1、鸽巢问题（四）鸽巢问题（四）初步了解抽屉原理并能应用它解决一些简初步了解抽屉原理并能应用它解决一些简单的问题。单的问题。1.初步了解初步了解“抽屉原理抽屉原理”，会用，会用“抽屉原抽屉原理理”解决简单的实际问题。解决简单的实际问题。2.通过通过“抽屉原理抽屉原理”的灵活运用感受数学的灵活运用感受数学的魅力。的魅力。一、知识归纳一、知识归纳把多于把多于 kn 个物体放进个物体放进 n 个抽屉里，个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少有不管怎么放，总有一个抽屉至少有（k+1）个物体。运用）个物体。运用“抽屉原理抽屉原理”解解决问题时，应明确把什么看成抽屉，要决问题时，应明确把什么看成抽屉，要分放的
2、东西是什么。分放的东西是什么。在逆用在逆用“抽屉原理抽屉原理”时，应注意分时，应注意分清清“抽屉抽屉”和所分放物体及它们的个数。和所分放物体及它们的个数。只要物体个数比抽屉数多只要物体个数比抽屉数多1，就能保证有，就能保证有一个抽屉一定有一个抽屉一定有2个物体。个物体。二、易错警示二、易错警示【例题例题1】选选 8 个小朋友分个小朋友分 35 块糖，总有块糖，总有一个小朋友至少分得几块糖？一个小朋友至少分得几块糖？错误答案错误答案：358=43 4+3=7（块）（块）正确答案正确答案：错点警示错点警示：用用“抽屉原理抽屉原理”解决实际问题解决实际问题时多加了或少加了时多加了或少加了358=43
3、 4+1=5（块）（块）总有一个小朋友至少分得糖的块总有一个小朋友至少分得糖的块数用数用“4（商）（商）+1”计算。计算。1规避策略：把多于规避策略：把多于 kn 个物体放进个物体放进 n 个抽屉个抽屉里，总有一个抽屉至少有（里，总有一个抽屉至少有（k+1）个物体。）个物体。【例题例题2】一个布袋里放着红色、黑色、黄一个布袋里放着红色、黑色、黄色的袜子各色的袜子各 6 只。每次从布袋中拿出一只只。每次从布袋中拿出一只袜子，最少要拿出（袜子，最少要拿出（）只，才能保证其）只，才能保证其中有中有 2 双颜色不同的袜子。双颜色不同的袜子。错误答案错误答案：6正确答案正确答案：错点警示错点警示：逆逆用
4、用“抽屉原理抽屉原理”求物体个数时未准确把握。求物体个数时未准确把握。9 如果只拿出如果只拿出6只，不能保证其中有只，不能保证其中有2双颜色不同的袜子。双颜色不同的袜子。2规避策略：解决这类问题时，既要考虑数量，规避策略：解决这类问题时，既要考虑数量，又要考虑颜色。又要考虑颜色。1.9 个客人要住进个客人要住进 8 间房，总有一个房间间房，总有一个房间至少住（至少住（）人。）人。三、复习训练三、复习训练把（把（n+1）个物体放进）个物体放进 n 个抽屉，总有一个抽屉至个抽屉，总有一个抽屉至少放进少放进 2 个物体。个物体。22.把把 15 个荔枝放进个荔枝放进 4 个果盘，总有一个果个果盘，总
5、有一个果盘至少放进（盘至少放进（）个荔枝。）个荔枝。把多于把多于 kn 个物体放进个物体放进 n 个抽屉，总有一个抽屉至个抽屉，总有一个抽屉至少有（少有（k+1）个物体。）个物体。4154=333+1=4(个)3.光明小学学生年龄最小的光明小学学生年龄最小的 6 岁，最大的岁，最大的13 岁，从学校里任选几位同学才能保证其岁，从学校里任选几位同学才能保证其中有两位同学的年龄相同？中有两位同学的年龄相同？把每个岁数看成把每个岁数看成 1 个抽屉，共有个抽屉，共有8 个个抽屉，要保证其中有一个抽屉有抽屉，要保证其中有一个抽屉有 2 个个物体，物体的个数一定比抽屉数多。物体，物体的个数一定比抽屉数多
6、。答案：从学校里任选答案：从学校里任选 9 位同学才能保证其位同学才能保证其中有两位同学的年龄相同。中有两位同学的年龄相同。3.光明小学学生年龄最小的光明小学学生年龄最小的 6 岁，最大的岁，最大的13 岁，从学校里任选几位同学才能保证其岁，从学校里任选几位同学才能保证其中有两位同学的年龄相同？中有两位同学的年龄相同？4.把把 95 本书分给六（本书分给六（1）班的学生，如果）班的学生，如果其中至少有一人分到其中至少有一人分到 3 本书，这个班最多本书，这个班最多有多少人？有多少人？最坏情况是只有最坏情况是只有 1 人分到人分到 3 本书，而本书，而其他同学都只分到其他同学都只分到 2 本书，此题把每本书，此题把每位同学看成一个抽屉，将位同学看成一个抽屉，将 95 个物体个物体分放到每个抽屉中，求抽屉的数目。分放到每个抽屉中，求抽屉的数目。4.把把 95 本书分给六（本书分给六（1）班的学生，如果）班的学生，如果其中至少有一人分到其中至少有一人分到 3 本书，这个班最多本书，这个班最多有多少人？有多少人？（95-1）2=47（个）（个）答：这个班最多有答：这个班最多有 47 人。人。四、课后作业四、课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。
