1、六年级数学下册反比例教学设计本单元的正比例关系和反比例关系是正比例函数、反比例函数的雏形，也是小学阶段渗透函数思想的重要内容。函数思想可以使学生懂得一切事物都是不断变化且相互联系的，为以后进一步学习数学、物理等知识奠定良好的基础。而本节课的反比例关系是正比例知识的深化，是以后学习函数的基础，有着承前启后的作用。一、 教学目标依据新课改标准，结合苏教版小学数学的编排意图，确定以下教学目标：1、认知目标：通过感知例题，理解并掌握反比例的意义，能够初步地判断两种相关联的量是否成反比例。2、能力目标：在小组合作探究的交流活动中，培养观察、思考、归纳、概括的能力。3、情感目标：让学生在学习的过程中感受反
2、比例关系在生活中的广泛应用。三、教学重、难点教学重点：理解反比例的意义。教学难点：掌握判断两种量是否成反比例的方法。四、设计理念学讲课堂讲究的是以学为中心，结合数学的学科特点和学生的实际学情让学生学进去、讲出来。本课还原了数学知识的形成过程，让学生联系生活实际，运用自己的认知能力，通过自主探索和小组交流，形成新的知识体系，并尝试运用所学知识来解决实际问题，感受到数学的有趣和有用，这也是数学的魅力。同时，从学生的实际出发，承认学生是有差别的，因材施教，让每个孩子都能在本课有尊严、有收获、有发展。五、 设计思路本堂课是反比例知识的新授课，在设计时我根据学生的年龄特征，从故事导入，通过学生身边经常见
3、到的过生日的故事，激发学生的学习兴趣，让他们对反比例有一个初步感知。然后在新授的过程中抓住学讲课堂，把课堂还给学生，让学生在预习的前提下，小组内讨论，并且做一次小老师到前面汇报。其余同学可以相互补充，老师适时点拨，以此来掌握新授知识。然后通过自主学习单，解决试一试的问题，由此学生对于反比例的理解上升到了理论的高度，并运用这一理论去判断生活中两种相关联的量是否成反比例。同时在巩固练习之后进行课堂小测验，了解学生对本课知识的掌握情况，为下节课的练习方向打好基础。六、教学过程（一） 故事导入昨天，老师布置了预习新课，通过对新课充分的预习，相信大家对反比例有了初步的认识。下面老师给大家带来一个小故事，
4、想不想听？ 讲述过生日：小明的生日到了，妈妈给他订了一个大大的蛋糕，小明可高兴了，心想这么大一个蛋糕，必须得请同学们来吃。于是他给好多同学发出了邀请，并拍着胸脯保证：一定要来哟，保你们都能吃得饱饱的。放学后，受到邀请的同学们都来了，站满了整个屋子，小明妈妈一看楞了，这么多孩子怎么分啊？最后只得每人分了一小口，孩子们也都哭笑不得。同学们想想，那么大一块蛋糕，为什么不够吃啊？孩子的数量和每人分得的蛋糕大小有什么关系吗？这就是我们这节课要研究的内容。板书：反比例（设计目的：六年级的孩子依然是儿童，也喜欢身边的小故事，从这个过生日的故事来引入今天的课题，能够激发学生的学习兴趣，并初步感知了反比例的意义
5、，为下面的学习打下良好的基础。）（二） 出示例题，自主探究1、 投影出示例3，学生观察表格，思考下面的问题：（1） 表中的两个量是怎样变化的？（2） 这种变化有什么规律？（3） 就像正比例一样，我们能不能也用一个式子来表示这种关系？2、 出示要求：（1）根据你的预习，先独立思考，再小组内交流。（2）小组长组织好顺序，由1号同学先行汇报。其他同学认真倾听，等汇报的同学说完后可以提出不同的意见，组内进行讨论。3、 汇报展示。谁愿意当一次小老师，把你们组交流的结果讲给同学们听听？在每小组发言之后，其他小组觉得没有说到的地方可以做补充。板书：单价数量总价（一定）师做总结。（设计目的：反比例的知识对学生
6、来说还是有一定难度的，为了学生更容易掌握反比例的意义，所以我先安排了自主学习，只有先经过学生自己的思考之后，老师的讲解和点拨才会有更好的效果。）（三） 教学“试一试”通过刚才的学习，你们对反比例有了初步的了解了吗？知道什么是反比例吗？我们看一下这道题。适时解释工作效率的含义。1、 小组长发自主学习单，学生根据要求填写表格。2、 出示问题：（1） 工作时间是随着哪个量的变化而变化的？（2） 相对应的两个数的乘积各是多少？（3） 这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？（4） 工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？3、自主学习的要求同上，师巡视指导。4、汇报
7、展示反比例关系。师总结：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面的式子表示：板书：x y= k（一定）4、 你能编一个反比例关系的题吗？指名口答。（设计目的：本环节的教学旨在把对反比例的初步认识上升到理论的高度，学生真正理解并掌握了反比例之后，就能够运用这一知识来判断生活中的两个量是否成反比例，知其然且知其所以然。）（四） 巩固拓展练习1、 出示练一练第1题。学生先思考，再汇报，重点说一说为什么成反比例，你是怎样判断的？2、 出示练一练第2题。每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？3、大家还记得刚上课时老师带来的过生日的故事吗？现在再来回想一下，孩子的数量和
8、每人分得的蛋糕大小成什么关系？为什么？3、 “你知道吗？”我们已经学过正比例图像，那反比例是不是也可以用图像来表示呢？出示反比例图像，让学生了解。（设计目的：这一环节是对本课知识的一个巩固，让学生把掌握的反比例知识运用到实际生活中去，加深对反比例知识的了解。同时解决课堂开始给学生带来的小故事中的问题，更加深化了反比例的知识。）（五） 课堂小测验1、出示测验题：判断各题中的量是否成比例，成什么比例。（1） 大米的单价一定，购买大米的数量和总价。（ ）（2） 打一份稿件，每分钟打字的个数和所需时间。（ ）（3） 小华的年龄和体重。（ ）（4） 小学生数学报的单价一定，订阅数量和总价。（ ）（5）
9、圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高。（ ）（6） 分子一定，分母和分数值。（ ）2、学生做在测验单上。3、师讲解题目，重点关注中等生和待提高生的掌握情况，并汇总错误题型。（设计目的：课堂小测验的环节设计主要是看学生对正反比例的掌握情况，能否判断出两个量是否成比例，成什么比例。通过这一环节，老师能对学生对本课知识掌握多少有一个大致的了解，为下节课的教学做好铺垫。）（六） 总结反思通过这堂课的学习，你知道了什么？在下节课的学习中，老师会根据刚才的小测验继续选择一些易错题型给大家巩固。同学们课后在小组内讨论所学知识，希望下节课大家能有更好的表现。（设计目的：课堂总结是对本堂课知识的一个回顾梳理，加深学生对反比例的理解。）
