1、十进制与二进制间的相互转换学学习习目目标标：.了解了解常常用数制及其用数制及其结结构构.掌握掌握十十进制与二进进制与二进制制间的相互间的相互转转换换 方方法法思考：思考：我我们们日常生活日常生活中中最最常用到的常用到的进进制制是是什什 么么？十进十进制制 Decimal很久很久以前，我们的祖先在很久很久以前，我们的祖先在清清 点猎物时他们怎么点数呢？就用他们点猎物时他们怎么点数呢？就用他们的的 随身计数器吧，一随身计数器吧，一个个,二二个个，,每每个个 野兽对应着一根手指，等到十根手指野兽对应着一根手指，等到十根手指用用 完,怎么办怎么办呢呢?他们就他们就把把数数过的猎物过的猎物放放在在 一边
2、，用一根绳子打个结，表示十个一边，用一根绳子打个结，表示十个猎猎 物，然后接着用手指数，这就是物，然后接着用手指数，这就是“逢十逢十进进 一一”的十进制的最早由来的十进制的最早由来。在实际在实际应应用中，还使用中，还使用用其他的数其他的数制制，如如：一小一小时时（60 分钟分钟）一一天天（24 小时小时）一一年年（365 天天）.这这种逢种逢几几进进一一的的计计数法数法，称称为进为进位位计计数数制制。简简称称“数数制制”或或“进进制制”。十进制十进制的的结结构构：1、有十有十个个基本基本数数字字：状状态态0、1、2、3、4、5、6、2、采采7用用 逢逢、十十8、进进9的进位规的进位规则则3、采
3、、采用用一一位位权权表表示示法法，即一个即一个数数码码在在 不同位置上所代表的值不不同位置上所代表的值不同同例例如如：3578=3000 500 70 8=3103 5102 7101 8100这里个这里个位位(100)、十、十位位(101)、百百 位(102),我们就称我们就称为为位位权权数数值值=状状态态 位位权权目目前，前，计计算算机机内部内部处处理理的的信信 息息都都是用是用二二进进制制表示表示的的二二进制基本结进制基本结构构：1、有、有两两个基本个基本数数字字0：、12、采、采用用逢二逢二进进的的进进位位规规3、采采用用位位一一权权则则表示法，即一个数码表示法，即一个数码在在 不不同
4、位置上所代表的值不同位置上所代表的值不同同例例：110101=125 124 023 122 021 120进进制制十进十进制制二二进进制制状状态态090、1基基数数102位位权权10n2n常用常用数数制及其重要制及其重要参参数数二二进进制制转换转换为为十十进进制制按权按权展展开开将数将数表表达为各个达为各个数数位的数码位的数码与与其相其相应应 位权数乘位权数乘积积之和的形之和的形式式，这种，这种式式子叫子叫做做按按权权 展开展开式式。例例 1将下将下列列二进制数二进制数换换算成十算成十进进制数制数：（1 ）(110)2（2）(10111)2解解：（：（1）110=020+121+122=0+
5、2+4=6（2）10111=120+121+122+023+124=1+2+4+0+16=23练练习习 1：将将下列下列二二进进制制转换转换成成十十进进制，制，写写出出步步骤骤。1101110110101011111111结结果为果为：1101例例：十十进进制制数数 13 转化成二转化成二进进制制数数2132623210直直到到商商 为为零零1011十进制十进制转转换为二进换为二进制制除除以以 2 倒倒取取余余 数数法法练练习习 2：将将下列下列十十进进制制转换转换成成二二进进制，制，写写出出步步骤骤。9661122341、二进制数(11010)2 转换成十进制数是（）（A）25（B）26（C）27（D）282、十进制数转换成二进制数是（）22（A）(10011)（B）(10101)（C）(10111)2（D）(11巩巩固固题题：D 9综综合合提提高高题题：.三位二进制数能表示的最大十进制数是（）A 1B 7C 8.8 位二进位二进制制数数所能表示所能表示最最大大的十的十进进 制整数制整数是是?
