1、微波技术基础课件第2次课(与“系统”有关的文档共25张)第第1章章 导波的一般特性导波的一般特性电磁波1.1 导波和导波系统导波和导波系统l定义定义 导波导波在含有不同媒质边界的空间传播的电磁波；在含有不同媒质边界的空间传播的电磁波；导波系统导波系统构成不同媒质边界的装置。构成不同媒质边界的装置。它的作用是束缚并引导电磁波传播。它的作用是束缚并引导电磁波传播。l不同频段和用途的导波系统不同频段和用途的导波系统l低频段导波系统低频段导波系统 结构结构两根平行导线；两根平行导线；缺点缺点随着信号频率升高，导线电阻损耗增大，不能有效引导微波。随着信号频率升高，导线电阻损耗增大，不能有效引导微波。自由
2、空间波无界导波有界微波频段导波系统微波频段导波系统 米波频段结构米波频段结构改进型双导线即平行双导体线改进型双导线即平行双导体线；分米波分米波厘米波厘米波频段结构频段结构封闭式双导体导波系统即同轴线；封闭式双导体导波系统即同轴线；厘米波厘米波毫米波毫米波频段结构频段结构柱面金属波导；柱面金属波导；毫米波毫米波亚毫米波亚毫米波频段结构频段结构柱面金属波导、柱面金属波导、介质波导。介质波导。l导波系统的主要功能导波系统的主要功能1 1）、无辐射损耗地引导电磁波沿其轴向行进而将能）、无辐射损耗地引导电磁波沿其轴向行进而将能量从一处量从一处有效有效传输至另一处，称之为馈线传输至另一处，称之为馈线;2
3、2）、用以设计构成各种微波电路元件，如滤波）、用以设计构成各种微波电路元件，如滤波器、阻抗变换器、定向耦合器等。器、阻抗变换器、定向耦合器等。导波系统按导行波分类导波系统按导行波分类横电磁横电磁TEMTEM或准或准TEMTEM传输线传输线 封闭金属波导封闭金属波导表面波波导（或称开波导）表面波波导（或称开波导）l导模导模导行波的模式。导行波的模式。又称传输模、正规模，是又称传输模、正规模，是能够沿导行系统独立存在的场型。能够沿导行系统独立存在的场型。l特点：特点：在导行系统横截面上的电磁场呈在导行系统横截面上的电磁场呈驻波驻波分布，且分布，且是完全确定的。这一分布与频率无关，并与横截面在是完全
4、确定的。这一分布与频率无关，并与横截面在导行系统上的位置无关；导行系统上的位置无关；导模是离散的，具有导模是离散的，具有离散谱离散谱，当工作频率一定，当工作频率一定时，每个导模具有唯一的传播常数；时，每个导模具有唯一的传播常数；导模之间相互导模之间相互正交正交，彼此独立，互不耦合；，彼此独立，互不耦合；具有具有截止特性截止特性，截止条件和截止波长因导行系统和，截止条件和截止波长因导行系统和模式而异。模式而异。与之对应的截止模l规则导行系统规则导行系统 l定义：无限长的笔直导行系统，其截面形状和尺定义：无限长的笔直导行系统，其截面形状和尺寸、媒质分布情况、结构材料及边界条件沿轴向寸、媒质分布情况
5、、结构材料及边界条件沿轴向均不变化。均不变化。均直无限长均直无限长 1.2 1.2 导波的场分析方法导波的场分析方法 导行波沿规则波导（导行波沿规则波导（a a）和双导体传输线（）和双导体传输线（b b）的传输）的传输 图为均直无限长导行系统。设媒质为各向同性，媒质中无源；又设导图为均直无限长导行系统。设媒质为各向同性，媒质中无源；又设导行波的电场和磁场为时谐场行波的电场和磁场为时谐场e ejwtjwt，它们满足如下麦克斯韦方程组：，它们满足如下麦克斯韦方程组：麦克斯韦方程组边界条件HjEEjH 0H0E采用广义柱坐标系（采用广义柱坐标系（u u，z z），设导波沿），设导波沿z z向（轴向）
6、传播，向（轴向）传播，微分算符和电场微分算符和电场、磁场、磁场可以表示成：可以表示成：/tzaz (,)(,)(,)tzzE u v zE u v za E u v z(,)(,)(,)tzzH u v zH u v za Hu v z展开后令方程两边的横向分量和纵向分量分别相等展开后令方程两边的横向分量和纵向分量分别相等 ttzzHja EttzzztHa HajEz ttzzEja H ttzzztEa EajHz 两边乘以两边乘以jj 两边作两边作运算运算 2tztzztHjaja HEz ttzztzzzzHEjaaa Eaazzzz 由由、可得：可得：由此两式消去由此两式消去 ：tH
7、222ttzztzkEEjaHzz同理，由同理，由、可得：可得：222ttzztzkHHjaEzz22k 重要结论：规则导行系统中，导波场的横向分量可重要结论：规则导行系统中，导波场的横向分量可 由纵向分量完全确定。由纵向分量完全确定。无界媒质中电磁波的传播常数再由再由出发：出发：ttzzEja H ttttzzEja H 22tttttttttzttEEEEEz 222()tttzztzttzHEja HjjEak EEzzz 整理得：整理得：22220tttEk Ez既：既：220ttEk E同理，由同理，由可得：可得：220ttHk H 重要结论：导波的横向场满足矢量亥姆霍兹（重要结论：
8、导波的横向场满足矢量亥姆霍兹（Helmholtz）的方程。它只有在正交坐标系中才能分解为两个标量亥姆霍的方程。它只有在正交坐标系中才能分解为两个标量亥姆霍兹方程。兹方程。再由再由出发：出发：222ttzztzkHHjaEzz2222ttttztztztzzkHHjaEja Ezz ttzzHja E整理得：整理得：22220tzzzza Eka Ez220zzEk E既：既：同理，由同理，由可得：可得：重要结论：规则导行系统中导波场的纵向分量满足标量亥重要结论：规则导行系统中导波场的纵向分量满足标量亥姆霍兹方程姆霍兹方程。220zzHk Hl色散关系式色散关系式 纵向场分量可以表示成横向坐标纵
9、向场分量可以表示成横向坐标r r和纵向坐标和纵向坐标z z的函数，即的函数，即(,)(,)zzE u v zE r z(,)(,)zzH u v zHr z220zzEk E220zzHk H代入代入 2222(,)(,)0(,)(,)zztzzE r zE r zkHr zHr zz(,)zE r z以以 求解为例，应用分离变量法，令求解为例，应用分离变量法，令 0(,)()()zzE r zErZ z222200()()()()tzzdZ zErdzkErZ z 222()()0dZ zZ zdz22200()()()0tzczErkEr令左边第一项令左边第一项等于等于 令左边第二项令左边
10、第二项等于等于 2ck2还可以写成还可以写成222ckk222ckk或者或者 222()()0dZ zZ zdz求解求解 12()zzZ zAeA e222(/)1cckkkkkK Kc c为截止波数，为截止波数，为传播常数，由衰减常数为传播常数，由衰减常数和相位常数和相位常数 构构成，成，=+j=+j。重要结论：色散关系式重要结论：色散关系式正向波反向波l本征值方程本征值方程22200()()()0tzczErkEr是导波场的本征值方程（若是导波场的本征值方程（若k kc c00）k kc c是此方程在特定边界条件下的本征值，称为导波的横向是此方程在特定边界条件下的本征值，称为导波的横向截止
11、波数。它与导行系统的截止波数。它与导行系统的截面形状、尺寸及模式截面形状、尺寸及模式有关。有关。022201 211(,)10(,)zczEu vhhkHu vhhu huv hv广义柱坐标系中的表示式广义柱坐标系中的表示式 h1和h2正交坐标系的拉梅系数这样，规则导行系统中沿正这样，规则导行系统中沿正z z方向传播的导波纵向场分量方向传播的导波纵向场分量可以表示为可以表示为:0(,)(,)zzzE u v zEu v e0(,)(,)zzzHu v zHu v el横横-纵向场关系式纵向场关系式/z 222/z把把 ，代入到横向场的表达式中，并代入到横向场的表达式中，并整理得到：整理得到：重
12、要结论：横重要结论：横-纵向场关系式纵向场关系式2ttzhtzzcEEZHak2ttzeztzcHHY aEkhkZj ekYj 波阻抗 与波导纳2122212122211111zzuczzvczzuczzvcEHjEkhuhEHjEkhhuHEjHkhuhHEjHkhh 212121212000010000zuzuzczjHhhvEjEhhHuHjHkhhuEEjvhh 重要结论：横纵向场关系横纵向场关系，将电磁场的三维分量联，将电磁场的三维分量联系起来，只要求得纵向分量系起来，只要求得纵向分量E E0z0z和和/或或H H0z0z，就能，就能求解得其它横向场分量。求解得其它横向场分量。思考题分离变量法分离变量法E E（r r，z z）E E（r r）E E（z z）的前）的前提条件是什么？提条件是什么？本征方程和本征值的重要性何在？本征方程和本征值的重要性何在？亥姆霍兹方程的意义是什么？亥姆霍兹方程的意义是什么？
