不确定性与风险的含义二、风险的特征二、风险的特征 风险的特征风险的特征风险存在的客观性风险存在的客观性某一具体风险发生的偶然性某一具体风险发生的偶然性大量风险发生的必然性大量风险发生的必然性风险与效益的共生性风险与效益的共生性风险可变性风险可变性风险相对性风险相对性三、风险的来源风险来源风险来源政政 策策市市 场场资资 源源技技 术术工工 程程融融 资资 组织管理组织管理环境与社会环境与社会 配套条件配套条件其其 他他四、风险因素四、风险因素风险因素风险因素项目收益风险项目收益风险
2、建设投资风险建设投资风险融资风险融资风险政策风险政策风险建设工期风险建设工期风险运营成本风险运营成本风险五、风险识别五、风险识别风险识别方法风险识别方法问卷调查法问卷调查法专家调查法专家调查法情景分析法情景分析法风险因素专家调查统计表序号风险因素出现的可能性出现后对项目影响的程度高强适度低高强适度低1市场方面1.1市场需求量1.2竞争能力1.3价格2技术方面2.1可靠性2.2适用性3资源方面3.1资源储量3.2开采成本续上表序号风险因素出现的可能性出现后对项目影响的程度高强适度低高强适度低4工程地质方面5投融资方面5.1汇率5.2利率6投资额6.1工期7配套条件7.1水、电、气供应六、风险估计
3、六、风险估计 即通过定量分析的方法测度风险发生的可即通过定量分析的方法测度风险发生的可能性和对项目的影响程度。能性和对项目的影响程度。风险估计风险估计主观概率（估计）主观概率（估计）客观概率（估计）客观概率（估计）项目前期的风险估计最常用的方法是由专项目前期的风险估计最常用的方法是由专家或决策者对事件出现的可能性作出主观估计。家或决策者对事件出现的可能性作出主观估计。七、风险评价七、风险评价 即依据风险对项目经济指标的影响程度进行风即依据风险对项目经济指标的影响程度进行风险分级排序。风险评价的判别准则为：险分级排序。风险评价的判别准则为：（一）经济指标的累计概率、标准差（一）经济指标的累计概率
4、、标准差 1、财务（经济）内部收益率大于等于基准收益、财务（经济）内部收益率大于等于基准收益率的累计概率越大，风险越小；率的累计概率越大，风险越小；标准差越小，风险标准差越小，风险越小。越小。2、财务（经济）净现值大于等于零的累计概率、财务（经济）净现值大于等于零的累计概率越大，风险越小；标准差越小，风险越小。越大，风险越小；标准差越小，风险越小。（二）（二）综合风险等级综合风险等级综合风险等级综合风险等级 风险影响程度风险影响程度严重严重较大较大适度适度低低 风险风险 的可的可 能性能性高高KMRR较高较高MMRR适度适度TTRI低低TTRI K（Kill）-表示风险很强，出现这类风险应表示
5、风险很强，出现这类风险应放弃项目；放弃项目；M（Modify plan）-表示风险强，需要修正表示风险强，需要修正拟议中的方案，通过改变设计或采取补偿措施等；拟议中的方案，通过改变设计或采取补偿措施等；T（Trigger）-表示风险较强，设定某些指表示风险较强，设定某些指标的临界值，指标一旦达到临界值，就要更变设计标的临界值，指标一旦达到临界值，就要更变设计或对负面影响采取补偿措施；或对负面影响采取补偿措施；R（Review and reconsider）-表示风险适度表示风险适度（较小），适当采取措施后不影响项目；（较小），适当采取措施后不影响项目；I（Ignore）-表示风险弱，可忽略。表
6、示风险弱，可忽略。八八、风险应对、风险应对（一）（一）选择风险应对的原则选择风险应对的原则 1、贯穿于项目可行性研究的全过程；、贯穿于项目可行性研究的全过程；2、针对性；、针对性；3、可行性；、可行性；4、经济性、经济性 （二）二）决策阶段的风险主要应对决策阶段的风险主要应对 1、提出多个备选方案；、提出多个备选方案；2、提出必要研究与试验课题（重大工程技术难题）；、提出必要研究与试验课题（重大工程技术难题）；3、基础数据估计应留有充分的余地（如价格、汇、基础数据估计应留有充分的余地（如价格、汇率、利率），并在项目实施过程中实施有效的控制。率、利率），并在项目实施过程中实施有效的控制。（三）（
7、三）建设或运营期风险应对的措施建设或运营期风险应对的措施 1、风险回避，即断绝风险的来源。、风险回避，即断绝风险的来源。当某种风险可能造当某种风险可能造成相当大的损失或风险应对防范风险的代价昂贵时可采用。成相当大的损失或风险应对防范风险的代价昂贵时可采用。2、风险分担。、风险分担。如与其他企业合资或合作。当风险较大，如与其他企业合资或合作。当风险较大，投资者无法独立承担时适用。投资者无法独立承担时适用。3、风险转移。、风险转移。一是风险源转移，如将已做完前期工作一是风险源转移，如将已做完前期工作的项目转给他人投资，的项目转给他人投资，或将其中风险大的部分转给他人承或将其中风险大的部分转给他人承
8、包建设或经营；包建设或经营；而是把部分或全部风险损失转移出去，包而是把部分或全部风险损失转移出去，包括保险转移方式和非保险转移方式括保险转移方式和非保险转移方式。4、风险自担。、风险自担。当已知有风险但由于可能获利而需要冒当已知有风险但由于可能获利而需要冒险时，同时又不愿意将获利的机会分给别人时采用。险时，同时又不愿意将获利的机会分给别人时采用。第二节第二节 盈亏平衡盈亏平衡分析分析一、线性盈亏平衡分析（一）（一）单一产品线性盈亏平衡分析单一产品线性盈亏平衡分析 1 1、假设前提条件假设前提条件 (1)(1)销量等于产量；销量等于产量；(2)(2)产品品种单一或生产多品种，产品品种单一或生产多
9、品种，产品品种结构稳定，可以用主要产品产品品种结构稳定，可以用主要产品 为标准折算为单一产品；为标准折算为单一产品；(3)(3)生产经营期内，产品年固定生产经营期内，产品年固定成本、单位产品可变成本和单位产品成本、单位产品可变成本和单位产品售价不变售价不变 ；(4)(4)年可变成本与产量成正比例关年可变成本与产量成正比例关系；系；(5)(5)各种数据取自达到设计生产能各种数据取自达到设计生产能力后的正常年份。力后的正常年份。总成本费用总成本费用年固定成本年固定成本年变动成本年变动成本2、成本费用、营业收入、营业税收与产量的关系成本费用、营业收入、营业税收与产量的关系(1)(1)成本费用与产量的
10、关系成本费用与产量的关系 变动成本变动成本-指一定时期或一定的产量范指一定时期或一定的产量范围内成本总额将随产量的增减而成正比例变化围内成本总额将随产量的增减而成正比例变化的成本。如原材料费、燃料动力费、计件工资的成本。如原材料费、燃料动力费、计件工资等。等。变动成本总额变动成本总额Cvt=CvQ Cv =b=常数常数 Cv 单位变动成本单位变动成本;Q 产品产量。产品产量。固定成本固定成本-指一定时期或一定的产量范指一定时期或一定的产量范围内成本总额不随产量变化而变的成本。如折围内成本总额不随产量变化而变的成本。如折旧、摊销费、维修费、固定工资等。旧、摊销费、维修费、固定工资等。固定成本总额
11、固定成本总额Cft=a=常数常数 Cf=Cft Q Cf 单位固定成本；单位固定成本；总成本费用总成本费用-变动成本与变动成本与固定成本之和。固定成本之和。C=Cvt+Cft=CvQ+Cft （2 2）营业收入与产量之间的关系）营业收入与产量之间的关系 营业收入营业收入R=PQ P-单位产品价格（不含增值税）；单位产品价格（不含增值税）；Q-产品销量。产品销量。(3)(3)营业税金与附加与产量之间的关系营业税金与附加与产量之间的关系 营业税金及附加营业税金及附加S ST=Rrs=PQrs rs-营业税金及附加（包括营业税、消费营业税金及附加（包括营业税、消费 税、土地增值税、资源税、城市维护建
12、设税、税、土地增值税、资源税、城市维护建设税、教育附加等）教育附加等）（1 1）基本模型）基本模型-盈亏平衡点产销量（盈亏平衡点产销量（Qe)当项目评价指标利润总额当项目评价指标利润总额P Pt t为零时，达到为零时，达到盈亏平衡，即：盈亏平衡，即：P Pt t=PQe-（Cft+Cv Qe）-PQe rs=03 3、单一产品盈亏平衡点模型、单一产品盈亏平衡点模型vfteCrsPCQ)1(当设计生产能力Q0 Qe时，项目亏损，当设计生产能力Q0 Qe 时，项目盈利。R=P（-rs）Q线性盈亏平衡分析图线性盈亏平衡分析图RR、C CQCftC=Cft+Cv QQe盈利亏损0 0%1000vtft
13、eCSTRCQQ或或盈亏平衡点生盈亏平衡点生产能力利用率产能力利用率90以上以上 90-80 80-70%70%-60%60%以下以下 经营状态经营状态 危险危险 一般一般 比较安全比较安全 安全安全 很安全很安全抗风险能力抗风险能力 弱弱 一般一般 较强较强 强强 很强很强%100)1(%100000vfteeCrsPQCQQQQ1 1）盈亏平衡点生产能力利用率（）盈亏平衡点生产能力利用率（Q Qe e/Q/Q0 0）(2)(2)盈亏平衡点的其他模型盈亏平衡点的其他模型2 2）盈亏平衡点营业额（）盈亏平衡点营业额（Re）PCrsPCCrsPCPQPRvftvftee)1()1(其中：其中：-
14、边际贡献率。边际贡献率。PCrsPv)1(3 3）盈亏平衡点销售价格）盈亏平衡点销售价格e e：根据：根据：P e e(1-s)Q0=Cft+Cv Q04 4）盈亏平衡点单位变动成本）盈亏平衡点单位变动成本Cve ：根据：根据：P（1-s）Q0=Cft+CveQ0 )1(10rsQCrsCPftve0)1(QCrsPCftve 例例1 1 某投资建设项目设计生产能力某投资建设项目设计生产能力为为10万件万件/年年,单位产品售价单位产品售价30元元/件。成本估件。成本估计如下：年固定成本计如下：年固定成本110万元，单位变动成本万元，单位变动成本10元元/件。营业税率件。营业税率10%，试对该项
15、目进行盈，试对该项目进行盈亏平衡分析。亏平衡分析。解：依题意：解：依题意：Cft=110万元万元 Cv=10元元/件件 P=30元元/件件 rs=10%Q0=10万件万件/年年 （1）盈亏平衡点产销量）盈亏平衡点产销量万件）万件）(7406.6(47059.610%)101(30110)1(vfteCrsPCQ Q0=10=10万件万件/年年 Qe 该项目有盈利，其利润总额为该项目有盈利，其利润总额为:R=P（1-rs）-Cv（Q0-Qe）=30（1-10%）-10（10-6.4706)=60(万元万元)线性盈亏平衡分析图线性盈亏平衡分析图02410068RC(万元）万元）200Q（万件）（万
16、件）C=110+10QR=27QQe10平衡点上的平衡点上的 R=P(1-rs)Q R=P(1-rs)Qe e=27=276.4706=174.70(6.4706=174.70(万元万元)C=110+10 C=110+10 6.4706=174.70(6.4706=174.70(万元万元)（2）盈亏平衡点生产能力利用率）盈亏平衡点生产能力利用率%706.64%100104706.6%10000QQQQee 60%Qe/Q0 70%；该项目经营是安全的该项目经营是安全的,抗风险能力强。抗风险能力强。（3）盈亏平衡点价格）盈亏平衡点价格Pe Pe 30元元/件；件；该项目有盈利。该项目有盈利。件）
17、元/(33.23%)101(10110%1010)1(10rsQCrsCPftve（4）盈亏平衡点单位产品变动成本）盈亏平衡点单位产品变动成本Cve件）（元/1610110%)101(30)1(0QCrsPCftve Cve 10元元/件；件；该项目有盈利。该项目有盈利。例例2：某化纤项目年生产规模为某化纤项目年生产规模为2.3吨吨N产品产品,估计正常年份产品营业收入为估计正常年份产品营业收入为35420万元，总万元，总成本费用为成本费用为23815万元，万元，其中年固定成本为其中年固定成本为5587万元，年营业税金及附加为万元，年营业税金及附加为2763万元。万元。试分析计算该项目的盈亏平衡
18、点并对项目的风试分析计算该项目的盈亏平衡点并对项目的风险进行分析。险进行分析。解：已知解：已知 R=35420万元万元 C=23815万元万元 Cft=5587万元万元 ST=2763万元万元（1）求年可变成本）求年可变成本Cvt 根据根据C=Cft+Cvt Cvt=C-Cft =23815-5587=18228（万元）（万元）（2）求盈亏平衡点生产能力利用率）求盈亏平衡点生产能力利用率Qe/Q0%72.38%100182282763354205587%1000vtfteCSTRCQQ（3）求盈亏平衡点产销量）求盈亏平衡点产销量Qe万吨）(89.0%72.383.2)(00QQQQee（4）分
19、析）分析 Q0=2.3万吨万吨 Qe 该项目有盈利，其利润总额为该项目有盈利，其利润总额为:Pt=R-ST-C=35420-23815-2763=8842(万元万元)又又 Qe/Q0=38.72%60%，该项目抗风险能力很强。该项目抗风险能力很强。二、非线性盈亏平衡分析二、非线性盈亏平衡分析 非线性成本函数通常用二次函数来表非线性成本函数通常用二次函数来表示：示：C=Cft+d Q+e Q2 营业净收入（已扣营业税金及附加）营业净收入（已扣营业税金及附加）也可用也可用二次函数来表示：二次函数来表示：R=f Q+j Q2当盈亏平衡时当盈亏平衡时，R-C=0，即，即 （j-e）Q2+（f-d）Q-
20、Cft=0QR或或CQe1Qe2Q g(利润最大)RC非线性盈亏平衡示意图非线性盈亏平衡示意图 )(2)(4)()(2ejCejdfdfQfte利润最大的产量max为：令 则 非线性盈亏平衡分析常用于生产规模的选择。0)()(2)(dfejQdQCRd)(2ejdfQg例例5 5：预计某产品年销售收入预计某产品年销售收入R=-O.5QR=-O.5Q2 2+3000Q+3000Q，年总成本年总成本C=-0.1Q2+500Q+3187500，是确定其，是确定其盈亏平衡点。盈亏平衡点。解：当盈亏平衡时，解：当盈亏平衡时，R=CR=C，则，则 -0.5Q2+3000Q=-0.1Q2+500Q+3187
21、500即即 0.4Q2-2500Q+3187500=0,那么其盈亏平衡点那么其盈亏平衡点:件）(17854.0231875004.04)2500()2500(21eQ件）(44654.0231875004.04)2500()2500(22eQ025008.0)(QdQCRd令令 则其利润最大时的产则其利润最大时的产Q g=3125件件 则当则当1785件件 Q 0 4465件时，项目可件时，项目可实现盈利。实现盈利。例例6:6:(P124(P124例例4-44-4）某公司开发生产，推断价格某公司开发生产，推断价格和销量之间的关系为：和销量之间的关系为：P=100-O.2Q，生产该产品，生产该产
22、品的固定成本为的固定成本为1000万元，单位变动万元，单位变动成本成本2020万元万元件件，试分析盈亏平衡点的销量、最佳销量。试分析盈亏平衡点的销量、最佳销量。解：解：R(Q)=PQ=(100-0.2Q)Q=100Q-0.2Q2 C=CvQ+Cft=20Q+1000当盈亏平衡时，当盈亏平衡时，R-C=0R-C=0，则，则:-0.2Q2+80Q-1000=0解得：解得：件）(131eQ件）(3872eQ件）(200gQ三、三、线性盈亏平衡分析在投资项目评价中的应用线性盈亏平衡分析在投资项目评价中的应用 设两互斥方案的经济效果受一个不确定因设两互斥方案的经济效果受一个不确定因素的影响，则可表示为：
23、素的影响，则可表示为：Ek=f k(x)Ej=f j(x)当两方案经济效果相同时，优劣平衡，则当两方案经济效果相同时，优劣平衡，则互斥方案平衡点模型为：互斥方案平衡点模型为：f k(xe)=f j(xe)所解的所解的xe值即为两方案的优劣平衡点。值即为两方案的优劣平衡点。方案方案 年固定成本年固定成本Cft 单位变动成本单位变动成本Cv 1 100 1 100万元万元/年年 20 20元元/件件 2 300 2 300万元万元/年年 15 15元元/件件 当设计生产能力为当设计生产能力为8080万件时，应如何决策万件时，应如何决策?解解:C1=Cft1+Cv1Q=100+20Q C2=Cft2
24、+Cv2Q=300+15Q 当当C1=C2时，优劣平衡点产量为时，优劣平衡点产量为Q2-1例例7 7：某项目可供选择的工艺方案有两个：某项目可供选择的工艺方案有两个：万件）(401520100300211212vvftftCCCCQ Q0Q2-1=40万件万件 应选择方案2。01020304050300600900607080C（万元）（万元）1200Q（万件）（万件）C2=300+15QC1=100+20Q优劣盈亏平衡分析图优劣盈亏平衡分析图方案方案 年固定成本年固定成本Cft 单位变动成本单位变动成本Cv 1 800 1 800万元万元/年年 10 10元元/件件 2 500 2 500万
25、元万元/年年 20 20元元/件件 3 300 3 300万元万元/年年 30 30元元/件件 分析各方案适用的生产规模。分析各方案适用的生产规模。解解:各方案的总成本费用可表示为产量各方案的总成本费用可表示为产量Q的函数：的函数：C1=Cft1+Cv1Q=800+10Q C2=Cft2+Cv2Q=500+20Q C3=Cft3+Cv3Q=300+30Q例例8 8：生产某产品有三种工艺方案：生产某产品有三种工艺方案：010203040250500750C（万元）（万元）1000Q（万件）（万件）C2=500+20QC3=300+30Q优劣盈亏平衡分析图优劣盈亏平衡分析图1250C1=800+1
26、0Q当当C1=C2时，求得优劣平衡点产量为时，求得优劣平衡点产量为Q1-2，求得求得万件）(301020500800122121vvftftCCCCQ当当C2=C3时，求得优劣平衡点产量为时，求得优劣平衡点产量为Q2-3，求得求得万件）(202030300500233232vvftftCCCCQ可见：可见：当预期产量低于当预期产量低于2020万件时，应采用方案万件时，应采用方案3 3；当预期产量在当预期产量在2020和和3030万件之间时，应采用方案万件之间时，应采用方案2 2；当预期产量高于当预期产量高于3030万件时，应采用方案万件时，应采用方案1 1。方 案 A B 初 始 投 资（万元
27、）500 1000 残 值（万元）50 100 年 管 理 费（万元）60 60 单位产品人工材料费(元/件)50 25 寿 命（年）8 10 若基准收益率为10%，问多大产量时对B方 案有利？例9：某项目有两个投资方案：解：设产量为解：设产量为Q,那么那么A方案的年成本：方案的年成本：ACA(10%)=500(A/P,10%,8)-50(A/F,10%,8)+60+50Q =149.35+50Q B方案的年成本：方案的年成本：ACB(10%)=1000(A/P,10%,10)-100(A/F,10%,10)+60+25Q =216.52+25Q 当当CA(10%)=CB(10%)时，时，两方
28、案优劣平两方案优劣平衡点产量为衡点产量为QB-A ，即，即 所以当产量大于所以当产量大于26868件时，对件时，对B方案有利。方案有利。CA(10%)=CB(10%)=283.69（万元）（万元）万件）(6868.2255035.14952.216ABQ02410020030068C（万元）（万元）400Q（万件）（万件）CB=216.52+25QCA=149.35+50QQB-A优劣盈亏平衡分析图优劣盈亏平衡分析图 方 案 A B 初始投资（万元）50 150 年净收益（万元）15 35 若基准收益率为若基准收益率为15%15%，残值不计，试就该项目，残值不计，试就该项目寿命分析项目取舍的临
29、界点。寿命分析项目取舍的临界点。解：设项目的寿命为解：设项目的寿命为n，两方案的净现值为：，两方案的净现值为：NPV(15%)A=-50+15（P/A，15%，n）NPV(15%)B=-150+35（P/A，15%，n）例例1010：某项目有两个投资方案：某项目有两个投资方案：当当NPV(15%)A=NPV(15%)B时，时，两方两方案优劣平衡案优劣平衡,即：即：-50+15(P/A,15%,n)=-150+35(P/A,15%,n)则则 (P/A，15%，n)=5 查表得：查表得：n =10年年 所以该项目优劣平衡点的寿命是所以该项目优劣平衡点的寿命是1010年。年。当当n=10年，年，NP
30、VA=NPVB=15万元万元0，两方案可行；两方案可行；当当 5年年 n 10年时年时(n=5，NPVA=0)对投资小的对投资小的A A方案有利，应采用方案有利，应采用A A方案；方案；当当 n10年时，对投资大的年时，对投资大的B B方案有利，方案有利，应采用应采用B B方案。方案。四、盈亏平衡分析的优缺点四、盈亏平衡分析的优缺点1.1.优点：优点：1)1)有助于确定项目的各项经济指标如规模、有助于确定项目的各项经济指标如规模、售价、成本、利润等；售价、成本、利润等；2)2)了解项目可能承担风险的程度；了解项目可能承担风险的程度；3)3)用于排斥型多方案比选。用于排斥型多方案比选。2.2.缺
31、点：缺点：1)1)建立在销量等于产量的假设基础上；建立在销量等于产量的假设基础上；2)2)采用的数据精确度不高。采用的数据精确度不高。第三节第三节 敏感性分析敏感性分析 一、敏感性分析概述一、敏感性分析概述（一）敏感性分析含义（一）敏感性分析含义 所谓敏感性分析是指通过测定一个或多个所谓敏感性分析是指通过测定一个或多个不确定因素的变化所导致的决策评价指标的变不确定因素的变化所导致的决策评价指标的变化幅度，了解各种因素的变化对现实预期目标化幅度，了解各种因素的变化对现实预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不利变化时的影响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力做出判断。投资方案的承
32、受能力做出判断。（二）敏感性分析的目的（二）敏感性分析的目的 1.1.研究不确定因素变动引起经济效益的研究不确定因素变动引起经济效益的变动范围；变动范围；2.2.找出影响方案经济效益的最敏感因素找出影响方案经济效益的最敏感因素和关键因素；和关键因素；3.3.区别敏感性不同的方案，选择敏感性区别敏感性不同的方案，选择敏感性小的方案；小的方案；4.4.寻找替代方案或对原方案采取某些控寻找替代方案或对原方案采取某些控制措施。制措施。二、单因素敏感性分析二、单因素敏感性分析（一）确定分析指标（一）确定分析指标 1 1、选择最能反映项目经济效果和问题的评价选择最能反映项目经济效果和问题的评价 指标；指标
33、；2 2、选择与方案评价的要求深度和方案特点一选择与方案评价的要求深度和方案特点一 致的指标。致的指标。（二）选择不确定因素，确定变化范围（二）选择不确定因素，确定变化范围 1 1、选择与选择与确定性分析指标一致的因素；确定性分析指标一致的因素；2 2、选择对评价指标影响大的因素；选择对评价指标影响大的因素；3 3、选择确定性分析中预测准确性把握不大的、选择确定性分析中预测准确性把握不大的因素；因素；4 4、估计未来变化可能性大的因素；、估计未来变化可能性大的因素；5 5、结合实际确定因素的变动范围，通常在以、结合实际确定因素的变动范围，通常在以往有关因素实际变动范围的基础上，再加往有关因素实
34、际变动范围的基础上，再加5%5%的变化幅度。的变化幅度。（三）计算因素变动对指标的影响程度（三）计算因素变动对指标的影响程度（四）（四）寻找敏感因素，方法有：寻找敏感因素，方法有：1 1、敏感度系数、敏感度系数S SAFAF 指项目评价指标变化率与不确定因素变化率之比。指项目评价指标变化率与不确定因素变化率之比。F/F-不确定因素不确定因素F F的变化率；的变化率；A/A-不确定因素不确定因素F F发生发生F F变化时，评价指标变化时，评价指标A的相应变化率。的相应变化率。FFAASAF/当当S SAFAF0表示评价指标与不确定因数同表示评价指标与不确定因数同方向变化，方向变化，S SAFAF
35、 0评价指标与不确定因数反评价指标与不确定因数反方向变化。方向变化。2 2、临界点（转化值）、临界点（转化值）指不确定因素的变化使项目可行变为不指不确定因素的变化使项目可行变为不可行的临界数值，一般采用不确定因素相对可行的临界数值，一般采用不确定因素相对基本方案的变化率或其对应的具体数值表示。基本方案的变化率或其对应的具体数值表示。（五）综合评价，优选方案。（五）综合评价，优选方案。敏感性分析表敏感性分析表 变化率变化率变化因素变化因素-30%-20%-10%010%20%30%基准折现率基准折现率产品价格产品价格建设投资建设投资原材料成本原材料成本汇率汇率敏感性系数和临界点分析表敏感性系数和
36、临界点分析表序号序号不确定因素不确定因素变化率变化率(%)内部收内部收益率益率敏感性敏感性系数系数临界点临界点 (%)临界值临界值基本方案基本方案1产品产量产品产量2产品价格产品价格3主要原材料主要原材料价格价格4建设投资建设投资5汇率汇率.汽车投资方案，用于确定性分析的现金流量见汽车投资方案，用于确定性分析的现金流量见下表，所采用的数据是根据对未来最可能的情下表，所采用的数据是根据对未来最可能的情况预测的。由于对未来影响经济环境的某些因况预测的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资、经营成本、产品价格均有素把握不大，投资、经营成本、产品价格均有可能在可能在20%内变动。基准收益率为
37、内变动。基准收益率为10%，不不考虑所得税，试分别就上述考虑所得税，试分别就上述3个不确定性因素个不确定性因素作敏感性分析。作敏感性分析。例例11：某公司有生产城市用小型电动某公司有生产城市用小型电动小型电动汽车项目现金流量表小型电动汽车项目现金流量表 （万元）（万元）年份年份12-1011投资投资15000营业收入营业收入1980019800经营成本经营成本1520015200期末资产残值期末资产残值2000净现金流量净现金流量-1500046004600+2000 解：解：(1)基准方案的净现值基准方案的净现值 NPV（10%）=-15000（P/F，10%，1）+（19800-15200
38、）(P/A，10%，10）（）（P/F，10%，1）+2000(P/F，10%，11)=-13637+4600 6.1440.9091+20000.3505=12758(万元万元)(2)设设建设投资的建设投资的变化率为变化率为 x，则则 NPV（10%）=-15000(1+x)（P/F，10%，1）+（19800-15200）(P/A，10%，10）（）（P/F，10%，1）+2000(P/F，10%，11)=12758-13637 x.(1)把把x=5%、10%、20%分别代入（分别代入（1）式）式求求NPVNPV，结果见敏感性分析表。，结果见敏感性分析表。（3 3）设产品的经营成本变化率为
39、）设产品的经营成本变化率为y y，则，则 NPV（10%）=-15000（P/F，10%，1）+19800-15200(1+y）(P/A，10%，10)（P/F，10%，1）+2000(P/F，10%，11)=12758-84900 y(2)把把 y=5%、10%、20%分别代入（分别代入（1）式）式求求NPVNPV，结果见敏感性分析表。，结果见敏感性分析表。（4 4）设产品的价格变化率为）设产品的价格变化率为z，则，则 NPV（10%）=-15000（P/F，10%，1）+19800(1+z）-15200(P/A，10%，10)（P/F，10%，1）+2000(P/F，10%，11)=127
40、58+110593 z(3)把把 z=5%、10%、20%分别代入分别代入（3）式式求求NPVNPV，结果见敏感性分析表。，结果见敏感性分析表。敏感性分析表敏感性分析表 变动率 NPV -20%-10%-5%0 5%10%20%不确定因素 投资额 15758 14258 13508 12758 12019 11258 9758经营成本 29738 21248 17003 12758 8513 4268 -4222产品价格 -12089 1699 7228 12758 18288 23817 34877 令令 NPV(10%)=0即即 (1)式式 12758-13637 x=0 x=93.55%
41、(2)式式 12758-84900 y=0 y=15.03%(3)式式 12758+110593 z=0 z=-11.54%NPV(亿元亿元)变动率（变动率（%）1020-10-201230产品价格产品价格建设投资建设投资单因素敏感性分析图单因素敏感性分析图-155-5经营成本经营成本15(5)分析 计算结果表明：当经营成本和产品价格不变，实际投资超出预计投资93.55%，或投资和产品价格不变，经营成本高于预期15.05%，或投资和经营成本不变，产品价格低于预期价11.54%，NPV小于零，方案变得不可接受。三个因素中产品价格是最敏感的因素，经营成本次之，但都是敏感因素。如果产品价格和经营成本
42、在临界值范围内变动的可能性较大，则项目存在较大的风险。三、敏感性分析的局限性三、敏感性分析的局限性 1.1.没有考虑各种不确定因素在未来发生没有考虑各种不确定因素在未来发生的概率，影响分析结论的准确性；的概率，影响分析结论的准确性；2.2.易忽略未来可能发生变动的概率很大易忽略未来可能发生变动的概率很大的不太敏感因素带来的风险。的不太敏感因素带来的风险。第四节第四节 概率分析概率分析一、概率分析概述一、概率分析概述 （一）概率分析含义（一）概率分析含义 对不确定对不确定因素因素发生变动的可能性及其对方案经济发生变动的可能性及其对方案经济效益的影响进行评价的方法。效益的影响进行评价的方法。（二）
43、概率分析的内容和步骤（二）概率分析的内容和步骤 1 1、在盈亏平衡分析和敏感性分析的基础上，确定一个或、在盈亏平衡分析和敏感性分析的基础上，确定一个或几个主要不确定因素；几个主要不确定因素；2 2、估计不确定因素可能出现的概率、估计不确定因素可能出现的概率和和概率分布；概率分布；3 3、计算方案经济指标的期望值和方差以及综合分析；、计算方案经济指标的期望值和方差以及综合分析；4 4、计算分析方案经济效益达到某种标准的概率。、计算分析方案经济效益达到某种标准的概率。mjjtjttPNCENCNCD12)()()(设设第第t t周期净现金流周期净现金流NC t的期望值为的期望值为E（NCt)mjj
44、jttPNCNCE1)()(m -不确定因素可能出现的状态个数不确定因素可能出现的状态个数;P Pj j-第第j j 种状态发生的概率，种状态发生的概率，；NCt(j)j)第第t年第年第j j 种状态下现金流的可能值。种状态下现金流的可能值。第第t t周期净现金流周期净现金流NC t的方差的方差D（NCt)11mjjP二、随机现金流的概率描述二、随机现金流的概率描述二、方案净现值的期望值二、方案净现值的期望值E(NPV)分析分析mjjjPNPVNPVE1)()()1()(00ntttiNCENPVE),/)()1)(0000tiFPNCEiNCEnttntttmjjjttPNCNCE1)()(
45、或或其中其中11mjjP（一）计算公式（一）计算公式若已知项目初始投资若已知项目初始投资K0、残值、残值S、计算期、计算期内各年的随机净收益相同及不同状态下的可能内各年的随机净收益相同及不同状态下的可能值值A(j）和对应的概率和对应的概率Pj ，则：，则：(NPV)=E -K0+A（P/A，i0，n）+S（P/F，i0，n）=-K0+E(A)（P/A，i0，n）+S（P/F，i0，n）其中其中:mjjjPAAE1)()(（二）评价分析（二）评价分析 1 1、对于一个方案评价、对于一个方案评价 当当E（NPV）0时，项目可接受；时，项目可接受；当当E（NPV）0时，项目不可接受。时，项目不可接受
46、。2 2、对于排斥型多方案比较，期望净、对于排斥型多方案比较，期望净现值大的可行方案较优。现值大的可行方案较优。mjjjPNPVNPVE12)()(22212)()()()(NPVENPVEPNPVENPVNPVDmjjj（一）计算公式（一）计算公式方差方差 mjjjPNPVNPVE1)()(其中其中:标准差标准差)()(NPVDNPV三、方案净现值的标准（或方）差分析三、方案净现值的标准（或方）差分析 若已知项目计算期内各年相互独立的随机净现金流量NC t在不同状态下的可能值NC t(j）及其对应的概率P j，则净现值方差净现值方差 其中:D(NC t)=E(NC t)2-E(NC t)2)
47、1()(00ntttiNCDNPVDntttntttiNCiNCD0202020)1()()1)(ntttiNCNPVDNPV020)1()()()(净现值标准差净现值标准差 若已知项目的初始投资K0、残值S、计算期内各周期的随机年净收益相同及不同状态下的可能值A(j）和对应的概率Pj，则 净现值净现值方差方差 D(NPV)=D -K0+A(P/A，i0，n)+S(P/F，i0,n)=D(-K0)+DA(P/A，i0，n)+DS(P/F，i0,n)=D(A)（P/A，i0，n)2),/,)(),/()(),/)()()(0020niAPAniAPADniAPADNPVDNPV标准差标准差其中:
48、D(A)=E A2-E(A)2(二二)评价分析评价分析 对于排斥型多方案比较以方差或标准差小的对于排斥型多方案比较以方差或标准差小的较优。较优。及其在不同状态下可能出现的概率如下及其在不同状态下可能出现的概率如下:t 1 2 3yt 4 5 6 4 6 8 5 6 9Pj 0.2 0.6 0.2 0.3 0.4 0.3 0.3 0.5 0.2 若初始投资为若初始投资为11万元，基准投资收益率万元，基准投资收益率是是10%，求其期望净现值和方差及标准差，求其期望净现值和方差及标准差（各年的净现金流量相互独立）。（各年的净现金流量相互独立）。例例12:有一投资方案有一投资方案,其每年的净现金流量其
49、每年的净现金流量解：根据解：根据 E(NC0)=-11（万元）（万元）E(NC1)=40.2+50.6+60.2=5（万元）（万元）E(NC2)=40.3+60.4+80.3=6（万元）（万元）E(NC3)=50.3+60.5+90.2=6.3(万元）万元）mjjjttPNCNCE1)()(ntttiNCENPVE00)1)()(E(NPV)=-11+5(1+10%)-1 +6(1+10%)-2+6.3(1+10%)-3 =3.23(万元万元)根据根据:D(NC t)=E(NC t)2-E(NCt)2 D(NC0)=0 D(NC1)=420.2+520.6+620.2-52 =0.4 D(NC
50、2)=2.4 D(NC3)=2.01 ntttiNCDNPVD020)1)()(根据:D(NPV)=0.4(1+10%)-2+2.4(1+10%)-4 +2.01(1+10%)-6=3.48万元）(87.148.3)()(NPVDNPV例例1313：某工程估计初始投资某工程估计初始投资200200万元，寿万元，寿命命1010年，年税后营业收入年，年税后营业收入8080万元，年经营万元，年经营成本成本4040万元，若年税后营业收入和年经营万元，若年税后营业收入和年经营成本两个独立的不确定因素可能发生的变成本两个独立的不确定因素可能发生的变动和相应的概率如下，试对项目进行简单动和相应的概率如下，试
