1、下 页上 页微波元件等效为网络微波元件等效为网络2.1微波网络的微波网络的Z/Y/A参数及归一化参数参数及归一化参数2.2散射矩阵散射矩阵(Scattering Matrix)2.3微波网络的工作特性参数微波网络的工作特性参数2.4下 页上 页q 网络的基本概念网络的基本概念T1网络网络Zc3Zc2T2T3Zc1功分器功分器微带滤波器微带滤波器等效等效T2T1网络网络Zc2Zc1VS元件元件T1T2T3T2T1T3网络网络Zc2Zc1Zc3等效等效等效等效在远离元件的位置作传输线的横截面，称为在远离元件的位置作传输线的横截面，称为参考面，记为参考面，记为T Tk k。传输线参考面传输线参考面
2、所在的位置称为该元件的所在的位置称为该元件的端口，编号端口，编号1 1、n n。下 页上 页微波元件微波元件用网络等效用网络等效求网络各端口间求网络各端口间信号的相互关系信号的相互关系应用电路和传输线理论应用电路和传输线理论微波电路和系统的微波电路和系统的等效电路分析方法：等效电路分析方法：微波网络的分析与综合微波网络的分析与综合 微波网络的特点微波网络的特点 微波等效电路及其参量是对微波等效电路及其参量是对同一工作模式同一工作模式而言的；而言的；网络参考面一旦选定，就不能网络参考面一旦选定，就不能随意移动随意移动;电路中电路中不均匀点不均匀点附近会附近会激起高次模激起高次模；微波网络的等效电
3、路及其参量微波网络的等效电路及其参量只适用于一个频段只适用于一个频段。下 页上 页 微波网络的分类微波网络的分类按照网络的特性是否线性划分按照网络的特性是否线性划分线性线性网络网络非线性非线性网络网络按照网络的特性是否可逆划分按照网络的特性是否可逆划分可逆（互易）可逆（互易）网络网络不可逆（非互易）不可逆（非互易）网络网络按照网络的特性是否有耗划分按照网络的特性是否有耗划分有耗有耗网络网络无耗无耗网络网络按照网络的特性是否对称划分按照网络的特性是否对称划分对称对称网络网络非对称非对称网络网络返 回下 页上 页2.1.1 2.1.1 微波传输线等效为双线微波传输线等效为双线q 对于任一导波系统，
4、不论其横截面形状如何，也不论对于任一导波系统，不论其横截面形状如何，也不论传输哪种波型，其电磁场的横向分量总能表示为：传输哪种波型，其电磁场的横向分量总能表示为：)(),(),()(),(),(zIyxhzyxHzUyxezyxEkktkkt其中，其中，为为模式矢量函数模式矢量函数，表示场在横向，表示场在横向上的分布，上的分布，下标下标“k”表示第表示第k个工作模式。个工作模式。反映横向电磁场各模式沿传播方向变反映横向电磁场各模式沿传播方向变化规律，分别称为化规律，分别称为模式等效电压模式等效电压、电流。电流。)(),(zIzUkk),(),(yxhyxekkrr下 页上 页Sdyxhyxez
5、IzURSdzyxHzyxERPkkkkekkek),(),()()(21),(),(21*由电磁场理论可知，由电磁场理论可知，各模式的传输功率各模式的传输功率可由下式给出：可由下式给出：在平行双线传输线中，通过在平行双线传输线中，通过传输线的复功率传输线的复功率为：为：*21UIP 若要使若要使 ，则，则模式矢量函数模式矢量函数应该满足应该满足归一化条件：归一化条件：1),(),(Sdyxhyxekk由此可见，只要满足模式矢量函数的归一化条件，则波导由此可见，只要满足模式矢量函数的归一化条件，则波导传输线的模式电压和模式电流就是双线传输线的等效电压传输线的模式电压和模式电流就是双线传输线的等
6、效电压和等效电流。因为两者传输的功率相同。和等效电流。因为两者传输的功率相同。q 功率相等条件功率相等条件kPP 下 页上 页q 归一化电压与电流归一化电压与电流 由于等效双线中模式电压和模式电流不能唯一确定由于等效双线中模式电压和模式电流不能唯一确定,为消为消除这种不确定性，必须引进除这种不确定性，必须引进归一化阻抗归一化阻抗的概念：的概念：归一化阻抗归一化阻抗11CZZz与归一化阻抗相对应的等效电压与归一化阻抗相对应的等效电压 和等效电流和等效电流 分别称为分别称为归一化等效电压归一化等效电压和和归一化等效电流归一化等效电流。它们与非归一化等效它们与非归一化等效电压电压 、等效电流、等效电
7、流 应满足应满足功率相等条件功率相等条件及阻抗关系，即：及阻抗关系，即：UIUI)()()()()(zIZzUZzZzIzUzCC*)()(21)()(21zIzUzIzUPCCZzIzIZzUzU)()()()(其中的其中的 Z ZC C 是等效双线的模式特性阻抗是等效双线的模式特性阻抗下 页上 页2.1.2 2.1.2 不均匀区域等效为网络不均匀区域等效为网络q 不均匀区域等效为网络的原理不均匀区域等效为网络的原理唯一性定理唯一性定理：如果一个封闭曲面上的切向电场如果一个封闭曲面上的切向电场(或磁场或磁场)给给定；则该封闭面内的电磁场就被唯一确定。定；则该封闭面内的电磁场就被唯一确定。叠加
8、原理叠加原理：对于对于n n 端口线性网络，端口线性网络，如果各个参考面上都如果各个参考面上都有电流作用时，则任意参考面上的电压为各有电流作用时，则任意参考面上的电压为各个参考面上的电流单独作用时在该参考面上个参考面上的电流单独作用时在该参考面上引起的电压响应之和。引起的电压响应之和。111 11221221 122221 122nnnnnnnnnnUZ IZ IZ IUZ IZ IZ IUZ IZ IZ I方程写成方程写成矩阵形式矩阵形式下 页上 页 UZI简写简写11111221nnnnnnUIZZUIZZUI如果如果 n 端口网络的各个参考面上同时有电压作用时端口网络的各个参考面上同时有
9、电压作用时，则在任则在任意参考面上的电流为各个参考面上电压单独作用时，在该参意参考面上的电流为各个参考面上电压单独作用时，在该参考面上的电流响应之和，即：考面上的电流响应之和，即：11111221221122221122nnnnnnnnnnIY UY UY UIY UY UY UIY UY UY UjkIjiijkIVZ,0阻抗参量阻抗参量i=j为自阻抗；为自阻抗；ij为转移阻抗为转移阻抗11111221nnnnnnIUYYIUYYIU矩阵矩阵形式形式简写简写IYU导纳参量导纳参量jkVjiijkVIY,0i=j为自导纳；为自导纳；ij为转移导纳为转移导纳阻抗矩阵阻抗矩阵导纳矩阵导纳矩阵下 页
10、上 页q 微波网络的特性微波网络的特性 单端口网络的阻抗参量和导纳参量就是网络参考面上的输入单端口网络的阻抗参量和导纳参量就是网络参考面上的输入阻抗和输入导纳，并且都是频率的函数：阻抗和输入导纳，并且都是频率的函数：ZRjXYGjB，如果网络有耗，如果网络有耗，R0，G0；如果网络无耗，如果网络无耗，R0，G0，Z和和Y为纯虚数；为纯虚数；如果网络内部储存的平均磁能等于平均电能如果网络内部储存的平均磁能等于平均电能，X0，B0，表示表示网络内部发生网络内部发生谐振谐振；如果网络内部储存的平均磁能大于平均电能，网络参考面上如果网络内部储存的平均磁能大于平均电能，网络参考面上的的阻抗呈感性，阻抗呈
11、感性，X0；如果网络内部储存的平均磁能小于平均电能，网络参考面上如果网络内部储存的平均磁能小于平均电能，网络参考面上的的阻抗呈容性，阻抗呈容性，X0；(1)对于对于无耗网络无耗网络，网络的全部阻抗参量与导纳参量均为纯虚数：，网络的全部阻抗参量与导纳参量均为纯虚数：Zij=jXij,Yij=jBij(i,j=1,2,n)(2)对于对于可逆网络可逆网络，则有下列互易特性，则有下列互易特性:Zij=Zji,Yij=Yji(ij、i,j=1,2,n)(3)对于对于对称网络对称网络，则有，则有:Zii=Zjj,Yii=Yjj(ij)单端口网络的结论推广到多端口网络单端口网络的结论推广到多端口网络 Z与与
12、Y的关系的关系11,YZZY下 页上 页返 回下 页上 页任意网络端口的电压与所有端口的电流的关系系数。任意网络端口的电压与所有端口的电流的关系系数。阻抗参数（阻抗参数（Z 参数）参数）导纳参数（导纳参数（Y 参数）参数）任意网络端口的电流与所有端口的电压的关系系数。任意网络端口的电流与所有端口的电压的关系系数。一个端口的电压、电流与其他端口的电压、电流一个端口的电压、电流与其他端口的电压、电流的关系系数。的关系系数。转移参数（转移参数（A 参数）参数）下 页上 页 11 111 2222 112 22UZIZIUZIZIUZI211101IUZI表示表示T2面开路时，面开路时，T1面的面的输
13、入阻抗输入阻抗122202IUZI表示表示T1面开路时，面开路时，T2面的面的输入阻抗输入阻抗111202IUZI表示表示T1面开路时，面开路时，端口端口2到端口到端口1的转移阻抗的转移阻抗222101IUZI表示表示T2面开路时，面开路时，端口端口1到端口到端口2的转移阻抗的转移阻抗2.2.1 2.2.1 阻抗参数与导纳参数阻抗参数与导纳参数 11 111 2222 112 22UZIZIUZIZIUZI参考面为参考面为T T1 1和和T T2 21I2I1U2U1T2T微波微波网络网络下 页上 页 11 111 2222 112 22IYUYUIYUYUIYU 11 111 2222 11
14、2 22IYUYUIYUYUIYU211101UIYU表示表示T2面短路时，面短路时，T1面的面的输入导纳输入导纳表示表示T1面短路时，面短路时，T2面的面的输入导纳输入导纳表示表示T1面短路时，面短路时，端口端口2到端口到端口1的转移导纳的转移导纳表示表示T2面短路时，面短路时，端口端口1到端口到端口2的转移导纳的转移导纳211101UIYU211101UIYU211101UIYU2.2.1 2.2.1 阻抗参数与导纳参数阻抗参数与导纳参数参考面为参考面为T T1 1和和T T2 21I2I1U2U1T2T微波微波网络网络11 111 2222 112 22IYUYUIYUYUIYUq 如果
15、如果T T1 1和和T T2 2参考面处所接特性阻抗分别为参考面处所接特性阻抗分别为 Z Z0101和和Z Z0202，则，则T T1 1和和T T2 2参考面上的归一化电压及归一化电流分别为：参考面上的归一化电压及归一化电流分别为：下 页上 页111 1122221 1222UZ IZ IUZ IZ I 111112212222UIZZZZUI1112111201010222212221020102ZZZZZZ ZZZZZZZ Z归一化阻抗参量与未归一化归一化阻抗参量与未归一化阻抗参量之间的关系：阻抗参量之间的关系：1111011101010122220222020202UIUUYIIZZY
16、UIUUYIIZZY11 111 2222 112 22IYUYUIYUYUIYU 1112111201010222212221020102YYYYYY YYYYYYY Y归一化导纳归一化导纳参量与未归参量与未归一化导纳参一化导纳参量间的关系量间的关系下 页上 页2.2.2 2.2.2 转移参数转移参数A A1112122121222211121212212211122122UAUAIIAUAIAAUUIIAAAAAAA 11112221212222UAAUUAIAAII 用用T T2 2面的电压电流来表示面的电压电流来表示T T1 1面的面的电压和电流的网络方程电压和电流的网络方程，称之为，
17、称之为转移参数或转移参数或A A参数方程参数方程。1I2I1U2U1T2T微波微波网络网络021112IUUA021122UIUA021212IUIA021222UIIAT2开路时电压转移参数方阵中各转移参数的物理意义：方阵中各转移参数的物理意义：T2短路时的转移阻抗T2短路时电流转移参数T2开路时的转移导纳若将网络各端口电压、电流对自身特性阻抗归一化后，得：若将网络各端口电压、电流对自身特性阻抗归一化后，得：22222212211111IUAIUAAAAIU12112221121122211AAAAAAAA22112211,AAAA下 页上 页,/01021111ZZAA,/02011212
18、ZZAA,02012121ZZAA,/02012222ZZAA在上式中：在上式中：对于互易网络：对于互易网络：对于对称网络：对于对称网络：q 归一化转移参数归一化转移参数q A A参数的性质参数的性质对于无耗网络：对于无耗网络：agenaryAAalAAIm,Re,21122211下 页上 页q A A参数的应用参数的应用2I1I1U2U1T网络网络1 1A A1 12T3U网络网络2 2A A2 23I22111IUAIU33222IUAIU级联网络级联网络A对于上图所示的两个网络有：对于上图所示的两个网络有：因此级联后总的转移矩阵因此级联后总的转移矩阵A 为：为：21AAA 推广到推广到N
19、个双端口网络级联则有：个双端口网络级联则有：NnnAA1q 三种网络矩阵的相互转换公式三种网络矩阵的相互转换公式下 页上 页返 回例题讲解例题讲解下 页上 页l 将归一化入射波电压及归一化将归一化入射波电压及归一化反射波电压分别反射波电压分别用用ak 和和bk 表示：表示：2.3.1 2.3.1 散射参数的定义散射参数的定义ckkkkZUUbckkkkZUUaa、b 与与 u、i 的关系：的关系：kkkkkbaZII0kkkkkbaZUU011,IU网络网络11,IU22,IU22,IU33,IU33,IUnnIU,nnIU,iiIU,iiIU,2/)(2/)(kkkkkkIUbIUa2/)(
20、2/)(kkkkkkIUbIUa矩阵矩阵形式形式下 页上 页nnnnnnaaaSSSSSSbbb2112111211211a网络网络1b2a2bmamb1ma1mb2ma2mbnanb)(1aIZIZbnn2/)(2/)(kkkkkkIUbIUa IZU 由由散射矩阵散射矩阵lkalkklkabS,0Skk 除除 k 端口外，其余端口均接匹配负载时，端口外，其余端口均接匹配负载时，k 端口的反射系数端口的反射系数。Skl 除除 k 端口外，其余端口均接匹配负载时，端口外，其余端口均接匹配负载时，由由 l 端口到端口到 k 端口端口的电压传输系数。的电压传输系数。散射参量的物理意义散射参量的物理
21、意义：上式简写成：上式简写成：aSb 下 页上 页2.3.2 2.3.2 散射参数的性质散射参数的性质 对称性质：对称性质：无耗性质：无耗性质：互易性质：互易性质：lkklSS 1SSllkkSS 传输线无耗条件下参考面移动传输线无耗条件下参考面移动S S参数辐值的不变性：参数辐值的不变性：结论：结论：参考面移动对参考面移动对S S参数的相位造成影响，对模值参数的相位造成影响，对模值无影响。无影响。因此，网络参考面选定之后不要轻易因此，网络参考面选定之后不要轻易移动，或者可根据具体需要调整参考面位置。移动，或者可根据具体需要调整参考面位置。1a1b1T2T微波微波网络网络2a2b参考面位置移动
22、参考面位置移动1a1b1T2T2a2b3,2,1,)(explkjSSlkklkl下 页上 页2.3.3 2.3.3 散射参数的变换关系散射参数的变换关系与其它四种参量一样，散射参量可以用来描述网络端与其它四种参量一样，散射参量可以用来描述网络端口之间的输入输出关系，因此对同一双端口网络一定存在着口之间的输入输出关系，因此对同一双端口网络一定存在着相互转换的关系。由于相互转换的关系。由于S矩阵是定义在归一化入射波电压和矩阵是定义在归一化入射波电压和电流基础上，因此与其它参量的归一化值之间转换比较容易。电流基础上，因此与其它参量的归一化值之间转换比较容易。q SS与与Z/YZ/Y的相互转换的相互
23、转换11)(,)(SISIZIZIZSnnnnl SS与与ZZ的相互转换的相互转换l SS与与YY的相互转换的相互转换11)(,)(SISIYYIYISnnnn下 页上 页q SS与与AA的相互转换的相互转换 21221112212211122122111221221112)1)(1()1)(1()1)(1()1)(1(21ssssssssssssssssA CADBCBDADCBADCBADCBADCBAS2)(2111)(1)(11下 页上 页qS S参数的测量参数的测量设被测的网络接入如下图所示的系统中，在终端处接设被测的网络接入如下图所示的系统中，在终端处接有负载阻抗有负载阻抗 ZL，
24、令终端反射系数为令终端反射系数为 。22/baL22212122121111aSaSbaSaSb由由SS参数的网络方程参数的网络方程：输入端参考面输入端参考面T T1 1处的反射系数处的反射系数:LLinSSSab2221211111SZgEgZeZlT1T2a2a1b1b2ZeSS ZgEgZeZlT1T2a2a1b1b2Ze下 页上 页令终端短路、开路和接匹配负载时令终端短路、开路和接匹配负载时,所测得的输入端反射所测得的输入端反射系数分别为系数分别为s,o和和m。则有：则有：LLinSSSab2221211111mS11somonmS)(2212sosmS201222212111SSSs
25、11Sm22212111SSSo联立此方程联立此方程组，可解得组，可解得例题讲解例题讲解下 页上 页2.3.4 2.3.4 双端口网络的传输参量双端口网络的传输参量 以以a a1 1、b b1 1作为输入量，作为输入量，a a2 2、b b2 2作为输出量，有以下线性方程：作为输出量，有以下线性方程：1a1b微波微波网络网络2a2b1T2T由于散射矩阵不便于分析由于散射矩阵不便于分析级联二端口网络。故引入级联二端口网络。故引入传输传输散射参数散射参数，简称简称传输参数传输参数。22222221121111abTabTTTTba22222112122111aTbTbaTbTa矩阵形式矩阵形式11
26、122122212122112111 221221211/()/TTSSSTTSSS SS SS T T矩阵与矩阵与S S矩阵的关系：矩阵的关系：1112211111221221112122111211/()/1/SSTTT TT TTSSTTTT 矩阵矩阵二端口微波网络二端口微波网络电路特性参量电路特性参量电压电流电压电流波特性参量波特性参量入射电压波反射电压波入射电压波反射电压波下 页上 页参考面为参考面为T T1 1和和T T2 21I2I1U2U1T2T微波网络微波网络10Z20Z1iU2iU1rU2rU1T2T微波网络微波网络10Z20Z下 页上 页q 双端口双端口T T参数的性质参
27、数的性质 级联级联二端口网络的二端口网络的 T 矩阵等于各单个二端口网络矩阵等于各单个二端口网络 T 矩阵的乘积：矩阵的乘积：对于互易网络：对于互易网络：对于对称网络：对于对称网络：121122211TTTT211221122211,1TTTTTT对于对于N个双端口网络级联：个双端口网络级联：NnnTT1a1b1a2b2a3b3a4b4B BA A下 页上 页基本电路单元的参量矩阵基本电路单元的参量矩阵返 回下 页上 页v网络输出端接匹配负载时，网络输出端接匹配负载时，输出端参考面上的反射波输出端参考面上的反射波电压与输入端参考面上的入射波电压之比电压与输入端参考面上的入射波电压之比，即：，即
28、：21ST 2201irUiUTUq电压传输系数电压传输系数 T根据二端口网络根据二端口网络S与与A的关系，可以得到：的关系，可以得到：21111221222TSAAAA对于可逆对于可逆二端口网络二端口网络1212SST下 页上 页v当网络当网络输出端接匹配负载输出端接匹配负载时，网络时，网络输出端的反射波对输出端的反射波对输入端的入射波的相移，输入端的入射波的相移，即即 Ur2 与与 Ui1 的相位差：的相位差：符号符号“arg”表示取它后面一个复数表示取它后面一个复数T的相角。的相角。122112211221jjjTT eSeSe 对于可逆二端口网络对于可逆二端口网络 S12=S21=T。
29、故有：故有：q插入相移插入相移21argargST 下 页上 页v插入驻波比插入驻波比的定义为当网络的定义为当网络输出端接匹配负载时，输输出端接匹配负载时，输入端的驻波比，即：入端的驻波比，即：11ii 插入反射系数插入反射系数q插入驻波比插入驻波比输出端接匹配负载时，输入端反射系数即为输出端接匹配负载时，输入端反射系数即为S S1111，即：，即：11iS 111111SS此时的插入驻波比为：此时的插入驻波比为：或或1111S反映了网络引起的反射反映了网络引起的反射下 页上 页v网络输出端接匹配负载时，网络输出端接匹配负载时，输入端的入射波功率输入端的入射波功率 Pi 和和负载吸收功率负载吸
30、收功率 PL 之比，即：之比，即：可见插入衰减等于电压传输系数平方的倒数。可见插入衰减等于电压传输系数平方的倒数。2122221211irUATSUq插入衰减插入衰减 A20iiULPAP 对于可逆二端口网络：对于可逆二端口网络：2112iiPU2212LrPU2122212/1/1/1SSTA21211212211111AASSSA上式可改写为：上式可改写为：下 页上 页将上式用分贝表示：将上式用分贝表示：12221110lg10lg()LALL dBS 对于无吸收衰减、仅有反射衰减的网络来说，其插入衰减对于无吸收衰减、仅有反射衰减的网络来说，其插入衰减与输入驻波比有如下关系：与输入驻波比有
31、如下关系：4)1(1112211212SSA21211212211111AASSSAA1 表示网络损耗引起的表示网络损耗引起的吸收衰减吸收衰减A2 表示网络输入端与外接传输线不匹配引起的表示网络输入端与外接传输线不匹配引起的反射衰减反射衰减A1=0-无耗网络无耗网络结结 束束 放放 映映下 页上 页q 谐振的概念及应用举例谐振的概念及应用举例接接收收网网络络SENEr谐振谐振滤波器滤波器消除噪声消除噪声接接收收网网络络SENEr提取信号提取信号谐振谐振滤波器滤波器信号源信号源)sSE（噪声源噪声源）（NNE令滤波器工作在噪声频率令滤波器工作在噪声频率 下，下，即可消除噪声。即可消除噪声。NfL
32、CffN210LCffS210若令滤波器工作在若令滤波器工作在 频率下，频率下，信号即可顺利到达接收网络。信号即可顺利到达接收网络。Sfq双端口网络双端口网络SS参数无耗互易性参数无耗互易性无耗网络无耗网络的一元性的一元性 1SS22212122121111aSaSbaSaSb1a1b1T2T微波微波网络网络2a2b1212222 SS1221211 SS022*2112*11SSSS0*2221*1211SSSS122122111212212122221111jjjjeSSeSSeSSeSS设设若网络互易若网络互易2211SS211211SS21212112jeSSS)(21221121q 微波元器件微波元器件微波环行器微波环行器功分器功分器微带滤波器微带滤波器定向耦合器定向耦合器宽频带耦合器宽频带耦合器
