1、【 精品教育资源文库 】 第一讲 交变电流的产生和描述 考试内容 要求 高考命题统计 命题规律 2015 2016 2017 卷 卷 卷 卷 卷 卷 卷 卷 交变电流、交变电流的图象 从近几年命题看，高考对本章内容考查命题频率较低，主要体现在 “ 三突出 ” ：一是突出考查交变电流的产生过程；二是突出考查交变电流的图象和交变电流的 “ 四值 ” ；三是突出考查变压器及远距离输电，难度不大，多以选择题的形式命题变压器结合电路分析仍将是今后命题的热点 . 正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值 理想变压器 T16 6分 T16 6分 T19 6分 远距离输电 实验：传感器的简单应用 一 交变电
2、流 1定义： 大小 和 方向 都随时间做周期性变化的电流 2图象：如图 (a)、 (b)、 (c)、 (d)所示都属于交变电流其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，如图 (a)所示 二 正弦式交变电流 1 2如图 n 匝矩形线圈 abcd 在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕垂直磁感线的轴 OO 以【 精品教育资源文库 】 角速度 匀速转 动， ab cd l1， ad bc l2 从中性面开始计时，试推导线圈中产生的感应电动势 e 的表达式 提示： 画出平面俯视图，经过时间 t 转过的角度 t ， Vbc Vad l12 ebc ead nBl2Vbcsin e ebc ead 2n
3、BL2Vbcsin t nBl1l2 sin t 3试分析讨论线圈平面经过中性面和垂直中性面时的特点：在中性面 BS， t 0， e 0.在垂直中性面 0， t 最大 (最大或最小 )， e nBS . 三 描述交变电流的物理量 1 描述量 ? 瞬时值峰值有效值平均值2对照教材：交变电流的有效值是根据什么定义的？ 提示： 有效值是根据电流的热效应定义的 (1)对正弦式交变电流有效值和最大值之间的关系 E 12Em， U 12Um， I 12Im 图甲、图乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化，下列说法 正确的是： 【 精品教育资源文库 】 图甲、图乙表示的都是交变电流吗？
4、提示： 是 图甲交变电流的有效值是 220 V，图乙交变电流的有效值和图甲的相等吗？ 提示： 不等 (2)试分别求出下列两种交变电流的有效值分别为 4 A、 5 3 A (3)怎样计算交变电流的平均值？ 如图所示，单匝矩形闭合导线框 abcd 处于磁感应强度为 B 的水平匀强磁场中，线框面积为 S，电阻为 R.线框绕 cd 边重合的竖直转轴以角速度 匀速转动，从中性面开始计时，线圈转动过程中产生的电动势的有效值 E 2BS2 ；转过 23 的过程中平均感应电动势 E 9BS4 ，通过导体截面的电荷量 q3BS2R ；转过一周的过程中平均感应电动势为 0. 1判断正误 (1)矩形线圈在匀强磁场中
5、匀速转动，一定会产生正弦式交变电流 ( ) (2)线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大 ( ) (3)有效值公式 I Im2适用于任何交变电流 ( ) (4)交流电气设 备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值 ( ) (5)交流电压表和电流表测量的是交流电的平均值 ( ) 答案： (1) (2) (3) (4) (5) 【 精品教育资源文库 】 2 (多选 )关于中性面，下列说法正确的是 ( ) A线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零 B线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大
6、 C线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次 D线圈每转动一周经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次 答案： AC 3 (多选 )图甲为交流发电机的原理图，正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO 匀速转动，电流表为理想交流电表，线圈中产生的交变电流随时间的变化如图乙所示，则 ( ) A电流表的示数为 10 A B线圈转动的角速度为 50 rad/s C 0.01 s 时线圈平面和磁场平行 D 0.01 s 时线圈的磁通量变化率为 0 答案： AD 4 (鲁科版选修 3 2P61第 1 题 )两只相同的电阻，分别通以正弦波形的交变电流和方波形的交变电流，两种交变
7、电流的最大值相等，且周期相等 (如图所示 )在正弦波形交变电流的一个周期内， 正弦波形的交变电流在电阻上产生的焦耳热为 Q1，其与方波形交变电流在电阻上产生的焦耳热 Q2之比 Q1 Q2等于 ( ) A 1 1 B 2 1 C 1 2 D 4 3 答案： C 考点一 交变电流的产生及变化规律 1交变电流的变化规律 (线圈在中性面位置开始计时 ) 【 精品教育资源文库 】 规律 物理量 函数表达式 图象 磁通量 mcos t BScos t 电动势 e Emsin t nBS sin t 电压 u Umsin t REmR rsin t 电流 i Imsin t EmR rsin t 2交变电
8、流瞬时值表达式的书写 (1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式 Em nBS 求出相应峰值 (2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式如： 线圈从中性面位置开始转动，则 i t 图象为正弦函数图象，函数式为 i Imsin t . 线圈从垂直中性面位置开始转动，则 i t 图象为余弦函数图象，函数式为 i Imcos t . 1 (2014 天津卷 )(多选 )如图 1 所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同 的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图 2 中曲线 a、 b 所示，则 ( ) A两次 t 0 时刻线圈平面均与中性面重合 B曲线 a、
9、 b 对应的线圈转速之比为 2 3 C曲线 a 表示的交变电动势频率为 25 Hz D曲线 b 表示的交变电动势有效值为 10 V 解析： 选 AC 由题图 2知 t 0时两次转动产生的瞬时电动势都等于零，故选项 A正确由图 2 知两次转动所产生的交变电动势的周期之比 Ta Tb 2 3，再由周期与转速的关系 n 1T【 精品教育资源文库 】 得 na nb 3 2，故选项 B 错误因 Ta 410 2 s，故 fa 1Ta 25 Hz，选项 C 正确因 Ema 15 V，而 Em NBS 2 NBST ，故 Emb TaTbEma 10 V， Eb Emb2 5 2 V，选项 D 错误 2
10、 (2017 南京、盐城二模 )图甲是小型交流发电机的示意图，在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示发电机线圈内阻为 10 ，外接一只电阻为 90 的灯泡，不计 电路的其他电阻，则( ) A t 0 时刻线圈平面与中性面垂直 B每秒钟内电流方向改变 100 次 C灯泡两端的电压为 22 V D 0 0.01 s 时间内通过灯泡的电量为 0 解析： 选 B 由图乙电动势随时间变化的正弦规律图象可知：计时起点 e 0，即从中性面开始计时，选项 A 错误；由图象可知：电动势周期为 0.02 s，所以频率为 50 Hz，即每秒钟内电流方
11、向改变 100 次，选项 B 正确；由图象可知：电动势的有效值为 22 V，所以灯泡两端的电压为 U 9010022 V 19 8 V，选项 C 错误 ； 0 0.01 s 时间内通过灯泡的电流均为正方向，所以电量不为 0，选项 D 错误 . 考点二 交流电有效值的求解 1交变电流有效值的规定：交变电流、恒定电流 I 直 分别通过同一电阻 R，在相等时间内产生焦耳热分别为 Q 交 、 Q 直 ，若 Q 交 Q 直 ，则交变电流的有效值 I I 直 (直流有效值也可以这样算 ) 2对有效值的理解： (1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值； (2)用电器铭牌上标的值 (如额定电压、额定功率等
12、 )指的均是有效值； (3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值； (4)没有特别加以说明的，是指有效值； (5)“ 交流的最大值是有效值的 2倍 ” 仅适用于正弦式电流 3交变电流通过电阻产生的焦耳热的计算只能用交变电流的有效值 (不能用平均值 )求解，求解电荷量时只能用交变电流的平均值 (不能用有效值 )计算 一个匝数为 100 匝，电阻为 0.5 的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按如图所示规律变化则线圈中产生的交变电流的有效值为 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A 5 2 A B 2 5 A C 6 A D 5 A 解析： 选 B
13、 0 1 s 内线圈中产生的感应电动势 E1 n t 1000.01 V 1 V,1 1 2 s 内线圈中产生的感应电动势 E2 n t 100 0.010.2 V 5 V，在一个周期内产生的热量 Q Q1 Q2 E21Rt1E22Rt2 12 J，根据交变电流有效值的定义 Q I2Rt 12 J 得 I 2 5 A，故 B正确， A、 C、 D 错误 计算交变电流有效值的方法 (1)计算有效值时要根据电流的热效应，抓住 “ 三同 ” ； “ 相同时间 ” 内 “ 相同电阻 ”上产生 “ 相同热量 ” 列式求解 (2)分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量 (3)利用两个公式 Q I2Rt
14、 和 Q U2Rt 可分别求得电流有效值和电压有效值 (4)若图象部分是正弦 (或余弦 )式交变电流，其中的 14(但必须是从零至最大值或从最大值至零 )和 12周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系 I Im2、 U Um2求解 如图甲所示，一圆形金属线圈放置于匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度为 B0.现让线圈绕其一条直径以 50 Hz 的频率匀速转动，较长时间 t 内产生的热量为 Q；若线圈不动，让磁场以图乙所示规律周期性变化，要在 t 时间内产生的热量也为 Q，乙图中磁场变化的周期 T 以 s 单位，数值应为 ( ) A 150 B 250 【 精品教育资源文库 】 C 225 D 125 解析： 选 C 两种情况下，在相同 时间内产生的热量相同，说明电压的有效值相同，现让线圈绕其一条直径以 50 Hz的频率匀速转动，电压有效值
