1、2022-9-271第一章第一章 力学力学一、静力学一、静力学 Static Forces1.1 Equilibrium and Stability1.2 Equilibrium of the Human Body1.3 Stability of the Human Body under the Action of an External Force1.4 Levers in the human body 1.5 The Elbow1.6 The Back1.7 Standing Tip-Toe on One Foot二、摩擦力二、摩擦力 Friction2.1 Standing at an
2、Incline2.2 Friction at the Hip Joint三、动力学三、动力学 Dynamics2022-9-272会倒吗？会倒吗？2022-9-273一、静力学一、静力学 Static Forcesn研究作用在处于平衡和静止的物体上的研究作用在处于平衡和静止的物体上的力。力。n质点平衡的条件：质点平衡的条件：n其受到的各力之和为零其受到的各力之和为零n刚体平衡的条件：刚体平衡的条件：n刚体：刚体：n具有固定形状及大小的物体。具有固定形状及大小的物体。n骨头、垒球骨头、垒球n合力为零合力为零？n对任意选定的点对任意选定的点计算得到的合力矩为零计算得到的合力矩为零条件一条件一条件二
3、条件二支点支点FrTrFFmN 单单位位：2022-9-274FrT力力矩矩sinrFT：大大小小r与与F所夹的所夹的小于小于的角的角 矢量叉积矢量叉积 r是从支点到是从支点到F作用点的矢量作用点的矢量支点支点rFFr2022-9-275重心重心中在该点上。中在该点上。刚体的重量可以认为集刚体的重量可以认为集刚体的重心：刚体的重心：位于它们的几何中心。位于它们的几何中心。称的物体的重心称的物体的重心密度均匀且几何形状对密度均匀且几何形状对心？心？形状不规则的物体的重形状不规则的物体的重2022-9-276心心形形状状不不规规则则的的物物体体的的重重体体内内吗吗？物物体体的的重重心心一一定定位位
4、于于物物可可能能在在肢肢体体之之外外。屈屈膝膝时时，下下肢肢的的重重心心就就2022-9-2771.1 Equilibrium and Stability当物体稍偏当物体稍偏离平衡位置离平衡位置时，力矩使时，力矩使物体回到原物体回到原平衡位置，平衡位置，则称为稳定则称为稳定平衡。平衡。2022-9-2781.2 Equilibrium of the Human Body 重心（重心（c.g.c.g.）的位置：身高的）的位置：身高的5656 2022-9-279mNwT443.08.915 3.0例例1.10，一个直立的体重为，一个直立的体重为60kg的人，当的人，当他提着他提着15kg的重物的
5、重物w时，求重心位置需移动时，求重心位置需移动的的 距离。在实际生活中这种移动是怎距离。在实际生活中这种移动是怎 样完成的？样完成的？448.960 xcmx5.7需要将身体重心向重物对侧移动需要将身体重心向重物对侧移动7.5cm实际中是靠弯曲上身并将另一侧上肢实际中是靠弯曲上身并将另一侧上肢抬高来维持平衡。抬高来维持平衡。2022-9-27101.3 Stability of the Human Body under the Action of an External ForcemFTaa5.1Na7.455.11.08.970FmWTw1.02022-9-2711 人体内的很多肌肉和骨系统
6、起着杠杆作用。人体内的很多肌肉和骨系统起着杠杆作用。杠杆分为第一、第二和第三类，在人体内最常杠杆分为第一、第二和第三类，在人体内最常见的是第三类杠杆。见的是第三类杠杆。1.4 Levers in the human body 2022-9-2712转动的刚体棒。转动的刚体棒。支点或轴支点或轴杠杆是绕定点杠杆是绕定点)(第一类杠杆第一类杠杆21ddWF 12ddFWMM 1，称为省力杠杆；反之，则，称为省力杠杆；反之，则M 1，省力杠杆，省力杠杆12ddFWM2022-9-2714第三类杠杆第三类杠杆机械利益机械利益M 1，为费力杠杆，为费力杠杆.在人体内最常见的在人体内最常见的是第三类杠杆。是
7、第三类杠杆。12ddFWM2022-9-2715负载端的位移和速度反比于机械利益负载端的位移和速度反比于机械利益2121ddLL2121ddvvM11d2d2022-9-27161.5 The Elbow二头肌使前臂曲；三头肌使前臂伸。二头肌使前臂曲；三头肌使前臂伸。2022-9-2717例例1.11一个人手持一重一个人手持一重14kg铅球，前臂保铅球，前臂保持水平，臂的尺寸及角度由图持水平，臂的尺寸及角度由图b中给出，中给出，试求：二头肌产生的力和关节处尺骨的受试求：二头肌产生的力和关节处尺骨的受力。力。2022-9-2718coscos:rmFFx方方向向sinsin:rmFWFy方方向向
8、选择选择支点支点计算力矩计算力矩 WcmFcmm40)180sin(40由力的平衡条件由力的平衡条件 o6.72利利用用余余弦弦定定理理可可求求出出：WFm5.101440NNFr1320o71rAA2022-9-2719背部各块肌背部各块肌肉产生的力肉产生的力用连接用连接D-C的绳子来等的绳子来等效效头和手臂的重量表示为悬头和手臂的重量表示为悬挂于杠杆末端的负载挂于杠杆末端的负载W2 1.6 The Back人的脊柱由人的脊柱由2424块椎骨构成，椎骨之间被充块椎骨构成，椎骨之间被充满液体的椎间盘隔开。满液体的椎间盘隔开。躯干的重量均匀分布于背躯干的重量均匀分布于背部，等效为悬挂在中点的部，
9、等效为悬挂在中点的负载负载W1 作用于第五腰椎的力作用于第五腰椎的力R2022-9-2720考虑考虑70kg的人，的人，w1和和w2的代表值为的代表值为320N和和160N。R，力矩平衡：，力矩平衡：长长为支点，设为支点，设以以lAAB)12180sin(32)60180sin(21)60180sin(12lTlwlw1999TrF力的平衡：力的平衡：18coscosTRx方方向向：为为R与虚线的夹角与虚线的夹角18sinsin21TwwRy方方向向：2195 RG2022-9-27211.6 The Backholds a 20kg weightNRNT21951999NRNT3491322
10、3此例说明弯腰时在第五腰椎处产生很大的此例说明弯腰时在第五腰椎处产生很大的力，因此，腰背痛常常发生在此处。力，因此，腰背痛常常发生在此处。2022-9-27221.7 Standing Tip-Toe on One Foot单脚踮立时，跟腱单脚踮立时，跟腱的拉力的拉力F Fmm约为约为2.5W2.5W，作用于胫，作用于胫骨的压力骨的压力F Fr r为为3.5W3.5W。rFmF2022-9-2723骨的构造使它适于承受压缩力而不是张力或骨的构造使它适于承受压缩力而不是张力或弯曲力。弯曲力。从前面例题我们注意到，从前面例题我们注意到，在大多数情况下，肌肉提供的力比负荷在大多数情况下，肌肉提供的力
11、比负荷作用的力大得多，作用的力大得多，出现这种情况的一个原因是：出现这种情况的一个原因是：如要省力就需要很长的力臂，而这对骨如要省力就需要很长的力臂，而这对骨骼系统来说是很难办到的，骼系统来说是很难办到的，另一个原因是：另一个原因是：短力臂给予的动作要比长力臂的更快。短力臂给予的动作要比长力臂的更快。2022-9-2724二、摩擦力二、摩擦力 FrictionNf 接触表面接触表面 u（摩擦系数）（摩擦系数）钢与钢钢与钢0.15橡胶轮胎在干水泥地上橡胶轮胎在干水泥地上1.0橡胶轮胎在湿水泥地上橡胶轮胎在湿水泥地上0.7钢在冰上钢在冰上0.03润滑的骨关节润滑的骨关节0.0032022-9-27
12、25cosGf 2.1 Standing at an Incline2.2 Friction at the Hip JointGf4.2GcmGWork2.734.23.0,lubricatednotifGWork 0216.0003.0,lubricatedwellGWork 16.22022-9-2726三、动力学三、动力学 Dynamics力学中讨论运动和力的关系的部分称为动力学力学中讨论运动和力的关系的部分称为动力学牛顿第二定律：牛顿第二定律：dtmvddtdvm)(tmvt)(lim0tmv)(xxx或或程程在在自自变变量量的的同同一一变变化化过过定定理理01.的充要条件是的充要条件
13、是具有极限具有极限Axf)(小小是是同同一一变变化化过过程程的的无无穷穷,)(AxfmaF 2022-9-2727例例3.1a）一个人以）一个人以1m/s的速度步行时，头碰到一根的速度步行时，头碰到一根很低的横梁上，碰撞的持续时间为很低的横梁上，碰撞的持续时间为5ms，如果头的，如果头的质量为质量为4kg，求碰撞时头部所受的力。，求碰撞时头部所受的力。NtmvF800005.04)(tmvmaF)()/0/1(4)(smsmkgmvsmkg/4kg80相相当当于于2022-9-2728 b）如果横梁上有）如果横梁上有2cm厚的垫料，使碰撞时厚的垫料，使碰撞时间增加到间增加到0.04s，问此时头
14、部所受的力是多少，问此时头部所受的力是多少NtmvF10004.04)(NtmvF800005.04)(2022-9-2729 如果一个人从如果一个人从1m高处跳下且着地时腿是高处跳下且着地时腿是伸直的，他将受到很大的冲击。伸直的，他将受到很大的冲击。在人着地的瞬间，其速度是在人着地的瞬间，其速度是4.5m/s，设地面，设地面在在5ms内使人体停止，此时所受的力约是其内使人体停止，此时所受的力约是其体重体重(mg)的的100倍。倍。如果人落在体操垫上，则其减速时间会长一如果人落在体操垫上，则其减速时间会长一些，些，另外，如果他按照人体的正常反应，先将脚另外，如果他按照人体的正常反应，先将脚尖着
15、地然后曲膝，使减速的时间更长，则可尖着地然后曲膝，使减速的时间更长，则可减少着地力。减少着地力。2022-9-2730 人体在加速和减速力作用下的行为，是和人体在加速和减速力作用下的行为，是和飞机、汽车、太空飞行器有关的人员感兴趣飞机、汽车、太空飞行器有关的人员感兴趣的领域。人体经受的加速度的量值，决定于的领域。人体经受的加速度的量值，决定于人体的方位和加速度的持续时间。人体的方位和加速度的持续时间。2022-9-27312022-9-27322022-9-2733 加速度可能产生若干种效应，例如加速度可能产生若干种效应，例如（1）出现超重或失重；）出现超重或失重；（2）体内静压的改变；）体内
16、静压的改变；（3）人体弹性组织的扭变；）人体弹性组织的扭变；（4）悬浮在液体中密度不同的各种成份有）悬浮在液体中密度不同的各种成份有分离的趋势。分离的趋势。2022-9-2734如果让人体振动，就会发生共振现象。如果让人体振动，就会发生共振现象。我们的每个主要器官都有其固有频率，我们的每个主要器官都有其固有频率，这个频率决定于它的质量和加于它的各种弹这个频率决定于它的质量和加于它的各种弹力。力。如果一个器官共振于它的固有频率时，会出如果一个器官共振于它的固有频率时，会出现痛苦和不适感。现痛苦和不适感。2022-9-27352022-9-2736马杜克神像杀人之谜马杜克神像杀人之谜 马杜克神庙遗
17、址大门上的龙马杜克神庙遗址大门上的龙 “神的眼睛将注视着所有试图侵入的渎神者，神的眼睛将注视着所有试图侵入的渎神者，将死亡与灾祸降临到他们头上。将死亡与灾祸降临到他们头上。”2022-9-2737小结小结一、静力学一、静力学 Static Forces1.1 Equilibrium and Stability1.2 Equilibrium of the Human Body1.3 Stability of the Human Body under the Action of an External Force1.4 Levers in the human body 1.5 The Elbow1.6 The Back1.7 Standing Tip-Toe on One Foot二、摩擦力二、摩擦力 Friction2.1 Standing at an Incline2.2 Friction at the Hip Joint三、动力学三、动力学 Dynamics2022-9-2738习题习题n1.12n1.14n1.15n1.16n1.17n1.18
