1、最新人教版中考数学最新人教版中考数学1已知二次函数y=x2kx+k5（1）求证：无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）若此二次函数图象的对称轴为x=1，求它的解析式；（3）若（2）中的二次函数的图象与x轴交于A、B，与y轴交于点C；D是第四象限函数图象上的点，且ODBC于H，求点D的坐标（1）证明：对于二次方程：x2kx+k5=0，有=（k）24k+20=k24k+4+16=（k2）2+160；故无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点（2）解：若此二次函数图象的对称轴为x=1，则对称轴的方程为 （k）=1，k=2；易得它的解析式为y=x22x312（3）解：若函
2、数解析式为y=x22x3；易得其与x轴的交点坐标为A（1，0）B（3，0）；与y轴的交点C的坐标为（0，3）；BC的解析式为：y=x3；设D的坐标为（x，x22x3），由ODBC，图象过（0，0），则OD的解析式为：y=x，易得x22x3=x；故x=，解可得D的坐标为（，）1312+1312+1312+2如图，PA为O的切线，A为切点，直线PO交O与点E，F过点A作PO的垂线AB垂足为D，交O与点B，延长BO与O交与点C，连接AC，BF（1）求证：PB与O相切；（2）试探究线段EF，OD，OP之间的数量关系，并加以证明；（3）若AC=12，tanF=，求cosACB的值12（1）证明：连接OA
3、，PA与圆O相切，PAOA，即OAP=90，OPAB，D为AB中点，即OP垂直平分AB，PA=PB，又OP=OP，OA=OB，OAPOBP（SSS），OAP=OBP=90，BPOB，则直线PB为圆O的切线；3如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标；（2）如图2，若AE上有一动点P（不与A，E重合）自A点沿AE方向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0t5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE平行线交DE于点N求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，s有最大值，最大值是多少？（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标？解：（1）依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，在RtABE中，AE=AO=5，AB=4BE=3CE=2E点坐标为（2，4）在RtDCE中，DC2+CE2=DE2，又DE=OD（4OD）2+22=OD2解得：OD=D点坐标为（0，）2254-5252
